华尔街的理智与情感
华尔街的理智与情感exstasis
麻省理工金融工程实验室的主任Andrew W. Lo（华人经济学家，中文名罗闻全）与J. Doyne Farmer在1999年列出了一份使每个投资者都想入非非的账单：
如果你在1926年1月把1美元投资在美国1月期的短期国库券(世界上最安全的证券之一)上，并且把每月的收益追加投资,那么到1996年12月，你的初始投资将增长到14美元。如果你是把这1美元投资到S&P500指数上(比国库券的风险大)，则71年后这笔投资将增长到1370美元。比起14美元这也算是一笔相当可观的收入了。现在假设你在每个月初都能预知这两种证券哪一种收益率更高，并把累积的财富投到相应的证券上，那么到1996年年底，你的1美元在这种“完全先知”（perfect foresight）的投资方式下会得到多少回报呢？答案是2296183456美元。超过20亿美元，一个足以使任何一个投资者疯狂的数字。
现在你应该明白为什么一个多世纪以来人们始终在探寻金融市场的运作方式。每个证券公司都情愿花费上百万美元研究各种公司如何运作，又翻来覆去的计算各种数据以求能预测金融走势。
理性显然在这场声势浩大且永无休止的探寻中扮演着重要的角色。很难想象一个感情冲动的人能成为一个金牌投资家，他们要么在走运的时候无比激动的呼喊着“买进第一眼看中的股票，那是上帝赐予的礼物！”要么在倒霉的时候气急败坏的把手中的股票债券一股脑抛出去还恨恨的诅咒着：“滚蛋吧！扫把星！”
感情用事是投资大忌，但是冲动的魔鬼始终在理性的天使左右，华尔街上理智与情感从来没有停止交锋。夹在中间的人们似乎无所适从，他们根本不明白自己大脑里发生了什么就稀里糊涂的一步登天或者一败涂地。所以让我们深入大脑揭开这个黑盒子，好好看看里面都有些什么东西在作祟。
【揭开理性秘密的国际象棋】
在理性王国中，国际象棋对空间、逻辑、推理等能力要求甚高，被歌德描述为智慧的试金石。商业领域随机性太大，理性很难被度量，而国际象棋则能将棋技分解，既能在实验室中测试，又很容易在比赛这种自然环境中观察，因而是检验思考理论的最佳单项实验。所以让我们暂时走出华尔街来研究一下国际象棋大师的大脑。
出生于哈瓦那的José Raúl Capablanca是一个颇具传奇色彩的国际象棋大师。1908年他首次做泛美巡回车轮比赛，在棋赛成绩和用时等方面等均打破了前人记录。他连续经过10个环节下了168盘棋后才输了第一盘，最终总成绩是703胜19和12负。在1924年负于Richard Reti以前连续，他连续8年不败，因此这次败北成为世界性的头条新闻。据说Capablanca曾经讲过为什么自己一次与数十名业余选手对弈也能下的既快又好：“我只算到前面一步，只是那一步总是正确的”。
人们通常会将象棋大师的辉煌战绩归结于其超凡脱俗的智力，他们变出的魔法中最神奇的莫过于下盲棋。
其实下盲棋的大师并不是记住所有棋子的位置，他们脑中只有棋子间相对位置这种全盘概念，并且会用现在与过去的棋局中的重要部分来补充这种相对抽象的记忆。他们可能多少会忘记士兵（pawn）的确切位置，但是可以通过思考典型的开棋策略（开棋部份已研究得相当彻底，没有多少种开棋走法）找出士兵应该出现的位置。或者通过之前所下棋步的逻辑来推断，比如“我在前两步没有抓到他的主教（bishop），因此士兵一定挡在前面”。 大师不需要时刻记住所有的细节，因为他能通过组织良好的连结系统在任何需要的时候重建特定的细节。
这种结构性记忆不仅可以帮助象棋大师下盲棋，还可以解释推算棋步与计划策略等其他重要能力。
身为象棋大师的荷兰心理学家Adriaan de Groot 1938年利用在荷兰举行的一次大型国际比赛，对一般有实力的棋手与世界顶尖的特级大师进行了比较。他让棋手描述在比赛中每下一步棋的想法，结果发现尽管高手（级别次于大师）确实比很弱的选手思考更多的可能性，但是大师与特级大师却没有考虑更多的棋步，就像Capablanca说的那样，更好的棋手考虑的不是更多的可能，而是更好的选择。
需要全面精确计算的棋局更能让特级大师大展身手，他们会深入考虑各种棋步可能产生的变化。但是他们更依赖头脑中储存的结构性知识，而不是原本就比较强的分析能力。面对困局，较弱的棋手可能会推算半个小时，想很多棋步却仍然下错；而特级大师不必刻意分析任何东西就可以一眼看出该怎样走。
结构性知识还是大师记忆棋局的关键。初学者即使看了30秒也只能记得极少数棋子的位置，而特级大师只需看几秒就可以正确无误地复盘。但棋子若是随机分布、而非真正棋赛的棋局，则选手的棋艺与记忆的正确性之间的相关性就降低很多。而且特级大师一般记忆的测试结果也并不会比普通人好。因此象棋大师的记忆能力比想象的更专一，它不仅专属于国际象棋，还必须是典型的棋局。
普林斯顿大学的心理学家George Miller最早提出“组块”（chunk）这一概念。组块指相互紧密联系的成分的组合，利用这个模型可以很好的解释大师关于象棋的记忆为何会如此出众。
在国际象棋中，对初学者来说棋盘上的20颗棋子所包含的信息远不只20个组块，因为通过排列组合棋子变化无穷。但特级大师能将棋局的一部份看成“中央壅塞的古印度式防御”（blockaded king's-Indian-style pawn chain）等组块，从而将整盘棋局压缩成5、6个集组。通过测量一个新组块变成固定记忆的时间，以及一名棋手成为特级大师的所需的时间，据说一个普通的特级大师大约掌握了5至10万个象棋信息组块。
英国伦敦布鲁内尔大学的Fernand Gobet在1990年代末与Simon H. A.合作，对象棋大师非凡超绝的棋艺提出了一个新的解释理论。他们将“模式”的概念（pattern）加入组块理论。这些模式由十几颗颗棋子组成且特征明显，被称为“模版”（template）。模板上有许多插槽（slot），能让大师用来安插士兵或主教等变量。可能会有一个模板专门用来代表“尼姆佐印度式开局的皇后孤兵”（the isolated queen's-pawn position from the Nimzo-Indian Defense）这一个概念，大师可以在改变其中一个插槽后，把原模版改造成 “没有了走黑格的主教”（minus the dark-squared bishops）。任何知道原始模板的人都应该能立即记住改变过的模板，再通过对模版的变化下出千变万化的棋局。
象棋大师在长期记忆中已经存储了大量模版，并且可以将这些模版与棋局中的棋子位置相联系，从而在信息提取时只需根据短期记忆中的线索就可快速提取这些模版。相比之下，低水平的棋手长期记忆中存储的模版有限，所以他们的短期记忆被用来存储分析各种简单的模版。在复盘实验中，由于短期记忆容量限制，他们复盘成功的棋子数量自然有限。而大师级棋手只是对长期记忆中原有的组块进行了刺激和识别，并没有生成新的信息或建立新的联系，短时记忆只是起了提供线索的作用。
一般来说，象棋对弈会激活大脑中与视觉处理有关的枕叶(occipital lobe)及与注意力控制、空间方位、数理逻辑等有关的顶叶（parietal lobe）。2001年德国康士坦兹大学（the University of Konstanz）所做的脑成像研究发现，实力较弱的选手脑中的颞叶（temporal lobe）与海马体（hippocampus）较活跃，说明他使用处理新记忆的大脑部位来分析处理棋局信息。而特级大师的额叶（frontal lobe）与顶叶比较活跃，说明他正在从长期记忆中撷取关于组块的信息。
上述分析并不仅限于国际象棋，各类专家的那些令人炫目的能力都能用结构性知识与组块理论来解释。这意味着专家并不完全依赖于天赋，而是更依赖特殊训练。有意识的学习记忆与保持开放的心灵显然有助于你成为专家。根据Simon提出的“10年定律”，想成为任何领域的专家都需要大约10年的刻苦努力。
是时候回到华尔街上了，因为这一结论放到那里也是适用的。
虽然关于“一个交易员要赔多少钱才能成为投资专家”的答案还在与“一个人要走多少路才能被称为男子汉”的答案一起在风中飘，但是我们确实知道美国期货界的传奇人物Richard Dennis不仅自己通过实践创造出奇迹，还笃信成功的交易员是可以培养的。他与更推崇天分的好友Bill Eckhardt一起招收了23名学生来实验到底谁更正确。结果在4年的训练课程中，除去退出的3人，其余20人都有上乘表现，平均年收益率在l00%左右。Richard Dennis付给这些学生20%的分红就达3000至3500万美元，而其中最成功的一名学生4年下来替他赚了3150万美元。
【脆弱的理智】
不可否认，华尔街的许多传奇式人物能绝好地把握买入卖出之间的微妙时机，其操盘手段之精湛堪称艺术。
1970年夏天，Richard Dennis拼凑到l600美元做期货，其中l200美元花在弄到芝加哥美中交易所（(Mid America Exchange)）的一个席位，最终剩余的400美元交易本金魔术般变成了2亿美元。1987年10月19日的“黑色星期一”和随后的股市崩盘使美国金融界笼罩在一片凄迷中，在大部分投资者血本无归时，对冲基金界的偶像Paul Tudor Jones的基金不可思议的获得了62%的收益。1992年，身为亿万富翁的投资者George Soros在英国政府力保英镑汇率稳定的情况下坚信英镑将大幅贬值，并利用这一预测在9月16日下午赚进10亿美元，从而一举成为“打败英格兰银行的人”。
但是标榜理性的华尔街投资者也没有少做傻事。不少人把全部家当赌在必赔的投资上，在逻辑告诉他们该撤资时加倍下注，或者在理性告诉他们要提现时被成功冲昏头脑。Charles Mackay 1841年写的《非同寻常的大众幻想与群众性癫狂》（Extraordinary Popular Delusions and the Madness of Crowds）至今还被华尔街奉为经典。17世纪荷兰爆发的郁金香投机狂潮与炼金术、猎杀女巫、占卜等等其实没什么两样，聪明透顶的投机商有时比神智不健全的人更傻。
为什么会这样？为什么在有人输得倾家荡产、迷恋虚无缥缈的前景时有人能一眼看透迷局赚到不计其数的财富？答案就藏在我们大脑内总长30万公里的1000万根神经与140亿个脑细胞内。一门名为“神经经济学”（neuroeconomics）的交叉学科正在打开人类大脑，让我们能透过理性主义的幻觉看到股票交易市场中交易员们真实的大脑活动。
维基百科中关于神经经济学的条目说它融神经科学、经济学和心理学为一体，研究人们如何决策，关注大脑在评估决策、计算风险收益及与人交往时所扮演的角色。就像勒萨日的瘸腿魔鬼揭开屋顶让放他出来的大学生看各个房子里发生的事情，在神经经济学中扮演瘸腿魔鬼角色的是价值2500万美元、重达12吨的功能性磁共振成像仪（functional Magnetic Resonance Imaging，fMRI）。
fMRI利用强大的磁场使身体里的细胞振动产生电信号，电脑再将这些信号转化成身体某个断面的详细图片，这种技术广泛应用于从脑癌到膝盖损伤等诸多医学领域。不像传统的磁共振成像，（Magnetic Resonance Imaging，MRI）fMRI能捕捉到动态图像，而不只是静止的画面。它能测量流经大脑的血流量，并用桃红、铬黄等色彩画出脑图谱来描绘人的精神活动。
38岁的Brian Knutson是斯坦福大学神经科学与心理学助理教授。他从1996年就开始试图找出人们大脑中对金钱敏感的地方，其时他正在旧金山加利福尼亚大学读博士后，刚开始接触到大脑成像。
2005年9月，Knutson在《神经元》（Neuron）上发表了一篇题为《金融冒险的神经学基础》（The Neural Basis of Financial Risk Taking）的文章，在希望通过探索人类大脑以理解人类投资行为的神经学家和心理学家中引起不小的震动。
Knutson召集到19位志愿者（10位女性9位男性，年龄从24到39不等）参加他的模拟投资实验，同时用fMRI对志愿者的大脑进行扫描。
受测者每人有20美元，在每一轮测试中，他们要在两支股票和一支债券中进行选择。债券的回报始终稳定在1美元，而两支股票则有好坏之别。选中安全的股票会有50%的机会赚到10美元，25%的机会赔进10美元，25%的机会不赔不赚，而风险较高的那支股票的概率分布为50%的几率赔10美元，25%的几率赚10美元，25%的几率不赔不赚。
所有受测者事先并不知道两支股票中哪知更好，只能根据测试结果自行推算。
受测者四分之三的时候都能做出正确理性的选择。但是每到第四次的时候，他们就不由自主的做出糟糕的判断，不是在债券是最佳选择时为了逐利而选择两支股票中的一支，就是在应该赌上一把的时候保守的选择了债券。受测者每次做出选择进行交易时，fMRI都捕捉到他们脑子里正在发生的情况。
在受测者做出一个冒险的有刺激性的决定，比如投资之前让他受过损失的股票时，他们的伏隔核（nucleus accumben）在观察屏幕上会显示成黄色。
伏隔核主要由多巴胺（dopamine）驱动，这种化学物质被认为能产生愉悦感和欣快感。多巴胺能加强我们对奖励的反应，大脑对它贪得无厌。当科学家将电极插入白鼠的伏隔核后，它会一直按压一个能对大脑这一区域产生刺激的杠杆，直到精疲力竭或者死去。在做脑外科手术时对人脑做过相同实验的医生发现他们的一些病人会产生高潮。而所有的毒品滥用，从可卡因到海洛因，全都会刺激这个产生多巴胺的大脑回路。
而当受测者选择比较保险的投资时，大脑另一个被称为前脑岛的部分（anterior insula）显示受到刺激。我们的伏隔核煽动我们冒险，我们的前脑岛用有时显得不那么理性的焦虑来阻止我们轻举妄动。
前脑岛主要由另外两种神经传递素驱动：血清素（serotonin）和去甲肾上腺素（norepinephrine或noradrenaline）。当我们感到愉悦时大脑传递的是多巴胺，而当我们感到恐惧或者焦虑时大脑会产生这两种物质。像目睹面目全非的尸体这样令人厌恶又恶心的事物就会自动触发大脑产生这些化学物质。
当我们思考交易决策时，我们大脑中的愉悦和焦虑中心正在战斗。一方要不顾一切的逐利，另一方想尽力避免损失。前脑岛高度活跃的受测者投资先前让他们赔过钱的股票的可能性会低20%，即便眼下的机会非常好，完全可能获利。这样的人在市场不利于他们的时候很可能会大举抛售。
这个实验和实验得到的结论说明了什么？说明在500美元抢进Google股票的狂热和性高潮带来的愉悦、吸食可卡因后致幻的快感在生理上产生的反应是一样的，因为是同一个大脑区域管理这三项完全不同的刺激。想想看，在股票市场这个素来被认为逻辑占据绝对优势的领域背后隐藏的竟是不可操控的化学反应和随之而来的情绪变化，也许这就是这篇文章让人如此吃惊进而引起很大反响的原因。
【强大的感情】
除了股票市场，神经经济学还在人们经济生活中找到了有感情作祟的其他地方。“最后通牒博弈”（ultimatum game）、和“时间不一致性”（time inconsistency）便是其中的两个例子。
“最后通牒博弈”是柏林洪堡大学Guth教授在1982年提出的。这个博弈很简单，给两个人一笔钱，由其中一人决定这笔钱如何在他们间分配，另一人只能决定是否接受分配结果。若第二人拒绝接受分配方案则钱被收回，两人都一无所获。
按照传统经济学的思维方法，在最后通牒博弈中第一个人应该分给第二个人尽可能少的钱，而第二人本着“聊胜于无”的原则无论获得的钱多少都应该欣然接受，这样的选择完全符合帕累托最优，也就是有效率的。但事实上，没有人会接受对方拿走99%、自己只获得1%的分配。大量的行为分析研究表明，最理想的分配模式是两人各得50%左右的钱。如果只获得20%的钱，那么第二个人有50%的可能会说不。他不仅拒绝交易，还会对如此不公平的分配表现的怒气冲冲。这又是为什么？
在最后通牒博弈中，大多数人追求公平的感情会战胜要求他们接受不公平交易的理性。这两种动机交战时，大脑的不同区域有不同的反应。Alan G. Sanfey等人2003年在《科学》（Science）上发表的一篇题为《最后通牒博弈中经济决策的神经学基础》（The Neural Basis of Economic Decision-Making in the Ultimatum Game）的文章详细探讨了这个问题。
Sanfey用fMRI对19名参与最后通牒博弈的受测者进行扫描，观察他们的大脑对公平或不公平分配如何反应。实验发现对不公平分配反应强烈的是双侧前脑岛（bilateral anterior insula）、背外侧前额叶皮层（dorsolateral prefrontal cortex，DLPFC）和前扣带皮层（anterior cingulate cortex，ACC），而且较之电脑给出的不公平分配，受测者对来自人类的不公平反应更强烈。这说明不公平的刺激大小不仅与金钱的数量有关，也与面对的环境有关。同时，双侧前脑岛对不公平程度也有不同的反应，对9：1的分配比例反应明显强于8：2的比例。
还记得前脑岛吗？Knutson的模拟股票实验证明正是这个部位在阻止我们为了赚更多钱而不顾一切的冒险，现在它又站出来对不公平待遇指手画脚。这是一件有趣的事。在关于疼痛、忧虑、饥饿、干渴的神经成像研究中都能看到前脑岛的激活。这个区域一向被认为与一些负面情绪有关，特别是愤怒与厌恶，而这两种情绪通过不公平分配激活前脑岛。实验证明前脑岛对不公平分配反应更强烈的受测者更可能拒绝这种分配。右侧前脑岛活动与做出接受或者拒绝的决定有关，这个区域对稍后会被拒绝的不公平分配反应特别强烈。这个结果无疑支持了情绪状态的神经反应决定人类决策的假设。
与前脑岛不同，背外侧前额叶皮层通常与目标管理和执行控制这样的认知程序相关。因此在不公平分配中观察到的这个区域的激活可能与要求不管数量多少都应该拿到钱的理性认知有关。或许你会产生疑问，既然在不公平分配中理性活动更强，那么为什么结果却是不理性的拒绝得到好处呢，即使只有10%？实际上这正好证明在不公平分配中大脑被迫加强理性以应对强烈的拒绝情绪。实验证明，当前脑岛更活跃的时候不公平分配会被拒绝，而当背外侧前额叶皮层更活跃时人们会忍气吞声的接受这种不公平。
最后还有前扣带皮层。这个区域与认知冲突有关，它的激活可能反应了在最后通牒博弈中理智与情感的交锋。可见大脑中分别代表感情和理性的这两个部分始终在战斗，而且理性并不是时刻都占上风。
如果说最后通牒博弈说明人们的决策行为受到感情的强烈驱动，那么时间不一致性则说明理性在面对长期与短期决策时再次没有经受住考验。
在经济学中，人们在面对跨期选择时，他们对现在和未来的偏好称为时间偏好，贴现率是度量这种难以测度的偏好的绝佳工具。贴现率大，则意味着某一数量的未来效用（utility）能兑换成更多的当下效用。时间偏好通常通过贴现函数刻画。
在主流的新古典经济学框架中，行为主体被视为理性人，贴现率始终不变，贴现函数采取指数形式。这意味着时间偏好严格一致，人们对现在和未来一视同仁。
但是实际上当人们考虑将来的事时他们或许能像经济学教科书上假设的那样理性，一旦面对是否现在就要购物或者稍后再说这样的选择时人们就像大猩猩一样冲动。即便没有通货膨胀和其他风险，比起几十年后才能到手的10000美元，人们更愿意立刻就拿到8000美元甚至更少。就算是今天的100美元看上去也会比明天的110美元更吸引人。
现实中的贴现率并不像理想中那样保持不变，而是递减的。也就是说如果明年的10000美元带给你的效用等于今年的8000美元的效用，那么后年的10000美元能让你得到的心理满足或许就只等于今年的7000美元了。两年间的1000美元效用差额到哪里去了？或许消失在人们对等待的不耐烦中了。因此20世纪80年代兴起的行为经济学重新拾起古典经济学的心理学传统，用双曲线贴现模型（其改进形式为拟双曲线贴现模型，quasi-hyperbolic discounting）来解释人们迷恋眼前胜于未来的心里偏差。
人们为什么如此缺乏耐心？19世纪的美国经济学家Rae John认为这是因为人们对生命充满不确定感，同时推迟即期消费会产生痛苦。与他同时代的英国经济学家Senior把后者称为克制，而这种克制，他认为是“人类意志最痛苦的折磨之一”。
哈佛大学的经济学家David I. Laibson用fMRI扫描人们的大脑，发现大脑有两个部分以截然不同的方式运作。与理性和计算相关的前额叶皮层（prefrontal cortex）负责对遥远的将来做长期预期，而像现在是否应该买巧克力这样的短期决定则由与情感相关的大脑边缘系统（limbic system）掌管。不知是否该高兴还是沮丧，也许是因为与多巴胺系统相联系，这个系统通常更喜欢即时满足需求。
拟双曲线贴现和大脑边缘系统是否听起来与你的生活太遥远？其实每一天你都在它们的怂恿下度过。想想当你第101次面对美丽而昂贵的鞋子与不应动用的银行帐户、尽情吸烟与未来健康之间的挣扎。如果你最终选择了鞋子和香烟，那么便是你的大脑边缘系统战胜了你的前额叶皮层。我们面对短期选择时总是充满强烈不耐烦，这时双曲线贴现便会诱使我们沉溺于当前的诱惑，从而消过度费或者对坏习惯上瘾。
在理性与感性的选择中，人们的选择并不是简单的非此即彼。就像在最开始说的，只有深入大脑里的黑盒子才能更好的理解我们的行为与认知基础。如果说大脑成像给了我们这样的机会，那么金钱很可能就是打开盒子的钥匙。“理智与情感”这出剧目在华尔街上如同在任何其他有人类的地方一样永不落幕，千万不要被标榜理性的金融家和经济学家骗到。
羊群效应及其潜在危险
羊群效应及其潜在危险在过去10年中，金融风险管理领域发生了翻天覆地的变化。期权定价、德尔塔对冲（delta hedging）、风险价值（VAR）等定量工具开始为金融机构广泛应用。然而，人们越来越担心，当金融体系受到外部冲击时，这些风险管理工具可能诱发不同的银行采取类似的交易模式，产生所谓的“羊群效应”。羊群效应会使得众多金融机构同时陷入困境，导致系统风险。那么，这些风险管理工具的普及应用是否真的会增加系统风险？本文将就此问题展开讨论。
VAR的概念非常简单。它用一个单一的数字来概括投资组合的所有下行风险。VAR由于考虑了当前的持仓状况，因而具有前瞻性意义。例如，JP摩根大通银行（JP Morgan Chase）在其最新的年度报告中披露，其总交易的风险价值为7,200万美元。因此，在正常的市场状况下（在99%的情况下），该行的每日自由资金交易损失不会超过7,200万美元。由于VAR是一个用美元表示的数据度量，因而可以与该行的资本金（年报发布时为1,000亿美元）进行比较。股东可以根据这些信息来判断银行的交易风险是否在可承受范围内。随着时间的推移，现在在设定交易限额、甚至确定企业所需的经济资本时，也开始采用VAR这一工具。
出于防范信用风险及市场风险的考虑，商业银行必须达到一个最低资本的要求。按照巴塞尔协议，银行可以根据内部的VAR模型，结合具体的情况，计算出市场风险的资本要求。因此，防范市场风险的资本要求是随风险变化而变化的。该协议自1998年1月起生效，恰逢金融市场的多事之秋。当时，俄罗斯的债务违约事件导致资金外流，引发流动性危机，长期资本管理公司（LTCM）等对冲基金也因此濒临破产边缘。随后的市场混乱加剧了人们对于金融体系内部失控的担忧。这就是一起典型的系统风险事件。
恶性循环假设
有学者认为，严格执行VAR限制措施将导致银行被迫减仓，造成资产价格的进一步下跌。因此，在发生诸如俄罗斯债务违约这类严重动荡事件时，银行的持仓风险及VAR值也会随之增加。在面临是增仓还是减仓的两难抉择时，很多银行会同时选择变卖同一类资产，致使该资产价格下跌，从而加剧动荡，并进一步增加资产价格之间的相关性。这会导致情况进一步恶化，迫使银行抛售更多的资产。
从以上分析可以得出一个令人忧虑的结论：VAR风险管理工具可能将加剧市场动荡，并引发一连串的问题。果真如此的话，风险管理系统的普遍应用可能会在经济局势严峻的情况下加剧市场动荡，进一步削弱金融市场的安全性。
羊群效应
在资本市场上，以上恶性循环假设体现了一种典型的羊群效应。羊群效应是指在一个投资群体中，单个投资者总是根据其他同类投资者的行动而行动，在他人买入时买入，在他人卖出时卖出。导致羊群效应的还有其他一些因素。比如说，一些投资者可能会认为同一群体中的其他人更具有信息优势。
羊群效应也可能由系统机制引发。例如，当资产价格突然下跌造成亏损时，为了满足追加保证金的要求或者遵守交易规则的限制，一些投资者不得不将其持有的资产割仓卖出。VAR导致的羊群效应就属于这种情况。
VAR的缺陷
显然，VAR并不是一个完美无缺的风险度量工具。事实上，VAR的简单易用性既是它的优点也是它的缺点。虽然VAR代表了在特定的置信度范围内可能遭受的损失的最大值，但它不能说明在极端情况下，一旦损失超过了VAR值，这一损失究竟会有多大。我们再来分析一下前面的VAR例子，假设日损失不超过7,200万美元的置信度为99%。也就是说，在那1%的概率下，损失将超过这一数字。一旦出现了这种情况，知道平均损失到底是8,000万美元还是80亿美元就显得非常重要了。
理论上，银行可以在报告VAR的同时，披露预期的极端情况（ETL）。然而在实际操作中，没有一家银行做到这点。原因在于，对于极端情况的观测非常少，无法就此推算出一个可靠的数字。另一方面，真正的风险也可能隐藏在那些我们未曾经历过的情况中。正因如此，银行业现在普遍选择在VAR之外再辅以压力测试（Stress Tests）。进行压力测试时需要参考历史情况，如1987年10月的华尔街股市崩盘；也需要考虑未来的前景，最好将现有投资组合可能受到的各种冲击都考虑在内。由于压力测试比VAR涉及更长的周期（一般是一周）和更多的剧烈变动，因此，压力测试得出的损失值一定比VAR值大。比如上文提到的这家银行，其报告的压力测试损失值高达7亿美元。同样，我们也可以将这一数字与银行资本进行对比。
从实证的角度出发
虽然， VAR引发商业银行羊群效应的假说在业界有不少非正式的论据可以验证，但并没有经过严格的证明。不过，我们完全可以通过实证手段来加以检验。这一假设成立的先决条件是大部分受限于VAR风险管理的投资者在开始时有相似的头寸。否则，投资者的交易对价格的影响就非常有限。莫里斯（Morris）和忻（Shin）于1999年指出，“在有关风险管理系统表现的争论中，一个争论的焦点就是，如此多的金融机构在陷入危机的时候，其头寸是否真的相似。”
从根本上讲，由于各家银行的头寸情况是严格保密的，因此，我们无法进行银行间的头寸对比。然而，如果银行间的头寸类似，那么他们的风险大小和交易收入也应该相似。换句话说，如果我们能够观察到各行交易收入之间具有很高的相关性，就说明存在系统风险隐患。如果一家银行出现亏损，那么其它银行也很可能同时出现亏损，形成多米诺骨牌效应，最终将危及整个银行体系的稳定。
由于这些问题非常重要，因此学术界对此问题的关注程度也越来越高。美国国家经济研究局（National Bureau of Economic Research）近期将出版一本关于金融机构风险的专著，其中刊登了多篇相关论文。2005年，伯考维茨和奥布赖恩（Berkowitz and O’Brien）搜集了美国排名前七的商业银行从1998年到2003年的日总交易收入数据，包含有8,000多个观测值，主要来源于美联储对这些银行的检查记录。不过，由于这些数据属于机密信息，不得泄露，因此出于保密考虑，原数据都按照相应的比例进行了转换处理。作者分析了在面临利率、信贷息差（credit spread）、资本额以及货币权益回报等风险因素时，这些银行在风险敞口方面存在多大的相似性。这两位作者在他们的论文中还披露了这些银行之间交易收入的相关系数（correlation coefficient）。相关系数等于1表明完全正相关，即说明它们的头寸基本相同。反之，相关系数等于0则表明交易收入完全不相关。实际分析表明，银行交易收入的平均相关系数只有0.09，说明它们的头寸差异是比较显著的。
一般来讲，银行的收入分为四类：固定收益、权益、货币和商品。然而，伯考维茨和奥布赖恩收集的数据并没有按照业务收入的来源进行分类。在笔者2005年进行的一项研究中，分析了11家美国商业银行自1995年至2003年的季度数据，涵盖了385个季度的分类交易收入的观测资料。
笔者在论文中指出，分类业务的风险分散效益非常显著。平均来说，银行分散投资后的VAR值比四个业务各自的VAR值之和低40%。假设固定收益交易的VAR为6,300万美元，货币交易的VAR为2,600万美元，权益交易的为3,300万美元，商品交易的为1,800万美元，这四个数据之和为1.4亿。然而，这四个市场同时出现最糟糕情况的可能性是微乎其微的。分散投资经营使其业务的总VAR下降到了1亿美元。而且，这些银行的总交易收入之间的相关系数只有0.16，说明其头寸几乎截然不同。该实证检验的结果并不支持VAR诱发羊群效应的假说。
另外还有几点原因也让我们不得不质疑前面提出的恶性循环假设。上文中摩根大通银行的案例就很能说明问题，因为它是整个银行业的一个典型。不同业务的风险各异，所需经济资本也各不相同。银行在权衡过风险与预期回报后，才会决定应该进入哪类业务，或者需要拓展哪类业务。例如，摩根大通银行的自由资金交易业务利润丰厚。董事会就会决定需要多少经济资本来支持其自由资金业务，这完全取决于银行自身的风险偏好。资本越多，安全性也越高，但与之同时，权益资本的回报率也会降低。关键在于，银行的经济资本额最终是由银行自行决定的。如果银行的经济资本远远超过了法律规定的资本要求，那么针对VAR的监管也就没有多大意义了。
而且，因外部因素而导致的VAR值急剧上升，要求银行采用短区间大变化的VAR 模型，比如能够密切追踪动态变化的时间序列模型。然而，根据巴塞尔协议规定，度量风险时至少要依据1年的数据，因此上述模型并不合乎要求。所以，像俄罗斯债务违约这类外部动荡事件只会使VAR值以一个较为缓慢的速度上升。巴塞尔协议这么规定是合理的，因为冲击是均数回归（mean-reverting）的。换句话说，对日波动的预测可能变化较大，但对于10日平均波动的预测却相对稳定。由于银行持有的资金极有可能承受住至少10天的损失，因此，预测的时间跨度越长，结果就越接近事实。如此看来，巴塞尔协议中对于VAR模型平滑程度的要求是有道理的。
总之，没有证据表明，商业银行的VAR资本要求与资本市场的羊群效应相关，虽然其它市场参与者（如投资银行或对冲基金）在使用短区间大变化的VAR模型后有可能会导致风险难以控制，造成全球性的价格连锁反应，但这仍然有待于进一步验证。另外必须再次强调的是，只有在这些机构一开始都持有相似头寸的情况下，才可能产生羊群效应。
新巴塞尔协议的启发
到目前为止，讨论的重点还仅限于市场风险。然而，信用风险也是这场讨论的一个重点。监管机构即将提出对风险敏感的资本要求。根据2006年开始执行的《新巴塞尔协议》，信用风险将被用以反映违约概率。在经济不景气时期，随着违约频率的增加，当贷款损失造成银行可用资本减少时，银行的信用风险资本要求就会同时增加。
需要关注的是，在经济不景气时期，这种资本要求可能会带来负面效应，即在信用风险以及违约概率增加的情况下，导致银行收紧信贷。这种顺周期风险（procyclicality）可能是银行监管部门现在面临的一个重要问题，因为在商业银行的资本要求中，用于防范信用风险的比重远比用于防范市场风险的比重大得多。因此，信用风险资本要求设计上的漏洞所带来的危害远比市场风险大得多。
对此问题我们并没有一个简单的解决方案。在经济不景气时期，增加信用风险的资本要求并不表示风险的增加。认识到这一点非常重要。当风险增加时，股东应该有所知晓。为了降低顺周期风险，我们也许应该引入一个随时间变化的资本要求乘数，以便在经济不景气时期降低资本要求。另一个解决问题的方法是让商业银行预期到这些问题，并在经济繁荣期建立更多的资本储备。
结论
不可否认，VAR增加了市场风险的透明度，因此被广泛地用于金融风险的衡量、控制和管理上。虽然世界上并没有一种完美无缺的风险度量方法，但使用VAR总比完全不进行风险衡量要好得多。
VAR方法正在越来越多地成为计算对风险敏感的资本要求的最基本方法。这种方法显然比1988年巴塞尔协议中硬性规定的标准化资本要求要科学得多。早期的标准化规则并没有将资本要求与实际承担的风险相结合，因此带来了不少负面结果。而现在，如果银行承担了过多的市场风险就会遭到处罚。这将有效地激励银行更加关注风险。
总体说来，VAR系统的确帮助金融机构改善了风险管理。毫无疑问，即使发生了更大规模的债务违约事件，VAR都将发挥重大的作用，使银行体系较快地恢复正常。然而，我们还是得不厌其烦地追问，这些手段的普遍使用是否真的会增加金融市场的动荡呢？
许多学者认为，VAR在一定程度上引发了1998年的系统风险。然而，这两者的关系到目前为止还未被验证。注意，VAR恶性循环假设的前提是，受VAR限制的机构有类似的头寸。而如果机构间果真有类似头寸的话，那么他们的交易收入就会呈现很高的相关性。然而近期的实证检验表明，这种相关性很低。不同银行、以及银行内部的不同业务都表现出了分散投资的特征。尽管现在VAR体系被广泛使用，但没有证据表明，自1998年后市场的波动性比以往更大了。因此，关于银行交易和VAR体系增加了市场波动性的观点，目前并无实证支持。
总之，系统风险这一问题至关重要，应引起学者关注。而我们只有基于实证数据才能使研究真正地取得进展。交易对手风险管理政策第二小组（Counterparty Risk Management Policy Group II）近期在题为《为加强金融稳定而努力》的报告中指出，加强信息披露对于促进金融市场的稳定来说是非常重要的。另一方面，加强信息披露也可以帮助我们更好地理解金融市场的动态。
庄家常用的隐秘手法－－－《对敲》（识破庄家技俩）
庄家常用的隐秘手法－－－《对敲》（识破庄家技俩）庄家对敲主要是利用成交量制造有利于庄家的股票价位，吸引散户跟进或卖出.庄家经常在建仓、 震仓、拉高、出货，反弹行情中运用对敲，其实庄家对敲的方式主要有以下几种：
第一 建仓，通过对敲的手法来打压股票价格，以便在低价位买到更多更便宜的筹码。
在个股的Ｋ线图上表现为股票处于低位时，股价往往以小阴小阳沿10日线持续上扬，这说明有庄家在拉高建仓，然后出现成交量放大并且股价连续的阴线下跌，而股价下跌就是庄家利用大手笔对敲来打压股价。
这期间K线图的主要特征是：股票价格基本是处于低位横盘(也有拉涨停的)，但成交量却明显增加，从盘口看股票下跌时的每笔成交量明显大于上涨或者横盘时的每笔成交量， 这时的每笔成交会维持在相对较高的水平(因为在低位进行对敲散户尚未大举跟进)，另外，在低位时庄家更多的运用夹板的手法，既上下都有大的买卖单，中间相差几分钱，同时不断有小买单吃货，其目的就是让股民觉得该股抛压沉重上涨乏力，而抛出手中股票， 把握升浪起点。
第二 拉升，利用对敲的手法来大幅度拉抬股价。
庄家利用较大的手笔大量对敲， 制造该股票被市场看好的假象，提升股民的期望值，减少日后该股票在高位盘整时的抛盘压力(散户跟他抢着出货)。
这个时期散户投资者往往有买不到的感觉，需要高报许多价位才能成交，从盘口看小手笔的买单往往不容易成交，而每笔成交量明显有节奏放大，强势股的买卖盘均有3位数以上， 股价上涨很轻快，不会有向下掉的感觉，下边的买盘跟进很快， 这时的每笔成交会有所减少(因为对敲拉抬股价，不可能象吸筹时再投入更多资金， 加上散户跟风者众多，所以虽出现"价量齐升"，但"每笔成交"会有所减少)。
第三 震仓、洗盘，因为跟风盘获利比较丰厚，庄家一般会采用大幅度对敲震仓的手法使一些不够坚定的投资者出局。
从盘口看在盘中震荡时，高点和低点的成交量明显放大，这是庄家为了控制股价涨跌幅度而用相当大的对敲手笔控制股票价格造成的。
第四 对敲拉高，当经过高位的对敲震仓之后， 股评家也都长线看好,股价再次以巨量上攻，这时庄家开始出货。
从盘口看往往是盘面上出现的卖二，卖三上成交的较大手笔，而我们并没有看到卖二，卖三上有非常大的卖单，而成交之后，原来买一或者是买二甚至是买三上的买单已经不见了，或者减小了，这往往是庄家运用比较微妙的时间差报单的方法对一些经验不足的投资者布下的陷阱， 散户吃进的往往是庄家事先挂好的卖单，而接庄家卖出的往往是跟风的散户。
第五 反弹对敲，庄稼出货之后， 股票价格下跌，许多跟风买进的中小散户已经套牢， 成交量明显萎缩。
庄家会找机会用较大的手笔连续对敲拉抬股价(这时庄家不会向以前那样卖力了)， 较大的买卖盘总是突然出现又突然消失，因为庄家此时对敲拉抬的目的只是适当的拉高股价，以便能够把手中最后的筹码也卖个好价钱。
深度分析换手率
深度分析换手率对成交量进行分析是实际操作中的一个重要方面，由于流通盘大小不一，成交金额的简单比较意义不大。在考察成交量时不仅要看成交股数的多少，更要分析换手率的高低。周换手率是指在一周时间里个股的换手情况，也就是一周内各个交易日换手率的累计。换手率的变化分析应该说远比其他技术指标比较和形态的判断更为可靠。换手率的高低不仅体现出在特定时间内一只股票换手充分与否的程度和交投的活跃状况，更重要的是，它还是判断和衡量多空双方分歧大小的一个重要的参考指标。低换手率表明多空双方意见基本一致，股价一般会由于成交低迷而出现小幅下跌或步入横盘整理。高换手率则表明多空双方的分歧较大，但只要成交活跃的状况能够维持下去，股价一般都会呈小幅上扬的走势。
对于换手率的观察，最应引起投资者重视的是换手率过高和过低时的情况，过低或过高的换手率在大多数情况下都可能是股价变盘的先行指标。一般而言，在股价长时间调整之后，如果连续一周多的时间内换手率都保持在极低的水平（如周换手率在2%以下），往往预示着多空双方都处于观望中。由于空方的力量已基本释放完毕，此时股价基本上已进入底部区域，此后即使是一般的利好消息都可能会引发较强的反弹行情。
对于高换手率的出现，投资者首先应该分析的是高换手率出现的相对位置，如果此前这只股票是在成交长时间低迷之后出现放量的，且较高的换手率能维持几个交易日，一般可看作是新增资金介入较为明显的迹象，高换手的可信度较大。由于是底部放量，加上换手充分，因此，这只股票未来的上涨空间相对较大，成为强势股的可能性也很大，投资者有必要对这种情形作重点关注。如果一只股票在相对高位突然出现高换手，成交量也突然放大，一般而言，下跌的可能性较大。这种情况大多伴随有个股或大盘的利好出台，此时，已经获利的筹码会趁机出局，利好出尽是利空就是在这种情形下出现的。对于这种高换手率，投资者应谨慎对待。
除了要分析高换手率出现的相对位置之外，投资者还要关注高换手率的持续时间，是刚刚放量，还是放量时间较长。在大多数情况下，部分持仓较重的机构会因无法出局而采取对倒的手法来吸引跟风盘，所以对于那些换手充分但涨幅有限的品种反而应引起警惕。但对于刚刚上市的新股而言，如果开盘价与发行价差距不大且又能在较长时间内维持较大的换手率，则可考虑适时介入。
实际上，无论换手率过高或过低，只要前期的累计涨幅过大，都应小心对待。从历史看，当单日换手率超过10%以上时，个股进入短期调整的概率偏大，尤其是连续数个交易日的换手超过7%以上时就更要小心。
一旦趋势形成，就不要轻易与其对抗
一旦趋势形成，就不要轻易与其对抗华东师大企业与经济发展研究所 李志林(忠言)博士
春节后的股市，每当冲上1700点，获利盘、解套盘和割肉盘便汹涌而至，大盘便出现跳水。于是，传媒上有关“××点是头部”、“行情结束”、“缺口必补”、“深幅调整至少两个月”等等的舆论铺天盖地。
但是，令人奇怪的是，每一次跳水，哪怕重大利空袭击后的跳水，都没有确认“头部”，也不下补1550缺口，而是用很少的成交量，就可以一次又一次地往1700点上方冲击。
这种现象，不由使我想到了股市惯性力量的作用。股市惯性，也可称作“势”，一旦趋势形成，就会形成一种惯性。当大盘往上涨时，眼看到顶了，它却涨了还要涨。例如，96年11月股市冲破1000点后，硬是一路冲上1258点；97年2—5月，从855—1510点的行情，是在22道黄牌警告的压力下，连拉14根周阳线、80多个交易日单边上升的方式完成的。而当大盘下跌时，眼看跌势已尽，大盘见底了，但它却一跌再跌，例如，94年7月的325点，95年2月的524点，96年1月的512点，97年2月的855点，98年3月的1176点，99年1月的1047点，2000年元旦前后的1341点，都是连续的单边下跌惯性造成的。最典型的是99年6月30日—12月29日，从1756—1341点，期间，尽管管理层发出了一系列利好，但大盘却走出了中国股市历史上罕见的半年单边下跌市。所以人们常称，中国股市不是涨过头，就是跌过头。实际上，这是惯性力量在起作用。
那么，股市中的惯性力量是自发的，还是人为的?我认为，两者都有，但主要是人为的因素。
首先是主力的行为、意志和利益促使。当主力出完货，筹码大都集中在中小散户手里，此时，各路主力 就会从打压建仓的利益出发，无形中联手炸盘，即使管理层发利好，他们也决不手软，把每一次利好作为反弹后打压的契机；即使媒介一再称“抄底”，主力照样炸盘，使他们失去市场效应，让人们放弃“抄底”的念头，彻底丧失信心，以便主力轻松抄底。去年下半年的单边下跌市，尤其是年末的加速下跌，便是主力打压建仓的行为、意志和利益的写照，直至元旦前后和春节前后，人们才恍然大悟。反之，当筹码大都集中在主力手里，这时，各路主力就会从拉高派发的共同利益出发，无形中联手把大盘、热点和个股轮番地往上推。即使股评人士、中小散户纷纷逃“顶”、称“顶”，但因主力 手中筹码甚多，跳水也逃不出多少，于是只能再往上做。或者，众多主力对当年行情的高度有更高的期望和把握，也会坚决做多，迫使已做空的中小散户反手做多，助涨大盘。
因此，对于股市的惯性走势，不能从个人意愿出发，从自己是持筹还是持币的立场出发，也不能仅从技术分析出发，更不能从传媒上一致性舆论出发，就妄下结论，而应该多站在主力的立场和利益上想问题。
其次是投资者思维定势和从众心理的作用。人群中的多数人的思维方式是线性思维，即对问题容易往一个方向去想，并不愿意轻易改变。加上人群中的从众心理，更加剧了这种线性思维。前几年的弱势市场中，利空的惯性力量很大，结果是，早相信市场谣言并做空的人得大利，晚 相信并做空的得小利，不相信并持股不动的人遭殃。久而久之，市场只要一传此谣言，大家就一起做空，股市便出现暴跌。反之，在强势市场中，利好的惯性作用也同样威力无比。随着利好的逐步深入，人们的思维，反而变成越来越多人的做多行为，加之电脑屏幕上一轮又一轮的上涨行情，以及看空、做空者屡屡失败，也会强化整个市场的坚决做多的思维定势，形成惯性，把行情推向远远高于人们预期的高度。投资者这种思维定势和从众心理，犹如一只领头羊受惊后开始奔跑，接着周围的羊跟着奔跑，最终，整群羊都向着同一个方向飞奔。事实上，股市中的暴涨和暴跌的惯性，多数并非是上市公司基本面发生了变化，而是人们或用熊眼看市、人心惧跌造成的，或是用牛眼看市、人心思涨造成的。
再次是周边市场效应和个股的典型效应所引发的股市惯性。例如，美国的加息或减息，纽约股市的涨跌，会影响世界股市的波动，美国NASDAQ股市高科技股和网络股的暴涨神话，引发了沪深港股市火爆的“网潮”；某领涨股的涨跌，往往决定当天股市的涨跌；某黑马的涌现，会引起众多主力对同板块其他个股的联想；某冷门股启动，会引发一批冷门股相继启动，一个热点形成一轮行情，会促使人们去想象和创造更新的热点，引发另一轮行情。股市中的这种示范效应，集腋成裘，便加剧了市场的惯性动力。
那么，如何把握股市的惯性呢?第一、对不同市态的不同惯性采取不同的对策。对熊市中的惯性，应减量操作为主，或采取拔档法，并于跌势末期抢反弹，但期望值不能过高。对平衡市中的惯性，因涨势和跌势都比较温和，故应以波段操作，箱形操作为主，抄底、逃顶、精选个股。而对牛市中的惯性，应采取多头思维，不到大顶部就以捂轮番热点个股为主，既要高抛，更应低吸，降低成本后，使筹码越变越多，且每次利空导致大盘跳水都是绝好的买进机会。
第二、针对中国股市“牛短熊长”的特点，因顺应惯性规律。一旦上升趋势确立，应抛弃熊市思维和抖忽心理，积极参与，坚决做多，把握惯性，把“短牛”和“春生”行情做足。例如，97年2－5月，99年“5·19”行情，都是一气呵成。见顶为止，中途没有出现人们一再期望的像样的回调。若在上升途中一等再等，错失机会，直至涨势末期才胆大妄为，定“翻船”不可。反之，一旦形成真正的头部，就会在急跌后阴跌不止，进入“长熊”。此时，无论赚赔，都应坚决清仓离场，而不能抱侥幸心理等待反弹解套。
第三、善于区分惯性的初期、中期和末期。一般而言，众人都认为的头部和底部，且量很小，这只是股市惯性的初期。因为主力根本无法出货或进货。而大盘走势总是出乎多数人的意料，创出新高或新低，且量不断放大。这是股市惯性的中期。因为，市场中有不少人由空转多、追涨或由多转空、杀跌。若大盘和个股出现量增价滞，市场多数人精神亢奋或极度恐 惧，贪婪和恐惧充分显露，领涨个股放量下跌或放量上涨，用补涨板块或补跌板块平衡指数，利多或利空满天飞，传媒上出现离奇的指数目标，这便是涨势或跌势惯性的末期，即冲刺阶段。此时，投资者应保持平常心，放弃完美，放弃卖出最高价和买进最低价的幻想，不失时机地逃次顶或抄次底，这样才能在每次行情结束前，保持清醒的头脑，及早掌握股市惯性，成为股市赢家。
位置、形态、趋势，起主导作用的是趋势。一旦趋势形成，就如火车开动。就算停下来还有一个惯性过程.
吕俊 为价值投资正名
吕俊 为价值投资正名“创造价值是善，毁灭价值是恶！”
“买入并长期持有，准确地应该定义为成长投资。所以说巴菲特是价值投资者并不完全恰当。”
“人类的认知局限决定了我们无法穷尽投资风险。因此，对于某一事物的持续增长预期实际是某种形式的赌博，所以我们绝对需要价格折扣来抵御无法穷尽的风险。归根结底，价值投资者认为世界是不可知的，而成长投资者认为世界是可知的。”
价值是什么
“经常听到关于价值投资的议论，那么价值到底是什么？”吕俊思索片刻，平静开头。“价值其实是你对世界的判断，就是你如何去看待周围的一切，如何去对待所有的人、事、物的一种方式。价值就是正确。做了正确的事，就是创造了价值；做了错误的事，就是毁灭价值，或者无价值。”吕俊认为价值观其实就是世界观，无论是在投资还是在生活里，完全是一回事情，共用一套体系。
“无论投资和消费，你要买的对象应该是能够增值的东西，价格应该和价值成正比。”吕俊喜欢这样的成交，因为这就是他的价值观——获得超过价格的价值。以轿车为例，排量从0.9到2.0，轿车价格在5万到20万元之间，基本是个等比例关系。但有的车，排量2.0却卖30万，对这类性能提高很少，而价格提高很多，边际收益急剧下降的产品，吕俊态度明确，“划不来，是不应该购买的。”
对价值的认识，决定了吕俊在生活和投资里秉承这一原则，他厌恶奢侈浪费等一切“毁灭价值”的行为。“我不会去买华而不实的奢侈品，也不会去追捧热门但估值过高的股票。”
真正的价值投资者，正是通过对价值本身敏锐的嗅觉和判断能力，在市场上挖掘投资机会并果断出手。
根据中国银河证券基金研究中心数据，截至2007年4月6日，吕俊管理的中国优势基金自成立以来累计净值增长率超过300%。“中国的市场同样认同真正的价值投资”，吕俊这样认为。
价值投资的哲学依据
“买入并长期持有，准确地应该定义为成长投资。所以说巴菲特是价值投资者并不完全恰当。”
巴菲特在买入的时候往往对价格非常苛刻，只在那个时候他才是价值投资者。当股价大幅度上升后，他转变成一个成长投资者。价值投资当然必须和成长投资相结合，不过吕俊显然更倾向于更多地使用前一种方式。
通过对中国优势基金的年报分析，可以看到吕俊的投资组合不断变换。在他看来，天底下没有永远值得持有的东西。“对于任何一个公司，都应该持有他最黄金的那一段时间”。
吕俊会定期去检视上市公司的价格是否超过内在价值，如果一个公司的价格大幅度超过了价值，哪怕是一家好公司他也会抛掉。
“我不会采用固定的买入持有策略。价值投资优于成长投资是有根本原因的，因为无论人们如何努力，也无法穷尽投资风险。对于未来持续增长的预期实际上是一种幻觉。同时，在当前的时点上，我们需要价格折扣来抵御风险。”吕俊如此诠释他对于价值投资理解的哲学依据。
在吕俊看来，自己和别的投资人士一样，在公司研究上都下了很多的功夫。但不同之处在于，“我认为我只看到60-70%，可能有人认为他能看到 100%。”这也是为什么别人选择放心地长期持有，而他则不断地“动态调整”。“这并不奇怪，每个人有自己的思考和判断模式，我们只能遵循自己的思路操作。”
理性思考确保成功
无论是长期持有，还是动态调整，投资策略背后的思维方法才是最重要的。
“我记得公司曾做过一个培训，老师说人分好几种，什么老虎型、猫头鹰型，我估计我是属于那种猫头鹰型的，就是思考问题上有点冷冰冰，特别的严密，然后基本上很难被忽悠的这种人。”
吕俊认为，理性的思考和独立的思考是自己多年来投资立于不易失败之地的重要原因。“理性判断，不偏向、不歧视，就是我的风格”，他说。
投资中，吕俊不会专找那些垃圾股，也不会专找白马股。在他看来，世界上事物都不是固定不变的，任何股票在特定环境下都有价值。
这样做的好处是适应性比较强，可以适应各种市场。既可以适应白马横行的市场，也可以适应黑马纵横视野的市场，“可以适应熊市，也可以适应牛市”。
在投资中，吕俊特别强调理性，凡事必须按照程序来做。“如果一个判断是理性和直觉同时在起作用，就我来说，是理性占了95%，直觉只占5%。”
吕俊强调，“我喜欢推理和归纳，一件事情先要考虑经过哪些程序来完成，一旦确定就按程序去做，而很少受到情绪的影响、大众思想的影响。”
以一卖烧饼的故事 来描述股市
以一卖烧饼的故事 来描述股市有一个故事，来看看能不能解答你的疑问。
假设一个市场，有两个人在卖烧饼，有且只有两个人，姑且称他们为烧饼甲、烧饼乙。
假设他们的烧饼价格没有物价局监管。
假设他们每个烧饼卖一元钱就可以保本（包括他们的劳动力价值）
假设他们的烧饼数量一样多。
——经济模型都这样，假设需要很多。
再假设他们生意很不好，一个买烧饼的人都没有。这样他们很无聊地站了半天。
甲说好无聊。
乙说好无聊。
看故事的你们说：好无聊。
这个时候的市场叫做很不活跃！
为了让大家不无聊，甲对乙说：要不我们玩个游戏？乙赞成。
于是，故事开始了。。。。。。
甲花一元钱买乙一个烧饼，乙也花一元钱买甲一个烧饼，现金交付。
甲再花两元钱买乙一个烧饼，乙也花两元钱买甲一个烧饼，现金交付。
甲再花三元钱买乙一个烧饼，乙也花三元钱买甲一个烧饼，现金交付。
。。。。。。
于是在整个市场的人看来（包括看故事的你）烧饼的价格飞涨，不一会儿就涨到了每个烧饼60元。但只要甲和乙手上的烧饼数一样，那么谁都没有赚钱，谁也没有亏钱，但是他们重估以后的资产“增值”了！甲乙拥有高出过去很多倍的“财富”，他们身价提高了很多，“市值”增加了很多。
这个时候有路人丙，一个小时前路过的时候知道烧饼是一元一个，现在发现是60元一个，他很惊讶。
一个小时以后，路人丙发现烧饼已经是100元一个，他更惊讶了。
又一个小时以后，路人丙发现烧饼已经是120元一个了，他毫不犹豫地买了一个，因为他是个投资兼投机家，他确信烧饼价格还会涨，价格上还有上升空间，并且有人给出了超过200元的“目标价”（在股票市场，他叫股民，给出目标价的人叫研究员）。
在烧饼甲、烧饼乙“赚钱”的示范效应下，甚至路人丙赚钱的示范效应下，接下来的买烧饼的路人越来越多，参与买卖的人也越来越多，烧饼价格节节攀升，所有的人都非常高兴，因为很奇怪：所有人都没有亏钱。。。。。。
这个时候，你可以想见，甲和乙谁手上的烧饼少，即谁的资产少，谁就真正的赚钱了。参与购买的人，谁手上没烧饼了，谁就真正赚钱了！而且卖了的人都很后悔——因为烧饼价格还在飞快地涨。。。。。。
那谁亏了钱呢？
答案是：谁也没有亏钱，因为很多出高价购买烧饼的人手上持有大家公认的优质等值资产——烧饼！而烧饼显然比现金好！现金存银行能有多少一点利息啊？哪比得上价格飞涨的烧饼啊？甚至大家一致认为市场烧饼供不应求，可不可以买烧饼期货啊？于是出现了认购权证。。。。。。
有人问了：买烧饼永远不会亏钱吗？看样子是的。但这个世界就那么奇怪，突然市场上来了一个叫李子的，李子曰：有亏钱的时候！那哪一天大家会亏钱呢？
假设一：市场上来了个物价部门，他认为烧饼的定价应该是每个一元。（监管）
假设二：市场出现了很多做烧饼的，而且价格就是每个一元。（同样题材）
假设三：市场出现了很多可供玩这种游戏的商品。（发行）
假设四：大家突然发现这不过是个烧饼！（价值发现）
假设五：没有人再愿意玩互相买卖的游戏了！（真相大白）
如果有一天，任何一个假设出现了，那么这一天，有烧饼的人就亏钱了！那谁赚了钱？就是最少占有资产——烧饼的人！
这个卖烧饼的故事非常简单，人人都觉得高价买烧饼的人是傻瓜，但我们再回首看看我们所在的证券市场的人们吧。这个市场的有些所谓的资产重估、资产注入何尝不是这样？在ROE高企，资产有高溢价下的资产注入，和卖烧饼的原理其实一样，谁最少地占有资产，谁就是赚钱的人，谁就是获得高收益的人！
所以作为一个投资人，要理性地看待资产重估和资产注入，忽悠别人不要忽悠自己，尤其不要忽悠自己的钱！
在高ROE下的资产注入，尤其是券商借壳上市、增发购买大股东的资产、增发类的房地产等等资产注入，一定要把眼睛擦亮再擦亮，慎重再慎重！
因为，你很可能成为一个持有高价烧饼的路人！
论精确计算在投资中的局限性
论精确计算在投资中的局限性原创:石中火 2007-04-22 00:05
这里所谓的“精确计算”是建立在诸多假设之上，比如，假设超过四个，且每个假设不可量化。之所以想说说这个观点，是因为一位故人的来访提到了一桩旧案。这桩旧案非关投资，而是纯粹的科研争论。虽是不同领域，但可比性很强。
话说前几日一位故人来沪，和我谈及投资。我参与投资令他十分吃惊。因为在他的印象里，我是一个对钱无概念的且有点清高的书呆子。他问及我怎么看待投资。我说投资其实就是一个寻宝游戏，关键看分析的对错，分析对了，就得到金钱的奖赏，分析错了，就要得到失去金钱的惩罚。只不过这个游戏里面，用的是真实的金钱和真实的时间，比电脑游戏更刺激，你的行动需更慎重，因为生命不可以象游戏一样重启。他笑我仍旧是以一种科研的思路在做投资。
随后他问及我的投资的思路，我跟他提及七八年前的一次神经学方面的争论。虽然那次争论他也在场，但还是奇怪我提及这么风马牛不相及的往事。我告诉他，如果没有神经学方面的研究经历，大概也很难形成我现在的投资观念，事物是普遍联系的。
且说那次争论，是发生在我和一个老外之间。其时我读研三，已经做了一年半多的实验。他希望我能退学去他那里做。他跟我介绍他的实验方向。他研究的是大脑高级皮层对低级皮层的反馈，这也是我极感兴趣的课题。其时我正在做低级皮层中神经元的相互作用，对于中枢神经系统已经有了足够的敬畏之情，不复有刚刚大学毕业时的狂妄。刚刚大学毕业，因为钟情于经典的自动控制理论以及信号处理这两门课的优美，异想天开想用这些精美的理论运用于中枢神经这个巨系统，于是改了专业来做神经学的研究。但是当时我对一个问题的认识不足，使得当时的想法日后显得十分可笑。经典控制论以及信号处理这两门课的精美绝伦是建立在严格的假设前提之上的，每一个结论，都有严格的可控的前提条件作为保障。每一个定理的运用，也必须在一种严格限定的环境中，离开了这个前提，都是荒谬的。而那时我对这一点认识不足。通过具体的神经学实验，我已经开始认识到自己的浅薄。这次争论就是发生在这个时间节点上。
他跟我介绍他的研究思路。他说他先测试正常情况下低级皮层对某种特定刺激的反应，尔后将高级皮层进行冷冻，直至高级皮层的神经元放电大大减少，几乎没有，然后测试低级皮层神经元的活动。他认为此时低级皮层神经元的活动是在高级皮层反馈控制缺失的情况下的状态。两次测试结果相减，便是高级皮层的反馈作用。这里需要说明一点背景知识。神经元放电（spark）是神经元激烈活动的一种形式，但不是神经元活动的唯一主要形式。神经元另外一种重要的活动形式是不产生spark的阈下电活动。当阈下电活动积累到一定程度，便体现为神经元放电。如果把阈上的spark比喻为冰山浮在水面上的部分，那么阈下电活动就是水面下的冰山。这种研究方法，对于一个习惯于工科线型思维的人来说，是很有道理的。但是那时我已经不信任这种线性的思维可以正确地运用于巨系统的研究。
我对他说，这种方法研究出的结果，决不能说明高级皮层神经元对低级皮层神经元的调控作用。理由如下：
第一， 高级皮层和低级皮层的分界线并不如同非洲各国的直线式国界，即便有图谱，那也只是统计的结果，统计是经验的一个表现形式，实验动物的个体差异始终存在，冷冻的范围不能精确地控制在高级皮层，不是会少冷冻一部分高级皮层，便是会多冷冻一部分低级皮层；
第二， 高级皮层的阈上反应并不能完全冷冻掉，它的spark始终发生，只是频率和强度有所减弱，若将高级皮层的阈上spark全部冷冻掉，低级皮层的阈上反应也大大减少，这种减少并非完全应为高级皮层电活动的减少所致，而是因为温度太低，低级皮层也直接受到了相对较轻的冷冻，我们所面对的这种情况下的低级皮层，它的系统特性已经发生了无法量化的改变；
第三， 这一点是最为关键的一点，那就是冷冻的作用仅仅屏蔽了阈上电活动，但是对阈下电活动却不能完全限制，不仅这些，你既做不到评估正常情况下的高级皮层的阈下活动，也没有估测冷冻后高级皮层的阈下活动。对于整体动物实验，这种评估是做不到的。即便用胞内记录做阈下活动的评估，但采样细胞极其有限（很多时候一个细胞也采不到），无法作为一个令人信服的样本空间。设使高级皮层正常情况下阈上spark和阈下电活动分别为a(1)和b(1)，再设使高级皮层的总体电活动是a(1)和b(1)的简单相加，那么冷冻之后高级皮层的电活动将变为a(2)和b(2)（因为冷冻对于阈上和阈下活动均有影响，此两种活动都发生了变化）。此外，无论是b(1)还是b(2)，它都包含了两个变量，即高级皮层内神经元相互作用的阈下电活动以及高级皮层对临近低级皮层神经元相互作用的阈下活动。前者会间接地对低级皮层神经元进行阈下调节，后者则是直接的阈下调节。这两者你都没有量化，甚至连定性的区分也没有。
综上所述，无论是阈上还是阈下反馈调节均剥夺不干净，其次，剥夺前后的阈上阈下电活动无法量化，再次，冷冻对高级皮层和低级皮层神经元都有影响，冷冻前后的神经元特性并不完全一致，不一致的程度也不能量化。也就是说，对于这样一个系统，运用黑箱法进行研究，你的本意是想改变它的输入，通过输出的改变来考察具体的某一种输入的作用，但是首先，你不知道改变前后的输入具体差异，其次冷冻本身就改变了系统本身的特性，唯一能相对准确地测量只是输出。你如何能下结论说输出的改变的原因究竟是什么？
老外跟我说这是国际上得到承认的，在美国一流大学都是这么做的。我笑笑，我只关心我能不能通过这种研究接近真相，而并不关心是否能接近权威。他自然没能说服我去他的实验室从事这方面的研究。
我那故人听我提及这么一段旧案，他当初也是在边上听了我们的讨论，自然也就理解了我对投资方面的很多观点，其实是形成于那个阶段。对于一个超复杂的非因果的时变的巨系统，当多个输入并不能准确地界定的时候，当子系统特性不能准确推算，当子系统相互作用也不能确定，当子系统超过三个，通过精确计算得出的结果就不知所云了。我跟他说越是不懂数学的人，越是胆子大，所谓“无知者无畏”。对于巨系统的研究，无论是对于中枢神经系统研究还是对于社会这个巨系统，数学的滥用现象是很普遍的。他深有感触，并说越是受过严格数理训练的人对于数学的运用越是慎重。我跟他回忆当初的另外一些旧案。很多人事先设想一个可能的结果，但是由于没有足够的意志力或者是迫于研究工作的压力，使得自己并不能保持客观的态度进行调查研究。在采样的时候，就有了严重的主观倾向（人非圣贤，一点主观倾向没有是不可能的，但可控制主观倾向的程度），舍弃了与自己设想结果不符的样本。对于这种偏采样的结果，再装模作样地进行数学分析，全然不管所用数学工具所适用的前提条件，作出一些天花乱坠的曲线拟合或者统计图谱，然后对于这种被修饰得面目全非的所谓科学研究结果进行倾向性很强的“合理解释”，我不知道这种解释跟瞎子算命有什么区别。
有一个老外，来跟我讨论一件事。他针对于当时很流行的脑功能图象的处理方法提出深刻的质疑。当初那种方法被视为正确的做法。他跟我说他能把一张白纸通过一系列的看似合理的数学处理，得出和他们相同的脑功能图谱。别的人认为他在吹牛，我是站在他这一边的。我知道改变一个滤波的核心矩阵，图像将面目全非。但是为什么对核心矩阵的轻微改变（看似非定性改变），会对图像造成如此深刻的影响，那些反对他的人无一人说清。他们根本不清楚这个数学工具的特性以及适用范围。
后来，我看到了康德对于理性的一段著名论断，深表拜服。他说理性是不可靠的，如果没有前面这些科研的体验，这句话几乎颠覆我的整个大脑。但是他老人家是正确的。他说理性的基础是假设。这种假设一般表现为概念的界定，如果概念界定有误，或者在推理的过程中，概念的内涵发生了变化，那么理性推理的结果只能是一个，那就是谬误。我发现康德的论断在投资界有非常好的一个映射。
我不记得是谁说的，可能是巴菲特，也可能是芒格，这位老先生说投资中（因为是个非常复杂的巨系统，很多参数不能量化）基于貌似严密推理的预测是无价值的。可以根据某一种前提推出一个结果，然后再根据另外一个前提得出另外一个结果。谁都不能说服谁，谁也不比谁更高明。这个论断和康德的话异曲同工。巴菲特说过投资中宁要大概的正确，不要精确的错误。是因为老先生不会运用数学工具嘛？不是。面对一个输入输出不可量化以及系统特性持续变化的巨系统，我认为精确的正确决不是目前人类的智慧所能达到的认知水平。老先生当然不去唯心地追求并不存在的东西。
那么对于巨系统的认知是不是做不到的呢？那倒不是。只是，对于巨系统的研究，数学的作用有限，解析的研究方式作用有限。运用哲学的观点进行定性的分析，应当是较为可靠的一种手段。即分析对象的内因和外因，分析主要矛盾和次要矛盾，抓住主要矛盾，在解决具体矛盾的时候，也是要抓住矛盾的主要方面。要辩证地看问题，要理解事物是普遍联系的，要理解运动是绝对的而静止是相对的，要知道量变的累积必定导致质变，但事物的变化是一个渐变的过程，需要时间。事物的发展也是一个螺旋式的过程。
哲学的定性分析，固然不精确，但不会犯质的错误。在价值投资理论中，有很多前提来弥补定性的不足。譬如，“安全边际”。如果能通过定量精确地知道股价运行的曲线，那么无需安全边际，只需在最低点买，最高点卖即可。超过认知的能力，越是想精确逼近那个想要的时间点，出错的可能性就越大。精确的计算得出的结果，不过是把错误包装得精美一些，以一种貌似理性的面貌来迷惑人，这种误导就是伪科学，害人至深。巴菲特对于“安全边际”的强调，本身就是对精确计算在投资中的作用的一种否定。我对我的朋友说我从不苛求自己买在最高点，卖在最低点。追求漂亮的买卖点，是作茧自缚。譬如，拿买点来说，如果曲线不运行到发生定性的转变，我怎么知道前面一个点就是最低点？数学上判断极值，也需从该点的左右两个延伸段的变化趋势进行判断。但是一旦该点的右边趋势出来了，该点所在的时间已经是过去时了。那么有的人会想我确认它触底翻转了再进入。这不过是一种心理安慰。因为若要确认它是质的翻转，一般而言，曲线至少比最低点高出百分之二、三十了，否则如何判断它是质的翻转，而不是下跌过程中的一个中继站？因此，对企业估值之后，认为价格有足够的安全边际之后买入，不会犯根本性错误，如果配之以时间的等待，只是时间的问题。所有的安全边际都会转化为利润的一部分。虽然市面上认为牛市好，牛市“买什么都赚”。其实对于价值投资者，熊市好，熊市才是“买什么将来都会赚”（除掉会倒闭的企业），尤其是极深的大熊市。企业的内在价值以及有安全边际的买入价格，是盈利的内因；牛市是盈利的外因，内因是主要的，外因是次要的，但外因也是必要的。
真正的价值投资，是“低风险，高收益”。也只有低风险的高收益，才有累积的可能，才有巴菲特所说的“复利”的奇迹。通过高风险得来的高收益，难以累积，如掌中沙，常常怎么来，怎么去。但是对于“价值投机”，我个人并不完全反对。“价值投机”是一个可攻可守的方法。攻，可通过趋势短时间内获得大的收益；守，一旦趋势跟自己预测的相反，可退守价值投资，只是此时安全边际要较“价值投资”少一些。价值投机，一方面如果趋势顺利可以更快地获得比价值投资大的收益，但是另一方面，若趋势不顺，等股价触底后再价值回归时，它的安全边际所能转化的利润比价值投资者要少，等待股价回归的时间也较长。一个是眼前的利益，一个是过一段时间才能体现出的弊端，看价值投机者自己权衡这两者的权重了。
一般而言，一个对是否能探底很在乎的人，一个不愿接受和一段区间内最高、最低点有百分之二、三十误差的买卖点人，他必定要运用数学工具来进行精确定位，他也愿意在乎百分之二、三十的利润，但是对于这样一个巨系统，要把定位精确在百分之二三十以内，基本上是mission impossible，且不具备可重复性，所以林奇说过，一个满足于在股市里得到百分之二、三十利润的人难以做出像样的利润的。他的这句话变象地体现了他对精确定位的不信任。是川银藏提出的只吃七分饱也是认为对最优解的寻求等同于水中捞月。
林奇强调投资需用闲钱，最好投资者要有房子，以及所有的价值投资大师，或者价值投机大师，都强调耐心，其实都是从不同侧面反应了对精确定位的否定。如果不是闲钱，决不可能有悠游的心态去等待。一旦估测错误，便如坠入人间炼狱。用时间和安全边际共同弥补定性测量的不精确是大师们的基本手法。同时，林奇强调要跟踪，但不要频繁跟踪，是建立在事物是永衡运动以及事物的变化需要一个过程这两个哲理的基础之上。巴菲特强调如果企业根本性恶化就不要抛弃它，这是因为在事物发展是一个曲折的螺旋式过程。阶段性的挫折是事物发展的常态，因此费雪说过，因阶段性挫折而导致股价的非理性下跌，是建仓的好机会，因为这不是事物发展的主要趋势。这种暂时性挫折，只会带来更好的安全边际。也许会延长价值回归的时间。投资者可衡量大概的等待时间以及大概的安全边际，进行取舍。如果舍弃这样的机会，无非是因为他估测过有更好的盈利机会，不愿意用在这只股票上的等待时间浪费另外一只股票的盈利机会。所以价值投资一个卖出的基本原则就是：有更好的投资机会。这个更好的投资机会，因人而异，因投资者的盈利期望、分析能力以及等待能力都不一样。所以“机会成本”因人而异。错过他人能把握的机会，并不一定是羞耻的，因为也许这对他人是机会，对自己可能是灾难。
价值投资，就是以定性为主，以定量为辅的投资，即便通过定量计算，也要给出足够的冗余，才能保证计算结果不会犯定性的错误。巴菲特为什么喜欢业务简单的企业，因为业务一旦复杂，影响因素就呈几何级数增加，即便抽提出每个业务的主要影响因素，对于企业这个系统而言，输入还是太多，每个变量之间的相互作用关系只能估测，那么会造成巨大的误差，从而导致定性的错误。不是导致安全边际要求太高而失去投资的机会，就是安全边际估计不足，导致投资风险剧增。我很容易理解为什么由诺贝尔经济学奖获得者坐镇的基金用精确计算来指导投资会一败涂地。我也认为人类情绪的预测比天体运行轨迹的测算要难很多，根本不是一个数量级的。牛顿算不出没有什么羞耻的。
事实上，价值投资中的一些重要理念并不仅仅适用于投资这个领域，适用于人生的各个方面。社会科学的各个领域基本上既是科学也是艺术。比如战争，不可能通过精确的计算来定出胜负的时间和地点。毛泽东的《论持久战》可算战争理论经典了，他老人家只是说明这是一场持久战，由三个阶段组成，但他没有测算持久的时间，也没有定出防御、相持和反攻转化的时间点。再譬如，一些传统戏剧，总是叙述一个德才兼备的佳公子落难了，然而有佳人慧眼识英才，不以其暂时的落魄而抛弃他，反而支持他直至他功成名就，共享幸福生活。这种戏剧说的就是一个价值低估情况下，价值发现到价值回归的过程。戏文中很少看到鼓励人们追求一个价值高估的人，对于追求一个价值高估的人而导致的风险却是悲剧故事的生活原型。至于卓文君后来因为司马相如变心，想聘茂陵女，那是因为基本面发生了根本性恶化，所以卓文君要跟他分手。又譬如，人们常说交朋友要交坦诚的、有独立见解的、坚定不善变的人。那是因为这种人，系统特性稳定，你清楚他的主要特性，易于估算不同情况下他的输出。当然，这些扯得远了。
张志雄：行为金融学对股市的解释
张志雄：行为金融学对股市的解释我们厌恶的是风险还是损失
——行为金融学对股市的解释(上)
每当股市大跌,我见朋友心情沉重,便会问他们目前的持仓比重。当听到的回答是满仓,我接着问:“为什么不留点现金仓位呢？”有些人会回答,卖出又得追进,还不如干脆持有。这也就是我们常说的“惜售”。惜售，不单在股市有,在其他产品市场也经常出现。譬如，2000年的电子元器件市场猛涨,中间商乘机囤积,生产厂商虽加紧生产,也不能满足客户需要,所以推高价格。到了2001年春季,该市场又出现空头情况,中间商由惜售改为大肆抛售,生产厂商即使减产,也无法阻止价格下跌。
不过，有些朋友的回答就更有意思了，“我们这些人呆在市场,不怕套但怕踏空”。而他们在我眼里都属于脑子很清醒的一类,或者说,是很理性的。而且,我观察过,他们大致都有过空仓的经验,不知怎的后来变成坚持满仓的“死多”了。
要解释这种现象,恐怕得靠行为金融学来解释了。行为金融学主要是分析一些用理性的经济模型无法解释的现象,所以有时会称为“理论巡警”。巡警者,拾遗补缺也。但我认为,至少在金融投资市场,行为金融学是很具备解释力的。
比较早从事这一领域研究的是以色列的两位心理学家Kahneman和Tversky,并称之为“预期理论”。当然，我们下面会看到,他们这个理论名称未必名副其实。
他们的合作开始于20世纪60年代中期,但在50年代Kahneman就发现了一个常识谬误。他当时辅导飞行员的心理训练,按常识而言,奖励是比惩罚更好的一种训练方法。事实上，却是受表扬的学员在下一次飞行中通常表现不如原来,而那些受到批评的人往往有所进步。
事实当然是对的。任何一个领域的表现不会无限地进步或退步,生物遗传学也告诉我们,大个儿豌豆的后代通常会小一些,什么事都会回复到平均水平上来的。
那么，为什么人们还是觉得奖励比惩罚好呢?或者说如此依赖于这种心理幻觉呢?
在金融市场上亦是如此。我们明明知道基金经理的水平总会回到平均市场的标准,但为什么还有这么多人不断更换基金、往前一年收益较高的基金跑呢?而且事实通常证明这得不偿失。又如，如果CEO的高薪真能让公司业绩大幅提高,同样是CEO钱伯斯,为什么思科公司2000年与2001年的业绩水平相差如此之大呢?如果公司的业绩未必与CEO高薪相关,我们为什么还对激励如此痴迷呢?换CEO是否变成了赌博中的所谓“换换手气”呢?
这就是所谓的“直觉”经常破坏对理性决策必不可少的自我控制能力。也就是说,我们从纯理性的角度出发,决定如何管理风险,但又往往陷入了对好运气的迷信。结果,我们忽视了对平均水平的回复,过高地估计了自己的处境,于是带来了麻烦。
按美国投资学专家彼得·伯恩斯坦的观点,“预斯理论”最重要也是最有用的发现之一是:当我们做有关收益和有关损失的决策时表现出的不对称性。
Kahneman和Tversky做了一个实验,先是请人在3 000美元的确定收益和80%可能的4 000美元收益中选择。实验对象往往选择了前者,而不喜欢后者的20%的一无所有可能性,尽管数学期望理论告诉我们,后者的3 200美元要高于3 000美元。
接下来,他们又让实验对象在80%可能的4 000美元损失和100%可能的3 000美元损益中选择。这时92%的实验对象决定赌一把,尽管这样的损失期望值高于3 000美元。
不对称出现了。在涉及收益时,我们是风险的厌恶者；但涉及损失时,我们却是风险偏好者,而非风险厌恶者。
类似的实验有很多,在显示我们通常并非厌恶不确定性或者风险,而是厌恶损失。损失总显得比收获更突出。实际上,无法弥补的损失往往会引起强烈的、理性的、持续性的风险厌恶。
这种厌恶损失而不是风险的情形在股市中常常见到。比如,我们持有一只股票,在高点没有抛出,然后一路下跌,进入了彻彻底底的下降通道,而且股票的基本面没有任何变化的迹像。这时,理性的做法是抛出该股票,而交易费用与下面可能的损失相比,是微不足道的。我们之所以说理性决策,是因为你可以问自己,如果现在持有现金,还会不会买这只股票?你觉得收益无望损失却近在眼前,当然不会买。那为什么不能套出现金买别的更好的股票呢?
原因是不卖出,只是账面损失,并没有出现“真实的损失”,这样心理上就可以有所安慰,至少它还有回到高点的可能性,尽管这种可能性小于0.1%。
既然是人之常情,有位金融学教授采用一种聪明的方法应付小的不幸和损失。在年初,他打算慷慨地捐助一所教堂。不过,他把这一年中发生的所有不愉快的事,比如超速罚款、重购损失的财产、救助穷亲戚,都从捐助的预算中扣除,最后教堂会得到账户中剩下的钱。这样,他从斤斤计较中摆脱出来了。
针对传统理性模型的缺陷,理查德·塞勒等人终于开辟了经济学的一个新的学术领域——金融行为学。在20世纪70年代,塞勒在做一篇一个人生命的价值的博士论文。他首先提出了两个问题。假设现在在你立即死亡的概率是千分之一,第一个问题是,你为消除这个概率愿意付出多少钱呢?典型的回答是:“我最多会出200美元。”
第二个问题是,你要得到多少钱才允许这个死亡概率降临到你身上呢?典型的回答是,“为这种额外的风险我至少要拿50 000美元”。
这种买价和卖价之涞牟畋鹬?笕肥等萌瞬镆臁Ｈ?战?嗨频男睦砬阆蚋爬ㄎ?坝涤行вΑ?即同样一个东西,如果是我们本来就拥有的,那么卖价会较高：如果我们本来就没有,那我们愿意支付的价钱会较低。
这种拥有效应可解释为什么“当地人”更愿意投资当地公司的原因。目前,全球化的金融市场照例让人们拥有更多的选择权,但各国的投资者似乎更喜欢自己本地公司的股票,而且比例占得很大。仅仅从交易成本和信息成本的差异,也难以有效地解释这种现像。因为理性的策略是,由于全球各国都有不少的跨国公司,投资者应在看好的行业中选择这些公司,而不是公司的总部所在地的地理位置。
作为中国内地投资者,这种“拥有效应”也时有发生。在上海的股市中对上海上市公司也称呼为“本地股”,明显表露了上海投资者对本地公司的“偏好”。虽然现在的上海投资者比过去的类似偏好有所减弱,但“本地股”仍是作为一个题材在炒作。在同一市场上,选择“外地”与“本地”公司出现的差异,不能用“交易成本”来解释,“拥有效应”的心理倾向可能更具解释力。
同样,对公司红利的偏好也可以用金融行为学得到部分解释。从1959年到1994年,美国非金融机构的公司共增加了2万亿美元的债务。但同时它们也发放了1.8万亿美元的红利。如果不发放红利,它们完全可以避免将近90%的新增债务。
公司发放红利的原因,我们曾介绍过。比如发放红利,可以增强投资者对公司未来前景的信心,是一种良性信号。但是，实证研究表明,美国近十几年的大牛市的股价升得极快,而红利增长率却极为平缓。我们还难以对这种似乎并不相关的现象做出解释。
若按金融行为学的解释,从理性决策来说,我们没有必要对红利斤斤计较,股价上升的资本利得完全可以弥补红利的不足。尤其当公司财务不良时,改变红利政策,以增强公司现金流,道理也说得过去。但投资者却不这么认为。他们认为红利是真正的“所得”,是用来作为每年的生活基本开支的,而资本利得却是“意外之财”。
这种心理倾向在1974年的Con.Ed公司的股东大会上表现得最为显著。公司因为猛涨4倍的油价而不得不把不变的股利政策取消。这引起了轩然大波,一位股东说出了大家的“心声”:“我们现在该怎么办?我过去有一个丈夫,现在Con.Ed成了我的丈夫,如果公司不发红利,谁来替我交房租呢?”理性的思考是,公司不顾亏损发红利可能导致破产,这样大家颗粒无收。何不等待公司复原,股价上升,用资本利得来弥补红利呢?
当然,投资者不把红利和资本利得放在同一口袋的金融行为学解释,确实会让我们对各种细节和故事的投入大多的注意力,而忽视了公司发放红利对市场投资者整体与市场的发展有益性。
你为什么害怕踏空
——行为金融学对股市的解释（中）
美国金融学教授罗伯特·J.希勒的新作《非理性繁荣》出版后,引起了人们广泛关注。在此书中,希勒用了较多的金融行为学理论来解释90年代后期美国股市的泡沫成因。
在上篇中，我们曾谈到由于中国股市前几年的连续上涨对投资者的心理冲击,这在美国股市更为剧烈。希勒就指出,那些相信股市会下滑和连续减速的人由于年复一年不断地出现判断错误,对自己的坏情绪很敏感。那些不断预测下滑的人由于总是在错,会痛苦地感觉到丢面子。由于对认识世界的满意程度是自尊和个人身份的一部分,很自然地,以前悲观的人想建立一个不同的世界观,或至少会在公众面前呈现出不同的态度。也正因为如此,“空翻多”的能量有时会很强大,甚至很多人在高位也奋不顾身地涌入市场。
尤其是当股票投资已经成为一种大众文化(比较直接了当容易让一些人深受剌激的用语是“全民炒股”）,投资人更是害怕“踏空”。
对于人们为什么不能做出独立的判断和选择,一般的解释是迫于社会压力的屈从,人们害怕被看成是另类或是傻瓜,他们的判断受到了动摇。但社会心理学家早在50年代就通过实验表明,人们未必是害怕在一群人之前表达一个相反的观点,而是“传统理性”告诉他们,当大部分人都做出相同判断时,那么差不多可以肯定,大部分人是正确的。所谓顺势而为。
还有一点是,人们对股评家、分析师和经济学的所谓“权威”的依赖感。尤其是在社会分工日益明显的今天,人们信赖专家成为一种习惯,总以为专家推荐的股票或走势的看法是经过深思熟虑的,跟他们走没错。
有一个心理学实验可以证明这点。实验对象被要求对一个坐在旁边的人施行电击,他们两人素不相识。电击当然是假的,但受电击的人被要求做出痛苦万状,并强烈呼唤停止电击。
让人惊奇的事发生了,主持实验的人以专家的口吻表示电击不会对人体组织造成永久伤害,所以可以继续电击。而结果也真会有许多人按专家的话行动。因为经验告诉他们，专家的权威是可靠的,即使受电击的人痛苦万分也无济于事。
还有一点也颇值得关注,就是投资者经常对价位高估习以为常,只有等到股价下跌了50%甚至100%,才恍然大悟。心理学家已经证明,人们在模棱两可的情况下做出的决定往往会受到身边因素的影响。当你必须做出估计,而又不知道该说什么好时,会选择此时出现在面前的任何数字。有一个实验是让测试者回答问题,答案是1至100之间的数字。但在他们面前还放着一个巨大的轮盘,转动着1到100的数字。比如问题是“联合国中有多少个非洲国家”,他们首先要回答答案是高于还是低于轮盘刚才产生的数字,然后才说出确切的答案。实验表明,答案确实受到了轮盘产生的随机数字的影响。当轮盘停在10处,测试者回答的非洲国家数量的平均值为25,但如果轮盘停在65处,平均值就会变成45。
这种心理数量依托,确实能很好地解释由于人们记忆中残留至今的最近的价格,因此便股价日复一日地趋同,也使人们对价位与价值的关系失去联系。事实上,在股市中,暴涨和暴跌适合喜欢刺激的投资者与大牛市的热潮。但一般而言,阴跌和缓涨则容易让人轻信,或者说有时更能把一般投资者套住。其中的原理就是利用了价格的持续性能给害怕风险的人以心理依托。
在市场和日常生活中,我们也会发现有些向来谨慎的人会突然做出一些意想不到的危险举动,这往往是和信心过度有关。过度自信有许多表现形式,最典型的事是“事后聪明”，它使人们认为世界实际上很容易预测。1987年10月19日美国出现“黑色星期一”之后席勒做过一个问卷调查。第一个问题是“你当天就知道什么时候会发生反弹吗?”在没有参与交易的人中,有29.2%的个人和28%机构的答案是肯定的。在参加交易的个人和机构中也有近一半人认为是知道何时反弹。
这个回答让人吃惊,与当天出现的极度恐慌的事实迥异。而且,股指能在其后迅速反弹,至少对大多数人而言简直是奇迹。
值得注意的是席勒接下来的一个问题:“如果回答是的话,是什么让你认为知道什么时候会发生反弹的呢”。答案提到的是“直觉”、“内心想法”“历史证据和常识”或者是“股市心理学”，很少提到具体的事实或明确的理论,比如美联储的可能干预,即使机构投资者也不例外。
“事后聪明”确实在股市中频繁发生,除了过度自信外,也可能与“虚荣”倾向有关。市场的真正命脉在于信息与判断未来,虽然后者是极难做到的事情。而若“市场中人”的回答是“不知道”，很难成为合格“会员”。让我吃惊的是,股评家在回答投资者个股咨询时,最多是查一下电脑图形,马上可以侃侃而谈,提出自己的投资建议。而且,我从未听到他们说:“不知道。”深沪一千余只股票样样精通,神了。
席勒也对我们上篇提到过的“拥有效应”做出了另一种解释。人们在一块还未掷的硬币上下的赌注要大于在已经掷过的硬币(结果还未公布〉上下的赌注。与此对照的是,在被问及人们要多少钱才愿意转让已持有的彩票时,如果是自己挑的数字,他们说出的价格会高四倍以上。很明显,人们认为在某种程度上他们能影响还未投掷的硬币,也能通过选择数字影响赢得彩票的可能性。
在席勒看来,美联储主席格林斯潘可能也是金融行为学的研究对象。1996年12月4日,席勒向格林斯潘和美联储董事会作了证明股市水平不合理性的报告。第二天,格林斯潘就发表了“非理性繁荣（亢奋）”的演说,导致股市暴跌。但仅仅几个月后,格林斯潘又站到了乐观派的一边,提出了“新时代”的看法。
如果读者对金融行为学的应用有兴趣,可以看看《风险规则》这本小册子（顿波和弗里曼著,中国人民大学出版社）。《风险规则》从“后悔”这个很人性、很心理的基础出发,探讨了各种投资方法的利弊得失,并演绎出一套很有趣评估风险的体系。顺便一提,我在快看完这本书的时候,恰巧坐在海南飞往上海的途中。这时,机长说要紧急迫降到广州白云山机场。飞机在广州上空盘旋时,我吓得念念有词,而且非常懊悔忘了买保险,此情此景,应合《风险规则》所述的内容和场景，不由得对金融行为学的利害有点佩服了。
做几件正确的事
——行为金融学对股市的解释（下）
1997年，《金融时报》举行了一个由经济学家理查德·泰勒主持的竞赛。参赛者被要求从1到100中选一个数，订选的数量接近平均数的2/3，就是优胜者。
为了帮助读者更好地理解这项竞赛，《金融时报》举了一个简单的例子：有5个人参加竞赛，分别选择了10、20、30、40、50，平均数为（10+20+30+40+50）/5=30，30的2/3为20，因此选择20的为优胜者。
竞赛的关键在于：如何去思考。譬如，如果你认为其他参赛的人都选择20，想要获胜的话，你应该选择最接近20的2/3，14。可是如果其他的人也这么想的话，他们也会选择14，这样你应该选择10才能获胜。如果大家继续这样思考下去，最终大家都选择1才是理性的选择。
可是即使在一个受过良好教育的群体中，最终获胜的数也不会是1。在《金融时报》举行的竞赛中，最终获胜的选择是13。如果每一个参赛者都是理性思考的话，最佳的选择是1，这时个人都是优胜者，可是既然1是获胜的选择，说明大部人的选择都是错误的。这项竞赛的真实目的在于，你需要对其他人错误的程度有一个正确的估计。
这项竞赛其实生动的描绘了证券市场人们做投资决策的过程，在投资决策时，人们会产生错误，这些错误又会影响证券的价格；大家都犯错误的时候，即便理性上你是对的，实际上你也是错的。
了解泰勒的这个竞赛，下次你真参加同样的竞赛时，你选择1的话，获胜的可能性也可能极小。原因很简单，人们在投资等决策过程中，往往是非理性。投资者是非理性的，或者说不是完全理性的，这个传统经济学忽略的问题，正是行为金融学探讨和研究的核心问题。
泰勒的这个竞赛很容易让人想到了凯恩斯曾经用选美比赛来比喻股票市场。凯恩斯认为，在选美比赛中，人们不是选出他认为应该获胜的选手，而是选出他认为别的大多数会选的选手。把凯恩斯的选美的思维方式应用于股票市场，就要侧重于分析导致投资者跟风、投机、羊群效应等行为心理和价格分析，这些方面恰恰也是传统金融大家所忽略的。
在传统金融中，有效市场理论有着庞大的捍卫力量，一方面是因为其完美的逻辑性，另一方面也基于大量的研究证据。而行为金融学正是在一些不支持资本资产定价模型和在有效市场异常形象的研究中发展起来的。
一般认为，行为金融学是80年代后期发展起来的，以投资学对投资者决策过程的研究成果为基础，重新检视整个证券市场的价格行为。由于是一门新的研究领域，行为金融还没有下一个完整的普遍接受的定义。Olsen（1998）定义行为金融学是尝试去验证一个理论的假设是否建立在金融市场中投资者的真实行为之上。行为金融学并不去定义理性行为或将某些决策视为不正常，它尝试去了解和预测投资者的心理决策过程在金融市场的应用。Statman把行为金融学描述为“不是传统金融学的分支，而是比较佳的人性模型取代传统金融学”。
除了行为金融学的理论起源于传统金融学无法理解的实证研究以外，是Kahneman和Tversky指出传统预期效用理论无法完全描述个人在不确定情况下的决策行为。他们将这些违反传统理论的行为归纳为三个效果来说明：
1.确定效果
个人对于结果确定的现象会过度重视。譬如，一个投资有确定的2400元的收益；另一个投资有33%的机会获得2500元的收益，有66%的机会获得2400元，有1%的机会没有收益，虽然后者的期望值大于10%，但大部分人会选择前者。
2.反射效果
个人在面对损失时，有风险偏好的倾向，对于收益则有风险趋避的倾向。表现在股票投资中，投资者往往会卖出获利的股票，而继续持有亏损的股票。
3.分商效果
个人会因为问题描述方式的不同而有不同的选择。
Shefrin将行为金融学的理论归纳为三大类：
1.经验法则的谬误
所谓经验法则是指人们在探索本身以外事物的过程中，通常采用试误法产生行为的准则，但这个过程通常会导致其他错误：投资者总是以过去刻板的印象做出判断。个人在估计某一事件发生的可能性时，常常会过度依赖自己所感受到的其他相似事件的经验，而不重视整体的状况，误以为小样本也适用大数法则，误用了回归平均数这个概念。一个明显的例子就是赌徒的谬误。若掷硬币连续多次出现正面，人们往往认为下一次出现反面的可能性大。事实上，如果硬币是均匀的，下一次出现反面的概率仍是50%。De Boudt 和泰勒研究发现，过去三年表现很差的股票，在以后的三年要比过去三年表现优异的股票的收益率高得多，原因就在于人们会认为过去表现差的股票会继续表现差，而表现好的股票会继续表现好，从而使股价远脱离基本面。
2.框架相依理论
框架相依理论探讨投资者因对情景和问题的陈述与表达不同而有不同的决策。行为金融学认为，除了客观情况的考虑外，投资者对风险与收益的主观认定会深受决策问题如何描述的影响。譬如，投资者面临两个选择：（1）确定的7500元损失；（2）15%可能损失10000元，25%可能不损失。大部分人都会选择第2个，为什么呢？因为他们讨厌亏损。在股票投资中，许多人不愿意卖出亏损的股票，卖出亏损的股票不仅意味着确定的损失，而且还要承认过去投资决策的错误，咽下后悔的苦果。人们经常会说：“这只是账面损失，以后会涨回来的。正是厌恶卖出股票导致损失。忍耐使人们往往会血本无归。
年长的投资者，特别是退休者，往往喜欢购买高分红的股票。他们认为，股利分红是收入而不是资本，这样，他们就觉得用股利做生活费，不是花掉自己的财产；而如果卖掉股票做花费，不仅会担心股票上涨后会后悔，而且会觉得自己的资产减少了。
3.非有效市场
行为金融学认为，由于经验法则的谬误和框架相依理论的影响，市场价格会偏离理论价格。相反，传统金融学认为市场是有效的。有效意味着股票市场价格与其理论价值是一致的，即使有些市场参与者会受经验法则谬误与框框相依的影响。
有效市场理论建立在如下三个理论假设之上:
（1）投资者是理性的，因此能理性地评价证券价格。
（2）即使有些投资者是不理性的，但由于他们的交易是随机的，所以能彼此消除对价格的影响。
（3）若部分投资者有相同的不理性行为，市场仍可利用套利机制使价格回复到理性价格。
行为金融学对上述有效市场理论的三个假设提出了质疑。
（1）以正常行为取代理性行为。
有效市场理论假设投资者是理性的，行为金融学建议利用现实世界中投资者的真实行为模式，代替理性行为假设。
（2）投资者的非理性行为并非随机发生的。
行为金融学认为，非理性投资者的决策并不全是随机的，常常会朝着同一方向，所以不一定会彼此抵消。
（3）套利会受一些条件限制，不能发挥预期的作用。
有效市场理论认为套利的力量可以使市场恢复效率，价格偏离是短期的现象。行为金融学则认为，套利不仅有条件限制，而且套利本身也不是完全无风险的。首先，套利需要完美的替代品，对于股票而言，完美替代的选择就很困难，最多只能选择相近的替代品，因为套利自然就存在这风险。其次，是投资期限的长短。由于未来价格的不可预测，价格在回复到理性价格之前，可能会偏离得很远，如果此时投资组合面临变现的话，套利也会有亏损。
在过去30年里，行为金融学有着许多重大的突破和发展。
（1）探索了投资决策过程这个黑箱。
（2）对于风险和主观概率间的关系有了新的解释。
（3）对市场有效性提供了新的思考方向。
（4）除了心理层面外，还有一些因素会限制人们的选择和态度。
对于投资者而言，行为金融学之所以重要，是因为它回答了我们在投资过程中的一些困惑，避免一些投资的错误。我们的投资决策会受情绪和心理的影响，行为金融学能帮助我们很好地理解这些影响的作用。
巴菲特说：“对绝大多数在投资时具有重要意义的事情，并不是投资者知道多少内容，而是界定他们所不知道内容的真实性程度如何。只要他们避开大的错误，那么他只需做极少几件正确的事就可以了。”
格雷厄姆说：“决策判断的形成，应该依据的是知识和经验水平，而不是一种盲目的乐观或幻想。”
行为金融学也许正是我们投资中所必须掌握的知识。
如何计算参股证券公司的股权投资价值？
如何计算参股证券公司的股权投资价值？作者: 理财网首席分析师:凯恩斯
一个简单的公式:
投资价值参数＝现价/每股含金量，原则上,这个数值越低，投资价值越高,但是影响股价的因素很多,所以必须结合资金和大环境分析.
比如600851，现在价格15.62元，参股券商股数1.34亿股，总股本是12.706亿股，
每股含金量1.34/12.706=0.11，则投资价值系数=15.62/0.11=142。
000748长城，现在价格21.4元，参股券商股数2.1亿股，总股本是2.5亿股，
每股含金量2.1/2.5=0.84，则投资价值系数=21.4/0.84=25.4。
以下为一个简单的计算（股价不仅仅和这个价值有关，而且随时变动，仅供参考）：
代码 总股本（亿股） 参股券商股数（亿股） 每股含金量 投资价值参数
600851 12.0706 1.34 0.11 142
600739 4.9845 5.68 1.14 51
000623 2.868 5.42 1.88 48
600826 2.804 1.02 0.36 56
000748 2.5 1.5+0.6 0.84 25.4
600156 4.02 2.27 0.56 23.13
评论:
1.这个公式里没有考虑不同券商之间质的差异哦, 所参股的券商不同，其内在价值也不一样。熬东参股广发，两面针参股中信，不能仅考虑每股含金量。
2.更重要的是需要考虑参股券商本身的每股收益 据此估算如果上市后的合理价位，参考的系数是中信证券和宏远证券.
3. 计算投资价值应该和证券公司的盈利能力相结合才对，再除以证券公司的股价，这样计算相对科学。一些证券公司的股价在未上市前，是原发行价即1元，现在的计算只是估算。而对于即将上市广发证券，估计开盘后不会低于中信，这些都是现实利益，同时完成借壳的是600851所持有的长江证券，和000543所持有 的国元证券，他们上市在即。利益比较现实。未完成上市准备都太遥远的，他们上市的时候股价不确定性太大，不好说。
当博弈经济学遇上心理学
当博弈经济学遇上心理学神经经济学------
和许多小有积蓄的人一样．我把钱投资到了股票市场。我持有一家石油公司、一家制药公司和一家电信公司的股票。我喜欢这么安慰自己，我选择这些股票是因为我能从它们身上发现别人发现不了的价值。但事实却难以证明这_点。就在纳斯达克崩盘后不久，科技股正大跌．我早该把电信公司的股票抛出．却想再观望一阵，希望它回升。6年过去了，这支股票仍在以低于我当年买进的价格进行交易。而我仍然在观望。。。有时我会想在做出愚蠢的投资决定时．脑子里在想些什么?几周前，在参加纽约大学脑部成像中心的一次实验时，我终于有机会找到答案了。24岁的心理学博士彼得·索科尔·赫斯纳正在进行神经经济学领域一个项目的研究，利用最新的成像技术探索神经系统在人们做出经济决策时所起的基础作用。
损失财物的心理痛楚－－－
赫斯纳对“损失规避”特别有兴趣，我正是由于这个原因而拒绝卖出电信公司的股票。过去的10年里，经济学家们设计了一系列实验来证明我们有多害怕财产损失。如果给人们一个均等机会，可以赢得150元或是输掉100元，大部分人都会放弃这个机会，尽管参加这样的赌博对他们有好处。简单计算一下：获胜的几率50%再乘以150元．损失的几率也是50%再乘以100元．可以得到50%×150-50%×100=25(元)。但是当人们面对这个选择时，有可能得到的150元根本比不上可能损失的100元。事实上，直到获胜的奖金增加到200元时．大部分人才会接受赌注。。。为什么在有更多的回报时．我们还那么害怕损失呢?损失财物让人感受到的心理痛楚总是比获得同样回报所带来的心理愉悦要大。在大脑成像中心，我看到了核磁共振成像仪。“当血液流经大脑。会造成磁场的微小变化，”赫斯纳解释道，“扫描仪能告诉我们血液在哪流动，我们能得知哪部分大脑正在活动。”我进入核磁共振成像仪后，任务是考虑头上方小屏幕上显示的一系列投资方案。每次我都有两个选项，一个是利弊各半的赌博，另一个是0(即不参加)。第一个方案出现了：可能得到4元或损失2元和一个0。只用3秒钟我就做出了决定，2元看起来不是个大损失，所以我选择了接受赌注。屏幕上显示出了信息：“你赢了4元。”
胆大的人适合投资吗－－－－
早在参加这次实验之前．我就拜访了赫斯纳的导师、帮助创建神经经济学学科的加州理工学院经济学家柯林·卡曼若。
他向我介绍了所做的一项实验。
参与者要预测从一副纸牌里摸出的下一张牌是红色还是黑色。
实验最开始．参与者都清楚地知道整副牌中红牌与黑牌的数量。以便计算下一张牌是某种颜色的概率。
接下来的第二个实验．参与者只知道整副牌的总牌数。
与第一个实验相比，第二个实验更接近真实世界：参与者只对将要发生的事情有一点了解，而不是更多。。。
正如研究人员所料想的，两个实验的参与者大脑的反应也不一样。获取较少信息的第二个实验参与者的杏仁核和前额脑区底部表现得更活跃，这两个区域与人类对恐惧等情绪的控制和记忆有关。“大脑不喜欢不明确的情形，”卡曼若告诉我，“当大脑不能弄清正在发生什么时，杏仁核把恐惧传送到了前额脑区底部。”实验的结果表明，当人们遇到不明确的情况时．理智能战胜情感，致使人们拒绝具有危险性的提议。这就得出了“拥有较少恐惧感的人更适合做投资”这样有趣的结论。
理智与冲动套利滚球投资社
10年前．普林斯顿大学的神经学家乔纳森·科恩说：“神经经济学的关键在于研究大脑的多样系统。大多数时候，这些系统还是相互配合的，但在某些情况下它们也会相互对抗。”有个被经济学家称为“最后通牒游戏”的例子极好地证明了科恩的观点。
想象你和一个陌生人坐在公园的长椅上，一个经济学家走近，提议给你们俩10元钱。他让陌生人决定10元钱该如何分配，而让你决定接受或拒绝分配方案。
如果你接受．钱将按他的提议分给你俩：如果你拒绝．任何一人都无法得到钱。
在此情况下你会做出何种决定?
即便只有l元。经济学家也会劝说你接受．但是大多数人都会拒绝低于3元的分配方案。。。
科恩及同事组织了一系列“最后通牒游戏”。并通过仪器检测参与者的脑部。当参与者接到2元的报价。想到另一个参与者将得到8元时，他们的背外侧前额叶皮层(人类大脑中用来推理的区域)变得异常活跃，同时双侧前脑岛(大脑边缘区域的一部分，受情绪驱动)也活跃起来。边缘结构越活跃，人们越有可能拒绝提议。研究人员发现．看起来像是大脑中的两个区域通过对抗来决定该怎么办，前额叶皮层想要接受。前脑岛却想拒绝。。。。
为什么多数人拒绝了较低的报价呢?也许人类原本就对公平存有偏爱．并且当这种偏爱被侵犯时就会生气，以至于为了惩罚别人而不惜使自己也遭受损失。或者人们拒绝低报价是因为不想让自己看起来软弱。卡曼若说：“这些发现表明．参与者拒绝一个不公平提议时并不是经过深思熟虑的。相反，看起来更像是极度情绪化的结果。”
。。。当然，在经济交易中，信任起着极其重要的作用。苏黎世大学的恩斯特·费尔通过一个“信任游戏”的实验来证明这一点。该游戏最简易的版本是：一个游戏者把钱给另一个游戏者．由另一个游戏者进行代理投资．并由其决定返还多少自留多少。第一个游戏者投资得越多．所期望获得的回报就越大。但是却需要对第二个游戏者有更多的信任。两个游戏者互相信任，就都将受益；如果互不信任，游戏结束时都所获无几。
长期回报与眼前诱惑
当今大多数经济学家认为．人类的行为只为了实现个体利益的最大化．市场的存在能协调人们的行为，从而产生对所有人都有益的结果。神经经济学家的研究却在两个方面挑战着这个论点：如果情感总是战胜理智，那么人们的行为总是以实现自己的最大利益为目的的假设就不成立了。同样．如果市场反映的是人脑边缘系统特别活跃时做出的决定。就没有理由相信市场的结果不能被改进了。。。。以退休后的储蓄为例。调查表明，美国高达一半的家庭在结束他们的工作生涯时除了社会保障福利几乎没有任何金融资产。存钱是件难事．为了确保将来的福利而必须放弃一些现在很重视的东西——新车、度假、高级晚餐等。通常情况下，满足现有需求的渴望常常占上风。人类总是对长远目标很感兴趣，例如吃健康食品，为了退休后的生活而存钱等。但是诱惑总是突然冒出来打乱我们的长远计划。研究消费行为的哈佛大学经济学教授大卫·莱布森说：“一直打算戒烟．但总是不能拒绝下一根烟：总想忠于妻子．可是发现自己总是处在另一段感情中：计划为了退休而存钱．却花光了赚到的所有钱。这就是人类的本性。”莱布森与其他人合作，检查人们在选择短期回报或长期回报过程中大脑的活动。他们利用核磁共振成像仪扫描一组志愿者的大脑．志愿者对当天亚马逊网站15美元的礼品券和两周后20美元的礼品券进行选择。扫描结果显示两种选择都触发了外侧前额叶皮质的活动。但是当天的选择还引起了大脑边缘区域不成比例的活跃活动，并且边缘区域活动更为激烈的学生更倾向于选择立刻可以兑现但价值较低的礼品券。。。这个结果更进一步证明理智与情感总是在大脑内部进行对抗。这也有助于解释一系列令人费解的现象：立即回报和延迟回报能刺激大脑的不同部位。莱布森说：“实验的意义在于我们能更好地理解人们对立刻满足的欲望，如果我们能理解这一点．就能从更好的角度设计出减少违背自身利益行为的策略。”
我们大脑内的两种人格
我在核磁共振成像仪里已躺了近两个小时，回答了两组共250个问题。赫斯纳给我的第一组题是假设每个投资各自独立．都是我能做的唯一投资；到回答第二组问题时．他让我把这些投资看成一个整体规划．就如同让我整理自己的有价证券投资清单。随后，他解释了比较后的两组答案：许多人在做一份有价证券投资清单时对损失的厌恶不那么严重了，大概是因为他们相信清单上一个部分的损失可能被其他部分的收益补偿。在实验中，我并没有根据测试条件的不同改变自己的策略。我用同样的方式回答所有问题．不管面对什么样的风险，我都接受了，我把它真的当成一次事不关己的实验．我冷静地分析赚与赔的几率，不会愚蠢到拒绝一个肯定会赚的机会，也不怕赔上点小钱，因为这只是实验，我不会真的出钱。有时风险很大，收益率几乎为0或接近0时．我也毫不在乎地选择冒一次险。我不知道自己为什么会做出这样的选择——这样做完全不符合我的理财逻辑，但是这能使回答问题变得简单．并且似乎效果很好。实验结束后。统计结果，我赢了68元。不过．我以亲身经历发现了这种实验方法的缺陷。在机器里躺了近一个小时后．我更关心什么时候能出来．而不是多挣几块钱。目前，神经经济学家们提出了这样的理论假设：人们有两个一直在争斗的不同人格．第一个谨慎且有远见．第二个冲动且目光短浅。在一些情况下，冲动的那边占了上风．于是人们屈从于毒瘾、暴食、纵欲、在股票市场进行疯狂的赌博等。这样的假说依然等待着观察与实验的证实。
（世界博览）
混沌理论对股票价格变动趋势的解释
混沌理论对股票价格变动趋势的解释1.混沌理论为研究股价变动趋势提供了新的视角
不管人类怎样力图使世界变得秩序井然，世界却仍然保持了其混乱的特点，其中，人类所创造的经济和资本市场就显得特别缺乏秩序。经济学家认为所有东西都是均衡的，供给等于需求。当系统受到扰动时，外生因素使其偏离均衡，系统对于扰动的反应是以线性方式回归均衡，系统将立即做出反应。因为系统希望处于均衡状态而痛恨失去平衡。
均衡就意味着排除了感情因素的存在，如贪婪和恐惧，但是这些因素往往却是促使经济进化的必要条件。管制这些因素并在某种程度上限制其影响是可取的，但将其完全去除则意味着一个系统的死亡。
计量经济学认为市场和经济对于过去的记忆是空白的，或者是有限的。但现实是，过去所发生的事件会影响到人的方方面面，甚至是现在进行时的事件也会改变一个人对未来的期望。在资本市场理论中，这种反馈，过去影响现在，而现在影响未来，而所有这些却在理想化的模型中大部分被忽略了。因此干净利索的、最优化的解是不适用的，现实中有的却是多个可能的解，而这些性质（如远离均衡状态条件和时间依赖反馈机制）却是属于非线性范围。
2.混沌支配着股价变动
传统的经济模型依旧建立在基于均衡函数的线性模型基础上。这些模型表明了经济活动中的各种因素是如何连续适应其他因素的变化的，但是没有正确考虑许多正反馈。即使考虑了反馈因素，这些反馈一般都是负反馈，也就是导致稳定的反馈，而不是导致不稳定的正反馈。因此，线性模型不是不够完善，而是可能从本质上就搞错了。许多经济和金融系统都存在固有的长期不可预测性。人们越来越认识到确定性混沌是长期经济预测深不可测的一个重要原因，而线性模型与实际情况相去甚远。这种复杂系统的最终结果与初始值有很大关系，也被称为“确定性混沌”。
3.赫斯特指数证明股价变动是具有趋势的
一般地说，有些市场参与者确实一接受到信息就马上做出反应。然而，大多数市场参与者却会等着确认信息，并且不等到趋势已经十分明显就不做出反应。证实一个趋势所需的确认信息的时间是不同的，但对于信息的不均等的消化可能会导致一个有偏的随机游走。赫斯特在20世纪40年代全面地研究了有偏随机游走，芒德勃罗在60年代和70年代再次作了全面研究。芒德勃罗把它们称为分数布朗运动。我们现在叫它们分形时间序列。
赫斯特通过用观测值的标准差去除极差（最大值和最小值之间的差）来建立一个无量纲的比率。由此，这种分析方法被叫做重标极差分析法7（R/S分析法）。赫斯特发现，大多数自然现象，包括河水外流、温度、降雨、太阳黑子等，都遵循一种有偏随机游走（一个趋势加上噪音）。
由于我国的股价数据较短，因此影响对赫斯特指数的测算。但市场人士普遍认为我国的赫斯特指数是大于0.5的，比较接近于0.6，也就是说我国的股价变动是具有趋势性的。
4.分形理论指出股价变动趋势是自相似的
分形形状在空间方面显示出了自相似性，这就是说，历史的股价走势形态会在未来重现；而分形时间序列也在时间方面显示出了自相似性，这无疑肯定了股价变动的时间周期理论。最容易觉察到的自然分形中的一个例子就是树。树是按分形标度伸出枝杈的，每一个枝杈上面伸出更小的枝杈，在质的意义上与整个树相类似。
分形分析使得数学对模型制作者更复杂了，但它得出的结果更接近于实际从业者的经验。资本市场的分形结构给了我们循环、趋势和许多可能的“公平价值”。分形统计学承认生活是混乱和复杂的，存在着许许多多的可能性。
5.结论
由混沌理论可以看出，现实世界是一个复杂的、混乱的、交互的和适应的系统，其中，典型的代表就是股票市场。虽然可以通过非线性数学论证股价变动的趋势性和自相似性，也可以大致判断出股价变动呈现出的没有特征长度或时间标度的循环（也称非周期性循环）。但是，如何判断股价变动的趋势仍需要其它理论的支持。
分形理论及其发展历程
分形理论及其发展历程被誉为大自然的几何学的分形（Fractal） 理论，是现代数学的一个新分支，但其本质却是一种新的世界观和方法论。它与动力系统的混沌理论交叉结合，相辅相成。它承认世界的局部可能在一定条件下。过 程中，在某一方面（形态，结构，信息，功能，时间，能量等）表现出与整体的相似性，它承认空间维数的变化既可以是离散的也可以是连续的，因而拓展了视野。
分形几何的概念是美籍法国数学家曼德尔布罗特（B.B.Mandelbrot） 1975年首先提出的，但最早的工作可追朔到1875年，德国数学家维尔斯特拉斯（K.Weierestrass）构造了处处连续但处处不可微的函数，集 合论创始人康托（G.Cantor，德国数学家）构造了有许多奇异性质的三分康托集。1890年，意大利数学家皮亚诺（G.Peano）构造了填充空间的 曲线。1904年，瑞典数学家科赫（H.von Koch）设计出类似雪花和岛屿边缘的一类曲线。1915年，波兰数学家谢尔宾斯基（W.Sierpinski）设计了象地毯和海绵一样的几何图形。这些 都是为解决分析与拓朴学中的问题而提出的反例，但它们正是分形几何思想的源泉。1910年，德国数学家豪斯道夫（F.Hausdorff）开始了奇异集合 性质与量的研究，提出分数维概念。1928年布利干（G.Bouligand）将闵可夫斯基容度应用于非整数维，由此能将螺线作很好的分类。1932年庞 特里亚金（L.S.Pontryagin）等引入盒维数。1934年，贝塞考维奇（A.S.Besicovitch）更深刻地提示了豪斯道夫测度的性质和 奇异集的分数维，他在豪斯道夫测度及其几何的研究领域中作出了主要贡献，从而产生了豪斯道夫-贝塞考维奇维数概念。以后，这一领域的研究工作没有引起更多 人的注意，先驱们的工作只是作为分析与拓扑学教科书中的反例而流传开来。
二
1960 年，曼德尔布罗特在研究棉价变化的长期性态时，发现了价格在大小尺度间的对称性。同年在研究信号的传输误差时，发现误差传输与无误差传输在时间上按康托集 排列。在对尼罗河水位和英国海岸线的数学分析中，发现类似规律。他总结自然界中很多现象从标度变换角度表现出的对称性。他将这类集合称作自相似集，其严格 定义可由相似映射给出。他认为，欧氏测度不能刻划这类集的本质，转向维数的研究，发现维数是尺度变换下的不变量，主张用维数来刻划这类集合。1975年， 曼德尔布罗特用法文出版了分形几何第一部著作《分开：形状、机遇和维数》。1977年该书再次用英文出版。它集中了1975年以前曼德尔布罗特关于分形几 何的主要思想，它将分形定义为豪斯道夫维数严格大于其拓朴维数的集合，总结了根据自相似性计算实验维数的方法，由于相似维数只对严格自相似这一小类集有意 义，豪斯道夫维数虽然广泛，但在很多情形下难以用计算方法求得，因此分形几何的应用受到局限。1982年，曼德尔布罗特的新著《自然界的分形几何》出版， 将分形定义为局部以某种方式与整体相似的集，重新讨论盒维数，它比豪斯道夫维数容易计算，但是稠密可列集盒维数与集所在空间维数相等。为避免这一缺陷， 1982年特里科特（C.Tricot）引入填充维数，1983年格拉斯伯格（P.Grassberger）和普罗克西娅（I.Procaccia）提出 根据观测记录的时间数据列直接计算动力系统吸引子维数的算法。1985年，曼德尔布罗特提出并研究自然界中广泛存在的自仿射集，它包括自相似集并可通过仿 射映射严格定义。1982年德金（F.M.Dekking）研究递归集，这类分形集由迭代过程和嵌入方法生成，范围更广泛，但维数研究非常困难。德金获得 维数上界。1989年，钟红柳等人解决了德金猜想，确定了一大类递归集的维数。随着分形理论的发展和维数计算方法的逐步提出与改进，1982年以后，分形 理论逐渐在很多领域得到应用并越来越广泛。建立简便盛行的维数计算方法，以满足应用发展的需要，还是一项艰巨的任务。
自然界中的分形，与概率统计、随机过程关系密切。确定性的古典分形集加入随机性，就会产生出随机康托集、随机科契曲线等各种随机分形。1968 年，曼德尔布罗特研究布朗运动这一随机过程时，将其推广到与分形有关的分数布朗运动。1974年他又提出了分形渗流模型。1988年，柴叶斯 （j.T.Chayes）给出了详细的数学分析。1984年，扎乐（U.Zahle）通过随机删除而得到十分有趣的分形构造，随机分形能更真实地描述和模 拟自然现象。
三
动力系统中的分形集是近年分形几何中最活跃和引人入胜的一个研究领域。动力系统的奇异吸引子通常都是分形集，它们产生于非线性函数的迭代和非线性微分方程中。1963 年，气象学家洛伦兹（E.N.Lorenz）在研究流体的对流运动时，发现了以他的名字命名的第一个奇异吸引子，它是一个典型的分形集。1976年，法国 天文学家伊侬（M.Henon）考虑标准二次映射迭代系统时获得伊侬吸引子。它具有某种自相似性和分形性质。1986年劳威尔 （H.A.Lauwerier）将斯梅尔的马蹄映射变形成劳威尔映射，其迭代下不稳定流形的极限集成为典型的奇异吸引子，它与水平线的截面为康托集。 1985年，格雷波基（C.Grebogi）等构造了一个二维迭代函数系统，其吸附界是维尔斯特拉斯函数，并得到盒维数。1985年，迈克多纳 （S.M.MacDonald）和格雷波基等得到分形吸附界的三种类型：（！）局部不连通的分形集；（2）局部连通的分形拟圆周；（3）既不局部连能又不 是拟圆周。前两者具有拟自相似性。
动力系统中另一类分形集来源于复平面上解析映射的迭代。朱利亚（G.Julia） 和法图（P.Fatou）于1918-1919年间开创这一研究。他们发现，解析映射的迭代把复平面划分成两部分，一部分为法图集，另一部分为朱利亚集 （J集）。他们在处理这一问题时还没有计算机，完全依赖于他们自身固有的想象力，因此他们的智力成就受到局限。随后50年间，这方面的研究没有得到什么进 展。随着可用机算机来做实验，这一研究课题才又获得生机。1980年，曼德尔布罗特用计算机绘出用他名字命名的曼德尔布罗特集（M集）的第一张图来。 1982道迪（A.Douady）构造了含参二次复映射fc ，其朱利亚集J（fc）随参数C的变化呈现各种各样的分形图象，著名的有道迪免子，圣马科吸引子等。同年，茹厄勒（D.Ruelle）得到J集与映射系数 的关系，解新局面了解析映射击集豪斯道夫维数的计算问题。茄勒特（L.Garnett）得到J（fc）集豪斯道夫维数的数值解法。1983年，韦当 （M.Widom）进一步推广了部分结果。法图1926年就就开始整函数迭代的研究。1981年密休威茨（M.Misiuterwicz）证明指数映射的 J集为复平面，解决了法图提出的问题，引起研究者极大兴趣。发现超越整函数的J集与有理映射J的性质差异，1984年德万尼（R.L.Devanney） 证明指数映射Eλ的J（Eλ）集是康托束或复平面而J（fc）是康托尘或连通集。
复平面上使J （fc）成为连通集的点C组成M集即曼德尔布罗特集，尤更斯（H.Jurgens）和培特根（H-O.Peitgen）认为，M集的性质过去一直是并且将 来继续是数学研究的一个巨大难题。通过将数学理论与计算机图形学实验加以融合，及道迪、扈巴德（H.Hubbard）等人在这方面进行的基础性研究工作， 在解决这一难题方面已取得重大进展，使人们加深了对M集的了解。道迪和扈巴德1982年证明M集是连通的和单连通的，人们猜测M集是局部连通的，目前每一 张计算机图形都证实了这一猜测，但至今还没有人能给予证明。M是否为弧连通，目前尚不清楚。M集边界的维数也是值得研究的问题之一。
M 集除了将J集分成连通与非连通的两类之外，还起着无穷个J集的图解目录表作用，即把M集C点周围的图形放大就是与C点有关的J集的组成部分。但这一发现的 数学密性至今仍未确定，谭磊（Tan Lei）1985年证明了在每一个密休威茨点邻近M集与相关的J集之间存在着相似性。尤金斯等在M集的静电位研究中获得与自然形貌相似的分形图象。目前包 括尤金斯等在内的很多研究人员都致力于借助计算机活动录象探索M集。其它一些分形集的研究工作正在取得进展。1990年德万尼通过数值实验观察到M集的复 杂图形由许多不同周期的周期轨道的稳定区域共同构成。1991年黄永念运用他提出的代数分析法证明了这一事实，研究了M集及其广义情况周期轨道整体解析特 性。
巴斯莱（B.M.Barnsley） 和德门科（S.Demko）1985年引入迭代函数系统，J集及其其它很多分形集都是某些迭代函数的吸引集，用其它方法产生的分形集也可用迭代函数系逼 近。1988年，劳威尔通过数值研究发现毕达哥拉斯树花是一迭代函数系的J集。1985年巴斯莱等研究含参数的函数系迭代动力系统，得到M集D并D与M在 连通性上的差异。在一线性映射系迭代下，可以产生著名的分形曲线——双生龙曲线。1986年水谷（M.Mitzutani）等对其动力系统进行了研究。
一般动力系统中的分形集，其豪斯道夫维数dH 难以通过理论方法或计算方法求得。对于有迭式构造的分形集，贝德浮德（T.Bedford）等在1986年已给出卓有成效的算法，但对一般非线性映射迭代 动力系统产生的分形集，这些结果都难以应用，其豪斯道夫维数dH的结论与算法实际上没有。卡普兰（j.L.Kaplan）和约克（J.A.York） 1979年引入李雅普洛夫维数dL并猜测dL=dH。1981年勒拉皮尔证明dH≤dL。杨（L.S.Young）1982年证明二维情况下dH=dL。 艾茄瓦（A.K.Agarwal）等1986年给出例子说明高维情形卡普兰-约克猜测不成立。这一猜测力图从动力学特征推断几何结构，其反问题是由吸引子 维数推断混沌力学，这是值得研究的问题。但目前工作甚少且主要限于计算机研究。此外，含参动力系统在混沌临界态或突变处的分形集维数也有待进一步研究。
多重分形（multifractals） 是与动力系统奇异吸引子有关的另一类重要分形集，其概念首先由曼德布罗特和伦依（A.Renyi）引入。法默（J.D.Farmer）等在1983年定义 了多重分形广义维数。1988年博尔（T.Bohr）等人将拓扑熵引入多重分形的动力学描述与热力学类比。1988年，阿内多（A.Arneodo）等人 将子波变换用于多重分形研究。费德（J.Feder）、特尔（T.Tel）等人进行了多重分形子集及标度指数的研究。阿姆特里卡等研究了多重分形的逆问 题，提出广义配分函数，给出广义超越维数，对过去的维数进行了修正。李（J.Lee）等发现了多重分形热力学形式上的相变。1990年，伯克 （C.Beck）得到广义维数的上下界和极限并研究了多重分形的均匀性量度。曼德布罗特研究了随机多重分形及负分维。1991年科维克 （Z.Kov.acs）等引入双变量迭代系统，最大特征值和吉布斯势导出维数、熵、李雅普洛夫指数，提供了对多重分形相变分类的一般方案。对于多重分形相 变分类的一般方案。对于多重分形目前虽已提出不少处理方法，但从数学的观点上看，还不够严格，部分问题的数学处理难度也较大。
四
分形理论真正发展起来才十余年，并且方兴未艾，很多方面的理论还有待进一步研究。值得注意的是，近年分形理论的应用发展远远超过了理论
的发展，并且给分形的数学理论提出了更新更高的要求。各种分形维数计算方法和实验方法的建立、改进和完善，使之理论简便，可操作性强，是喁喁分形的科学家们普遍关注的问题。而在理论研究上，维数的理论计算、估计、分形重构（即求一动力系统，使其吸引集为给定分形集）、J集和M集及其推广形式的性质、动力学特征及维数研究将会成为数学工作者们十分活跃的研究领域。多重分形理论的完善、严格以及如何用这些理论来解决实际问题可能会引起科学家们广泛的兴趣，而动力学特征、相变和子波变换可能会成为其中的几个热点。
在哲学方面，人们的兴趣在于自相似性的普适性，M集和J集表现出的简单性与复杂性，复数与实数的统一性，多重分形相变与突变论的关系，自组织临界（SOC）现象的刻画以及分形体系内部的各种矛盾的转化等。可以预言，一场关于分形科学哲学问题的讨论即将在国内展开。
分形理论
分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科。分形的概念是美籍数学家曼德布罗特(B.B.Mandelbort)首先提出的。1967年他在美国权威的《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?》的著名论文。海岸线作为曲线,其特征是极不规则、极不光滑的,呈现极其蜿蜒复杂的变化。我们不能从形状和结构上区分这部分海岸与那部分海岸有什么本质的不同,这种几乎同样程度的不规则性和复杂性,说明海岸线在形貌上是自相似的,也就是局部形态和整体形态的相似。在没有建筑物或其他东西作为参照物时,在空中拍摄的100公里长的海岸线与放大了的10公里长海岸线的两张照片,看上去会十分相似。事实上,具有自相似性的形态广泛存在于自然界中,如:连绵的山川、飘浮的云朵、岩石的断裂口、布朗粒子运动的轨迹、树冠、花菜、大脑皮层……曼德布罗特把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形(fractal)。1975年,他创立了分形几何学(fractalgeometry)。在此基础上,形成了研究分形性质及其应用的科学,称为分形理论(fractaltheory)。
自相似原则和迭代生成原则是分形理论的重要原则。它表征分形在通常的几何变换下具有不变性,即标度无关性。由自相似性是从不同尺度的对称出发,也就意味着递归。分形形体中的自相似性可以是完全相同,也可以是统计意义上的相似。标准的自相似分形是数学上的抽象,迭代生成无限精细的结构,如科契(Koch)雪花曲线、谢尔宾斯基(Sierpinski)地毯曲线等。这种有规分形只是少数,绝大部分分形是统计意义上的无规分形。
分维,作为分形的定量表征和基本参数,是分形理论的又一重要原则。分维,又称分形维或分数维,通常用分数或带小数点的数表示。长期以来人们习惯于将点定义为零维,直线为一维,平面为二维,空间为三维,爱因斯坦在相对论中引入时间维,就形成四维时空。对某一问题给予多方面的考虑,可建立高维空间,但都是整数维。在数学上,把欧氏空间的几何对象连续地拉伸、压缩、扭曲,维数也不变,这就是拓扑维数。然而,这种传统的维数观受到了挑战。曼德布罗特曾描述过一个绳球的维数:从很远的距离观察这个绳球,可看作一点(零维);从较近的距离观察,它充满了一个球形空间(三维);再近一些,就看到了绳子(一维);再向微观深入,绳子又变成了三维的柱,三维的柱又可分解成一维的纤维。那么,介于这些观察点之间的中间状态又如何呢?
显然,并没有绳球从三维对象变成一维对象的确切界限。数学家豪斯道夫(Hausdoff)在1919年提出了连续空间的概念,也就是空间维数是可以连续变化的,它可以是整数也可以是分数,称为豪斯道夫维数。记作Df,一般的表达式为:K=LDf,也作K=(1/L)-Df,取对数并整理得Df=lnK/lnL,其中L为某客体沿其每个独立方向皆扩大的倍数,K为得到的新客体是原客体的倍数。显然,Df在一般情况下是一个分数。因此,曼德布罗特也把分形定义为豪斯道夫维数大于或等于拓扑维数的集合。英国的海岸线为什么测不准?因为欧氏一维测度与海岸线的维数不一致。根据曼德布罗特的计算,英国海岸线的维数为1.26。有了分维,海岸线的长度就确定了。
分形理论既是非线性科学的前沿和重要分支,又是一门新兴的横断学科。作为一种方法论和认识论,其启示是多方面的:一是分形整体与局部形态的相似,启发人们通过认识部分来认识整体,从有限中认识无限;二是分形揭示了介于整体与部分、有序与无序、复杂与简单之间的新形态、新秩序;三是分形从一特定层面揭示了世界普遍联系和统一的图景。
混沌理论对股票价格变动趋势的解释
混沌理论对股票价格变动趋势的解释1.混沌理论为研究股价变动趋势提供了新的视角
不管人类怎样力图使世界变得秩序井然，世界却仍然保持了其混乱的特点，其中，人类所创造的经济和资本市场就显得特别缺乏秩序。经济学家认为所有东西都是均衡的，供给等于需求。当系统受到扰动时，外生因素使其偏离均衡，系统对于扰动的反应是以线性方式回归均衡，系统将立即做出反应。因为系统希望处于均衡状态而痛恨失去平衡。
均衡就意味着排除了感情因素的存在，如贪婪和恐惧，但是这些因素往往却是促使经济进化的必要条件。管制这些因素并在某种程度上限制其影响是可取的，但将其完全去除则意味着一个系统的死亡。
计量经济学认为市场和经济对于过去的记忆是空白的，或者是有限的。但现实是，过去所发生的事件会影响到人的方方面面，甚至是现在进行时的事件也会改变一个人对未来的期望。在资本市场理论中，这种反馈，过去影响现在，而现在影响未来，而所有这些却在理想化的模型中大部分被忽略了。因此干净利索的、最优化的解是不适用的，现实中有的却是多个可能的解，而这些性质（如远离均衡状态条件和时间依赖反馈机制）却是属于非线性范围。
2.混沌支配着股价变动
传统的经济模型依旧建立在基于均衡函数的线性模型基础上。这些模型表明了经济活动中的各种因素是如何连续适应其他因素的变化的，但是没有正确考虑许多正反馈。即使考虑了反馈因素，这些反馈一般都是负反馈，也就是导致稳定的反馈，而不是导致不稳定的正反馈。因此，线性模型不是不够完善，而是可能从本质上就搞错了。许多经济和金融系统都存在固有的长期不可预测性。人们越来越认识到确定性混沌是长期经济预测深不可测的一个重要原因，而线性模型与实际情况相去甚远。这种复杂系统的最终结果与初始值有很大关系，也被称为“确定性混沌”。
3.赫斯特指数证明股价变动是具有趋势的
一般地说，有些市场参与者确实一接受到信息就马上做出反应。然而，大多数市场参与者却会等着确认信息，并且不等到趋势已经十分明显就不做出反应。证实一个趋势所需的确认信息的时间是不同的，但对于信息的不均等的消化可能会导致一个有偏的随机游走。赫斯特在20世纪40年代全面地研究了有偏随机游走，芒德勃罗在60年代和70年代再次作了全面研究。芒德勃罗把它们称为分数布朗运动。我们现在叫它们分形时间序列。
赫斯特通过用观测值的标准差去除极差（最大值和最小值之间的差）来建立一个无量纲的比率。由此，这种分析方法被叫做重标极差分析法7（R/S分析法）。赫斯特发现，大多数自然现象，包括河水外流、温度、降雨、太阳黑子等，都遵循一种有偏随机游走（一个趋势加上噪音）。
由于我国的股价数据较短，因此影响对赫斯特指数的测算。但市场人士普遍认为我国的赫斯特指数是大于0.5的，比较接近于0.6，也就是说我国的股价变动是具有趋势性的。
4.分形理论指出股价变动趋势是自相似的
分形形状在空间方面显示出了自相似性，这就是说，历史的股价走势形态会在未来重现；而分形时间序列也在时间方面显示出了自相似性，这无疑肯定了股价变动的时间周期理论。最容易觉察到的自然分形中的一个例子就是树。树是按分形标度伸出枝杈的，每一个枝杈上面伸出更小的枝杈，在质的意义上与整个树相类似。
分形分析使得数学对模型制作者更复杂了，但它得出的结果更接近于实际从业者的经验。资本市场的分形结构给了我们循环、趋势和许多可能的“公平价值”。分形统计学承认生活是混乱和复杂的，存在着许许多多的可能性。
5.结论
由混沌理论可以看出，现实世界是一个复杂的、混乱的、交互的和适应的系统，其中，典型的代表就是股票市场。虽然可以通过非线性数学论证股价变动的趋势性和自相似性，也可以大致判断出股价变动呈现出的没有特征长度或时间标度的循环（也称非周期性循环）。但是，如何判断股价变动的趋势仍需要其它理论的支持。
金融心理学对股票价格变动趋势的解释
金融心理学对股票价格变动趋势的解释1.市场是非理性的
在金融工具的价格波动中，的确有一部分行为机理体现的是理性和明智，而其余的却往往是愚蠢的和荒谬的。有效市场假设下的这些模型可以模拟一个公司、一个行业、一个国家，甚至全球的经济，这些模型假设所有市场参与者都对基本经济条件做了详细研究，尽可能地收集最多的信息以确定金融资产的“真实价值”来理性地确定金融资产的价格，这样做的结果的确在数学上很完美，但不实用。
现实中，金融市场定价常常千奇百怪，极不理性。因为当一个投资者的头寸过于巨大并且已经开始考验其心理极限时，那么任何反方向的价格变化所引起的后果都将是灾难性的，此时该投资者开始陷入非理性感觉。也就是说，该投资者的情绪跟着价格走。如果价格上升，感觉是它应该继续上升；如果价格下跌，则感觉它也应该继续下跌。这无论对职业人士还是新手都适用，唯一的差异是职业人士能够保持一定的冷静。但是，有时候一种特殊的情绪会从少数几个人逐步蔓延到更多的人，演变成群体运动，最终导致集体歇斯底里。历史上有许多这样的例子。如1557年法国国债崩盘，1636年荷兰的郁金香泡沫，1929年华尔街的崩盘，均能阐明在特殊时期和特殊事件中的这种人性弱点。
2.人类的动物本性是股价变动呈现趋势性的内在根源
人性的弱点起源于所具有的动物本性。假设某投资者的仓位对于其财务状况来说已经显得足够大时，他会全神贯注于市场的任何风吹草动。如果股价的变动方向与其预测相反，他的感觉就开始由好变坏，因为任何相反的股价变动都会开始分解和改变他的态度。由于他的注意力很大程度上要受到周围人注意力的影响，因此，随着股价相反变动偏离的逐渐加大，他的这种不安会逐渐加强，也会产生认知失调，并开始产生焦虑。
由于大多数动物都有焦虑的感觉，因此人类也时常受到焦虑的困扰，尤其是人类在面临危险时会很自然地产生焦虑，这本身就是一种本能和必然的反应。总的来说，焦虑是人类的动物本性。
焦虑使投资者时刻处于一种精神和肉体的紧张状态之中。如果事态进一步恶化，局面会逐渐处于失控状态，投资者随时变得恐慌和处在被吓倒的崩溃边缘。
因此，当投资者处于很大压力之下时，投资者改变他们自己态度的倾向性会大大增强，也就是说，肾上腺素可以分解和改变态度。换句话说，当股价下跌时会使投资者产生精神压力，精神压力会引起投资者的态度改变，态度的改变会导致新的卖压，卖压的增加反过来又会促使股价进一步下跌，股价的下跌会使投资者的血压升高、大汗淋漓，瞳孔放大，而这些症状又会加快投资者的态度改变，并导致股价的进一步下跌。最终的结果是股价会在羊群效应的作用下呈现单边大幅下跌。当然相反的情况会促使股价大幅上涨。
3.心理现象和人格异常构成股价变动趋势的内在基础
现实中，股票市场上的大多参与者不仅表现出诸多的心理学现象，而且许多参与者自身往往还不同程度地具有一个或多个人格障碍，如行为主义的奇幻思维、确定性效应和期望理论等；格式塔理论的说服效应、自我说服、代表性效应、自我实现态度、知识态度、错误的舆论效应、自我防御态度和身体标志理论等；认知心理学的感觉综合症、后悔理论、认知失调、参照效应、精神隔离、成本沉淀谬误、析取、选择性暴露、选择性理解、自负、事后聪明偏见和验证性偏见等；心理分析的妄想狂人格障碍、虚伪型人格障碍、自恋型人格障碍、回避型人格障碍、强迫型人格障碍和绝望型人格障碍（或抑郁型人格障碍）；社会心理学的自适应态度和社会攀比。
这些心理学现象和人格障碍是形成股价变动趋势甚至是产生羊群效应的内在基础，这是导致股价暴涨暴跌的一条看不到的主线。
4.结语
常态均衡下，市场参与者是以理性人为主，在理性的主导下，非理性行为很难有所作为，因此股价变动大都会呈现为随机游走。但是当市场中的非理性比重逐渐超过理性并占居主导地位时，随着非理性市场参与者比重的增加，股价变动所呈现的趋势性会明显增强，如果市场中的理性成份极小（非理性成份极大），那么股价变动将会呈现出极强的趋势性和远离均衡的非常态。因此从本质上来说，市场参与者的非理性行为的强弱决定了股价变动的趋势性的强弱，作用机理是市场参与者的非理性行为经过交叉影响放大后以正反馈的形式表现出来的。
现代金融理论对股票价格变动趋势的解释
现代金融理论对股票价格变动趋势的解释1.有效市场假定支持股价的随机游走
有效市场假说被看作现代金融理论的基石，如果金融市场是处于有效状态的化，那么在资本资产定价过程中就会充分利用现有信息，并在现有资源约束下进行资产配置。也就是说，资本资产价格将处于无套利状态，或者资本资产价格的变动表现为一种随机行走。因此，现代金融理论认为努力寻找股价变动趋势的企图注定 是失败的，股价应遵循随机游走。
从股价的过去走势来看，股价变动不仅在短期上呈现一定的趋势，而且随着时间的延长，股价在中期特别是在长期内所表现的趋势性更加强烈，这一趋势在形态上表现为股价呈波浪式变动。因此，这种从视觉直观上可以看出的客观趋势性说明有效市场假定支持的随机游走理论已无法对这一现象做出解释，金融理论需要引入新的变量，也就是说，现代金融理论需要创新。
2.股票定价理论隐含股价变动有趋势
股票的内在价值3可以由以下公式确定：
红利贴现模型（dividenddiscountmodel，DDM）
其中k为应得收益率，Dn为上市公司第n年的红利。
如果假设股价等于其内在价值，则股价可进一步分成两部分，一部分为无增长的每股股价（即g=0、D1=E1即盈利全都分红），另一部分为增长机会的贴现值，则有以下公式:
因此，根据这一公式，从理论上可以得出股价变动趋势的一些结论：
⑴当公司有好的投资项目时（净现值为正的项目），如果公司实行再投资政策（可以内部融资，也可以外部融资），公司将得到更高的股价。
⑵当公司仅有净现值为零的项目时，公司仅提供了具有平均收益率的“盈亏平衡”的投资项目，即使进行再投资政策，股价仍不变。
⑶如果公司没有好的投资项目，而维持净现值为负的项目时，股价会随着再投资率的上升而下跌。
3.结论
有效市场假定所支持的股价随机游走理论，本质上是指由过去的信息（或已知的信息）无法去预测股价的未来走势；而股票定价模型却认为股价是由未来的信息所决定的，由此可见，这二者对股价未来变动的解释本身就是矛盾的。股价是随着新的信息而定的，当新信息无法预测时，股价的变动同样也无法预测。但当新信息呈现一定的趋势性或路径依赖性时，则股价的变动自然是有趋势的。事实上这种趋势性也得到现实的支撑，因为，股价常常在几年甚至几十年的时间内并不结束某种错误估价的现象，有时股价即便估价错误，可是市场上股价变动的趋势性却仍然存在，而且，这一趋势性何时结束也无法确定。
行为金融理论对股票价格变动趋势的解释
行为金融理论对股票价格变动趋势的解释1.行为金融理论的观点
行为金融学认为：证券的市场价格并不仅仅受证券自身包含的一些因素影响，而且还受到各参与主体心理和行为的影响，也就是说，投资者心理与行为对证券市场的价格决定及其变动具有重大影响，这就意味着非理性预期可以影响金融资产的价格。
2.噪声交易可以领导股价变动趋势
传统金融理论认为，尽管市场中有很多的噪音交易者，但由于这些非理性的投资者会遭遇到来自理性套利者的对抗，结果往往是噪声交易者遭受损失，理性套利者获利，最终这些非理性投资者会逐渐从市场中消失，资产价格也会逐渐趋近于其内在价值。由于噪声交易者无法对资产价格施加过多影响，因此可以将他们忽略不计。
但是，金融噪声交易学者却认为，由于短期理性套利者进行套利时，不仅要面对基础性因素变动的风险，还要面对噪声交易者非理性预期变动的风险。因此双方博弈的结果是，作为风险厌恶型的理性套利者可能会放弃套利机会，而选择不与噪声交易者相对抗，从而使噪声交易者对股价的错误判断能在一段时期内继续延续，并使股价进一步扭曲，这样做会使噪声交易者获得高于理性套利者的收益。
3.期望理论论证了股价变动 的非理性根源
现实中，投资者的心理因素常使其实际决策偏离现代金融理论所描述的最优决策过程，而且这一偏离是系统性的，并不能因统计平均而消除。因此，行为金融理论认为大多数投资者并非是标准金融投资者而是行为投资者，也就是说，他们的行为并不总是理性的，也并不总是风险回避的。因此，行为金融学对现代金融理论的核心“理性人”假说提出了质疑，提出了期望理论。期望理论认为投资者对收益的效用函数是凹函数，而对损失的效用函数是凸函数。表现为投资者在投资亏损时更加追求风险，而在投资盈利时，其满足程度会随着收益的增加而呈边际效应递减。
4.过度反应和不足反应理论探索股价变动的过激和时滞效应
过度反应是指当市场上有重大消息时会引起股票价格产生剧烈波动，大大超过预期水平，到达极点后再以反向修正的形式回复到其应有的价位上的现象；不足反应是指当市场上有重大消息时，股价反应平平，而在没有什么消息的日子里股价却会产生一些较大波动的现象。在现实中，过度反应和不足反应这两种现象经常混杂在一起。
5.结论
行为金融理论仅把心理学的一个分支即行为主义引入到对金融资产的价格波动的解释上，但在现实中，这显然远远不能解释股价变动的全部信息。因为股价除了反映在市场中表现出来的行为以外，还受其它的甚至隐藏更深的如人的内部心理因素所影响，因此，需要引入更多的心理学分支来解释股价的变动和变动趋势。
了解什么是价值投资吗？
了解什么是价值投资吗？经过五年熊市的洗礼，当市场迎来中国证券史上最大的一波牛市，特别是在经过前期急跌的洗礼后，价值投资这个“老词”再次进入我们的视野。关于价值投资，市场中一直存在着各种各样的误解，如长期持股就是价值投资；如买绩优公司的股票就是价值投资；如基本面选股就是价值投资。那么何为股票的价值投资呢？价值投资指以衡量股票内在价值为指导的投资行为，通过发现并投资那些市场价格低于其内在价值的潜力个股，以期获得超过大盘指数增长率的超额收益。借此我们可以梳理对价值投资的正确理解：
其一，价值投资的初衷不是赚钱，而是跑赢大盘。也就是说，如果大盘下跌，那么根据价值投资理论操作的股票就算亏钱，只要亏损幅度低于大盘下跌幅度，那么也是符合价值投资基本理念的；
其二，价值投资追求的是超额收益，而不是和大盘指数同幅度的收益。价值投资之所以能获利，前提在于历史上各国股市整体都是走向增长和繁荣的，再进一步的前提是各国的宏观经济发展都必然迈向成长，各国的区别只是自身成长阶段中的周期变化不同，却没有国家宏观经济一直衰退的先例。在这个前提基础上，价值投资追求的收益不仅靠股市成长获得，更是靠跑赢大盘的“超额”获得。
其三，价值投资选股的核心是基本面和市场价格趋势比较后的“低估”，既不是单纯考虑基本面，也不是单纯考虑市场的技术面，这是一个适时动态跟踪的价值判断过程，几乎要考虑影响股价的所有要素信息，并随时准备对股票的内在价值判断是否被低估的评价做出调整。
其四，价值投资得出的是行为指导结论，而不是对未来的预言。在资本市场分析理论中，基本假设是股票的市场价格反映一切信息，但市场又总是存在着信息不对称，也就是说市场中信息的不对称会引起股价反应的滞后，这为价值投资创造了条件。投资经理们该做的其实是判断此时此刻投资风险与收益的关系，然后在此时此刻决定自己的行为。
其五，持股期限的长短实际和价值投资无关。由于价值投资判断的是股票所代表的资产价值和股票价格之间的对比情况，在没有突发事件的情况下，公司在一年以内并不会出现很大的价值波动，所以价值投资选取的股票往往持有年限较长，这是方法使然，不是两者之间有何必然联系。
其六，投资低收益、高成长的企业（类似于管理学中的瘦狗企业）是价值投资理论的短板。稳定市场背景下稳定发展的企业才能估算它的现有价值，而未来发展存在不确定性的高成长企业，它自身的价值和风险就是并存的，按照不为市场未来走势代言的原则，实业产业市场未来的预测更是价值投资经理们的弱项。这点可以从价值投资大师巴菲特并没有参与20世纪末世界范围内的网络股行情得到佐证。
根据上述对价值投资的分析，可以说中国的资本市场环境离价值投资还很遥远，现在中国的价值投资理念还只停留在口头和媒体的表述上，远没有落实在具体的方法和行为上。投资经理们在正确的价值投资理念引导下，该关心的是现时衡量投资风险与收益之间的配比关系进而采取行动，而不是对市场未来做出什么预言。以对整个市场的评价为例：国外大型金融机构对一个市场发出的判断往往是买入、增持、不动、减持、卖出等很具体的现实行动指南，顶多还有市场过热或处于上升期等定性判断（为什么如此可参看第4条）；而国内的市场分析盛行的却是媒体上天天连篇累牍的多空看盘，既看多、看跌或看平的预测法。这样的预测行为有几个显而易见的缺陷，如下：一、违反价值投资理念的、人为的替市场代言。市场的不可预测是经济学中人所共知的原理，国内市场中却不厌其烦地重复着这个错误，动辄发出上攻5000点或击穿2000点式的惊人之语，对此除了用这是分析师的主观愿望或他想迎合听众来解释，恐怕找不到其它的有力解释；二、论证过程的草率。市场走势是个多因素复杂模型，而且现象发生后回头分析解释的情况居多，但为了实现对未来市场多空的草率预测，很多分析师使用单个或几个因数支撑预测的分析法，如人民币升值故中国股市该大涨三千点之类；三、对市场投资者的心理抚慰作用远强于实际的行为指导作用。大盘第二天涨20点是看多，但如何操作？最大的作用恐怕是让投资者对于自己持仓感到心理上的快慰。
中国证券市场离成熟还有相当长的道路要走，市场中巨量的短线操作以及大批懵懂的散户匆匆入市和国内市场并没有真正营造出价值投资理念的环境高度相关，在大力宣扬投资者教育的同时，业界中人也应该认真思考一下自己的投资方法是想让自己成为预言家，还是一个风险控制下的行动者？
现金流折现估值法的局限性
现金流折现估值法的局限性laoba1 2007-06-18
企业的价值等于其未来产生的全部现金流量的现值总和。DCF估值法即通过选取适当的贴现率，折算出预期在企业生命周期内可能产生全部的净现金流之和，从而得出企业的价值。DCF估值法是现阶段中国证券界最为流行的估值方法之一，但实际上DCF估值法有着很大的局限性。
对于具有高不确定性的企业预测未来的现金流量几乎是不可能的。处于竞争激烈行业的企业利润和现金流量时正时负，毫无规律。周期性行业企业现金流量呈现巨大的波动性，两者都需要评估者对现金流量进行平滑处理，而这种行为没有标准而且十分主观，处理出来的结果往往与现实差别巨大。因此DCF估值法只适合于业务简单、增长平稳、现金流稳定的企业。
即使是相对适用的企业，现金流预测仍然面临着很大的不确定性。由于不可能预测企业存续期内所有现金流，因此一般以DCF法进行估值时企业价值被简化为由头十年现金流与以假设的现金流永续增长率为基础计算出来的永续经营价值组成，两者之和即为企业的价值。其中现金流又被简化为以当期利润代替，相对应现金流增长率也以利润增长率代替。DCF估值法涉及的主要变量有当期现金流、企业存续期限、贴现率、头十年净利润增长率、现金流永续增长率等，后三者的选取对计算结果有着重大影响。三个变量的细微差别可以导致估值结果出现指数式的差异。而且贴现率、头十年净利润增长率、现金流永续增长率的可选择范围很大，如利润增长率你很难判断10％正确还是20％正确，两者相差一倍。选取2％还是5％的现金流永续增长率你并没有标准，两者都可能正确。贴现率的选择同样存在主观性很强的问题。因此虽然计算方法是一样的，但是不同的投资者计算结果可能是大相径庭。基于保守原则，我们一般会选取保守的数据。
由于计算时只预测头十年的实际增长率，计算第十一年后的现金流时实际上是以现金流永续增长率代替了实际增长率。基于保守原则现金流永续增长率一般设定很低，如2％或5％，与许多稳定成长的优秀企业10％、20％以上的实际增长率差异很大，以致永续经营价值被大幅低估，所以计算出来的企业价值要可能远远低于实际价值，也许只有实际价值的几分之一甚至是几十分之一。企业的高增长期限越长，增长率越高，则这种差异就会越大，甚至会达到上百倍。例如可口可乐上百年的成长史，如果在七十年前用DCF估值法进行估值，后六十年的高成长就会被设定的2％或5％的现金流永续增长率替代，这样计算结果将会大幅低估了后六十年产生的现金流，从而大大低估了可口可乐的实际价值。
具体举一个例子，若一个企业保持十五年20％的成长，以不同的时点作为起始，并且两次计算时选取的贴现率和现金流永续增长率保持不变，现金流保持稳定增长。以第一年为起始计算出来的企业价值将远远低于以第五年为起始计算出来的结果（即使考虑以第五年起始的计算结果的贴现）。因为第一到第十年现金流总和远小于第五到第十五年的现金流总和，而且计算永续经营价值时初始自由现金流也由第十年的现金流变成了第十五年的现金流（按以上假设第十五年现金流远大于第十年现金流）。这说明了以第一年为起始的计算结果大大低估了企业的价值。巴菲特买入可口可乐时也对其进行过估值，后来可口可乐股价的实际价格数倍于当时的计算结果，也是DCF估值法计算结果会低估优秀企业的佐证。
因此，实际上对于一个长期稳定增长且前景光明的优秀企业来说，DCF估值法已经包含了一个很大的安全余量，通常情况计算结果我们可以这样理解：如果股价低于计算结果，可以说具备了安全边际，我们可以考虑买入。若股价高于计算结果，则计算结果参考意义不大，并不代表股票高估，股价仍然可能包含很高的安全边际（因为事实上计算结果可能大幅少算了第十年后产生的现金流），这个我们通过DCF估值法无法分辨。
关于内在价值的计算，巴菲特最主要的合伙人查理?芒格曾说过一句耐人寻味的话：“巴菲特常常提到现金流量，但我却从未看到他做过什么计算。”巴菲特还坦承：“我们只是对于估计一小部分股票的内在价值还有点自信，但也只限于一个价值区间，而绝非那些貌似精确实为谬误的数字。价值评估既是艺术，又是科学。”也许正是因为现金流折现估值法局限性的存在，两位大师才发表了以上的言论。
交易的真实现状和存在情况
交易的真实现状和存在情况liwenjun
一个都认同的统计：市场的真实现状是80%—95%的投资者都是输的，一个极端而令人伤心到不愿意承认的存在。它说明什么呢？说明市场在80%的篇幅里都在证明投资者是错误的，都在做着令投资者伤心的事情。做多错误，做空也错误，做多做空都错误。那么我们还能够做什么呢？
交易真实现状的实现
市场是如何实现让80%—95%的投资者都是输的呢？明白它搞懂它是多么重要不必讨论，我们先从调整开始说起
---什么是调整？调整就是统一认识。为什么要统一认识呢？因为当前大家对多空的认识有分歧而且谁也没有主导力量，调整就是要统一一个有倾向性的认识--或多或空。一般情况下，多与空的方向最后都由原来的趋势来决定，因为原有趋势中有长期坚定的多或空方驻守，关键的时候他会加仓，关键的时刻是决定方向的时刻，而且也是最有力量最有价值最有含金量的。
在调整中，上下的震荡是这样的，做多的和做空的在搏斗。
----如果多头胜利，价格就会向上方发展，直到发展到逼迫空方止损平仓为止，其本质就是认可或者加入多方，虽然不持有多头。更有认为是突破而跟进并持有多头，这时价格表现为快速上升，这是部分空方的投降或者不理性，是一种市场的不理性表现之一，亦即已经具备一定的不合理性。而往往这时多头已经力竭衰弱。
----由于价格也处于比较相对或者绝对的高位，这时有精明的空头发现多头已经（三而竭），于是开始反击卖出并且获得优势，于是价格开始向下方发展，直到发展到多头持有者止损平仓，其本质就是认可或者加入空方，虽然他不持有空头，更有认为行情突破而加入空方持有空头的，这时价格表现为快速下降，这是部分多头的投降倒戈或者不理性，也就是市场的不理性，是市场的不合理的地方之一。而这时价格已经处于比较相对的低或者绝对的低，精明的多头又要开始领导反击了。一般情况下，一个回合下来双方均累了，会休息过后再战。
---一场较量下来，我们盘点，有这样的事实：
1）在场内的多头和空头有相当一部分都输掉了头寸，做多和做空的都输了，输家----包括被止损平仓的，刚开始就中途主动退出的，没有保证金被迫爆仓的，有两面挨耳光的等等，他们会进行总结，或者留宽止损或者看薄利润或者轻仓交易，有重新学习前辈经验的顿时感觉是句句金玉良言，条条价值千金，可是之后不久又违反如昔；
2）在场外观战的交易群众很平安，但是遗憾自己没有赚到做空或者做多的波段，因为既然来市场就是交易就是赚钱就是争取成功的嘛，他们在场外观战获得了经验，但是情绪懊恼，获得的经验使他们认为自己可以在下一次获利，于是准备在下一个回合中参与空方或者多方或者准备多空两头都赚，他们是战斗的预备队，下一个回合必不可免，双方磨刀霍霍。
3）赢家包括：永远的赢者交易商，还有在多头或者空头到顶或底或者力量逐渐衰竭时将盈利兑现退出的多头与空头，他们的盈利大小多少不一，他们退出了原先的阵营，他们不是真正的多头与空头，能够运用这个方式的他们是真正的投机者，而能够在顶或底退出的是市场中真正绝顶的高手，他们冷俊犀利的洞察力犹如猫头鹰的双眼，只要他们在观察，黑夜与纷乱难以遮掩他门发现许多的机会，他们知道市场总是有机会的，市场从来不缺少机会。他们懂得耐心与伏击，有自己读懂市场的方法，知道如何和从哪里切入市场，并且在那里等候。
4）市场中最不能忽视的力量，趋势的持有者和缔造者，他们持有较多的长线头寸，在这个回合中，行情往往从终点又回到起点或者附近或者略有倾向，但他们依然 不动，在这个回合中他们没有多少盈亏，他们知道如果没有天大的事情，行情依然是他们的，如果行情向趋势不利的方向发展，而待此时推动行情的对方基本上（三而竭）时，他们开始出手，四两拨千斤，一招定乾坤。
5）此时我站在高岗上望战场，多空双方尸横遍野，一片狼藉----不论多空，死的是散户中满仓的莽撞者，对交易的无知者，运气特别差者；----重伤的是重仓交易者，两面挨耳光者，有被腰斩者，有断手脚者；-----市场上此时满地金银，打扫战场的出来了。-----交易商来了，人很少但每次都有，他们是守护市场的，提供给交易人员对决的场地；-----群众中一般的赢家来了，他们中有的偶尔对一次，赢的也很少，人数很多，他们兴高采烈，虽然还有些不满足，在下个回合中他们的多数是属于骄兵必败的一类，属于贪多不得的一类，属于认知错误的一类，属于冲动莽撞的一类总之人性的弱点中任何的一个都会导致他们的一次失败，而且会比在上个回合中的失败者在总和上输的更惨。
------接下来请注意，市场中那些能够稳定获利的高手出来了，他们隐藏在一般的交易者中间，只是他们内心平静，行为宁静，他们是属于能够自发控制自己的交易行为，交易规则已经潜入血液和脑海成为了交易的每一个步骤的交易人，他们的赢利是难以想象的。他们这个群体每一次都盈利，而且数量很大；群众每一次都输钱，而且输的数量更大，群众有的几次连输、有的间隔着输，但无论怎么输都是他们中的个体轮换着输，不是今天输就是明天输。当然他们也有赢钱的时候，但是输的无论是次数还是钞票多少上，永远都是输比赢多的多，所以群众指定得输，虽然群众中你今天输过来或许明天我就输过去，但是交易的成本必须得付出，赢家群体获得的盈利你得承认并且无条件给于，于是群众门的资本就一直缩水，直到又有新的群众补充。虽然每一位群众的每一次交易在价格的上与下中输赢的概率各为50%，但是在这个空头与多头都是输的交易中，群众输的比例无疑是100%，群众在调整市时对相互的多与空的不同意见和认识的统一中互相真刀实枪的拼斗，多与空的趋势这时也变化莫测毫无规律，潮起潮落剧烈无比还加旋涡，群众的多空脚色于是也要不断转换，群众的亏损也逐渐蔓延，直到全体，这是群众内斗的必然结果。这就是二虎相争二虎都必有所伤。群众相斗群众都伤，95%的群众每个人50%的亏损概率其实从开始就应该是100%，这就是为什么有这么大面积的亏损的原因，这就是交易的真实现状和存在情况极其实现。
有人说交易的群众中也有赚了钱的，当然有，肯定是这样的几个情况：一，进来后赚了钱就从此不做了的，否则久做必亏，必然如此；二、这样的群众在交易中已经凤凰涅盘，已经稳定赢利，其实他已经身似群众心不是，早已在磨练中悟透交易，悟得金刚钻，超脱于群众，赚取群众钞票。
交易职业的真相
-----那么群众为什么还要明知道必亏而聚集于此乐此不疲呢？
一市场存在，有必然性。
二交易犹似赌博，有自我满足感和前景。
三最关键的是市场参与的群众认为自己是自己啊，与别人不同，世界上的人都认为自己是聪明的，是可以比别人少犯或者不犯错误的，你看街上的傻子其实他脑袋里都认为他是比别人聪明的。是能够超越别人而成为赢家的，是可以避免别人的错误而不蹈覆则的。其实结果已经注定，别人的错误就是你自己的错误，就是‘我’自己的错误，别人和你我都一样，都在做着群众的事情，这仅仅是一个区间，差别最多是50米，你可以看见我的错误，而你的错误我也一下给你指出来。它一幕一幕的上演，循环往复。因为你一旦加入首先你就是群众，你的结果不可避免，你必须先扮演完群众这个角色和任务，给这个市场输送血液的职责你必须完成，这是你进入这个市场的时候自己主动接过来的，或多或少的钞票你必须输送进来，这是交易者的命，无可更改，除非你一来就是绝顶高手，就超脱于群众。交易这个行业是一们实践的科学，然后才是一们艺术，它有其必然的规律和成长里程，其言传身教亲自体验无比重要，不可替代。这个就是交易职业的真相，谁想一来就站在赢家行列，除非先知才有可能。有准备的输吧，几年或者十几年，我说这个的时候还是有人不相信吧。