均线多头---我的价值投资策略学习与实践贴

股潮

最赞同你说的：快就是慢，多就是少。简简单单几句话要用持久的时间来换，有些人至死也没有明白这个道理。

foxtank

原帖由 股潮 于 2007-3-6 05:11 发表
一直对第一铅笔的“老凤祥”百年品牌和珠宝连锁经营很感兴趣。第一铅笔完成对老凤祥股权收购并进行初步重整后，使公司完成由坏变好的第一阶段。以后能否利用百年品牌和连锁经营使公司盈利能力大幅提高并高速成长， ...

根据公司三季报显示金银饰品业务的毛利率是8.39%,好象利润很薄哇.

多收了三五斗

精彩!

jishumi

选好还容易，那好就难了。

均线多头

基金业的赢利模式的三个阶段：（1）图形交易时代（2）选股赢利时代  （3）资产配置时代
全球最佳基金的几个特点：（1）远离市场，优秀的基金几乎没有在纽约。华盛顿的。（2）独立分析判断，从部盲从华尔街的观点。（3）长期投资 （4）集中投资

看到以上几个观点，我们能有什么启示呢？

均线多头

2006年沪深300指数里的企业赢利与2005年同比增长19%，而股价涨了120%。那么这多余的100%的利润从那里来，没有人怀疑利润来自与市赢率的上升。而市赢率的上升怎么升上来，也可以怎么跌回去，也就是说如果羊群开始转向，那么我们多的100%利润将会回吐给市场。

股潮

原帖由 均线多头 于 2007-3-7 14:22 发表
2006年沪深300指数里的企业赢利与2005年同比增长19%，而股价涨了120%。那么这多余的100%的利润从那里来，没有人怀疑利润来自与市赢率的上升。而市赢率的上升怎么升上来，也可以怎么跌回去，也就是说如果羊群开始转 ...

这么说老兄觉得风向有变啰，难道感觉天边出现了乌云？

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原帖由 股潮 于 2007-3-7 19:09 发表


这么说老兄觉得风向有变啰，难道感觉天边出现了乌云？

熊市和牛市的平均市赢率应该是不同的，但也差的有点大了。

均线多头

寻找中国的“tenbagger” [转贴 2007-02-23 12:02:03 ] 发表者: hnzsy   


既然盈利的持续改善与估值的温和提升趋势使A股市场的长期牛市得以确立，那么我们需要做的就是挑选可以获取最大长期投资收益的品种。而复利是股价上涨最大的推动力，10年25%的复合增长即可造就“tenbagger”。

..成为“tenbagger”应该具备的素质。我们认为一个能成为“tenbagger”的公司应该具备以下六个方面的素质：合理的战略目标和产业布局；积极进取的管理层；完善的公司治理结构；持续领先、难以模仿的核心竞争力；可复制的盈利模式；广阔的市场空间。围绕资源（自然资源和品牌、土地等社会资源）和技术（成本控制、产品研发、市场营销）上的核心竞争力构建的、可复制的盈利模式，是公司得以持续快速成长的关键。

..寻找中国的“tenbagger”。经济的持续快速增长、产业结构升级与消费结构升级趋势、并购整合的可能性使得中国具有产生“tenbagger”的肥沃土壤。遵循上述六个方面的素质分析，延续产业链的上下游顺序，我们挑选出下列具备持续高速成长能力的“tenbagger”公司。





..投资于中国的“tenbagger”。具备持续高速成长能力的公司理应享受成长性溢价甚至稀缺性溢价。我们认为可以给予“tenbagger”公司较平均水平高出50-100%的估值。过多考虑股价和市盈率只会导致与“tenbagger”失之交臂，我们的建议是买入并持有。

一、A股市场历史上的“tenbagger”

还有什么比“tenbagger”一词更让投资者动心？彼得.林奇在其自传《One Up onWall Street》中谈到一个能涨10倍的股票的意义：“在规模较小的投资组合中，即使只有一只股票的表现出色也可以把一个赔钱的资产组合转变成一个赚钱的资产组合”。

爱因斯坦说，“宇宙中最强大的力量是什么？……是复利。”复利是股价上涨最大的推动力。从1957年到2002年，巴菲特合伙公司/伯克夏-哈撒威的年收益率约23.5%，其账面价值在46年间增长了14998倍；同期道琼斯/标普500指数的年收益率约9.8%，增长了约82倍。正是这14.7%的年收益率差距导致了最后上万倍的投资成果差距。

Tenbagger同样是由这种持续的高复合增长率造就的：假定估值不变，当盈利年增长率超过25%时，10年期间公司的盈利和股票价格将上涨约10倍。两三年的超高速增长无法造就tenbagger，只有长期稳定的高速增长才能造就真正的tenbagger。

自2006年3月29日向前倒推7年1，A股市场期间的年复合收益率仅为1.58%。

然而考察期间的个股表现，我们可以得到28家股价年收益率超过15%的公司。从超越指数收益率角度而言，这些公司已经可以称之为中国的“tenbaggers”。这其中包括8只年收益率超过25%的公司，9只年收益率超过20%的公司，以及11只年收益率超过15%的公司。28家tenbaggers占样本公司数的比例为3.51%。而如果放宽考察时间，我们还可以找到伊利股份、贵州茅台、张裕、苏宁电器、厦门钨业、宝钛股份、宏达股份、振华港机、烟台万华、国电南瑞、天威保变等更多的股价数以倍计上涨、阶段涨幅远超指数的公司。以此而言中国上市公司中有相当丰富的机会产生tenbagger。

林奇将公司划分为六种类型：稳定缓慢增长型公司、大笨象型公司、快速增长型公司、周期性公司、转型困境型公司和资产富裕型公司，并且指出，“快速增长型公司是我最喜欢投资的类型之一，这种公司的特点是规模小，年增长率为20-25％，有活力，有创新精神。如果你仔细挑选，你就会发现这类公司中蕴藏着大量能涨10-40倍，甚至200倍的股票”。

A股市场历史上的tenbaggers几乎完全符合这些条件。从销售收入和净利润数据考察，这些公司发展初期规模普遍较小，销售收入和净利润的年复合增长率平均值分别为25.71%和24.97%。

从行业构成看，房地产、机械设备、交通运输、化工、建材等行业是产生tenbagger最多的几个行业，这与过去十年中国经济的发展背景相当一致：城市化为带来了房地产行业的快速增长和巨大的市场空间，重工业化对能源和基础原材料行业创造了持续的增量需求，交通运输基础设施长期处于短缺状态并得以受益于贸易的快速增长，同时电力、通信等领域的机械设备行业因此面临良好的发展机会。另有相当部分tenbagger产生于医药、食品饮料、零售等非周期性消费品行业，表明消费相关行业的优势企业能够在温和增长的行业背景下成为快速增长的公司。

最后，从这些tenbagger产生的途径看，持续快速增长的模式造就了最多的tenbagger，约占2/3；伴随价格上涨的资源扩张也是一条较为可靠的途径；周期繁荣、重组解困也可以在特定阶段内带来股价的大幅上涨，但这种外生性的增长模式并不是可以确切产生tenbagger的途径，特别是重组。





二、成为“tenbagger”应该具备的素质

林奇在其自传中指出成为“tenbagger”的关键：（盈利）年增长率为20-25%。为了获得并确保持续高速的盈利增长，我们认为一个能成为“tenbagger”的公司需要具备以下六个方面素质：合理的战略目标和产业布局；积极进取的管理层；完善的公司治理结构；持续领先、难以模仿的核心竞争力；可复制的盈利模式；广阔的市场空间2。其中，围绕资源（自然资源和品牌、土地等社会资源）和技术（成本控制、产品研发、市场营销）上的核心竞争力构建的、可复制的盈利模式，是公司得以持续快速成长的关键。

2.1合理的战略目标和产业布局

公司的战略目标及产业布局若能符合产业的发展方向，则其发展可收事半功倍之效。以厦门钨业为例，公司上市前的主要业务集中于钨冶炼和钨丝。但钨产业的发展方向并非相对成熟、增长缓慢的照明用钨丝，而是用途更为广泛、技术含量更高、增长速度更快的硬质合金等深加工领域；同时，有色下游加工行业持续成长日益需要上游资源的保证。正是因为厦门钨业早在2000年之前即将其战略目标定为一体化的钨业公司，而不是钨材料供应商或者多元化企业，并紧紧把握钨产业的几个发展趋势进行完整的产业布局，最后形成目前钨矿山--钨冶炼--钨丝—硬质合金完整的产业布局，为公司的持续高速增长奠定了坚实的基础。另外，战略定位的正确与否可以导致原来竞争实力相近的两个公司发展前景产生巨大差别。例如，在以品牌为核心竞争力的高档白酒行业中，贵州茅台选择的是单一品牌战略下的差异化策略，而五粮液选择的却是多品牌战略下的同质化策略，这是两个公司近年来发展速度差别巨大的关键原因。

2.2积极进取的管理层

积极进取的管理层是公司战略意图的执行者，持续高速增长的实现者。好的管理层团队是公司最宝贵的无形资产。厦门钨业在以刘同高总裁为首的管理团队的带领下，通过不断低成本并购和扩张，从一个年产值500万元的小型公司发展目前近30亿元的中型公司，得益于公司管理层高瞻远瞩的战略眼光和积极进取的执行能力。即使是对于垄断性质的公司而言，管理层的好坏也将影响公司的盈利能力和发展速度。

2.3完善的公司治理结构

好的公司必须在股东、董事会、管理层之间建立完善的公司治理结构，以从制度上保证公司的持续成长能够顺利体现为股东的收益，同时保证公司能够在面临短期困境时不至于出现严重的机会主义行为。伊利股份在管理层更替前后相对于蒙牛乳业出现了高达70%的超额收益，充分说明公司治理对于投资者的重要性。

2.4持续领先、难以模仿的核心竞争力

核心竞争力使一个公司得以区别于其竞争对手。依靠持续领先、难以模仿的核心竞争力，尚未确立市场地位的公司将能够获得超越行业平均水平的增长速度，已经确立市场地位的公司则能够构筑起较高的进入壁垒。从生产要素的稀缺性看，中国企业的核心竞争力可以归纳为两大类：资源和技术3。

2.4.1围绕资源构建的核心竞争力

中国等新兴国家伴随劳动力快速增长的重工业化进程对资源形成了持续快速增长的需求，使资源的价格呈现长期上涨趋势，拥有资源的企业因此具备获取超额收益的能力。我们把资源大概划分为自然资源与社会资源。

自然资源，包括矿产、土地等，对公司核心竞争力的主要意义在于其不可再生性。

在能源与基础原材料短缺的局面下，石化公司的竞争优势主要来源于原油储备，钢铁来源于铁矿石，有色来源于矿山，造纸来源于林业，电力来源于煤炭或水资源。此外，房地产、商业零售、旅游公司的主要竞争优势来源于其所拥有的土地储备、商业地产、景点4。不可再生性使自然资源的价格呈现长期上涨趋势，资源型企业因此能够获取超额收益，而缺乏相应资源的公司将始终面临严重的成本挤压。

社会资源，包括品牌、渠道网络、垄断权利等，对公司核心竞争力的主要意义在于排他性，同时资源的应用范围可以在一定程度上复制或延伸，从而使公司可以获得持续成长及超额利润。对于食品、酒精饮料、中药、服装等稳定增长的消费品行业公司而言，品牌构成其主要的核心竞争力，且产品越走高端品牌作用越大。金融、物流、连锁商业的公司在布局完整、规模膨胀到一定程度后，渠道网络将成为具有垄断性质的资源。供水供气供电、有线电视等公用设施具有明显的区域自然垄断特征。港口、机场、铁路等交通运输基础设施的区域自然垄断特征略弱但同样构成其核心竞争力。水泥虽然与上述两类公司在经营上有本质区别，但核心竞争力同样来源于区域垄断。

2.4.2围绕技术构建的核心竞争力

在中国的制造业普遍缺乏技术优势和自主创新能力的现状下，高投资率和高投资增长率使企业面临严峻的竞争环境，技术因此成为企业生存和发展的必要条件，尤其是对于缺乏资源优势的企业而言。我们认为，依据产业链的上下游顺序，技术上的竞争优势将主要体现在成本控制、产品研发、市场营销等方面5。

对于越靠近上游的投资品行业而言，成本控制方面的技术越重要。例如，制造业向中国转移的趋势正是基于中国在初级产品加工和组装领域的低成本优势而产生的，富士康的案例表明中国企业可以依靠成本优势迅速发展并取得成功。而对于越靠近下游的消费品行业而言，市场营销方面的技术越重要。例如，蒙牛近几年来的迅速崛起并最终成功与伊利、光明等品牌抗肩，表明在中低端消费品领域品牌所能维系的竞争优势非常有限，市场营销才是关键。产品研发方面的技术重要性无处不在，特别是对于有色下游加工、精细化工、新能源、机械、电力设备、通信设备、计算机、软件、半导体、元器件、医药、汽车、家电这些技术密集型行业而言。

2.5可复制的盈利模式

公司的盈利模式围绕其核心竞争力构建6。一旦核心竞争力得以确立，公司将获得较其竞争对手更强的定价能力，或者说获取超额利润的能力。我们更关注的是，为了实现持续的高成长，公司的核心竞争力以及由此决定的盈利模式必须具有较强的可复制性。

2.5.1围绕资源竞争优势构建的盈利模式

依靠资源建立的核心竞争力很难被模仿和超越，因此围绕资源竞争优势构建的盈利模式相对而言更为有效且稳定。对于拥有自然资源的公司而言，自然资源的不可再生性决定了其盈利模式很难复制，纯粹的资源型公司只能从周期繁荣中的价格上涨中受益，可持续成长的能力不足。但持续的资源扩张可以实现持续增长，这包括自然资源储备异常丰富的公司，如宏达股份和盐湖钾肥；以及具备低成本持续获取资源的能力的公司，例如紫金矿业具有提炼低品位矿石的技术。此外，中国石油、中国铝业这样的公司可以将其在原油、氧化铝上的资源优势向下游的炼化和成品油销售、电解铝等领域延伸，一方面有机会形成新的垄断领域，另一方面通过一体化也可以平滑产业周期。

对于拥有社会资源的公司而言，可以通过一定程度上复制或延伸其应用范围获得持续成长。品牌即具有一定的可复制性，只要复制高端品牌的速度和范围控制得当，将不至于降低产品毛利甚至毁损品牌价值，这可以比较贵州茅台和五粮液的品牌经营策略。

华侨城通过旅游开发获得低价土地资源的模式也具备良好的可复制性。网络渠道上的垄断优势形成后，连锁商业公司可以提高对供应商的谈判能力，并且可以通过持续扩张强化其网络资源，例如苏宁可以通过在各地不断新开店面复制其盈利模式以实现持续的扩张。垄断资源可以进行纵向和横向上的延伸，例如歌华有线可以将其在有线电视网上的区域垄断权利在横向上延伸到数据业务，在纵向上延伸到频道收费。

2.5.2围绕技术竞争优势构建的盈利模式

围绕技术这一竞争优势构建的盈利模式相对而言比较容易复制。一般而言，成本控制、产品研发、市场营销这几方面的技术在应用于新建立或收购的企业上并不存在太多问题。例如，纽科可以其连铸连轧等成本控制技术不断应用于新收购的公司上并获得了巨大的成功。国电南瑞可以将其电力自动化上的研发技术应用于轨道交通监控系统等相关领域。万科可以在全国范围内复制其地产开发及营销的模式。但其缺点是已经确立的技术优势很容易受到新技术的挑战，企业必须进行持续的研发投入以确保技术领先。

2.6广阔的市场空间

对于一个盈利模式具有可复制性的企业而言，潜在的市场空间相对于企业规模的大小将决定企业成长的速度与持续时间。我们认为公司能否持续成长的关键并不在于行业是否处于快速增长阶段，而在于能否通过持续领先的竞争优势顺利占领市场。

高增长的行业无疑能为企业提供足够广阔的市场空间，不过最有可能从中获益的必定是能够持续保持竞争优势的企业，而不一定是市场占有率很高的行业领导者。高增长的行业容易吸引大量的新进入者，从而引致激烈的竞争；即使一个企业已经成为行业领导者，对潜在竞争的防备仍可能损害其盈利能力。林奇曾幽默地指出，“除了能看到它的股票下跌，高速增长行业再没有什么可以让人感到激动的地方……对于一个热门行业中的每一个产品来说，都会有1000个MIT的研究生在琢磨该怎样把它更便宜地在台湾造出来”。高增长行业中的公司如果希望从高增长中充分受益，对于已经完成整合的行业而言，领导者必须构筑起足够高的行业壁垒；对于尚未完成整合的行业而言，竞争者们必须培养适合自身特征的竞争优势并长期保持。这些都有赖于企业能否在资源或技术上持续保持足够大的竞争优势，特别是技术优势的维持必须依靠持续的研发投入。

历史上我们可以找到家电行业作为案例，长虹与格力的发展途径正好相反。长虹虽然在90年代中期依靠价格战一度占有了很高的市场份额，但在成本控制、产品研发、市场营销等方面均没有构建起明显的竞争优势，无法实现行业的整合，此后随即经历了将近十年的停滞与滑坡；格力则依靠其成本控制、产品研发、市场营销等方面的竞争优势逐步确立了行业龙头地位并初步实现了行业整合。目前阶段我们可以找到汽车行业作为案例。乘用车行业的高速增长只不过吸引了众多的新进入者，主要产商均未培养出各自明确的竞争优势；与之相比，商用车行业增长相对较慢，但宇通作为客车子行业领导者已经确立其竞争优势，从而具备进一步整合行业并向海外扩张的能力。

与此同时，低增长甚至零增长的行业中也有大量机会产生tenbagger。低增长提供了天然壁垒，行业的竞争格局通常相对稳定而温和。只要具备更好的竞争优势或盈利模式，一个小企业通过不断的应用与复制其竞争优势或盈利模式，即有可能获得几倍甚至几十倍的成长。纽科即是一个很好的案例，茅台也是。

三、寻找中国的“tenbagger”

我们认为未来的A股市场有更多机会产生“tenbagger”。持续快速增长的经济、产业结构升级与消费结构升级趋势、并购整合的可能性使得中国具有产生“tenbagger”的肥沃土壤。依据我们分析的六个方面的素质，延续产业链的上下游顺序，我们将从各个行业中寻找中国的“tenbagger”。

3.1中国具有产生“tenbagger”的肥沃土壤

相比较于其他经济体而言，中国经济的持续快速增长为企业提供了极其广阔的市场空间，这是产生“tenbagger”的肥沃土壤。2003年以来，在重工业化、城市化、消费升级、制造业向中国转移等几大趋势拉动下，中国经济已经进入一轮长周期繁荣。从劳动力增长、资本投入、技术进步这三个推动经济增长的内在动力考察，预计中国经济以8.5%以上的高速稳定增长仍可以持续10年以上（林毅夫等，2003）。

只要宏观经济政策使用得当，使总需求的增速能够与总供给的增速基本匹配，中国经济即有望长期保持高速稳定增长的繁荣状态。历史上的文景之治、开元盛世、康乾盛世均发生在建国50-100年之后，我们认为2003年开始的长周期繁荣非常有可能再一次造就“中国盛世”。同时，产业结构升级与消费结构升级背景下将有众多行业呈现快速增长趋势。消费升级的一般趋势是依次满足衣食等温饱阶段的需求、满足住行等小康阶段的需求、服务等富裕阶段的需求。

从通过考察世界主要国家和地区人均GDP在1000美元和在3000美元两个阶段的居民消费结构变动的规律，结合中国的实际情况以及未来技术水平的发展，我们认为未来中国消费结构升级的重点方向在于：服务类、交通通讯占消费支出比重将显著上升；住房消费支出比重将较快上升；医疗保健、文教娱乐用品及服务占消费支出比重将有所上升。产业结构升级的一般方向是劳动密集型、资本密集型、技术密集型、知识密集型。未来中国产业结构升级方向将与消费结构升级方向相对应，金融、保险、旅游、物流等新兴服务行业将得到大力发展，房地产行业仍将保持高速成长态势，信息技术、机械设备、医疗保健、传媒、通信等技术密集型行业将因经济发展需要和政策支持而长期受益。

此外，大规模的行业整合在中国尚未发生过，化工、钢铁、水泥、汽车、家电、零售、证券、地产等众多行业的集中度仍较低，行业整合尚未完成或正在进行，具备竞争优势的企业通过并购进行行业整合可望获得较高增速并进一步提高盈利能力。

3.2寻找中国的“tenbagger”

基于资源和技术是构成中国企业的核心竞争力的关键因素的考虑，延续产业链的上下游顺序，我们将依次考察能源与基础原材料、机械设备、周期性消费品、非周期性消费品、通信及信息技术、交通运输及基础设施、金融等行业，分别寻找其中符合上述六个方面素质、具备持续高速成长能力的“tenbagger”公司。

3.2.1能源与基础原材料

能源与基础原材料行业，包括石油、天然气、煤炭、采矿、林业、化工、电力、钢铁、有色、建材、造纸等行业。依据对资源的占有程度，我们将其中的公司划分为资源型和加工型。

资源型公司盈利增长的主要动力来源于价格上升和资源扩张。单纯依靠价格上升的公司并不具备持续成长的条件，虽然我们相信资源价格存在长期上升趋势，但价格最终仍将面临承受能力的天花板。只有拥有巨大的资源储备公司，在资源价格的长期上升趋势中通过持续的资源扩张，才有望成为“tenbagger”，例如宏达股份、盐湖钾肥等。

但大宗商品价格的变动始终构成我们投资此类公司时外在的不确定性因素。此外，因为我们把垄断也看作一种资源，则在水泥这样具备区域垄断特征的行业中，一个可以持续扩大其垄断区域的公司也具备持续成长的能力，例如海螺水泥、华新水泥等。

加工型公司盈利增长的主要动力来源于毛利上升和产能扩张。由于始终受到成本挤压，缺乏毛利保证的产能扩张没有意义。只有具备持续的技术优势的加工型企业才能在确保毛利水平的基础上进一步实现产能扩张，从而实现持续增长，例如宝钛股份、中科三环、南玻、金发科技、星新材料等。兼具资源技术竞争优势的公司更是成为“tenbagger”的理想品种，例如厦门钨业。

3.2.2机械设备

机械设备行业为将上游能源和基础原材料转化为下游消费品提供工具。对研发技术上的竞争优势考察是我们寻找机械设备行业“tenbagger”的关键，我们认为国电南瑞、安徽合力、沪东重机是相对确定的品种，平高电气、国电南自、沈阳机床、龙溪股份、.html轴研科技、火箭股份等公司也具备成为“tenbagger”的潜质，但在某些因素上的瑕疵仍需要进一步的跟踪和观察。

3.2.3周期性消费品

典型的周期性消费品行业包括汽车、家电等耐用消费品。研发和营销上的竞争优势是决定公司持续高速增长的关键。在汽车行业中，我们发现乘用车子行业虽然处于高速增长趋势中，但主要产商均未培养出各自明确的竞争优势，竞争状况仍非常激烈，尚难判断哪家公司可能在行业整合过程中胜出。而商用车子行业增长虽然相对较慢，但宇通客车作为客车子行业领导者已经确立其竞争优势，从而具备进一步整合行业并向海外扩张的能力。家电行业的情况也相当类似，白电子行业的格力电器已经建立起成本控制、产品研发、市场营销等方面的竞争优势，行业龙头地位稳固，具备继续整合行业的能力，并具备将其研发优势延伸到商用空调领域的潜力。此外，浙江阳光在节能灯子行业的管理和技术优势的可复制性也使其具备持续成长的条件。

中国的房地产行业从很多地方看可以归为周期性消费品行业。但房地产行业在快速增长的同时并不导致过度激烈的竞争。这是因为，这一领域的核心竞争力主要依靠土地储备资源构建，并且项目管理和营销上的技术优势可以通过异地扩张或并购来进行复制，优势企业在其扩张过程中还可逐步实现行业整合。这些特点决定了房地产行业具有更多的机会产生“tenbagger”。我们认为万科、华侨城、金融街分别具有适合其自身竞争优势的、可复制的盈利模式，具备成为“tenbagger”的条件，招商地产、金地集团、栖霞建设等公司也值得期待。

3.2.4非周期性消费品

典型的非周期性消费品行业包括食品饮料、医药、保健品、服装等快速消费品。其中，高端产品企业的核心竞争力主要来源于性质的品牌，并且具有资源性质的品牌可以在议定范围内复制，因此这一领域较为容易产生“tenbagger”。我们相信如贵州茅台、张裕、云南白药等已经成为tenbagger的公司还将在未来造就新的股价神话；而第一食品、泸州老窖、片仔癀、七匹狼等公司也具备较好的潜质。低端产品企业的核心竞争力则主要来源于成本、研发与营销上的技术，但企业很难阻止竞争者的模仿或者持续保持领先地位。我们认为伊利股份、双汇发展已经建立起独特的竞争优势并基本上完成了行业整合，有望继续从行业的快速增长中收益；恒瑞医药、科华生物等也值得期待。

此外，商业零售的竞争优势，对于单体经营的企业而言主要来源于商业地产这一资源。虽然能从商业地产价值的长期上升趋势中受益，但资源的持续扩张或拓展延伸的能力有限，这一行业较难产生“tenbagger”。旅游行业的状况与之非常类似。而连锁经营的零售企业则可将其因依托管理和营销技术构建的盈利模式不断复制，并可进一步从具有垄断性质、可持续扩张强化的网络渠道中获取超额利润，这一领域因此有较多的机会产生“tenbagger”，典型的如苏宁电器，而农产品、武汉中百、大商股份等公司也都非常值得期待。

3.2.4通信与信息技术

虽然整体上看中国的通信和信息技术行业技术实力仍较为薄弱，但这并不妨碍其中部分公司通过长期的竞争和学习，逐步发展、培育出核心技术和自主创新能力。在本届政府“建设创新型国家”的目标和相关政策支持下，具备自主创新能力的企业将具备更加广阔的发展前景。而我们认为在消费升级大趋势下，通信和信息技术行业整体景气有望持续走高。相关领域中已经确立技术优势、具备自主创新能力的公司，例如通信设备子行业中的中兴通讯，电子元器件子行业中的长电科技、生益科技，软件服务子行业中的华胜天成，计算机行业中的新大陆等公司具备持续成长的能力，而航天信息、东软股份、大族激光、航天电器、深科技等公司也值得期待。此外，数字电视改造为歌华有线、东方明珠等公司提供了拓展、延伸其区域垄断优势的机会。

3.2.5交通运输及基础设施

交通运输及基础设施行业，包括航空、航运、公交等交通运输运营，港口、机场、公路、铁路等基础设施以及供水供气、地铁等市政基础设施，虽然过去数年曾产生了一定数量的“tenbagger”（如港口行业），但从未来角度看则有相当难度。交通运输运营行业普遍面临较严重的成本挤压；而交通运输基础设施的区域垄断性有限，最近几年新建产能的集中释放更进一步削弱了原有企业的区域垄断优势；市政基础设施则受到政策管制，难以期望区域垄断带来持续的超额利润。不过，在铁路特种集装箱业务这一具备对传统运输方式替代性、极具爆发性增长潜力的子行业中，铁龙物流作为垄断者将充分分享产业成长带来的垄断性收益。

3.2.6金融

金融行业，包括银行和证券等子行业，将是中国经济的持续快速增长最大的受益者。

制造业的过度膨胀、消费的升级趋势使其可能长期处于相对短缺的地位。虽然这种短缺只是相对于中国范围而言，因网点和客户资源而形成的竞争优势始终存在，使得本土金融企业在未来面临国际化竞争时仍具备相当强的竞争优势，而开放的环境有助于提高金融企业在管理、研发及营销技术上对境外竞争者的模仿能力和速度。

具体而言，金融体制改革、税制改革、中间业务发展、混业经营为银行业提供了新的发展空间，招商银行在中间业务与零售业务领域、民生银行在中小企业融资领域已经各自确立了适应自身竞争优势、具备较强可复制性的盈利模式；同时，长期牛市的确立、证券市场规模的迅速膨胀、交易品种的极大丰富将使得证券业得以走出长期低迷、迎来全新的发展机遇，中信证券、广发证券通过过去数年低迷时期的并购和整合已经在投行、经纪业务上确立了领先优势，我们认为这些公司未来持续高速成长的前景已经相当明朗。其中，辽宁成大和吉林敖东来自广发证券的投资收益已经构成公司价值的主要构成部分，将从证券业的复苏与发展中获益，但仍需考查公司现有业务的价值，我们较倾向于选择自有业务单一稳定、资产负债率较低的吉林敖东，虽然该公司并不拥有广发证券的相对控股权。

依据我们分析的成为tenbagger需要具备的六个方面的素质，结合各行业研究员的详细讨论与分析，我们挑选出下列具备持续高速成长能力的tenbagger公司，并对多数首选公司给出关于六个方面的素质的具体分析。



四、投资于中国的“tenbagger”
投资者或许对我们寻找到的“tenbagger”并不陌生，但却可能对这些公司的股价和市盈率感到困惑。我们认为，既然A股市场的长期牛市已经确立，成长性溢价甚至稀缺性溢价理应在这些最优质的公司中得到体现。投资者应该提高对“tenbagger”公司的估值水平预期，而最有效的策略仍然是买入并持有。
4 .1给予“tenbagger”公司以高估值
上述具备持续高速增长能力的“tenbagger”公司不论从哪个角度、哪个时段看都是中国真正稀缺的品种，理应享受成长性溢价甚至稀缺性溢价。如我们前面所讨论的，复利同样也是盈利增长最大的推动力。以10年为期，一个以10%的稳定速度增长的公司其盈利将成长为初期的2.59倍，而一个以25%的高速增长的公司其盈利将成长为初期的9.31倍，在不考虑融资摊薄效应下，这意味着真正的“tenbagger”公司可以享受的估值水平将是普通公司3.59倍。如果考虑每年5-10%左右的融资摊薄因素后，“tenbagger”公司可以享受的估值水平仍可达到普通公司的1.38-2.20倍8！换而言之，我们完全可以给予“tenbagger”公司较平均水平高出50-100%的估值。
如果我们分别给予增长率为零的周期性投资品公司以8-10倍市盈率、给予增长率与经济增长率相当的非周期性消费品公司以12-15倍市盈率、给予融资需求低的轻资产型公司（如软件）以20-25倍市盈率的远期估值水平，那么对于可以持续10年25%的高速增长的“tenbagger”公司，我们完全可以分别给予15倍、25倍、40倍左右的即期估值水平。对于短期增长率非常高（30-50%甚至更高）、而长期增长率仍相对理想的公司（20%左右），我们还可以给予更高的短期估值——事实上，市场正日益纠正原先给予“tenbagger”公司偏低的估值，厦门钨业、张裕A、国电南瑞、贵州茅台等已经获得了30-40倍的市盈率，但我们认为这样的估值水平仍然只是与公司的长期增长潜力相匹配，并不存在任何高估。
4 .2买入并持
有既然我们相信盈利的持续改善与估值的温和提升趋势使得A股市场的长期牛市得以确立，那么我们需要做的就是挑选可以获取最大长期投资收益的品种。买入并持有这些“tenbagger”将是唯一正确的策略。过多考虑股价和市盈率只会导致与“tenbagger”失之交臂。事实上，几乎所有购买了“tenbagger”的投资者总是认为买在了股价高点与市盈率高点，但当公司的高增长兑现后，投资者又总是发现其购买股票时的股价与市盈率并不高。其中的关键在于，“tenbagger”公司业绩的高速增长甚至超预期增长总是能在短时期内将市盈率降低到合理水平，并推动股价进一步的上涨。

一万股

高手
好贴
看了三天才看完
以后还要慢慢看,慢慢学习,慢慢领会!
谢谢楼主!

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http://moneycn.blog.hexun.com/7912175_d.html

均线多头

巴菲特的交易策略分类： 读书 一、巴菲特的投资策略及原理

巴菲特的投资策略为：以大大低于内在价值的价格集中投资于优秀企业的股票并长期持有。

如果内在价值用X表示，优秀企业用y表示。

思考的问题转变为选取合适的x和y，使D(x,y)最大。

对不同的行业，不同的时间，评估内在价值的方式也不同。

该投资策略有两点假设：

1、市场有时是无效的。

2、价格有向内在价值回归的过程，就像弹簧一样。

杰出的经理人和具有核心竞争力的企业能提高内在价值。

如何评估企业的内在价值呢？

巴菲特认为惟一正确的内在价值评估模型是1942年John Burr Willians提出的现金流量贴现模型。

巴菲特在2000年年报中用伊索寓言中一鸟在手胜过二鸟在林的比喻再次强调评估应该采用现金流量贴现模型。要使这一原则更加完整，你只需再回答三个问题：

1、你能够在多大程度确定树丛里有小鸟？

2、小鸟何时出现？

3、无风险利率是多少？

如果你能回答以上三个问题，那么你能知道这片树丛的最大价格。

如何识别优秀企业呢？

最简单的方法就是使用巴菲特的年报中经常谈到要购买的企业条件，条件为：

(1)巨额交易(每年税后盈余至少有一千万美元)

最好是行业龙头公司。

(2)持续稳定获利(我们对有远景或具转机的公司没兴趣)

特别是在所处行业处于衰退期。

(3)高股东报酬率(并且甚少举债)

判定优良公司的试金石。

(4)具备管理阶层(我们无法提供)

具有杰出的经理人，经理人最好白手起家。

(5)简单的企业(若牵涉到太多高科技，我们弄不懂)

大家都能明白企业的产品。

(6)合理的价格(在价格不确定前，我们不希望浪费自己与对方太多时间)

最简单但不准确的指标：20倍以下市盈率。

如何押注？

巴菲特曾敬告投资者，要耐心等待，直到最佳机会出现，然后押大赌注。就像打台球，一般情况下，只能防守，等待机会，一旦抓住好的机会，便用高超的技巧获得胜利。最佳办法可能是凯利优化模式，也称为优化增长战略，它的原理是：如果你知道成功的概率，你就将你资金的一部分押上从而优化你的增长率。它的公式可表示为：

2p-1=x

x代表押上资金的百分比，p代表成功的概率。

巴菲特可能运用了凯利优化模式，它明白无误地反映出巴菲特的思维过程。采用凯利优化模式应注意：

1、放眼长线投资；

2、对借贷投资一定要谨慎；

3、每下一次赌注都应保留安全边际。

运用了凯利优化模式，便能得出你现在拥有小鸟得最大数量，小鸟可理解为资金。

为什么要集中投资呢？从凯利优化模式中可看出，高成功概率事件，必然伴随集中投资。

对高概率事件下注，时间越长，收益越高，这就是长期以来赌场中的庄家一定能盈利的道理。

二、买入策略

巴菲特采用了很多种交易方法，本人认为巴菲特在股票市场主要采取的最简单策略为：

1、当业绩表现优秀的公司被一些不同寻常的环境所笼罩而导致市场对其价值低估的时候，最佳的投资时机就要来临了。

在20世纪60年代中期，巴菲特趁着该公司为色拉油丑闻所困时，将巴菲特合伙企业40%的资金压在这只股票上，获得丰厚收益。

1990是银行界的大灾之年，巴菲特买入了富国银行。

2、在大熊市场，市场先生特别沮丧的时候，买入。

当满大街的人心理在滴血的时候，就是买入股票的时候了。

1974年10月初，巴菲特生平第一次对股票市场做出了公开的预测。投资的时候到了。

1979年，《商业周刊》那张著名的封面宣称：“股票市场已经灭亡”。这时正是大牛市的前夕。

在2000年年报中，巴菲特说：“想要有超额的报酬一定要等到资本市场非常惨淡，整个企业界普遍感到悲观之时，机会才会出现。”

2005年，中国股市遍地都是三元以下的股票时，媒体说：“远离股市，远离毒品。”

3、当大家普遍低估了某种具有核心竞争力的公司的长期价值增长能力时，买入。

这需要寻找一种“催化剂”，“催化剂”是一个事件或者一个即将发生的事件，通过提升公司业绩而推动股价上涨的潜力。

80年代中期，巴菲特看到可口可乐公司在新总裁上任后，经营策略发生了变化，逐渐放弃了与可乐无关的业务，大力开拓海外市场，并已取得成效，1988年以较高的13倍市盈率买入了可口可乐。

在1994年年报中，巴菲特说：“对于买进股份我们注意的只是价格而非时间，我们认为因为忧虑短期不可控制的经济或是股市变量而放弃买进一家长期前景可合理的预期的好公司是一件很愚蠢的事，为什么仅是因为短期不可知的猜测就放弃一个很明显的投资决策呢？。”

但在1997年年报中坦承，当初我们靠着在1970与1980年代股价低迷时所做的一些投资，确实让我们赚了不少，这是一个对股市短暂过客不利却对股市长期住户有利的市场，近几年来，我们在那个年代所做的一些投资决策陆续获得了验证，不过现在我们却找不到类似的机会。

巴菲特在注重公司内在价值的同时，也注重特别好的投资时机。市场先生兴奋时，找到合适的投资是十分困难的。

巴菲特讲了投资中石油的思路。2004年，中石油赚了120亿美元，当我们买进该股份时，市值为350亿美元，也就是说，我们等于以三倍的本益比进行投资。中石油无融资杠杆，并且将盈余的45%发放股利，若以投资成本计，约当15%的股息报酬率。

三、卖出策略

巴菲特说：“我最喜欢持有的一只股票的时间期限是：永远。但是，巴菲特并不是将所有买入的股票都要长期持有，事实上他认为只有极少数的股票值得长期持有。本人认为巴菲特主要采取的策略：

1、当投资对象不再符合自己的投资标准时，卖出。

公司内部发生了变化。巴菲特在1986年年报中公开声明，希望永久保留三种持股：大都会/ABC公司、GEICO和华盛顿邮报。但在迪斯尼收购了ABC之后，迪斯尼在网络繁荣中挥金如土，拖了发展的后腿，巴菲特从1998年开始减持，1999年几乎把持有的迪斯尼股票都出售了。

公司所处的行业发生了变化。巴菲特在2006年的股东大会上说：“报纸仍然是很赚钱的，特别是与投入的有形资产相比，但其发展前景与20-30年前相比就不如当时乐观了。读者数量在减少，长期而言会侵蚀报刊行业的效益。我们仍然持有World Book（百科全书出版商），我们曾以每套600元的价格售出了30万套。问题是，随着互联网的发展，不再需要装帧和递送图书，人们就能在网上搜罗获取同样丰富的信息。不是说产品本身不再值此价钱，而是说人们有其他办法了。我看不出有什么事情能够改变这种趋势。”巴菲特认为，报纸和其他媒体行业的本质已经发生改变，但股票价格还没有反映这一点有点担心了。巴菲特很可能会卖出华盛顿邮报和World Book等报刊类公司。

2、市场出现大的泡沫时，市场先生特别兴奋时，卖出。

伯纳德.巴鲁克，在股市疯狂的20世纪20年代后期，有一天，在街上停下来等着擦鞋，给他擦鞋的家伙跟他聊起股票赚钱的秘诀，巴鲁克一回到办公室就把所有得股票抛空。

随着20世纪60年代美国股市的狂飚突进，1969年，巴菲特解散了合伙人企业。进入1972年时，伯克希儿的保险公司的证券组合价值1亿1百万，其中只有1700万投资于股票。

1987年，道琼斯指数是让人大开眼界的2258点，正是牛市的全盛期，巴菲特认为股市是个危险地带，已静静地卖掉了大多数股票。

1999年，出版了3本号称股市专家写的书，书名叫《道指36000点》、《道指40000点》和《道指100000点》。

在好几次股市的高点，均有人喊出，消灭×元以下的股票，上证指数达到××××点。

1999年11月22日的《财富》杂志刊登了巴菲特的一篇文章，他指出：美国投资人不要被股市飚涨冲昏了头，股市整体水平偏离内在价值太远了。他预测美国股市不久将大幅下跌，重新向价值回归。

在2005年致股东信中，巴菲特自责道：从我们最早买进这些股票后，随着市盈率的增加，对这些公司的估值增长超过了它们收益的增长。有时这种分歧相当之大，在互联网泡沫时期，市值的增长远远超过了业务的增长。在泡沫期间我对令人头晕目眩的价格啧啧称奇，却没有付诸行动。尽管我当时声称我们有些股票的价格超过了价值，却低估了过度估值的程度——在该行动的时候我却只是夸夸其谈。

3、当思想认识提高，发现了更有吸引力的公司，卖出原持有股票。

巴菲特开始受格雷厄姆的教导，努力寻找便宜的货色，不幸的是真的找到了一些如农具机械、三流百货公司与新英格兰纺织工厂等公司。后来，受到费雪、芒格的影响以及一些投资经历，巴菲特花了二十年明白要买下好企业的重要性后，肯定会卖出大量原持有公司。

1994年，巴菲特发现吉尼斯不像他想象的那样有竞争力，于是抛出了股票。

四、投资大忌

在2005年致股东信中，巴菲特总结了造成投资者收益平平的三个原因为：造成这种情况主要有三个原因：

1，高费用，这通常是由于投资者交易过多或是在投资管理上花费过多；

本人对早期的交易进行了总结，发现交易费用远远大于投资收益。去年，有的投资者也说，交易费用远远大于投资收益。

2，根据小道消息或者流行风气选股，而不是深思熟虑地、定量地评估企业本身；

格雷厄姆说：“不费力得来的消息，多半都是坏的建议。”

2007年1月11日，有人散布B股将进行股改的谣言，B股居然大幅上涨，可笑！。

3，用走走停停的方式，不合时宜地进入市场（在牛市行情已经开始很久后）或撤离市场（一段横盘或是下跌之后）。

多数股市上套牢的人，不是因冲动追涨买在了高点，就是用牛市思维顺跌势买入。适合投资的股票总是极少数的，适合投资的时机也是极少的，不能总在市场里交易。



巴菲特说：“成功地投资，需要在做出投资决策时采用正确的思考模式，以及有能力避免情绪破坏理性的思考。”

生活中没有事情是确定的，对不确定事情的思考，都是或然性的，反映了大多数人在权衡赞成或反对一件事时，他们在做什么，或者思考他们正在做什么，体现了一种二进制思想，即可用如下方式来表示：

（事情）--------（赞成；反对）-------（利，弊；利，弊）--------（方法1，方法2，方法3，方法4；方法5，方法6，方法7，方法8）

正所谓《易经》中所说，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦。

投资者非常重视确定性，这就要求你尽可能多地收集信息，随着事态的发展，只要根据当时你所拥有的信息，你认为有可能成功的机会，就去做它。但是，当你获得新的信息后，你应该随时调整你的行为方式或你的做事方法，体现思维的伸缩性，处理问题的灵活性。就像人的眼睛，光线强的时候，眼睛睁得很小，光线暗的时候，眼睛睁得很大。

巴菲特在2005年年报中说：“我们对这类问题的答案一无所知，这就意味着我们必须遵循帕斯卡尔（Pascal）提出的应对之道。帕斯卡尔提出了关于信仰上帝存在的赌博论证。”意思是说，在上帝是否存在这个问题上，人们可以选择上帝存在，也可以选择上帝不存在，但不能不作选择，在人生中必须对此做出选择，必须下赌注。赌上帝存在时，如果上帝存在，信奉上帝的人会获全胜，有无限的收益，会获得幸福。如上帝不存在，也无多大损失。理性虽然不能证明上帝存在，但是它可以告诉我们应该选择上帝存在。这就是通常所说的，对有些事情，宁可信其有，不可信其无；对有些事情，宁可信其无，不可信其有。

成熟的决定建立在确认相关变量以及把其中每一种变量与概率联系起来的基础。这是一个分析过程，但也涉及主观判断，是一种理性思维和感性思维结合起来的过程。而最终的决定既反映了决策过程中涉及的所有因素，也反映了本能、经验和“感觉”。最终得出一个在长期看来是一个最优化的结果或者得出最大值，可用一个多元函数来表示：

D（x,y.z…）=f[x(p(t))、y(p(t))、z(p(t))…….]=fmax

多少个变量就有多少元，变量x、y、z均与概率p和时间t有关。

为简化处理，去两个变量，函数变为：

D(x,y)=f[x(p(t))、y(p(t))]=fmax

对于长期投资者而言，只有一个最终目标，那就是“税后实际最大投资回报”。



投资最忌好高骛远、盲从热潮和短视近利。

千里之行，始于足下。要想获得10倍牛股，要先从抓住1倍的股票开始。要想持股10年，先从1年开始。

不要去炒做各种概念股，要按照自己的投资原则，在自己的能力圈范围内投资；要深入理解那些影响企业发展的经济、政治和社会发展趋势，在没有形成炒作热点前，及早介入。

　　投资是一个长期的过程。投资股票，像唐僧西天取经，只有经历各种艰难险阻，经历各种人生诱惑，坚持到底的人，才能取得丰硕的果实。如果因为价格上涨就买入股票，那是最愚蠢的行为。能够使用简单的方法长期每年获得15%以上的收益的人，是大师中的大师

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二,概率分析在投资策略选择中的具体应用问题
1,关于概率分析在投资策略选择中的具体应用问题.2006年2月23日,从华尔街归来后
的湘财菏银投资投资策略分析师叶盛在《中国证券报》上发表《新趋势需要新工具》中强调指
出:经过观察和思考并结合美国资产管理行业的理解,认为需要补充一下概率分析在投资策略
选择中的具体运用.因为市场充满不确定性,这要求运用概率的观点来考量投资机会,而投资
本身就是关于或然性的行为.对于一只股票,简单的预测收益率是15%.但是,另一方面,叶
盛认为更应该考虑的是:这15%的实现的可能性是90%还是65%,出现大幅亏损的可能性又是
多少 总之,笔者认为湘财菏银投资投资策略分析师叶盛提出了一个关于概率分析在投资策略
选择中的具体应用问题.在投资策略选择问题上,笔者认为最一般的盈利模式则是和资金管理
有机结合的产物!简言之,所有投资策略抉择方法的最核心命题,都是关于股市价格及其收益
率变化的相对频数,置信系数,概率,益损比率,贝叶斯(Bayes)先验证概率及后续概率,主
观概率(Subjective Probabolity)或统称可能性大小,它们的数值范围都是[0,1].因此,
撇开证券选择或将其视为股市及其行业,板块分类指数,则在资金管理上的相机抉择策略,最
终就会成为决定广大投资者绩效差异的最重要因素!当然,对概率分析在投资策略选择中的具
体应用问题,可以从多种角度作出考察,建议参阅笔者2003年所著《关于微利时代的实证分析,
市场时机选择及其盈利模式》.
2,奥斯本(Osborne,1964)在股市收益率服从布朗运动的论文中就将期望收益率最大化
作为一条重要假定.期望收益率为各个收益率的概率乘以相关的概率之后求和,故而它是以概
率加权的期望收益率或称均值.给定两个期望收益率不同的证券,奥斯本假定所有投资者都会
做出符合逻辑的决策,从而选择期望收益率最高的证券.为此,笔者假定
DDUUprprRIQ,,,,,,分别代表总体投资资金数量,投资比例,期望收益率,以上涨趋
势为基础的正数收益率,股价上涨或收益率为正数的概率,以下跌趋势为基础的负数收益率,
股价下跌或收益率为负数的概率,从而可以推知:(③)DDUUpQrpQrQIR-=.
(③)DDUUpQrpQrQIR-=
2,巴菲特盈利模式和奥斯本期望收益率具有异曲同工之秒!据悉全球最成功的投资家巴菲
特曾总结经验指出,"用亏损概率乘以可能亏损的数量,再用收益概率乘以可能收益的数量,最
后用后者减去前者.这就是我们一直试图做的方法."对此,巴菲特并且说,"这个算法并不完
美,但事情就这么简单"(罗伯特 哈格斯特朗,2000年).以历经40多年的风险套购为例,巴
菲特表示"我的职责是分析这些(已宣布并购)事件实际发生的概率,并计算益损比率";当然,
也可知道巴菲特在风险套购上的决策过程,居然一直以主观概率为基础!无论如何,在巴菲特
的盈利模式中.笔者再令Q,I,DDUUprprR,,,,为总体投资规模,投资比率,期望收益
率,正数收益率,收益概率,负数收益率,亏损概率,同样可得:(④)DDUUpQrpQrQIR-=.
(④)DDUUpQrpQrQIR-=
3,关于凯利优化模式的简单数学推导.以费马/帕斯卡定理(Blaise Pascal,Fermat,1654
年)和贝叶斯定理为基础,数学家凯利(J.L.Kelly,1956年)也在赌博领域提出优化增长战略,
或称凯利优化模式.凯利优化模式的原理是在已知成功概率p前提条件下,应该将资金的一部
分I押上从而优化资金增长率.即有(⑤)12-=pI.至于凯利优化模式在赌博领域达到最优
化标准,则为用最短时间达到获胜水平,以及取得最大的财富增长!以凯利优化模式为基础,
也可以衍生出来所谓凯利赌注减半模式乃至凯利赌注百分比模式.显然,凯利优化模式也完全
可以推广至金融投资管理领域.但是,Robert G. Hagstrom2000年在《证券投资中的数学问题》
中表示,"巴菲特在分配Berkshire(Hathaway)的投资资金中是否应用了凯利优化模式,我们
无据可查".当然,笔者倒是一眼就能看出巴菲特盈利模式和凯利优化模式,乃至与奥斯本期望
收益率最优投资模式的异曲同工之处!之所以如此,是因为在①和②即DDUUpQrpQrQIR-=
中,令pppprrRUUDDU=-===,,1,则可知(⑤)12-=pI.
(⑤)12-=pI
4,关于资金管理,仓位控制或称资产配置的一条科学策略选择.从理论和实践相结合的角
度,笔者认为资金管理,仓位控制或称资产配置,已蔚然成为机构投资者在盈利模式上最需要
重视的问题!因为是资金管理,仓位控制或称资产配置在更为重要的意义上决定以基金为代表
机构的年度绩效表现,而不是市场时机选择,更不是证券选择.首先,尽管奥斯本假定理性投
资者会以期望价值或期望收益率为基础,对主观概率作出正确的无偏估计,但实证分析却表明
(Tversky,1990年;E.E.Peters,1996年),特别在涉及亏损时参与者显著倾向于追求风险,从
而更会赌一把,哪怕赌博仅有一点可能将其亏损减少到最低限度!因此,非理性投资者的有偏
行为模式也是整个股市偏离标准布朗运动,存在胖尾特征并服从分形分布的微观基础.其次,
和EMH的理性行为模型相反,行为金融学(Amos Tversky,Kahneman,1972-1974,1990年;Russo
Shoemaker,1989年)已经从易得性,代表性,锚系和调整法等启发性偏差出发,多角度揭示出
投资者的非理性行为模式.再者,长期以来,在利用概率从事决策分析中就一直存在所谓"个
人概率"问题(Gudmund R. Iversen,1997年).因为即使在有了新的信息后,更新概率的方法
却经常会和数学上更新概率的方法存在显著差异.在市场时机选择中,尽管股市处于中级行情
或中期调整的后序概率从来只是1或0,但却从来没有任何基金经理能将其投资比例严格确定为
1或0,相反却总是比应该做出的表现保守得多!2001年以来,众多基金在仓位控制上一直处于
中等水平,相对稳定并追求平均化.为此,它们就不仅要承担一系列中期调整以及夹杂其中的
日常下跌风险,而且已然要直接面对微利时代的考验.由此可见,在市场比较迷茫条件下造就
全新盈利模式比较困难的同时(李迅雷,2003年),一批机构投资者即使在理应普及的资金管理
模式上也有亟待提高之处.最后,仅仅以凯利优化模式,即12-=iipI为例,笔者在11年多
以来的观察中发现机构投资者的主流资金管理模式却是(⑥)iipI=!比较分析表明,主流
仓位控制策略只有在相应的概率为1或0的极端条件下才正确而有效,但要求赌注比例落实为1
或0对机构而言恰好是最为困难的事情.
图2 关于不同投资策略选择及其资金管理模式的比较分析

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　　　　投资中的数学问题
　　
　　
　　作者：management之神 提交日期：2004-9-29 15:24:00
　　
　　??我们试图像费马和帕斯卡那样思维，但他们从未听说过现代投资理论。—查理·蒙格
　　　　下载在沃伦·巴菲特还是一个孩童的时候就已经对数字颇为着迷。我们已经知道他年纪轻轻就已进行普通股投资。但沃伦与数字的关系之深之广，且大大超出资产负债表和损益表的范围却是鲜为人知的。当他没有在思考股市时，年轻的巴菲特总是在着手解决数学难题。曾有一次他决定计算教堂赞美诗的作曲者是否比常人活得更长。他的结论是，具有音乐天赋的人不一定比正常人有更高的长寿概率。
　　　　今天巴菲特被数字包围了，而且包围他的不仅仅是股市数字。伯克谢尔的保险业务是所有业务中最具数学挑战的业务，也是统计学和概率论中必讲的一课，当巴菲特没有在想他的保
　　　　险业务也没有在想他的证券业务时，他在思考他的最大业余爱好—桥牌。巴菲特自大学时代起就热衷于打桥牌，现在仍每周打几个小时。如果他不能与人面对面地打牌，他就会在网上
　　　　与全国各地的桥牌爱好者切磋牌艺。巴菲特认为，桥牌游戏与股市投资有许多共同点。他解释说：“他们都是有百万种推论的游戏。你有许多赖以推论的依据—已打出的和未打出的牌。所有这些推论都会告诉你概率发生的可能性。它是对智力最好的锻炼。每隔1 0分钟，局势都会发生变化。桥牌是关于盈亏权重的比率问题。”巴菲特说： “你每时每刻都在进行计算。”每一个与巴菲特打过交道的人都会告诉你巴菲特具有超凡的快速计算能力。伯克谢尔·海舍威公司长时期的股民，纽约券商克里斯·斯塔夫罗(Chris Stavrou) 回忆起他第一次与巴菲特约见的情景。
　　　　“我问他是否曾使用过计算器。”巴菲特回答说：“我从未有过计算器，也不知怎样使用它。”
　　　　斯塔夫罗紧追不舍地问：“那么你如何进行繁杂的计算呢？难道你有天赋吗？”
　　　　巴菲特说：“没有，没有，我只是与数字打交道的时间太长了，我有些数字感觉而已。”
　　　　“你能否为我示范一下？比如9 9×9 9得多少？”巴菲特立刻回答：“9 801 。”
　　　　斯坦夫罗问巴菲特他是如何知道的。巴菲特回答说他阅读了费因曼的自传。理查德·费因曼(Richard Feynman) 是诺贝尔物理学奖项得主，也是美国原子弹研究项目的成员。在他的题名为《费因曼先生，你不是在开玩笑吧！》这部自传体书中，他介绍了如何在脑中计算复杂数学的方法。由此我们得出结论：沃伦·巴菲特要么记住了他阅读的所有资料；要么他能在脑中做神速计算。
　　　　斯塔夫罗又追问了另一个问题：“如果一幅油画的价格在第6章证券投资中的数学问题1 0 0年内从2 5 0美元涨到5 000万美元，年收益率是多少？”几乎又是在同一时间，巴菲特回答道：“1 3％。”斯塔夫罗惊讶地问道：“你又是怎么做的呢？”
　　　　巴菲特回答说任何复利表都会显示出答案。(由此我们是否可以推理他是一个活利率表？可能是吧。) 巴菲特说还有另一个计算这个问题的方法“就是通过它加倍的次数来计算( 2 5 0
　　　　美元加倍1 7 . 6次就得出5 000万美元，每隔5 . 7年就加倍一次，或者说每年增长1 3％)。”他好像在说，这还不简单。尽管巴菲特很谦虚，但他显然是有数学天赋的。基于这个原因，很多怀疑家们声称巴菲特的投资战略之所以有效是因为他有这个能力，而对那些没有这种数学能力的人，这个战略就无效。巴菲特和查理·蒙格说这是不对的。实施巴菲特的投资
　　　　战略并不需要投资者学习高深的数学。在一次由《杰出投资家文摘》报道的，在南加州大学所做的演讲中，蒙格解释道：“这是简单的代数问题，学起来并不难。难的是在你的日常生
　　　　活中几乎每天都应用它。费马/帕斯卡定理与世界的运转方式是完全谐调的。它是基本的事实，所以我们必须掌握这一技巧。”
　　　　概率论
　　　　如果我们说证券市场是一个无定律的世界，那么此话就过于简单了。在股票的世界里，有几百种甚至上千种力量在联合左右着价格，所有这些价格都在不停地运动，每支股票都可能
　　　　产生巨大的影响力，但又没有一支股票可以被肯定地预测。投资者的职责就是缩小范围，找出并排除那些最不了解的股票，
　　　　将注意力集中在最知情的股票上。这就是对概率论的应用。当我们对某一局面不太肯定但仍想表达看法时，我们经常在我们的言语里用上：“可能性是”，或者“可能”或者“不太
　　　　可能”。当我们再往前走一步并试图用数字来表达综合观点时，我们就在与概率论打交道了。概率论是不确定性的数学语言。一只猫生一只鸟的概率有多大？零。明天太阳升起的概率
　　　　有多大？由于这个事件几乎是肯定发生的，概率为1。任何事件其发生率既非肯定又非不可能时的概率为1 . 0到0之间。决定0 ~ 1 . 0之间的这个小数就是概率论所探讨的问题的全部。1 6 5 4年，布莱斯·帕斯卡(Blaise Pascal) 和皮埃尔·费马(Pierre de Fermat) 俩人互通了一系列信件，信上的内容就构成了当今概率论理论的基础。帕斯卡是一个具有数学和哲学天赋的神童。他受到哲学家兼赌徒舍瓦利埃·德梅瑞(Chevalier deMere) 的挑战，要他解决一个令许多数学家百思不得其解的谜题。德梅瑞想知道如果两位玩牌者不得不在本局牌结束前离开牌桌，他们的赌注应该怎样划分。帕斯卡针对德梅瑞的挑战找到了当时凭借自己的实力获取数学奇才称号的费马。彼得·伯恩斯坦在他那篇题为“对抗上帝”的关于风险的优秀论文中写道：“帕斯卡和费马在1 6 5 4年针对德梅瑞的挑战而交换的信函开创了数学历史和概率论历史的一个新纪元。”尽管俩人着手解决问题的方法有所不同(费马使用的是代数方法而帕斯卡转向几何的方法)，但是他们建立了决定几种不同结果的概率论的体系。的确，帕斯卡的数学三角形解决了许多问题，包括你最喜欢的棒球队在已输一场的情况下获得世界系列循环赛胜利的概率有多大的问题。
　　　　帕斯卡与费马的工作开辟了决策理论的先河。决策理论是在对未来会发生的事情不肯定的情况下做出决策方案的过程。伯恩斯坦写道：“做出决策是风险管理的首要一步也是必要的
　　　　一步。”尽管帕斯卡和费马都为发展概率论立下了汗马功劳，但另一位数学家托马斯·贝叶斯(Thomas Bayes) 所写的文章为将他俩的理论付诸于实践奠定了基础。
　　　　贝叶斯1 7 0 1年出生于英国，比费马晚了整整1 0 0年，比帕斯卡晚了7 8年，他的一生并不辉煌。作为一名皇家协会的会员，他生前在数学领域并未发表任何文章。在他死后，他的论文“如何解决随机原理中某一问题的论述”发表了。当时，人们没有对此引起重视。然而，据彼得·伯恩斯坦说，贝叶斯的论述“是一篇极具创新思想的作品，它使贝叶斯在统计学家、经济学家和社会学家中占有不朽的地位。”他为投资者使用概率论的数学理论铺平了道路。
　　　　贝叶斯定理教给我们一种逻辑分析方法，即为什么在众多可能性中只有某一种结果会发生。从概念上讲这是一种简单的步骤。我们首先基于所掌握的证据为每一种结果分配一个概率。
　　　　当更多的证据出现时，我们对原有的概率进行调整以反映新的信息。
　　　　贝叶斯定理为我们提供了不断更新我们原有假设的数学程序(这源于贝叶斯所称的先验信息分布)以便产生一个后序信息分布图。换句话说，先验概率与新的信息相结合就产生了后序
　　　　概率，从而改变了我们相对的概率机遇。这一切都是如何操作的呢？假设你和你的朋友在某个下午正在玩你们最喜欢的掷骰子跳棋游戏，你们一边玩一边聊着，棋局已接近尾声。这时你朋友说的什么话触动了你想打赌的愿望，但只是友好性地赌注。在掷骰子跳棋游戏中，掷一次骰子直接获得6这一面的机会是1 / 6，即1 6％的概率。但这时假设你朋友投了骰子，但很快用手将骰子盖住并偷偷看了一眼，她说：“我可以告诉你，这是一个双数。”有了这条信息，你赌赢的机会就变成了1 / 3，即3 3％的概率。正当你在考虑是否改变赌注的时候，你的朋友又开玩笑地说：“这个数不是4。”有了这条信息你赌赢的机会再次改变，变成了1 / 2，即5 0％的概率。在这种简单的关系中，你已经实施了贝叶斯的分析方法。每一条新信息都会影响你原来的概率假设，这就是贝叶斯推理。
　　　　贝叶斯分析法试图将所有可得信息都融入推理或决策过程中从而对潜在本质情况进行判断。学院使用贝叶斯定理帮助他们的学生研究决策。在大学课堂里贝叶斯定理被广泛地称之为
　　　　决策三段论。三段论中的每一分支都代表新的信息，这些信息反过来会改变决策中的力量对比关系。查理·蒙格说：“在哈佛商学院，将第1年的学生捆绑在一起的数学课程就是被称做决策三段论的课程。他们所做的事情就是将高中所学的代数知识应用到现实问题中去。学生非常喜欢这门课。他们惊奇地发现高中代数在生活中发挥着功效。”
　　　　对概率的主观判断
　　　　正如查理所指出的，基础代数在计算概率时非常有用。但要把概率理论应用到实际投资当中去，还需要对数字计算的方法有更深刻的理解。特别是要注意频数这一概念。
　　　　掷硬币猜中头像一面的概率为1 / 2，这意味着什么呢？或者说掷骰子单数出现的概率为1 / 2，这又是什么意思呢？如果一个盒子里装有7 0个绿色大理石球， 3 0个蓝色大理石球，为什么蓝色大理石球被捡出的概率为3 / 1 0？上面所有的例子在概率发生事件中均被称为频率分析，它是基于平均数的法则。如果一件不确定事件被重复无数次，事件发生的频数就会
　　　　被反映在概率中。例如，如果我们掷硬币1 0万次，预计出现的头像次数是5万次。注意我没有使用它将等于5万次。按无限量大的原理只有当这个行为被重复无数次时，它的相对频数与概率才趋向于相等。从理论上讲，我们知道投掷硬币得到“头像”这一面的机会是1 / 2，但我们永远不能说两面出现的机会相等，除非硬币被掷无数次。
　　　　在我们解决任何不确定因素的问题时，很明显我们永远都不能给出绝对肯定的答案。但是如果这个问题界定得当，我们应该能够列出所有可能发生的结果。如果这个不确定事件被反
　　　　复重复，这些结果的频数应该能反映出不同结果的概率。但是当我们考虑的是只发生一次的事件时，问题就来了。
　　　　我们怎样预测明天科学考试通过的概率？或者是绿湾派克队重新夺取超级碗橄榄球冠军的概率？我们面临的问题是，这些事件都是独一无二的。我们可以回顾绿湾队比赛的整体配队
　　　　阵形，但我们还是没有准确的每个球员重复配合在相似条件下打球的一一对应资料。我们可以回顾过去科学考试的情况从而了解他们考试的状况，但每次考试的情况是不同的，对他们的了解也是不连贯的。
　　　　没有重复性的试验就无法产生频数分布，那么我们怎么来计算概率呢？我们没有办法计算，相反只能依赖对概率的主观判断。而且我们经常这样做。我们可以说派克队夺取大奖赛冠
　　　　军的机会是2∶1，或者学生通过那个难度很大的科学考试的机会是1 0∶1。这些是大概性的陈述；他们描述了事情可能发生的“可信度”。当某一事件不可能被重复多次以得出基于频数的概率判断时，我们只能依赖自己的感觉了。
　　　　你可能马上就意识到对上述两类事件的主观判断可能都是错误的。在主观概率中，一切都取决于你如何分析你的假设。你先停下来将局面全面想清楚。你得出1 0∶1的考试通过率的
　　　　假设是因为考题太难，学生没有充分复习还是因为过份的谦虚？你对派克队的一贯忠诚和信赖是否遮住了你的双眼使你对其他球队的超级力量视而不见？按照教科书里所传授的贝叶斯分析法，如果你的假设分析是理智的，那么将你的主观概率与频数概率等同起来是“完全可以接受的”。你所要做的工作就是筛除不理智、不符合逻辑的假设而保留理智的假设。如果你认为主观概率方法充其量不过是频数概率方法的延伸，这对你是很有帮助的。事实上，在很多情况下主观概率是有增值作用的，因为这种方法允许你将可操作性考虑在决策中，而不仅仅是依赖长期的统计数据规律。
　　　　不管投资者自己是否意识到了，几乎所有的投资决策都是概率的应用。为了成功地应用概率原理，关键的一步是要将历史数据与最近可得的数据相结合，这就是行动中的贝叶斯分析法。
　　　　具有巴菲特风格的概率论
　　　　“用亏损概率乘以可能亏损的数量，再用收益概率乘以可能收益的数量，最后用后者减去前者。这就是我们一直试图做的方法。”巴菲特说：“这个算法并不完美，但事情就这么简
　　　　单。”澄清投资与概率论之间的联系的一个有用例证是风险套购的做法。根据《杰出投资家文摘》的报道，巴菲特对风险套购的看法与斯坦福商学院的学生的看法是一致的。巴菲特解释道：“我已经做了4 0年风险套购，我的老板本· 格雷厄姆在我之前也做了3 0年。”所谓风险套购，从纯粹意义上讲，不过是从两地不同市场所报的证券差价中套利的做法。例如，不同种商品和货币在全世界不同的市场上报价，如果两地市场对同种商品报价不同，你可以在这个市场上买入，在另一个市场上卖出并将差价归己所有。
　　　　风险套购已成为目前金融领域普遍采用的做法，它也包括对已宣布购并的企业进行套购(有些投机家对未宣布的企业购并也采用套购的做法，但这里巴菲特说“我的职责是分析这些
　　　　(已宣布并购)事件实际发生的概率，并计算益损比率。”让我们先来看看下面这个例子，然后再继续聆听巴菲特的教诲。假设阿伯特公司(Abbott Company) 今天的开盘价为每股1 8美元。在上午过半的时候，它宣布今年的某个时候—可能在6个月内，它将以每股3 0美元的价格卖给科斯特洛公司(Costello Company)。阿伯特公司的股价马上抬至每股2 7美元，并在这个价位上走稳徘徊。
　　　　巴菲特看到了宣布合并的消息并且必须做出决断。首先他试图分析消息的确定性。有些企业合并的买卖并未能最终实现。董事会可能会出人预料地拒绝合并，或者美国联邦贸易委员会
　　　　(Federal Trade Commission)会也发出反对的声音。没有人能够十分有把握地说这笔风险套购交易将最终实现。这就是风险所在。
　　　　巴菲特的决策过程就是运用主观概率的方法。他说：“如果我认为这个事件有9 0％的可能性发生，它的上扬幅度就是3美元，同时它就有1 0％的可能性不发生，它下挫的幅度是9美
　　　　元。用预期收益的2 . 7美元减去预期亏损的0 . 9美元就得出1 . 8美元( 3×9 0％-9×1 0％= 1 . 8 )的数学预期收益。”下一步，巴菲特请你必须考虑时间跨度，并将这笔投资的
　　　　收益与其他可行的投资回报相比较。如果你以每股2 7美元的价格购买阿伯特公司，按照巴菲特的计算，潜在收益率为6 . 6％( 1 . 8美元除以2 7美元)。如果交易有望在6个月内实现，那么投资的年收益率就是1 3 . 2％。巴菲特将以这个风险套购收益率与其他风险投资收益进行比较。
　　　　风险套购交易是具有亏损风险的。“我们愿意在某些交易中亏本—比如风险套汇—但是当一系列类型相似但彼此独立的事件有亏本预期概率时，我们是不情愿进入这类交易的。”巴
　　　　菲特坦言道：“我们希望进入那些概率计算准确性高的交易。”我们可以清楚地看出巴菲特对风险套购预测采用的主观概率法。在风险套购中没有频数分布，每笔交易都是不同的，每
　　　　次情况都要求不同的预测判断。既便如此，使用一些数学运算对风险套购交易的运作还是大有益处的。对风险套购的决策过程与普通股票投资的决策过程并无异处。为了说明普通股的决策过程，让我们来看看伯克谢尔·海舍威公司对两支经典普通股票的购入—韦尔斯·法戈( We l l s F a rgo) 和可口可乐。
　　　　投资于韦尔斯·法戈和可口可乐公司
　　　　1 9 9 0年1 0月，伯克谢尔·海舍威公司购买了5 0 0万股韦尔斯·法戈公司的股票，共投资2 . 8 7亿美元，每股的平均价格为5 7 . 8 8美元。这笔交易使伯克谢尔成为这家银行的最大股东，拥有已发行股票的1 0％。公司的这一举动是颇具争议的。在年初的时候，股价曾攀升至8 6美元，尔后随着投资者的大批抛盘，这家加利福尼亚银行的股票急骤下跌。适时西海岸正处于严峻的经济衰退的痛苦之中，有些人预测由于银行的贷款资金都被住宅抵押所充斥，故一定困难重重。韦尔斯·法戈是加利福尼亚地区银行中拥有最多商业不动产的银行，它被认为最不堪一击。巴菲特对上述情况了如指掌，但是他对韦尔斯·法戈得出了不同的结论。他是否比其他投资专业人士掌握更多的情况？非也，他只是对局势的分析有所不同。让我们与他共同回顾他的思维过程以便使我们对巴菲特如何应用概率论有一个清楚的例证。
　　　　首先，巴菲特对银行业的业务非常了解。伯克谢尔曾在1 9 6 9 ~ 1 9 7 9年间拥有伊利诺伊国家银行和信托公司( I l l i n o i s National Bank and Trust Company)。在那段时期里，伊利诺伊国家银行的总裁吉尼·阿贝格(Gene Abegg) 教会了巴菲特一个道理：一家妥善经营的银行不仅可以使它的收益有所增长，而且还可以得到可观的资产回报。更重要的一点是，巴菲特了解到一家银行的长期价值取决于它管理层的行动。糟糕的管理者不但会使银行的运营成本增加而且还会贷错款。而优秀的管理者总是在寻求降低成本的方式，而且他们很少做有风险的贷款。
　　　　韦尔斯·法戈银行当时的总裁是卡尔·理查特(Carl Reicha r d t )。他从1 9 8 3年开始经营这家银行，成绩显著。在他的领导下，银行的收益增长率以及资产回报率均高于平均值，而且他们的运营效率是全国最高的。理查特还建立起坚实的放款业务。
　　　　巴菲特说：“拥有一家银行绝非是无风险的。”但是在他的脑中，拥有韦尔斯·法戈的风险主要围绕以下三方面的可能性。
　　　　下载“加利福尼亚的银行面临大地震的具体风险。这一风险可能完全摧毁借款者进而摧毁贷款给他们的银行。第二种风险是全局性的—发生企业萎缩或者金融恐慌的可能性，这种恐慌是如此之强烈以至于殃及所有高度借贷的机构，不论这家机构的经营如何也不能幸免。
　　　　目前市场的主要恐惧在于，由于建设过度，西海岸的不动产价值会下跌，并将这个损失转嫁给融资给他们的银行。巴菲特说，目前上述场景哪一种都不可能被排除在外。然而他得出结论说，基于最好的证据，发生地震和金融恐慌的概率都极低。(巴菲特没有给出具体数据，但低概率可能是低于1 0％的概率。)
　　　　然后他将注意力转向第三种场景的概率。他分析认为，不动产价值的下跌不应对妥善经营的韦尔斯· 法戈银行产生太大的问题。巴菲特解释说：“考虑一下具体数字吧。韦尔斯·
　　　　法戈目前税前的年收益在扣除贷款损失的3亿美元之后，仍超过1 0亿美元。如果银行全部4 8 0亿贷款的1 0％—不只是不动产贷款—遭受像1 9 9 1年那样的重创，而且产生损失(包括前期利息损失)，平均损失量为本金的3 0％，公司仍能保本不亏。”然而要知道，银行放贷业务的1 0％遭受损失就等于企业遭受了严重的经济萎缩，这种情况已被巴菲特排在“低”概率一档之中了。但是，即使这种事情真的发生了，银行仍能保本。巴菲特继续说：“如此糟糕的一个结局—我们认为发生的概率很低，似乎不可能—也不会使我们沮丧。”在巴菲特脑中罗列出的这几种场景，哪一种对韦尔斯·法戈产生长久重大损失的概率都很低。尽管如此，市场仍将韦尔斯的股价打压了5 0％。在巴菲特的头脑中，购买韦尔斯·法戈的股票赚钱的机会是2∶1，相对犯错误的可能性只会减少不会增加。
　　　　尽管巴菲特对其概率判断没有给出具体数字，但这并不能减弱他思考过程的价值。用概率来思考，不管是主观概率还是客观概率，都使你对所要购入的股票进行清醒和理智的思索。
　　　　巴菲特对韦尔斯·法戈的理性思考使得他能够采取行动并从中获利，而其他人的思维则欠清晰。巴菲特说：“请记住，如果你用概率权重来衡量你的收益，而用比较权重来衡量你的亏损，并由此相信你的收益大大超过你的亏损，那么你可能刻意地进行了一桩风险投资。”
　　　　可口可乐股票的购入则是另一回事。如果韦尔斯·法戈的购入让我们看到巴菲特是如何亮出各种场景并对他们逐一进行概率判断的，可口可乐交易则让我们看到，当他认为概率是百
　　　　分之百肯定时，他是如何做的。在可口可乐实例中，我们看到巴菲特是如何实施他的指导原则之一的：当成功的概率非常高时，押大赌注。巴菲特在购入可口可乐股票时，并未使用贝叶斯分析法。相反，他经常说可口可乐代表着几乎肯定的成功概率。因为可口可乐有着1 0 0多年的投资业绩数据可查，这些数据构成了一幅频数分布图。运用贝叶斯分析程序加上后序信息，巴菲特了解到以罗伯托·格佐艾塔(Roberto Goizueta)为首的管理层所做的事情与前面有所不同。格佐艾塔正在卖掉营业业绩欠佳的企业，并将收入所得重新投向业绩良好的糖浆企业。巴菲特知道可口可乐的财政收益将会好转。不仅如此，格佐艾塔还在买回可口可乐的股票，从而进一步增加了企业的经济价值。自1 9 8 8年起巴菲特就注意到，市场上对可口可乐的定价比其实际的内在价值低了5 0％~ 7 0％。与此同时，他对公司的信念从未改变过：他坚信可口可乐股击败市场收益率的概率正在不断地上升、上升再上升。那么巴菲特是怎么做的呢？在1 9 8 8 ~ 1 9 9 8年间伯克谢尔·海舍威公司总共购买了可口可乐公司1 0亿美元的股票，占据了伯克谢尔证券投资总值的3 0％以上。到1 9 9 8年底这笔投资价值1 3 0亿美元。
　　　　凯利优化模式
　　　　每次踏入赌场，你成为赢家踏出赌场的概率都极低。对此你不用感到惊讶，我们都知道庄家有最佳的机会。但是有一种游戏，如果玩法正确可以给你合理的机会打败庄家—2 1点。
　　　　在一本全球畅销书《打败庄家： 2 1点游戏的获胜战略》(B e a t the Dealer: A Winning Strategy for the Game of Tw e n t y - o n e) 中，爱德华·桑波(Adward O. Thorp)，一位训练有素的数学家列举了智胜赌场的程序。
　　　　桑波的战略是基于一个很简单的概念。当一副牌里有很多1 0、大于1 0的头像牌及A时，玩家—也就是你—就占有打败庄家的统计优势。如果你给高分值牌分配- 1，低分值牌分配+ 1，你很容易对所发出的牌进行跟踪；你只需保持在脑中记数，每出现一张牌，就增加一分或减去一分。当你数的数转成正数时，你知道有更多的高分值牌即将出现。聪明的玩家将他们的
　　　　最大赌注押在牌点数达到相对较高的数值上。深藏于桑波书中的原理是对凯利赌博模式的引用。而凯利赌博模式的灵感则源于克劳德·山奴(Claude Shannon)—信息理论的创始人。
　　　　克劳德·山奴是4 0年代贝尔实验室的一位数学家。他工作的多半时间花费在试图找到一种最理想的通过铜线来传输信息的方法，而此信息又不会受到不规则分子噪音的干扰。1 9 4 8年____在一篇题为“通信的数学原理”的文章中，他描述了他的发现。文章给出了如何将最大量的信息通过铜制电线传输的数学公式，公式考虑到信息传输的成功概率。
　　　　几年后，另一位数学家凯利(J. L. Kelly) 读了这篇文章，发现它的数学公式完全可以被用在赌博上。这是人类了解成功概率的又一努力尝试。1 9 5 6年凯利发表了“对信息率的新理解”一文。文中他指出，山奴的各种信息传送率与机会成功率实际上是一回事—都是概率问题—同样的公式可以用来优化二者。
　　　　凯利优化模式也可称为优化增长战略。它的原理是如果你知道成功的概率，你就将你资金的一部分押上从而优化你的增长率。它的公式可表达为：2p- 1 =X你应押上的资金的百分比(X)等于2倍的获胜概率减去1。例如，如果你打败庄家的概率为5 5％，你应该押上你资金的
　　　　1 0％来获取你赢局的最大增长。如果打败庄家的概率为7 0％，你就押上4 0％的资金。如果你知道获胜的机会为1 0 0％，凯利模式就会告诉你押上你赌资的1 0 0％。
　　　　凯利模式达到最优化有两个标准： ( 1 )用最短的时间达到获胜的水平； ( 2 )取得最大的财富增长。例如两个2 1点玩家，每个都有1 000美元的赌资并将玩2 4个小时。第一位玩家受限制每手发牌只能下注1美元。第二位玩家则可依照牌的有利与不利改变赌注。如果第二位玩家使用凯利模式，每次下赌的比例都反映获胜的概率，那么在2 4小时结束时，第二位玩家有很大的可能性打败第一位玩家。股市的情况比起2 1点来当然是更加风云变幻。2 1点游戏仅有有限的牌数和有限的概率结果。而股市则拥有成百种普通股，
　　　　更有成百万的投资者，它的结果也几乎是不尽其数。使用凯利第6章证券投资中的数学问题模式就要不断地在投资决策过程中进行调整和计算。然而凯利模式中的主要概念：将投资规模与概率成功率通过数学挂钩，对集中投资者具有重大意义。让我们还是借用上述两个赌家赌2 4小时这个例子。这次不赌2 1点，他们改在股市上进行投资。第一位投资者限制每次只
　　　　能投资他资金的1％，第二位投资者则允许根据其观察的成功概率来改变投资比例。哪位投资者在固定的期限内更有可能取得最大程度的资金增长呢？是这位明知每笔股票权重机会都不等但仍在每笔交易上都押1％的投资者呢，还是那位等待高概率机会的出现然后押大赌注的集中投资者呢？巴菲特在分配伯克谢尔的投资资金时是否应用了凯利优化模式我们无据可查。但是凯利的概念是一个理智的思维过程。从我的角度看，它明白无误地反映出巴菲特的思维过程。巴菲特曾敬告投资者要耐心等待，直到最佳机会出现，然后押大赌注。在任何情况下我都发现凯利模式作为一个数学解释是非常有用的，它有助于人们更好地理解证券资金的分配过程。我相信凯利模式对集中投资者是一种有魅力的工具。但是只有那些使用得当，反应灵敏的人才会从中受益。采用剀利模式是有风险的，所以了解它的三项制约不失为明智之举。
　　　　第一，任何投资者，不管是否使用凯利模式，都必须放眼进行长线投资。即使2 1点的玩家已掌握了打败庄家的模式，成功也未必能在前几副牌中显现出来。对投资也是同一道理。有
　　　　多少次投资者已选对了投资的公司，但市场对选对的公司在最终奖励的时间上却显得不紧不慢，悠闲自得。
　　　　其次，对使用借贷投资一定要谨慎。借贷股市投资的危险性(证券交易的顾客保证金账户)已被本·格雷厄姆和巴菲特大肆宣传过了。如果你在顾客保证金账户上使用凯利模式，股市
　　　　的下跌可能迫使你放弃你的高概率赌注。
　　　　第三，在玩高概率游戏时的最大危险在于下赌过高的风险。如果你判断某事件的成功概率为7 0％而实际上它的成功概率仅为5 5％，你冒着“赌徒灭顶之灾”的风险。减小这种风险的方法是保守下注—将凯利模式中的赌注减半或部分使用。这增加了你赌注的安全性而且提供了真实的心理舒适度。例如，如果凯利模式告诉你用你资金的1 0％下注(表明成功概率为5 5％)，你可以选择投资5％(凯利赌注减半模式)。而凯利赌注百分比模式则为证券投资管理提供了安全边际。这种投资比率的安全边际加上选股的安全边际一起为投资提供了双层保护。
　　　　由于押注过度的风险大大超过了保守下注的惩罚，所以对于投资者—特别是刚刚涉足集中投资战略的投资者—应该使用凯利赌注百分比模式。不幸的是，减小你的赌注也减少了你潜在的收益。由于在凯利模式中赌注与收益的关系呈抛物线状，故保守下注所受到的惩罚并不严厉。在凯利赌注减半模式中，赌注减了5 0％，潜在的收益仅减少2 5％。
　　　　
　　　　
　　　　保险与投资一样
　　　　巴菲特说：“保险与投资很相似。如果你认为你每天都要投资，那你将会犯很多的错误。”成功的投资或成功的承保“都要等待肥的流油的机会出现。”沃伦·巴菲特进入保险业务的时间是1 9 6 7年，即伯克谢尔·海舍威购入国立赔偿公司(National Indemnity Company)
　　　　的那年。从那以后，巴菲特先后购入了几家保险公司。其中包括政府就业保险公司以及近期的通用再保险公司(General ReC o r p o r a t i o n )。政府就业保险公司是一家汽车保险的直接承保商。由于公司直接将保险卖给客户，绕过中间代理商，故政府就业保险公司已成为低成本保险的供应商，目前拥有占据1 00亿美元的汽车保险市场业务的很大一部分份额的实力。通用再保险公司1 9 9 8年完成1 6 0亿美元的兼并，使伯克谢尔·海舍威公司成为全球范围内最大的超级灾难再保险商。超级灾难的保单由各大主要保险公司购买用于保护自己免受自然灾害—飓风或地震引起的金融损害。一般来说主承保人会选择在某一档次上承保某单一灾害事件的发生，然后通过另一承保人对此进行高门槛的再保。伯克谢尔·海舍威公司不仅为这些超级灾难的主承保人提供保险，而且也为防范最可怕事情发生的保险公司提供再保险业务。
　　　　为超级灾难保险定价是一件很棘手的业务，因为频数分布和精确的数据都不可得。(飓风和地震发生的次数都不足以建立可靠的统计数据；相反，汽车保险可以依赖大量数据的法则)。巴菲特说：“灾难承保商不能仅凭过去的经验推断。例如，如果‘全球变暖’真的发生，灾难发生的概率就会改变。因为气象条件的每一丝细微变化都会对天气情况产生巨大影响。”
　　　　巴菲特继续说：“而且，最近几年，人口的剧增使海岸保险的价值剧增。沿海地区是最易受袭击的地区，而飓风又是超级灾难的罪魁祸手。2 0年前，由飓风引起的x美元的赔偿现在很容易成为价值1 0 x美元的赔偿。”
　　　　由于很难预测地震或飓风的爆发时间，你可能会假定这些事件的预计概率完全是一场掷骰子游戏。但并非如此。巴菲特说：“既便分析风险达不到十分的准确，我们还是可以明智地
　　　　低线承保。毕竟，你无需知道一位老人的实际年龄就可知道他是否太老以至于不能参加选举。你也无需知道他的实际体重，就可知道他是否需要节食。巴菲特解释说：这不是一门精确的
　　　　科学，它的不确定性可能会使其他人不放心，但巴菲特很放心。他说：“我可以肯定地说我们有世界上最佳的人选—阿吉特·杰恩(Ajit Jain) 来经营我们的超级灾难业务，他对伯克谢尔·海舍威的价值是无比巨大的。”
　　　　阿吉特是伯克谢尔超级灾难业务的开创人也是“领路天才”。生于印度，毕业于哈佛商学院的阿吉特曾为I B M公司和麦肯锡咨询公司(McKinsey Consulting) 工作过，尔后他加盟
　　　　了伯克谢尔·海舍威公司的国立赔偿公司。阿吉特具有前瞻性，他看到了对大型超级灾难进行投保的与日俱增的需求，并且认识到伯克谢尔的财力使它具有从事此项业务的优势。
　　　　与巴菲特一样，阿吉特深刻地认识到主观概率分析这一技巧的重要性。“超级灾难业务的现状是我们没有多少有价值的数据可供分析。你所做的是从历史数据开始分析，然后做出某
　　　　种预测。它是一种非常主观的艺术形式。”超级灾难保险业务是低发生频率、高发生效果事件环境的典型范例。集中投资也是这样。你还记得吧，集中投资者很少下注，一旦下注就押在高概率事件上。如果管理得当，集中证券投资的失败频率较低，但失败真的发生了，后果将是惨重的，证券投资会遭受高于正常水平的重创。
　　　　我曾有机会问及查理·蒙格，集中投资与超级灾难保险之间的相似性。他笑着告诉我：“二者的思路是相似的。”如果真的如此，那么超级灾难保险的历史将会为我们对集中投资者的
　　　　预期找到些感觉。巴菲特说：“从本质上讲，超级灾难承保业务是所有保险业务中波动最大的一种。由于真正的大灾难极少发生，我们的业务在多数年份里可以预期较大幅度的利润—
　　　　偶尔也记录较大的损失。然而你必须明白，在超级灾难业务中，最可怕的年份不是可能发生灾难，而是肯定发生，惟一的问题是什么时候发生。”
　　　　在多数年份里获取大量利润，偶尔遭受大量损失，在某一年份遭受重创—这些就是用于描述集中投资风格和超级灾难保险的主要特征。(回过头来想想主要集中投资者的业绩史：凯恩斯、蒙格、罗纳以及辛普森)。既然超级保险业务的潜在风险这么大，为什么巴菲特还要促进超级灾难保险业务的展开呢？原因与他拥护集中投资战略是一样的。巴菲特解释说：“我们会不时地遭受重大损失，但是蒙格和我愿意接受这种波动较大的结果，以换取长期的优良收益，而用其他的方法是不可能取得这么好的收益的。由于多数券商选择平衡的战略，我们被赋予了这种竞争优势，我们试图尽量最大化我们的优势。换句话说，我们宁愿要波浪起伏的1 5％也不要四平八稳的1 2％。
　　　　一切都取决于成功的可能性
　　　　“我喜欢的模式—用一种简化的概念来解释普通股市场发生的情况—就是赛马场上的赢家分享全部赌金的方法。”查理在一次南加州大学的演讲中解释道。“如果你仔细想想，就会明白赛马场分享赌金的方法就是一个股票市场系统。每个人都进去押注，机会也随着赌注的变化而改变，这就是股市所发生的情况。”
　　　　顺着这条思路，查理以他独有的方式解释道：“就连傻瓜也能看出，一匹马如果载重量小、获胜纪录高，且占位有利，要比另一匹载重量大、纪录差的马有大得多的获胜机会，等等。
　　　　但如果你看一下场内的投注比率，坏马投注赔率为1 0 0∶1，而好马则为3∶2，这下从统计学讲哪种是最佳赌注就很难分清了。价格变化的方式使你很难找出计算赌金的系统。”查理的赛马类比对投资者是最好的写照。投资者经常被高投注比率但又毫无获胜机会的投资所吸引；或者有时投资者选择有把握的投资，但又没有充分考虑回报率。对我来说，在赛马场上或股市上最明智的做法是按兵不动，耐心等待，直到那匹好马出现在有很大获胜机会的位置上才出击。安德鲁·贝依(Andrew Beyer)是《华盛顿邮报》的专栏作家，也是好几本纯种马赛马书籍的作家，曾花了几年的时间观察赛马场上的人下注，他看到太多的人由于鲁莽急躁而输钱。在赛马场上就如同在其他地方一样，赌徒心理—马上参与其中的急不可耐；押注、掷骰子、拉杆，做点什么—促使着人们愚蠢地下注而毫不考虑自己在做什么。贝依对这种急于参与游戏的心态很了解。他忠告游戏者在下注时使用两种战略：一种为游戏下注，另一种为认真下注。认真下注是为那些严肃的玩家基于下述两个条件而设置的：( 1 )对马获胜能力有很大的信心； ( 2 )回报比率比一般情况要高。认真下注法需要大笔的资金。而游戏下注，正如名字所显示的，是为那些毫无获胜把握，只凭预感急于满足参与心态的人而设置的。他们只是小笔赌资，永远不要允许他们成为赌博者赌资中占大头的部分。
　　　　当赌马者开始混淆认真下注与游戏下注的界限时，贝依说：“他将不可避免地迈向最终导致他手忙脚乱、胡乱下注的深渊，他的选择也将没有强弱之分。”
　　　　一种新的思维方式
　　　　将数学和概率计算应用于投资决策之中，这个理念似乎颇具挑战性，而且你不是惟一感到害怕的人。正如查理·蒙格所指出的那样，多数人“在与普通概率和数字打交道时都像一个
　　　　十足的傻瓜。”努力学习概率论是否值得呢？毫无疑问值得。还是让我们暂且退一步，回顾一下我们本章所学内容从而有一个整体概念。
　　　　当我们检验沃伦·巴菲特管理证券的方法时，我们首先注意到的是他坚信在高概率事件上下大赌注。这使得我们提出第一个问题：什么是概率？我们如何决定它的大小？
　　　　概率的计算
　　　　如果你所调查的事件仅有有限的几种结论，概率计算就是简单的加减乘除法。一个骰子只有6面，所以其中任何一面朝上的概率为1 / 6。如果可能结果的数量是无限的，而且你能找
　　　　到大量过去的事例，你可以基于频数分布得出概率。这就是我们预测远期天气状况的方法，这也是汽车承保商建立不同级别驾驶员保险费率的方法。
　　　　如果可能结果的数量是无限的，但你无法得到充足的重复数据以建立频数分布，那你只有使用主观概率分析法，尽可能收集较多的信息。在这种情况下，你的概率数据与你对自己分
　　　　析的信心水平相一致。不管使用上述哪种方法，你最终的结果是决定某事件将发生的机率并用百分比来表示，如5 0％、7 0％或其他。这就是你基于目前最佳信息所得出的概率预测。但是如果新的信息又出现了该怎么办呢？
　　　　调整计算以包括新的信息
　　　　假如新信息出现了，又假设该信息明确地表示，局势将因条件的改变而改变，此时你将面临一个决策树：如果X发生，成功的概率为5 5％，如果Y发生，成功的概率将变为7 0％。这就是贝叶斯分析法。你得出的结论可能会比较复杂，因为它有多种变量，但决策的过程是相同的：考虑每种变量，收集所有可得的资料，从多方面全面彻底地对每种情况进行分析，然后对每种结论进行概率计算。当然，如果你对数字很在行，它会有所帮助，但它不是一个必要的天赋。现在，我们对概率论有了充分的了解，我们可以回答第二个问题了：
　　　　你应该赌多少？换句话说下多大的赌注为大？
　　　　决定赌注的大小
　　　　凯利优化模式将告诉你下注多少，并以分数的形式来表示。当整体局势是复杂而易变时，就如同股市的局势那样，你不可能机械地套用凯利公式。你要为不断变化着的因素留出余地。
　　　　但基本的概念仍是适用的：随着概率的上升，投资数量也随之加大。
　　　　现在，我们已对整体图画的两项要素有所了解：概率与投资规模。还有最后一个问题有待回答：你什么时候应该出击？只有当成功机率完全对你有利时方可出击。
　　　　观察投注比率
　　　　被人们看好的马有最高的成功概率，但对它下注未必合算，因为投注比率仅为3∶2。利润潜力并不令人感到兴奋。但如果你所得的信息令你相信，另一匹马也有高获胜概率，但它的投
　　　　注比率要更优越，这是你下赌的好时机。
　　　　概率论与股票市场
　　　　现在让我们远离赛马场，也远离理论，把上述的一切都融入股票市场的现实当中去，其基本的思路是相同的。1. 计算概率。作为一个集中投资者，你将自己限制在少数几种股票上，因为你知道从长期角度看，这是你比市场做得更好的最佳机会。所以每当你想买一种新股时，你的目标是确保你的选择将在业绩上超出市场。这就是你要考虑的概率问题：此种股票有多大概率将来在经济回报上超出市场水平？如果信息可得则使用频数分布，如果信息不可得，则使用主观概率分析法。你要看看你所考虑购买的公司在多大程度上符合沃伦·巴菲特的基本原则。你要尽可能全面地收集公司的资料，用这些基本原则衡量公司的价值。将你的分析转换成数字。这个数字代表着这家公司成为赢家的可能性。2. 根据新信息对数字进行调整。你要耐心等待直到投注比率转为对你有利时方可行动。与此同时，密切注视公司的一举一动。公司的管理层是否开始对此有所反应？公司的财务决策是否开始改变？有没有改变公司运营竞争环境的事件发生？如有，则概率将发生改变。3. 决定投资数量。在你所有的投资基金中，你将为这笔购入投资多大比例？使用凯利计算公式，然后做相应的下调，大概下调一半为好。4. 等待最佳机会。当成功机率转向你方时，你就拥有了安全边际；局势越不明朗的情况下，你就越应当留出更多的安全边际。在股市上，安全边际是由股价的折扣来实现的。当你喜爱的公司正在以低于其内在价值出售时(内在价值已在你分析概率的过程中给出定值)，这是你出击的信号。很明显，上述过程将循环反复地进行。当条件改变时，概率也随之改变。有了新的概率就需要新的安全边际，由此你也要调整构成最佳时机的感觉。如果这一切对你来说太困难，你可以设想你每次开车时遇到的上百种选择以及你随时随地对你遇到的新情况做出的反应和调整。你手中的赌注实在太大了—你个人的安全以及他人的安全—但你并没有花太多的心思就进行了应变。相比之下，跟踪几家公司的信息相对容易的多。这只是经验的问题。
　　　　查理说：“人类并没有被赋予随时随地感知一切、了解一切的天赋。但是人类如果努力去了解，去感知—通过筛选众多的机会—就一定能找到一个错位的赌注。而且，”查理说：“聪明的人会在世界提供给他这一机遇时下大赌注。当成功概率很高时他们下了大赌注，而其余的时间他们按兵不动，事情就是这么简单。”
　　　　数字之美
　　　　这个世界上充满了热爱数字的人。他们对数学的欣赏就像其他人对古典音乐或精美的古董家具的欣赏一样。对他们来说，谈论概率计算本身就是一种乐趣。对其他人来说，数学仅是一种工具。它可以帮助我们做事或增加我们对事物的理解。像其他所有的工具一样，在这章中
　　　　数学需要我们花时间去适应它。你用它做的练习越多，它就变得越容易。
　　　　查理说：“对这种初级数学，你必须学以致用而且日积月累地应用于生活中。如果你不能将这种初级数学中的初级概率应用于生活中的方方面面(尽管应用的有些不自然)，那么你的
　　　　一生就像一个瘸腿的人参加赛跑，永远处于不利的地位。如果拥有这种数学能力，你就会比别人拥有巨大优势。”毫无疑问，巴菲特的成功与其数学能力密切相关。查理承认道：“我与巴菲特工作这么多年，他这个人的优点之一是他总是自觉地从决策树的角度思考问题，并从数学的排列与组合的角度思考问题。”多数人则不这样做。多数投资者似乎以一种先入为主的心态从多角度考虑问题。他们趋向于从不同的角度做出决策，而忽略概率的计算。以概率的方式思考问题并非是不可能的。它要求我们以不同的态度来对待问题。况且如果你的投资分析假设不以统计概率数字来表示，你得出的结论就有带感情色彩之嫌。如果你能教会自己从概率的角度思考问题，你将从此踏上获利之路，并能从自身的经验中吸取教训。市场对可口可乐公司或其他杰出公司的内在价值大幅低估的情况也许不会常出现，但是当它的确发生时，你应当在财力上和心理上都做好押大赌注的准备。与此同时，你应继续保持对股市的研究，你应相信市场一定会在某一天给你一个压倒一切的极好的投资成功机会。巴菲特说：“考虑到成为不可避免、必将发生的事物的代价，我和查理都意识到，我们永远都达不到漂亮的5 0点，甚至连闪光的2 0点也达不到。为了应付我们的证券投资里注定要发生的事件，我们只能多增加几分概率。”投资中的数学问题
　　
　　
　　作者：management之神 提交日期：2004-9-29 15:24:00
　　
　　??我们试图像费马和帕斯卡那样思维，但他们从未听说过现代投资理论。—查理·蒙格
　　　　下载在沃伦·巴菲特还是一个孩童的时候就已经对数字颇为着迷。我们已经知道他年纪轻轻就已进行普通股投资。但沃伦与数字的关系之深之广，且大大超出资产负债表和损益表的范围却是鲜为人知的。当他没有在思考股市时，年轻的巴菲特总是在着手解决数学难题。曾有一次他决定计算教堂赞美诗的作曲者是否比常人活得更长。他的结论是，具有音乐天赋的人不一定比正常人有更高的长寿概率。
　　　　今天巴菲特被数字包围了，而且包围他的不仅仅是股市数字。伯克谢尔的保险业务是所有业务中最具数学挑战的业务，也是统计学和概率论中必讲的一课，当巴菲特没有在想他的保
　　　　险业务也没有在想他的证券业务时，他在思考他的最大业余爱好—桥牌。巴菲特自大学时代起就热衷于打桥牌，现在仍每周打几个小时。如果他不能与人面对面地打牌，他就会在网上
　　　　与全国各地的桥牌爱好者切磋牌艺。巴菲特认为，桥牌游戏与股市投资有许多共同点。他解释说：“他们都是有百万种推论的游戏。你有许多赖以推论的依据—已打出的和未打出的牌。所有这些推论都会告诉你概率发生的可能性。它是对智力最好的锻炼。每隔1 0分钟，局势都会发生变化。桥牌是关于盈亏权重的比率问题。”巴菲特说： “你每时每刻都在进行计算。”每一个与巴菲特打过交道的人都会告诉你巴菲特具有超凡的快速计算能力。伯克谢尔·海舍威公司长时期的股民，纽约券商克里斯·斯塔夫罗(Chris Stavrou) 回忆起他第一次与巴菲特约见的情景。
　　　　“我问他是否曾使用过计算器。”巴菲特回答说：“我从未有过计算器，也不知怎样使用它。”
　　　　斯塔夫罗紧追不舍地问：“那么你如何进行繁杂的计算呢？难道你有天赋吗？”
　　　　巴菲特说：“没有，没有，我只是与数字打交道的时间太长了，我有些数字感觉而已。”
　　　　“你能否为我示范一下？比如9 9×9 9得多少？”巴菲特立刻回答：“9 801 。”
　　　　斯坦夫罗问巴菲特他是如何知道的。巴菲特回答说他阅读了费因曼的自传。理查德·费因曼(Richard Feynman) 是诺贝尔物理学奖项得主，也是美国原子弹研究项目的成员。在他的题名为《费因曼先生，你不是在开玩笑吧！》这部自传体书中，他介绍了如何在脑中计算复杂数学的方法。由此我们得出结论：沃伦·巴菲特要么记住了他阅读的所有资料；要么他能在脑中做神速计算。
　　　　斯塔夫罗又追问了另一个问题：“如果一幅油画的价格在第6章证券投资中的数学问题1 0 0年内从2 5 0美元涨到5 000万美元，年收益率是多少？”几乎又是在同一时间，巴菲特回答道：“1 3％。”斯塔夫罗惊讶地问道：“你又是怎么做的呢？”
　　　　巴菲特回答说任何复利表都会显示出答案。(由此我们是否可以推理他是一个活利率表？可能是吧。) 巴菲特说还有另一个计算这个问题的方法“就是通过它加倍的次数来计算( 2 5 0
　　　　美元加倍1 7 . 6次就得出5 000万美元，每隔5 . 7年就加倍一次，或者说每年增长1 3％)。”他好像在说，这还不简单。尽管巴菲特很谦虚，但他显然是有数学天赋的。基于这个原因，很多怀疑家们声称巴菲特的投资战略之所以有效是因为他有这个能力，而对那些没有这种数学能力的人，这个战略就无效。巴菲特和查理·蒙格说这是不对的。实施巴菲特的投资
　　　　战略并不需要投资者学习高深的数学。在一次由《杰出投资家文摘》报道的，在南加州大学所做的演讲中，蒙格解释道：“这是简单的代数问题，学起来并不难。难的是在你的日常生
　　　　活中几乎每天都应用它。费马/帕斯卡定理与世界的运转方式是完全谐调的。它是基本的事实，所以我们必须掌握这一技巧。”
　　　　概率论
　　　　如果我们说证券市场是一个无定律的世界，那么此话就过于简单了。在股票的世界里，有几百种甚至上千种力量在联合左右着价格，所有这些价格都在不停地运动，每支股票都可能
　　　　产生巨大的影响力，但又没有一支股票可以被肯定地预测。投资者的职责就是缩小范围，找出并排除那些最不了解的股票，
　　　　将注意力集中在最知情的股票上。这就是对概率论的应用。当我们对某一局面不太肯定但仍想表达看法时，我们经常在我们的言语里用上：“可能性是”，或者“可能”或者“不太
　　　　可能”。当我们再往前走一步并试图用数字来表达综合观点时，我们就在与概率论打交道了。概率论是不确定性的数学语言。一只猫生一只鸟的概率有多大？零。明天太阳升起的概率
　　　　有多大？由于这个事件几乎是肯定发生的，概率为1。任何事件其发生率既非肯定又非不可能时的概率为1 . 0到0之间。决定0 ~ 1 . 0之间的这个小数就是概率论所探讨的问题的全部。1 6 5 4年，布莱斯·帕斯卡(Blaise Pascal) 和皮埃尔·费马(Pierre de Fermat) 俩人互通了一系列信件，信上的内容就构成了当今概率论理论的基础。帕斯卡是一个具有数学和哲学天赋的神童。他受到哲学家兼赌徒舍瓦利埃·德梅瑞(Chevalier deMere) 的挑战，要他解决一个令许多数学家百思不得其解的谜题。德梅瑞想知道如果两位玩牌者不得不在本局牌结束前离开牌桌，他们的赌注应该怎样划分。帕斯卡针对德梅瑞的挑战找到了当时凭借自己的实力获取数学奇才称号的费马。彼得·伯恩斯坦在他那篇题为“对抗上帝”的关于风险的优秀论文中写道：“帕斯卡和费马在1 6 5 4年针对德梅瑞的挑战而交换的信函开创了数学历史和概率论历史的一个新纪元。”尽管俩人着手解决问题的方法有所不同(费马使用的是代数方法而帕斯卡转向几何的方法)，但是他们建立了决定几种不同结果的概率论的体系。的确，帕斯卡的数学三角形解决了许多问题，包括你最喜欢的棒球队在已输一场的情况下获得世界系列循环赛胜利的概率有多大的问题。
　　　　帕斯卡与费马的工作开辟了决策理论的先河。决策理论是在对未来会发生的事情不肯定的情况下做出决策方案的过程。伯恩斯坦写道：“做出决策是风险管理的首要一步也是必要的
　　　　一步。”尽管帕斯卡和费马都为发展概率论立下了汗马功劳，但另一位数学家托马斯·贝叶斯(Thomas Bayes) 所写的文章为将他俩的理论付诸于实践奠定了基础。
　　　　贝叶斯1 7 0 1年出生于英国，比费马晚了整整1 0 0年，比帕斯卡晚了7 8年，他的一生并不辉煌。作为一名皇家协会的会员，他生前在数学领域并未发表任何文章。在他死后，他的论文“如何解决随机原理中某一问题的论述”发表了。当时，人们没有对此引起重视。然而，据彼得·伯恩斯坦说，贝叶斯的论述“是一篇极具创新思想的作品，它使贝叶斯在统计学家、经济学家和社会学家中占有不朽的地位。”他为投资者使用概率论的数学理论铺平了道路。
　　　　贝叶斯定理教给我们一种逻辑分析方法，即为什么在众多可能性中只有某一种结果会发生。从概念上讲这是一种简单的步骤。我们首先基于所掌握的证据为每一种结果分配一个概率。
　　　　当更多的证据出现时，我们对原有的概率进行调整以反映新的信息。
　　　　贝叶斯定理为我们提供了不断更新我们原有假设的数学程序(这源于贝叶斯所称的先验信息分布)以便产生一个后序信息分布图。换句话说，先验概率与新的信息相结合就产生了后序
　　　　概率，从而改变了我们相对的概率机遇。这一切都是如何操作的呢？假设你和你的朋友在某个下午正在玩你们最喜欢的掷骰子跳棋游戏，你们一边玩一边聊着，棋局已接近尾声。这时你朋友说的什么话触动了你想打赌的愿望，但只是友好性地赌注。在掷骰子跳棋游戏中，掷一次骰子直接获得6这一面的机会是1 / 6，即1 6％的概率。但这时假设你朋友投了骰子，但很快用手将骰子盖住并偷偷看了一眼，她说：“我可以告诉你，这是一个双数。”有了这条信息，你赌赢的机会就变成了1 / 3，即3 3％的概率。正当你在考虑是否改变赌注的时候，你的朋友又开玩笑地说：“这个数不是4。”有了这条信息你赌赢的机会再次改变，变成了1 / 2，即5 0％的概率。在这种简单的关系中，你已经实施了贝叶斯的分析方法。每一条新信息都会影响你原来的概率假设，这就是贝叶斯推理。
　　　　贝叶斯分析法试图将所有可得信息都融入推理或决策过程中从而对潜在本质情况进行判断。学院使用贝叶斯定理帮助他们的学生研究决策。在大学课堂里贝叶斯定理被广泛地称之为
　　　　决策三段论。三段论中的每一分支都代表新的信息，这些信息反过来会改变决策中的力量对比关系。查理·蒙格说：“在哈佛商学院，将第1年的学生捆绑在一起的数学课程就是被称做决策三段论的课程。他们所做的事情就是将高中所学的代数知识应用到现实问题中去。学生非常喜欢这门课。他们惊奇地发现高中代数在生活中发挥着功效。”
　　　　对概率的主观判断
　　　　正如查理所指出的，基础代数在计算概率时非常有用。但要把概率理论应用到实际投资当中去，还需要对数字计算的方法有更深刻的理解。特别是要注意频数这一概念。
　　　　掷硬币猜中头像一面的概率为1 / 2，这意味着什么呢？或者说掷骰子单数出现的概率为1 / 2，这又是什么意思呢？如果一个盒子里装有7 0个绿色大理石球， 3 0个蓝色大理石球，为什么蓝色大理石球被捡出的概率为3 / 1 0？上面所有的例子在概率发生事件中均被称为频率分析，它是基于平均数的法则。如果一件不确定事件被重复无数次，事件发生的频数就会
　　　　被反映在概率中。例如，如果我们掷硬币1 0万次，预计出现的头像次数是5万次。注意我没有使用它将等于5万次。按无限量大的原理只有当这个行为被重复无数次时，它的相对频数与概率才趋向于相等。从理论上讲，我们知道投掷硬币得到“头像”这一面的机会是1 / 2，但我们永远不能说两面出现的机会相等，除非硬币被掷无数次。
　　　　在我们解决任何不确定因素的问题时，很明显我们永远都不能给出绝对肯定的答案。但是如果这个问题界定得当，我们应该能够列出所有可能发生的结果。如果这个不确定事件被反
　　　　复重复，这些结果的频数应该能反映出不同结果的概率。但是当我们考虑的是只发生一次的事件时，问题就来了。
　　　　我们怎样预测明天科学考试通过的概率？或者是绿湾派克队重新夺取超级碗橄榄球冠军的概率？我们面临的问题是，这些事件都是独一无二的。我们可以回顾绿湾队比赛的整体配队
　　　　阵形，但我们还是没有准确的每个球员重复配合在相似条件下打球的一一对应资料。我们可以回顾过去科学考试的情况从而了解他们考试的状况，但每次考试的情况是不同的，对他们的了解也是不连贯的。
　　　　没有重复性的试验就无法产生频数分布，那么我们怎么来计算概率呢？我们没有办法计算，相反只能依赖对概率的主观判断。而且我们经常这样做。我们可以说派克队夺取大奖赛冠
　　　　军的机会是2∶1，或者学生通过那个难度很大的科学考试的机会是1 0∶1。这些是大概性的陈述；他们描述了事情可能发生的“可信度”。当某一事件不可能被重复多次以得出基于频数的概率判断时，我们只能依赖自己的感觉了。
　　　　你可能马上就意识到对上述两类事件的主观判断可能都是错误的。在主观概率中，一切都取决于你如何分析你的假设。你先停下来将局面全面想清楚。你得出1 0∶1的考试通过率的
　　　　假设是因为考题太难，学生没有充分复习还是因为过份的谦虚？你对派克队的一贯忠诚和信赖是否遮住了你的双眼使你对其他球队的超级力量视而不见？按照教科书里所传授的贝叶斯分析法，如果你的假设分析是理智的，那么将你的主观概率与频数概率等同起来是“完全可以接受的”。你所要做的工作就是筛除不理智、不符合逻辑的假设而保留理智的假设。如果你认为主观概率方法充其量不过是频数概率方法的延伸，这对你是很有帮助的。事实上，在很多情况下主观概率是有增值作用的，因为这种方法允许你将可操作性考虑在决策中，而不仅仅是依赖长期的统计数据规律。
　　　　不管投资者自己是否意识到了，几乎所有的投资决策都是概率的应用。为了成功地应用概率原理，关键的一步是要将历史数据与最近可得的数据相结合，这就是行动中的贝叶斯分析法。
　　　　具有巴菲特风格的概率论
　　　　“用亏损概率乘以可能亏损的数量，再用收益概率乘以可能收益的数量，最后用后者减去前者。这就是我们一直试图做的方法。”巴菲特说：“这个算法并不完美，但事情就这么简
　　　　单。”澄清投资与概率论之间的联系的一个有用例证是风险套购的做法。根据《杰出投资家文摘》的报道，巴菲特对风险套购的看法与斯坦福商学院的学生的看法是一致的。巴菲特解释道：“我已经做了4 0年风险套购，我的老板本· 格雷厄姆在我之前也做了3 0年。”所谓风险套购，从纯粹意义上讲，不过是从两地不同市场所报的证券差价中套利的做法。例如，不同种商品和货币在全世界不同的市场上报价，如果两地市场对同种商品报价不同，你可以在这个市场上买入，在另一个市场上卖出并将差价归己所有。
　　　　风险套购已成为目前金融领域普遍采用的做法，它也包括对已宣布购并的企业进行套购(有些投机家对未宣布的企业购并也采用套购的做法，但这里巴菲特说“我的职责是分析这些
　　　　(已宣布并购)事件实际发生的概率，并计算益损比率。”让我们先来看看下面这个例子，然后再继续聆听巴菲特的教诲。假设阿伯特公司(Abbott Company) 今天的开盘价为每股1 8美元。在上午过半的时候，它宣布今年的某个时候—可能在6个月内，它将以每股3 0美元的价格卖给科斯特洛公司(Costello Company)。阿伯特公司的股价马上抬至每股2 7美元，并在这个价位上走稳徘徊。
　　　　巴菲特看到了宣布合并的消息并且必须做出决断。首先他试图分析消息的确定性。有些企业合并的买卖并未能最终实现。董事会可能会出人预料地拒绝合并，或者美国联邦贸易委员会
　　　　(Federal Trade Commission)会也发出反对的声音。没有人能够十分有把握地说这笔风险套购交易将最终实现。这就是风险所在。
　　　　巴菲特的决策过程就是运用主观概率的方法。他说：“如果我认为这个事件有9 0％的可能性发生，它的上扬幅度就是3美元，同时它就有1 0％的可能性不发生，它下挫的幅度是9美
　　　　元。用预期收益的2 . 7美元减去预期亏损的0 . 9美元就得出1 . 8美元( 3×9 0％-9×1 0％= 1 . 8 )的数学预期收益。”下一步，巴菲特请你必须考虑时间跨度，并将这笔投资的
　　　　收益与其他可行的投资回报相比较。如果你以每股2 7美元的价格购买阿伯特公司，按照巴菲特的计算，潜在收益率为6 . 6％( 1 . 8美元除以2 7美元)。如果交易有望在6个月内实现，那么投资的年收益率就是1 3 . 2％。巴菲特将以这个风险套购收益率与其他风险投资收益进行比较。
　　　　风险套购交易是具有亏损风险的。“我们愿意在某些交易中亏本—比如风险套汇—但是当一系列类型相似但彼此独立的事件有亏本预期概率时，我们是不情愿进入这类交易的。”巴
　　　　菲特坦言道：“我们希望进入那些概率计算准确性高的交易。”我们可以清楚地看出巴菲特对风险套购预测采用的主观概率法。在风险套购中没有频数分布，每笔交易都是不同的，每
　　　　次情况都要求不同的预测判断。既便如此，使用一些数学运算对风险套购交易的运作还是大有益处的。对风险套购的决策过程与普通股票投资的决策过程并无异处。为了说明普通股的决策过程，让我们来看看伯克谢尔·海舍威公司对两支经典普通股票的购入—韦尔斯·法戈( We l l s F a rgo) 和可口可乐。
　　　　投资于韦尔斯·法戈和可口可乐公司
　　　　1 9 9 0年1 0月，伯克谢尔·海舍威公司购买了5 0 0万股韦尔斯·法戈公司的股票，共投资2 . 8 7亿美元，每股的平均价格为5 7 . 8 8美元。这笔交易使伯克谢尔成为这家银行的最大股东，拥有已发行股票的1 0％。公司的这一举动是颇具争议的。在年初的时候，股价曾攀升至8 6美元，尔后随着投资者的大批抛盘，这家加利福尼亚银行的股票急骤下跌。适时西海岸正处于严峻的经济衰退的痛苦之中，有些人预测由于银行的贷款资金都被住宅抵押所充斥，故一定困难重重。韦尔斯·法戈是加利福尼亚地区银行中拥有最多商业不动产的银行，它被认为最不堪一击。巴菲特对上述情况了如指掌，但是他对韦尔斯·法戈得出了不同的结论。他是否比其他投资专业人士掌握更多的情况？非也，他只是对局势的分析有所不同。让我们与他共同回顾他的思维过程以便使我们对巴菲特如何应用概率论有一个清楚的例证。
　　　　首先，巴菲特对银行业的业务非常了解。伯克谢尔曾在1 9 6 9 ~ 1 9 7 9年间拥有伊利诺伊国家银行和信托公司( I l l i n o i s National Bank and Trust Company)。在那段时期里，伊利诺伊国家银行的总裁吉尼·阿贝格(Gene Abegg) 教会了巴菲特一个道理：一家妥善经营的银行不仅可以使它的收益有所增长，而且还可以得到可观的资产回报。更重要的一点是，巴菲特了解到一家银行的长期价值取决于它管理层的行动。糟糕的管理者不但会使银行的运营成本增加而且还会贷错款。而优秀的管理者总是在寻求降低成本的方式，而且他们很少做有风险的贷款。
　　　　韦尔斯·法戈银行当时的总裁是卡尔·理查特(Carl Reicha r d t )。他从1 9 8 3年开始经营这家银行，成绩显著。在他的领导下，银行的收益增长率以及资产回报率均高于平均值，而且他们的运营效率是全国最高的。理查特还建立起坚实的放款业务。
　　　　巴菲特说：“拥有一家银行绝非是无风险的。”但是在他的脑中，拥有韦尔斯·法戈的风险主要围绕以下三方面的可能性。
　　　　下载“加利福尼亚的银行面临大地震的具体风险。这一风险可能完全摧毁借款者进而摧毁贷款给他们的银行。第二种风险是全局性的—发生企业萎缩或者金融恐慌的可能性，这种恐慌是如此之强烈以至于殃及所有高度借贷的机构，不论这家机构的经营如何也不能幸免。
　　　　目前市场的主要恐惧在于，由于建设过度，西海岸的不动产价值会下跌，并将这个损失转嫁给融资给他们的银行。巴菲特说，目前上述场景哪一种都不可能被排除在外。然而他得出结论说，基于最好的证据，发生地震和金融恐慌的概率都极低。(巴菲特没有给出具体数据，但低概率可能是低于1 0％的概率。)
　　　　然后他将注意力转向第三种场景的概率。他分析认为，不动产价值的下跌不应对妥善经营的韦尔斯· 法戈银行产生太大的问题。巴菲特解释说：“考虑一下具体数字吧。韦尔斯·
　　　　法戈目前税前的年收益在扣除贷款损失的3亿美元之后，仍超过1 0亿美元。如果银行全部4 8 0亿贷款的1 0％—不只是不动产贷款—遭受像1 9 9 1年那样的重创，而且产生损失(包括前期利息损失)，平均损失量为本金的3 0％，公司仍能保本不亏。”然而要知道，银行放贷业务的1 0％遭受损失就等于企业遭受了严重的经济萎缩，这种情况已被巴菲特排在“低”概率一档之中了。但是，即使这种事情真的发生了，银行仍能保本。巴菲特继续说：“如此糟糕的一个结局—我们认为发生的概率很低，似乎不可能—也不会使我们沮丧。”在巴菲特脑中罗列出的这几种场景，哪一种对韦尔斯·法戈产生长久重大损失的概率都很低。尽管如此，市场仍将韦尔斯的股价打压了5 0％。在巴菲特的头脑中，购买韦尔斯·法戈的股票赚钱的机会是2∶1，相对犯错误的可能性只会减少不会增加。
　　　　尽管巴菲特对其概率判断没有给出具体数字，但这并不能减弱他思考过程的价值。用概率来思考，不管是主观概率还是客观概率，都使你对所要购入的股票进行清醒和理智的思索。
　　　　巴菲特对韦尔斯·法戈的理性思考使得他能够采取行动并从中获利，而其他人的思维则欠清晰。巴菲特说：“请记住，如果你用概率权重来衡量你的收益，而用比较权重来衡量你的亏损，并由此相信你的收益大大超过你的亏损，那么你可能刻意地进行了一桩风险投资。”
　　　　可口可乐股票的购入则是另一回事。如果韦尔斯·法戈的购入让我们看到巴菲特是如何亮出各种场景并对他们逐一进行概率判断的，可口可乐交易则让我们看到，当他认为概率是百
　　　　分之百肯定时，他是如何做的。在可口可乐实例中，我们看到巴菲特是如何实施他的指导原则之一的：当成功的概率非常高时，押大赌注。巴菲特在购入可口可乐股票时，并未使用贝叶斯分析法。相反，他经常说可口可乐代表着几乎肯定的成功概率。因为可口可乐有着1 0 0多年的投资业绩数据可查，这些数据构成了一幅频数分布图。运用贝叶斯分析程序加上后序信息，巴菲特了解到以罗伯托·格佐艾塔(Roberto Goizueta)为首的管理层所做的事情与前面有所不同。格佐艾塔正在卖掉营业业绩欠佳的企业，并将收入所得重新投向业绩良好的糖浆企业。巴菲特知道可口可乐的财政收益将会好转。不仅如此，格佐艾塔还在买回可口可乐的股票，从而进一步增加了企业的经济价值。自1 9 8 8年起巴菲特就注意到，市场上对可口可乐的定价比其实际的内在价值低了5 0％~ 7 0％。与此同时，他对公司的信念从未改变过：他坚信可口可乐股击败市场收益率的概率正在不断地上升、上升再上升。那么巴菲特是怎么做的呢？在1 9 8 8 ~ 1 9 9 8年间伯克谢尔·海舍威公司总共购买了可口可乐公司1 0亿美元的股票，占据了伯克谢尔证券投资总值的3 0％以上。到1 9 9 8年底这笔投资价值1 3 0亿美元。
　　　　凯利优化模式
　　　　每次踏入赌场，你成为赢家踏出赌场的概率都极低。对此你不用感到惊讶，我们都知道庄家有最佳的机会。但是有一种游戏，如果玩法正确可以给你合理的机会打败庄家—2 1点。
　　　　在一本全球畅销书《打败庄家： 2 1点游戏的获胜战略》(B e a t the Dealer: A Winning Strategy for the Game of Tw e n t y - o n e) 中，爱德华·桑波(Adward O. Thorp)，一位训练有素的数学家列举了智胜赌场的程序。
　　　　桑波的战略是基于一个很简单的概念。当一副牌里有很多1 0、大于1 0的头像牌及A时，玩家—也就是你—就占有打败庄家的统计优势。如果你给高分值牌分配- 1，低分值牌分配+ 1，你很容易对所发出的牌进行跟踪；你只需保持在脑中记数，每出现一张牌，就增加一分或减去一分。当你数的数转成正数时，你知道有更多的高分值牌即将出现。聪明的玩家将他们的
　　　　最大赌注押在牌点数达到相对较高的数值上。深藏于桑波书中的原理是对凯利赌博模式的引用。而凯利赌博模式的灵感则源于克劳德·山奴(Claude Shannon)—信息理论的创始人。
　　　　克劳德·山奴是4 0年代贝尔实验室的一位数学家。他工作的多半时间花费在试图找到一种最理想的通过铜线来传输信息的方法，而此信息又不会受到不规则分子噪音的干扰。1 9 4 8年____在一篇题为“通信的数学原理”的文章中，他描述了他的发现。文章给出了如何将最大量的信息通过铜制电线传输的数学公式，公式考虑到信息传输的成功概率。
　　　　几年后，另一位数学家凯利(J. L. Kelly) 读了这篇文章，发现它的数学公式完全可以被用在赌博上。这是人类了解成功概率的又一努力尝试。1 9 5 6年凯利发表了“对信息率的新理解”一文。文中他指出，山奴的各种信息传送率与机会成功率实际上是一回事—都是概率问题—同样的公式可以用来优化二者。
　　　　凯利优化模式也可称为优化增长战略。它的原理是如果你知道成功的概率，你就将你资金的一部分押上从而优化你的增长率。它的公式可表达为：2p- 1 =X你应押上的资金的百分比(X)等于2倍的获胜概率减去1。例如，如果你打败庄家的概率为5 5％，你应该押上你资金的
　　　　1 0％来获取你赢局的最大增长。如果打败庄家的概率为7 0％，你就押上4 0％的资金。如果你知道获胜的机会为1 0 0％，凯利模式就会告诉你押上你赌资的1 0 0％。
　　　　凯利模式达到最优化有两个标准： ( 1 )用最短的时间达到获胜的水平； ( 2 )取得最大的财富增长。例如两个2 1点玩家，每个都有1 000美元的赌资并将玩2 4个小时。第一位玩家受限制每手发牌只能下注1美元。第二位玩家则可依照牌的有利与不利改变赌注。如果第二位玩家使用凯利模式，每次下赌的比例都反映获胜的概率，那么在2 4小时结束时，第二位玩家有很大的可能性打败第一位玩家。股市的情况比起2 1点来当然是更加风云变幻。2 1点游戏仅有有限的牌数和有限的概率结果。而股市则拥有成百种普通股，
　　　　更有成百万的投资者，它的结果也几乎是不尽其数。使用凯利第6章证券投资中的数学问题模式就要不断地在投资决策过程中进行调整和计算。然而凯利模式中的主要概念：将投资规模与概率成功率通过数学挂钩，对集中投资者具有重大意义。让我们还是借用上述两个赌家赌2 4小时这个例子。这次不赌2 1点，他们改在股市上进行投资。第一位投资者限制每次只
　　　　能投资他资金的1％，第二位投资者则允许根据其观察的成功概率来改变投资比例。哪位投资者在固定的期限内更有可能取得最大程度的资金增长呢？是这位明知每笔股票权重机会都不等但仍在每笔交易上都押1％的投资者呢，还是那位等待高概率机会的出现然后押大赌注的集中投资者呢？巴菲特在分配伯克谢尔的投资资金时是否应用了凯利优化模式我们无据可查。但是凯利的概念是一个理智的思维过程。从我的角度看，它明白无误地反映出巴菲特的思维过程。巴菲特曾敬告投资者要耐心等待，直到最佳机会出现，然后押大赌注。在任何情况下我都发现凯利模式作为一个数学解释是非常有用的，它有助于人们更好地理解证券资金的分配过程。我相信凯利模式对集中投资者是一种有魅力的工具。但是只有那些使用得当，反应灵敏的人才会从中受益。采用剀利模式是有风险的，所以了解它的三项制约不失为明智之举。
　　　　第一，任何投资者，不管是否使用凯利模式，都必须放眼进行长线投资。即使2 1点的玩家已掌握了打败庄家的模式，成功也未必能在前几副牌中显现出来。对投资也是同一道理。有
　　　　多少次投资者已选对了投资的公司，但市场对选对的公司在最终奖励的时间上却显得不紧不慢，悠闲自得。
　　　　其次，对使用借贷投资一定要谨慎。借贷股市投资的危险性(证券交易的顾客保证金账户)已被本·格雷厄姆和巴菲特大肆宣传过了。如果你在顾客保证金账户上使用凯利模式，股市
　　　　的下跌可能迫使你放弃你的高概率赌注。
　　　　第三，在玩高概率游戏时的最大危险在于下赌过高的风险。如果你判断某事件的成功概率为7 0％而实际上它的成功概率仅为5 5％，你冒着“赌徒灭顶之灾”的风险。减小这种风险的方法是保守下注—将凯利模式中的赌注减半或部分使用。这增加了你赌注的安全性而且提供了真实的心理舒适度。例如，如果凯利模式告诉你用你资金的1 0％下注(表明成功概率为5 5％)，你可以选择投资5％(凯利赌注减半模式)。而凯利赌注百分比模式则为证券投资管理提供了安全边际。这种投资比率的安全边际加上选股的安全边际一起为投资提供了双层保护。
　　　　由于押注过度的风险大大超过了保守下注的惩罚，所以对于投资者—特别是刚刚涉足集中投资战略的投资者—应该使用凯利赌注百分比模式。不幸的是，减小你的赌注也减少了你潜在的收益。由于在凯利模式中赌注与收益的关系呈抛物线状，故保守下注所受到的惩罚并不严厉。在凯利赌注减半模式中，赌注减了5 0％，潜在的收益仅减少2 5％。
　　　　
　　　　
　　　　保险与投资一样
　　　　巴菲特说：“保险与投资很相似。如果你认为你每天都要投资，那你将会犯很多的错误。”成功的投资或成功的承保“都要等待肥的流油的机会出现。”沃伦·巴菲特进入保险业务的时间是1 9 6 7年，即伯克谢尔·海舍威购入国立赔偿公司(National Indemnity Company)
　　　　的那年。从那以后，巴菲特先后购入了几家保险公司。其中包括政府就业保险公司以及近期的通用再保险公司(General ReC o r p o r a t i o n )。政府就业保险公司是一家汽车保险的直接承保商。由于公司直接将保险卖给客户，绕过中间代理商，故政府就业保险公司已成为低成本保险的供应商，目前拥有占据1 00亿美元的汽车保险市场业务的很大一部分份额的实力。通用再保险公司1 9 9 8年完成1 6 0亿美元的兼并，使伯克谢尔·海舍威公司成为全球范围内最大的超级灾难再保险商。超级灾难的保单由各大主要保险公司购买用于保护自己免受自然灾害—飓风或地震引起的金融损害。一般来说主承保人会选择在某一档次上承保某单一灾害事件的发生，然后通过另一承保人对此进行高门槛的再保。伯克谢尔·海舍威公司不仅为这些超级灾难的主承保人提供保险，而且也为防范最可怕事情发生的保险公司提供再保险业务。
　　　　为超级灾难保险定价是一件很棘手的业务，因为频数分布和精确的数据都不可得。(飓风和地震发生的次数都不足以建立可靠的统计数据；相反，汽车保险可以依赖大量数据的法则)。巴菲特说：“灾难承保商不能仅凭过去的经验推断。例如，如果‘全球变暖’真的发生，灾难发生的概率就会改变。因为气象条件的每一丝细微变化都会对天气情况产生巨大影响。”
　　　　巴菲特继续说：“而且，最近几年，人口的剧增使海岸保险的价值剧增。沿海地区是最易受袭击的地区，而飓风又是超级灾难的罪魁祸手。2 0年前，由飓风引起的x美元的赔偿现在很容易成为价值1 0 x美元的赔偿。”
　　　　由于很难预测地震或飓风的爆发时间，你可能会假定这些事件的预计概率完全是一场掷骰子游戏。但并非如此。巴菲特说：“既便分析风险达不到十分的准确，我们还是可以明智地
　　　　低线承保。毕竟，你无需知道一位老人的实际年龄就可知道他是否太老以至于不能参加选举。你也无需知道他的实际体重，就可知道他是否需要节食。巴菲特解释说：这不是一门精确的
　　　　科学，它的不确定性可能会使其他人不放心，但巴菲特很放心。他说：“我可以肯定地说我们有世界上最佳的人选—阿吉特·杰恩(Ajit Jain) 来经营我们的超级灾难业务，他对伯克谢尔·海舍威的价值是无比巨大的。”
　　　　阿吉特是伯克谢尔超级灾难业务的开创人也是“领路天才”。生于印度，毕业于哈佛商学院的阿吉特曾为I B M公司和麦肯锡咨询公司(McKinsey Consulting) 工作过，尔后他加盟
　　　　了伯克谢尔·海舍威公司的国立赔偿公司。阿吉特具有前瞻性，他看到了对大型超级灾难进行投保的与日俱增的需求，并且认识到伯克谢尔的财力使它具有从事此项业务的优势。
　　　　与巴菲特一样，阿吉特深刻地认识到主观概率分析这一技巧的重要性。“超级灾难业务的现状是我们没有多少有价值的数据可供分析。你所做的是从历史数据开始分析，然后做出某
　　　　种预测。它是一种非常主观的艺术形式。”超级灾难保险业务是低发生频率、高发生效果事件环境的典型范例。集中投资也是这样。你还记得吧，集中投资者很少下注，一旦下注就押在高概率事件上。如果管理得当，集中证券投资的失败频率较低，但失败真的发生了，后果将是惨重的，证券投资会遭受高于正常水平的重创。
　　　　我曾有机会问及查理·蒙格，集中投资与超级灾难保险之间的相似性。他笑着告诉我：“二者的思路是相似的。”如果真的如此，那么超级灾难保险的历史将会为我们对集中投资者的
　　　　预期找到些感觉。巴菲特说：“从本质上讲，超级灾难承保业务是所有保险业务中波动最大的一种。由于真正的大灾难极少发生，我们的业务在多数年份里可以预期较大幅度的利润—
　　　　偶尔也记录较大的损失。然而你必须明白，在超级灾难业务中，最可怕的年份不是可能发生灾难，而是肯定发生，惟一的问题是什么时候发生。”
　　　　在多数年份里获取大量利润，偶尔遭受大量损失，在某一年份遭受重创—这些就是用于描述集中投资风格和超级灾难保险的主要特征。(回过头来想想主要集中投资者的业绩史：凯恩斯、蒙格、罗纳以及辛普森)。既然超级保险业务的潜在风险这么大，为什么巴菲特还要促进超级灾难保险业务的展开呢？原因与他拥护集中投资战略是一样的。巴菲特解释说：“我们会不时地遭受重大损失，但是蒙格和我愿意接受这种波动较大的结果，以换取长期的优良收益，而用其他的方法是不可能取得这么好的收益的。由于多数券商选择平衡的战略，我们被赋予了这种竞争优势，我们试图尽量最大化我们的优势。换句话说，我们宁愿要波浪起伏的1 5％也不要四平八稳的1 2％。
　　　　一切都取决于成功的可能性
　　　　“我喜欢的模式—用一种简化的概念来解释普通股市场发生的情况—就是赛马场上的赢家分享全部赌金的方法。”查理在一次南加州大学的演讲中解释道。“如果你仔细想想，就会明白赛马场分享赌金的方法就是一个股票市场系统。每个人都进去押注，机会也随着赌注的变化而改变，这就是股市所发生的情况。”
　　　　顺着这条思路，查理以他独有的方式解释道：“就连傻瓜也能看出，一匹马如果载重量小、获胜纪录高，且占位有利，要比另一匹载重量大、纪录差的马有大得多的获胜机会，等等。
　　　　但如果你看一下场内的投注比率，坏马投注赔率为1 0 0∶1，而好马则为3∶2，这下从统计学讲哪种是最佳赌注就很难分清了。价格变化的方式使你很难找出计算赌金的系统。”查理的赛马类比对投资者是最好的写照。投资者经常被高投注比率但又毫无获胜机会的投资所吸引；或者有时投资者选择有把握的投资，但又没有充分考虑回报率。对我来说，在赛马场上或股市上最明智的做法是按兵不动，耐心等待，直到那匹好马出现在有很大获胜机会的位置上才出击。安德鲁·贝依(Andrew Beyer)是《华盛顿邮报》的专栏作家，也是好几本纯种马赛马书籍的作家，曾花了几年的时间观察赛马场上的人下注，他看到太多的人由于鲁莽急躁而输钱。在赛马场上就如同在其他地方一样，赌徒心理—马上参与其中的急不可耐；押注、掷骰子、拉杆，做点什么—促使着人们愚蠢地下注而毫不考虑自己在做什么。贝依对这种急于参与游戏的心态很了解。他忠告游戏者在下注时使用两种战略：一种为游戏下注，另一种为认真下注。认真下注是为那些严肃的玩家基于下述两个条件而设置的：( 1 )对马获胜能力有很大的信心； ( 2 )回报比率比一般情况要高。认真下注法需要大笔的资金。而游戏下注，正如名字所显示的，是为那些毫无获胜把握，只凭预感急于满足参与心态的人而设置的。他们只是小笔赌资，永远不要允许他们成为赌博者赌资中占大头的部分。
　　　　当赌马者开始混淆认真下注与游戏下注的界限时，贝依说：“他将不可避免地迈向最终导致他手忙脚乱、胡乱下注的深渊，他的选择也将没有强弱之分。”
　　　　一种新的思维方式
　　　　将数学和概率计算应用于投资决策之中，这个理念似乎颇具挑战性，而且你不是惟一感到害怕的人。正如查理·蒙格所指出的那样，多数人“在与普通概率和数字打交道时都像一个
　　　　十足的傻瓜。”努力学习概率论是否值得呢？毫无疑问值得。还是让我们暂且退一步，回顾一下我们本章所学内容从而有一个整体概念。
　　　　当我们检验沃伦·巴菲特管理证券的方法时，我们首先注意到的是他坚信在高概率事件上下大赌注。这使得我们提出第一个问题：什么是概率？我们如何决定它的大小？
　　　　概率的计算
　　　　如果你所调查的事件仅有有限的几种结论，概率计算就是简单的加减乘除法。一个骰子只有6面，所以其中任何一面朝上的概率为1 / 6。如果可能结果的数量是无限的，而且你能找
　　　　到大量过去的事例，你可以基于频数分布得出概率。这就是我们预测远期天气状况的方法，这也是汽车承保商建立不同级别驾驶员保险费率的方法。
　　　　如果可能结果的数量是无限的，但你无法得到充足的重复数据以建立频数分布，那你只有使用主观概率分析法，尽可能收集较多的信息。在这种情况下，你的概率数据与你对自己分
　　　　析的信心水平相一致。不管使用上述哪种方法，你最终的结果是决定某事件将发生的机率并用百分比来表示，如5 0％、7 0％或其他。这就是你基于目前最佳信息所得出的概率预测。但是如果新的信息又出现了该怎么办呢？
　　　　调整计算以包括新的信息
　　　　假如新信息出现了，又假设该信息明确地表示，局势将因条件的改变而改变，此时你将面临一个决策树：如果X发生，成功的概率为5 5％，如果Y发生，成功的概率将变为7 0％。这就是贝叶斯分析法。你得出的结论可能会比较复杂，因为它有多种变量，但决策的过程是相同的：考虑每种变量，收集所有可得的资料，从多方面全面彻底地对每种情况进行分析，然后对每种结论进行概率计算。当然，如果你对数字很在行，它会有所帮助，但它不是一个必要的天赋。现在，我们对概率论有了充分的了解，我们可以回答第二个问题了：
　　　　你应该赌多少？换句话说下多大的赌注为大？
　　　　决定赌注的大小
　　　　凯利优化模式将告诉你下注多少，并以分数的形式来表示。当整体局势是复杂而易变时，就如同股市的局势那样，你不可能机械地套用凯利公式。你要为不断变化着的因素留出余地。
　　　　但基本的概念仍是适用的：随着概率的上升，投资数量也随之加大。
　　　　现在，我们已对整体图画的两项要素有所了解：概率与投资规模。还有最后一个问题有待回答：你什么时候应该出击？只有当成功机率完全对你有利时方可出击。
　　　　观察投注比率
　　　　被人们看好的马有最高的成功概率，但对它下注未必合算，因为投注比率仅为3∶2。利润潜力并不令人感到兴奋。但如果你所得的信息令你相信，另一匹马也有高获胜概率，但它的投
　　　　注比率要更优越，这是你下赌的好时机。
　　　　概率论与股票市场
　　　　现在让我们远离赛马场，也远离理论，把上述的一切都融入股票市场的现实当中去，其基本的思路是相同的。1. 计算概率。作为一个集中投资者，你将自己限制在少数几种股票上，因为你知道从长期角度看，这是你比市场做得更好的最佳机会。所以每当你想买一种新股时，你的目标是确保你的选择将在业绩上超出市场。这就是你要考虑的概率问题：此种股票有多大概率将来在经济回报上超出市场水平？如果信息可得则使用频数分布，如果信息不可得，则使用主观概率分析法。你要看看你所考虑购买的公司在多大程度上符合沃伦·巴菲特的基本原则。你要尽可能全面地收集公司的资料，用这些基本原则衡量公司的价值。将你的分析转换成数字。这个数字代表着这家公司成为赢家的可能性。2. 根据新信息对数字进行调整。你要耐心等待直到投注比率转为对你有利时方可行动。与此同时，密切注视公司的一举一动。公司的管理层是否开始对此有所反应？公司的财务决策是否开始改变？有没有改变公司运营竞争环境的事件发生？如有，则概率将发生改变。3. 决定投资数量。在你所有的投资基金中，你将为这笔购入投资多大比例？使用凯利计算公式，然后做相应的下调，大概下调一半为好。4. 等待最佳机会。当成功机率转向你方时，你就拥有了安全边际；局势越不明朗的情况下，你就越应当留出更多的安全边际。在股市上，安全边际是由股价的折扣来实现的。当你喜爱的公司正在以低于其内在价值出售时(内在价值已在你分析概率的过程中给出定值)，这是你出击的信号。很明显，上述过程将循环反复地进行。当条件改变时，概率也随之改变。有了新的概率就需要新的安全边际，由此你也要调整构成最佳时机的感觉。如果这一切对你来说太困难，你可以设想你每次开车时遇到的上百种选择以及你随时随地对你遇到的新情况做出的反应和调整。你手中的赌注实在太大了—你个人的安全以及他人的安全—但你并没有花太多的心思就进行了应变。相比之下，跟踪几家公司的信息相对容易的多。这只是经验的问题。
　　　　查理说：“人类并没有被赋予随时随地感知一切、了解一切的天赋。但是人类如果努力去了解，去感知—通过筛选众多的机会—就一定能找到一个错位的赌注。而且，”查理说：“聪明的人会在世界提供给他这一机遇时下大赌注。当成功概率很高时他们下了大赌注，而其余的时间他们按兵不动，事情就是这么简单。”
　　　　数字之美
　　　　这个世界上充满了热爱数字的人。他们对数学的欣赏就像其他人对古典音乐或精美的古董家具的欣赏一样。对他们来说，谈论概率计算本身就是一种乐趣。对其他人来说，数学仅是一种工具。它可以帮助我们做事或增加我们对事物的理解。像其他所有的工具一样，在这章中
　　　　数学需要我们花时间去适应它。你用它做的练习越多，它就变得越容易。
　　　　查理说：“对这种初级数学，你必须学以致用而且日积月累地应用于生活中。如果你不能将这种初级数学中的初级概率应用于生活中的方方面面(尽管应用的有些不自然)，那么你的
　　　　一生就像一个瘸腿的人参加赛跑，永远处于不利的地位。如果拥有这种数学能力，你就会比别人拥有巨大优势。”毫无疑问，巴菲特的成功与其数学能力密切相关。查理承认道：“我与巴菲特工作这么多年，他这个人的优点之一是他总是自觉地从决策树的角度思考问题，并从数学的排列与组合的角度思考问题。”多数人则不这样做。多数投资者似乎以一种先入为主的心态从多角度考虑问题。他们趋向于从不同的角度做出决策，而忽略概率的计算。以概率的方式思考问题并非是不可能的。它要求我们以不同的态度来对待问题。况且如果你的投资分析假设不以统计概率数字来表示，你得出的结论就有带感情色彩之嫌。如果你能教会自己从概率的角度思考问题，你将从此踏上获利之路，并能从自身的经验中吸取教训。市场对可口可乐公司或其他杰出公司的内在价值大幅低估的情况也许不会常出现，但是当它的确发生时，你应当在财力上和心理上都做好押大赌注的准备。与此同时，你应继续保持对股市的研究，你应相信市场一定会在某一天给你一个压倒一切的极好的投资成功机会。巴菲特说：“考虑到成为不可避免、必将发生的事物的代价，我和查理都意识到，我们永远都达不到漂亮的5 0点，甚至连闪光的2 0点也达不到。为了应付我们的证券投资里注定要发生的事件，我们只能多增加几分概率。”

股潮

　好公司≠好股票？
　　郑拓
　　
　　我们都听说过这样的一个投资学定理：好公司不等于好股票。好公司的“好”通常已经反映在股票价格里，买入这些公司的股票未必能获得高于市场平均水平的回报；而好股票则是哪些能给我们带来超额收益的公司。因此，投资者常犯的一个错误就是混淆了好公司和好股票的区别。这个投资定理是如此的浅显明了，以至于很少有人去挑战他。
　　但有人向这个定理发起了挑战。Jeff Anderson 和 Gary Smith 在最新一期的Financial Analysts Journal上发表了他们的研究成果。他们比较了1983年-2004年22年间财富杂志评选出的最受尊敬的前10家美国公司在当年和随后4年的股票表现，其平均年收益达到了16.51%， 而同期S&P 500的收益率仅为10.27%。好的股票显著的战胜了市场。所以，伟大的公司也成为了伟大的投资。
　　两位作者引用Philip A. Fisher 在Common Stocks and Uncommon Profits中的话，来试图解释这种现象：“战胜市场的唯一办法就是关注那些没有反映在资产负债表上的无形资产。”
　　的确如此。我们经常看到一些中介机构在给某些公司的品牌或商誉进行评级，其评估价值之高令人惊愕。姑且不论这些评级机构的评价标准是否客观，评价手段是否科学，但这些结果却反映了一个现象，中国很多公司的无形资产的价值是十分巨大的。特别是消费类公司，考虑到中国庞大的人口基数和不断增长的消费能力，其无形资产对公司发展的意义更加深远。这些无形资产，和那些有形资产一样，都有着创造长期价值的能力。更重要的是，随着时间的推移，有形资产会折旧消失，需要企业不断的补充，而无形资产则会不断地增值。所以从这点来说,无形资产创造价值的能力更持久，对我们评价一个公司的内在价值，更重要。而这些无形资产因为没有体现在公司的资产负债表中，投资者往往无法充分理解他们创造财富的能力。所以，好的公司的真实价值更容易被低估。
　　我所观察到的另外一点原因是，中国优势公司和其他同行相比，其差别并不仅仅体现在盈利能力上，还体现在盈利模式上。也就是说，这些公司和二三线公司其实并不是同类公司，尽管所在行业相同。比如在香港市场得到投资者厚爱的某股份制银行，其个人金融业务不论在收入中的占比，还是发展速度和潜力，和其他银行比较都占有显著的优势。因此，其未来盈利除了来自于传统的信贷业务外，更多的增量来自于个人金融业务。其业务模式已从资本消耗型转向资本消耗型和非资本消耗型业务并重。再比如房地产行业的一线公司，强大的品牌和创新能力决定了极强的全国性扩张能力，他们的舞台是全国的房地产市场。而一些二三线的区域性房地产公司，其发展往往受制于所在区域的房地产市场。所以，如果你专注于区域性房地产企业，你可以发现涨几倍的股票。而如果你关注具有全国扩张能力的房地产公司，你可以找到涨几十倍的公司。零售业中，区域性的百货公司更多的是通过内在管理能力的提升实现盈利的增长，而一线商业零售企业致力于全国发展，除了内生性增长外，外延式的扩张也成为增长的重要手段，其长期盈利上升的空间更为广阔。白酒行业的茅台，投资者年年喊股价太贵，年年都有不错的收益。我曾戏称，茅台酒其实就是一个大古董。只要对茅台酒的需求不断增加，只要离开茅台镇仍然无法生产出茅台酒，只要茅台的产量仍然增长有限，那么，茅台的价值就会象古董一样，随着时间的推移不断增值。再比如葡萄酒行业的冠军企业，别人卖酒他卖品牌和营销，差异显著。钢铁行业的龙头，产品结构高端化，行业周期底部时，他的波动性最小，别人亏损他仍赚钱。客车行业，别人在国内市场苦苦打拼，而优势企业已经轻轻松松进军海外。例子不胜枚举。
　　第三，我认为，好的公司一定有好的公司治理结构和好的管理团队。得道多助，失道寡助。好的公司占有好的资源，其发展前景自然不可小觑。更主要的是，优秀管理团队强大的资源整合能力和开拓能力，会不断地给投资者以惊喜。就象一个拥有优秀遗传基因和良好教育环境的小孩子，会越变越漂亮，其发展常常超出父母的预期。而一个有先天遗传缺陷的小孩子，也许在某个外部因素刺激下就会发病，带给家长的是意外的烦恼。
　　
　　所以，投资优势上市公司长期来看就成为一个很不错的投资策略。在一个中国股市大发展的时代，稀缺的不是股票，而是优秀上市公司的股票。占有中国最稀缺的资源，其长期回报不言而喻。

均线多头

现在从这个贴的变化来看，我们已经能摸到价值投资的大门了，因为摸门的第一步就是能选到长期能跑赢大盘的股票，这些股票我们有各种称谓，比如简称“千里马” “10倍股”“优秀公司” “长跑健将” “超级大牛股”
“市场领袖股”这些长期能跑赢大盘的股票应该有什么样的特征呢？我们看到的文章有从垄断的角度出发，有从品牌的角度出发，有从高毛利率的角度出发，有从市场需求出发，有从该公司拥有超级产品，各种角度都有。到底那种角度更有意义呢？到底那一种研究方法能帮我们发现这些股票呢？在下这个结论前我们先谈另外一个问题。

第一道门：其实问题的第一步有个前提那就是长期应该多长呢？美国一些研究表明优秀的投资基金换手率在10%-20%之间，也就是说，十年一股和五年一股取得惊人的成绩，长期战胜大盘没有问题。有了这个时间的前提，
那么我们选股就有了第一个标准，5年。10年能长期战胜大盘，在5年，10年内，人类带给的大盘心理情绪可能导致市赢率忽高忽低，我们无法把握，如果把握大盘说成是赌博参与者的心理变化，一点也不为过，那么价值投资者不考虑获利较大程度上依赖多头市场的情况下，如何选出5年，10年能持续上涨的股票呢？
那基本原理就是该公司的业绩具有5年，10年，连续成长的持续性，而5年，10年连续性的成长也符合企业特征，一般的企业通常成长期能维持3年，这点非常适合中国企业，而超出市场平均水平的优秀企业通常成长期能高达5-10年。所以说我们判断好股票的第一个标准应该是5-10年内能持续性的成长才是我们选股的第一标准。通俗一点说就是能涨5年，能涨10年的股票才是我们真正的投资标的。简称5年股，10年股。
那么什么样的股票能是5年股，10年股，这就是我们这一段时间的摸索，所以说我们现在能摸到价值投资的大门了，如果我们能形成自己的标准，那就是能跨过第一到门了，不过我现在认为我还没过。

第二道门是什么呢？
资金管理，这两天反复看凯利赌博模型，很受启发。下注时要考虑概率，这个概率就是确定性。
先看它的模型，N=2P-1。P就是概率，如果你认为矛台的确定性是90%的话，那应该是180-100=80%。如果你有100万的话，你就应该下注80万

第三道门是什么呢？
我想应该是合理的研究方法，调研手段。

股潮

原帖由 均线多头 于 2007-3-9 13:56 发表
现在从这个贴的变化来看，我们已经能摸到价值投资的大门了，因为摸门的第一步就是能选到长期能跑赢大盘的股票，这些股票我们有各种称谓，比如简称“千里马” “10倍股”“优秀公司” “长跑健将” “超级大牛股” ...

请老兄继续。同感，深受启发。