学习中

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　　要改善以直觉来下注的方式，我们可以使用一套系统。系统的意思是一套逻辑化的方法，来规定一连串
　　的赌注。比较这两种方法，系统的好处在于(1) 我们不需要操作者　(2)赌注变得有规律，可预期，前后
　　一致，而非常重要的是 (3)我们能够在计算机上执行历史数据的仿真，将下注系统最佳化（Optimize）
　　。
　　虽然一般来说系统的好处很明显，实际上风险管理者却很少清楚定义他们的系统，足以在计算机上进行
　　回溯测试。
　　我们丢铜板的例子满简单的，我们可以帮它准备一个下注系统。此外，我们可以藉此测试这些系统，找
　　出系统的最佳参数，以便执行最佳化的风险管理。
　　固定赌注以及固定下注比例
　　我们的下注系统必须定义赌注。定义赌注的其中一个方法是使用固定金额，例如每次下注$10，不管我们
　　输还是赢。这种就叫做固定赌注（Fixed Bet）。在这个情况下，我们$1,000的资本可能会减少或增加，
　　一直到$10比例上会变得太大或太小，而变成不是最好的赌注了。
　　要解决固定赌注中资本变动的问题，我们可以定义固定下注比例（Fixed-Fraction）。在我们的资本中
　　，1%的赌注等于$10。这次，不管我们的资本上升或下降，固定下注比例都会和资本成比例。
　　由固定下注比例我们发现一个有趣的事情，既然赌注和资本保持一定的比例，理论上来说完全破产不可
　　能，形式上毕业出场的风险是零。在实务上，崩溃和心理上的 Uncle Point 比较有关系，参照下文
　　模拟测试
　　我们可以针对历史数据进行仿真测试（Simulate），以便测试我们的下注系统。假设我们丢十次铜板，
　　有五次正面五次反面，我们可以如图二般安排模拟测试。
　　请注意，两个系统第一次都赚了$20.00（赌注的两倍），开出来的是正面。第二次，固定赌注的系统输
　　了$10.00，而固定比例系统输了1%，也就是$1,020.00的1%，也就是$10.20，资本剩下 $1,009.80。
　　两种系统跑出来的结果几乎没什么不同。然而经过长时间后，固定比例系统会以几何级数成长，超越以
　　线性成长的固定赌注系统。另外，系统的结果取决于正反面的个数，至于正反面的顺序并不会影响结果
　　。读者可以自行以电子表格进行测试
　　金字塔型加码（Pyramiding）以及赌注加倍（Martingale）
　　如果过程是随机的，像是丢铜板，规律的正反顺序是不可能的，因此会发生一连串的正面或反面的状况
　　。然而，我们无法利用这个现象获利，因为它的本质就是随机的。在非随机的过程中，例如股票价格的
　　趋势，金字塔型加码或是其它趋势追踪技巧都可能有用。
　　金字塔型加码，是在获利时加码的一种方式。这个技技有助于交易者加码至最佳化部位。在已最佳化的
　　部位之上加码只会引起过度交易的灾难。一般来说，这种系统的小修小补对系统来说，远远不如坚守系
　　统来得重要。事实上，这样的修修补补使交易者对系统的信号产生诠释的空间，可能导致直觉化的交易
　　，徒然削弱坚守系统的努力罢了。
　　赌注加倍（Martingale）的意思是在赌输时加倍下注。如果又输，则再加倍，如此一直下去。这种方式
　　好比赶在压路机前捡硬币，只要一次失手，资本就完蛋。
　　最佳化－使用模拟测试
　　一旦我们选定了一个下注系统，例如固定比例下注系统，我们就能依系统找出最佳化的参数
　　（Parameters），得到最好的期望值（Expected Value）。在丢铜板的例子中，我们唯一的参数就是那
　　个固定比例。再次重申，我们可以经由模拟测试找到答案。
　　请注意，丢铜板的例子的用意在于强调风险的某些元素，以及它们之间的关系，特别是我们的例子是报
　　酬2:1，胜率50%。这个例子没有考虑正反面不均匀的情况，也没有考虑一连串的正面或反面。它的用意
　　并非在建议任何市场交易里风险管理的参数
　　%时，资本不会改变。在5%时，赌注是资本$1000.00的5%，也就是$50.00。第一次期望值是$1,100，以灰
　　色部份表示。第二次的赌注一样是资本的5%，$55.00，这次我们会输，剩下$1,045.00。请注意，在赌注
　　为25%时，表现最好，以红色部份表示。再请注意，最佳化参数(25%) 在一次正反面周期后就很明显了。
　　这让我们能够以单一周期求得最佳化参数。
　　请注意，系统的期望值在25%下注比例时，从$1000.00提高到最大值$1,800。从这之后，随着提高下注比
　　例，获利减少。这条曲线表示了两个表达了两个风险管理的根本法则，(1) 胆小交易者法则：如果你下
　　的注不够大，你的获利也不会大。 (2)鲁莽交易者法则：如果你下的注太大，破产是必然的。 在具有多
　　个部位，多个赌注的投资组合中，总风险我们称之为投资组合热度（Heat）。
　　这个图同时说明了在报酬为2:1的情形下，期望值和下注比例的关系。这样的关系在不同报酬的情况。
　　最佳化－使用微积分
　　因为我们的丢铜板游戏满简单的，我们也可以用微积分求最佳下注比例。因为我们知道，最佳系统在一
　　次正面和反面的周期后就是显而易见的了，我们也可以用一个正面一个反面的周期，来简化问题。
　　一正一反的组合后，赌注变成：
　　S = (1 + b*P) * (1 - b) * S0
　　S - 一个周期后的赌注
　　b - 下注比例
　　P - 报酬2:1
　　S0 - 一个周期前的赌注
　　(1 + b*P) - 赢时的影响
　　(1 - b) - 输时的影响
　　所以，一个周期后的影响就是：
　　R = S / S0
　　R = (1 + bP) * (1 - b)
　　R = 1 - b + bP - b2P
　　R = 1 + b(P-1) - b2P
　　注意，b值很小时，R随着b(P-1)的增加而增加；b值很大时，R随着b2P而减小。这就是胆小交易者、鲁莽
　　交易者法则背后的数学意义。
　　我们可以画一张图显示R和b之间的关系，这张图看起来会很像我们从模拟的结果，以目测选择最大值。
　　我们也可以观察到，最大值时斜率为零，所以我们也可以令斜率为零，即可求最大值。
　　Slope = dR/db = (P-1) - 2bP = 0, 于是
　　b = (P-1)/2P , and, for P = 2:1,
　　b = (2 - 1)/(2 * 2) =0 .25
　　所以最佳化的下注比例就是资金的25%。
　　最佳下注比例随着胜率而增加，趋近报酬。
　　这张图显示在不同的胜率和报酬下的最佳下注比例。最佳下注比例随着酬酬的增加而增加。对于很高的
　　报酬率时，最佳下注比例等于胜率。举例来说，一个5:1报酬的公平铜板，最佳化下注比例趋近于50%。
　　过程中的期望值和最佳下注比例
　　几乎确定会毁灭的策略
　　全押，本质上来说是几乎确定会毁灭的策略。因为对一个公平的铜板来说，存活的机率，变成(.5)N，N
　　表示丢铜板的次数。十次铜板之后，存活的机率大约是千分之一。大部份的交易者当然不想破产，所以
　　就不会采用这样的策略。但是，这种策略的期望值真的很诱人。在毁灭只代表资产的损失时，我们会想
　　要找到这样的系统。
　　例如，一个将军管理着好多可有可无的士兵。他也许会让士兵全部上场，全面攻坚，不考虑士兵会不会
　　死掉。用这样的战术，将军也许会失去很多士兵，但也许会有一两个士兵攻坚成功。整体上来说，任务
　　成功的机率就大增。
　　相同的，一个投资组合管理者也许会把资本分散在许多账户中，然后赌上每个账户里100%的资本。他想
　　，他也许会输掉很多账户，但有些账户的胜利势必可以使整体的期望值最大化。这就是风险分散
　　（Diversification）的原则。当个别的报酬率非常高时适用。
　　风险分散
　　风险分散就是把资金分散到很多不同的投资工具，单一投资工具失败时，损失得以限制。这样的策略必
　　须符合「所有部位平均起来有获利期望值」这样的 条件。比较起单一投资工具，风险分散也提供心理上
　　的好处。短期内投资的变动，可以由不同投资工具间的成果抵消，而获得较为平滑的投资组合变动率 。
　　The Uncle Point
　　从分散的投资组合的观点，个别投资工具组合成为总合的绩效。就风险管理者或基金投资人来说，基金
　　的表现就成了注意力的焦点。基金的表现，也会受 上述两种人的感觉、态度、还有投资者对个别股票态
　　度上管理者的态度所影响。
　　基金管理中最重要的，也许也是最不受注意的观点，就是Uncle Point。它的意思是净值水平降低，引发
　　投资者或管理者信心丧失的那个点。如果投资人或管理者失去信心而进行赎回，那基金就 宣告死亡。正
　　因Uncle Point发生时的环境通常是很灰心气馁的，很少文献对这个现象有详尽的记载。
　　尤其是当基金在安全范围里的时候，除了法律文件里必要但却含糊的贴示外，没什么人会注意Uncle
　　Point。在Uncle Point认知上的不协调可以导致其中一方的放弃，说起来也很不幸，明明另一方要的只
　　是再次保证。
　　当压力真的很大的时候，投资人和管理者不会去看那个看也看不懂的法律文件，他们会看的是自己够不
　　够胆。在净值常常降低，高表现，高变动率的创业 界尤其重要。
　　若双方对Uncle Point没有清楚的共识，风险管理者往往必须假设Uncle Point就在不远处，于是他们寻
　　找降低变动率的方法。如同我们上面所看到的，低变动率系统很少能有最好的获利。然而压力和紧张局
　　势使得对于变动率的 侦查和处罚变成必要。
　　测量投资组合的变动率（Sharpe, VaR, Lake Ratio and Stress Testing）
　　从分散投资组合的观点，个别投资工具的成败总合成为整体绩效的一部份。投资组合管理者依赖一整套
　　测量基金表现的工具，例如Sharpe Ratio，VaR，Lake Ratio以及Stress Testing。
　　威廉夏普先生在1966年提出了他的「报酬－变动率比」。经过长时间，它成为我们所熟知的Sharpe
　　Ratio。Sharpe Ratio利用对变动率调整绩效的方法，提供了比较不同绩效不同变动率投资工具间比较的
　　标准。
　　S = mean(d)/standard_deviation(d) ... the Sharpe Ratio, 而
　　d = Rf - Rb ... the differential return, 而
　　Rf - 基金报酬率
　　Rb - 基准报酬率
　　夏普指标的变形不断出现。其中一种变形舍弃了基准点，将它设为零。另一个，基本上就只是夏普指数
　　的平方，但它使用获利的变异数，而不是标准差。 在使用夏普指标上，一个重要的考虑是它并未将上方
　　下方变动率加以区分。高杠杆高绩效的系统，必然有很大的上方变动率，在这标准下也变得不太好了 。
　　VaR，或称风险承担价值，是另一种衡量投资组合风险的方法。基本上它只测量最大净值下降百分比，这
　　种情况很久才会发生一次，机率约95%。VaR的缺 点是，(1)历史的计算结果只能提供大概值　(2)还是有
　　5%的机率超过预期。净值下降产生的信心问题多半在非预期中发生，VaR也就无法真正预测它真正 想要
　　解决的状况了
　　心理面的考虑
　　在实际操作上，最重要的心理考虑就是坚守系统的能力。要达到这个目标，必须(1)全然了解系统的规则
　　(2)了解系统行为 (3)在所有参与者中，找到清楚的共识，能够坚守系统的共识。
　　例如，就我们刚所说的，获利和亏损不见得会平稳的交换出现，通常来说都是一串赢的，一串输的。当
　　一组投资人－管理者团队都了解到这是正常的，在 净值降低时坚守系统的可能性就大增，赚大钱的时候
　　也会比较谦虚谨慎。
　　除此之外，研讨会，心灵支持团体都有助于保持一贯的态度，让组织里上下都能照计划进行。
　　补充：
　　假设一个人全胜，P=1，也就是说从kelly方程来讲就是全额投注，这是一个危险的理论值；实际上，我
　　们的操作不可能达到100％的胜率。但是p＝1有还是有一个启发的地方，在bocai领域长期而言相对于bocai
　　公司，彩民们的长期赔率正是0.9附近，即返回率。也就是说，bocai公司拥有全局方面获得0.1佣金的优
　　势。但对于个体，如果自己操作得当，有可能维持在高获胜概率，这个时候个人的一点想法是随着获胜
　　概率的提高，所采用的p应该增大bocai公司所开出赔率的考虑因素，p应该是跟个人操作和赔率所蕴含p有
　　关，前面我们已经提到，p不仅跟个人有关，也更理论上的胜率有关，两者之间需要权衡。假定P＝f
　　(p1,p2),其中p为kelly中要采用的概率，p1为个人胜率，p2为理论胜率，P应该是这两者加权平均，并且
　　其权重存在反比关系为妥，能够使得个人胜率的回归理论胜率一以此来降低个人操作方面的风险这个是
　　由于我们的个人操作中会存在一些隐性假设所引发的，规避这样的风险使得不至于在风险发生时损失过
　　大，值得我们关注；个人正在试验，不知是否还会满足kelly方程的特性，让我们共同关注和测试
　　例如，如果我们采用简单权重平均，对于180赔率的比赛，个人的操作得当，使得胜率达到80％，这个时
　　候建议在kelly中要采用两者的平均值，比方说采用个人的80％和理论的50％的平均数，以此来降低风险
　　。（转载于信凌-梦想港湾 作者roy_caich）
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　　二 凯利公式
　　威斯(ralph vince)，關於賭二十一點的資金管理公式論文，資訊比例新解(a new interprepation
　　of information rate)，內容探討資訊流的概念，現被期貨交易員稱做凱利公式(kelly formula)
　　
　　f = ( ( r + 1 ) * p - 1 ) / r
　　p = 系統獲利準確率的百分比
　　r = 交易獲利相對交易虧損的比例
　　
　　若以一個65%準確率及贏家為輸家1.3倍的系統範例做計算
　　f = ( ( 1.3 + 1 ) * 0.65 - 1 ) / 1.3 = 38% 用於交易之資金
　　在本例中，你會用38%的自有資金來支持每一筆交易，假如你的帳戶有100萬元，你就用38萬元除以保
　　證金，計算出合約數量。
　　凱利公式的盲點
　　凱利公式原本是為了協助規劃電子位元流量設計，後來被引用於賭二十一點上去，麻煩就出在一個簡
　　單的事實，二十一點並非商品或交易。賭二十一點時，你可能會輸的賭本只限於所放進去的籌碼，而可
　　能會贏的利潤，也只限於賭注籌碼的範圍。但商品交易輸贏程度是沒得準的，會造成資產或輸贏有很大
　　的震幅。
　　

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　　资金管理、金字塔加码和趋势－－－从凯利公式和21点说起
　　百年浮沉 @ 2004-07-15 16:42
　　
　　资金管理、金字塔加码和趋势－－－从凯利公式和21点说起　　
　　
　　一、凯利公式是最优的资金管理公式吗？
　　有人说凯利公式是源于信息论，没学过信息论，不懂。
　　有人说凯利公式用于21点游戏，对21点我了解一些，讲讲我的看法。除了 Larry William说过凯利公式可以于21点游戏之外，我还没有看到有这种说法，即使有也没有什么，因为既然很多21点专家都没有提到过这个公式，它的用处不可能是必需的。
　　21点又叫 blackjack, 黑杰克。使用两种方法可以提高赌徒的优势，第一种是使用基本策略，第二种是在使用基本策略的基础上，再使用计牌法。基本策略是在不计算已经出过的牌的情况下的出牌策略，因此它视每一局的胜率是不变的，因此每一局的赌注应该是一样的，它可以将胜率提高到49%（不过，这要视规则而定）。计牌法则要计算已经出过的牌来估算尚未出过的牌，它视每一局的胜率是有变化的，因此，在胜率较高（＞50%）时应下较多的赌注，而在胜率较低（＜50%）时应该下尽量小的赌注（21点游戏要求你必须下注）。可以看出，这个系统的胜率不是不变的。也正是因为赌注的变化，赌徒才有可能有大于赌场的优势。
　　至于，赌注应该多大，这基本上是一个经验问题。从理论上讲，一局的赌注大小应该由概率的期望值与方差（如果不是正态公布，那还要考虑它的分布类型）决定，即既要尽量使收益更大（请注意，不是最大），又要尽量降低被淘汰出局的概率（这个概率也不可能是零），这两个目的有矛盾，因此，这在数学上不是一个最大化的问题，如果你不给出你自己设置的参数，这个问题是不可解的。实际在21点游戏中，很难去一一计算这些数学问题，从经验上讲，一局的最大赌注不应超过资金的1%。（与此类似，克罗曾说，一笔交易应该是资本的1%，最多不能超过资本的5%）。
　　因此，凯利公式如果是有用的，那么它也只是一个经验的公式，而不可能是最优的。何况，真是要使用这个公式，问题还是很大的，至少它需要的参数你知道吗？
　　二、金字塔加码与趋势
　　技术分析最重要的概念是“趋势”，最伟大的发明则是“金字塔加码”。
　　金字塔加码是一种下注的方法，是资金管理的一个方面（另一个方面就是上面所说的赌注大小），它的合理性存在于市场与21点游戏的一个区别： 21点在每一局时，赌徒通过计牌法可以了解到这一局的胜率大小，并且这是你的系统所能告诉你的关于这一局所有信息了（假设你能预先观察到下一局，并不能使你这一局的胜算更高；如果你使用效率更高的计牌法，那是另外一回事）；但是，市场则不同，下一局的观察会影响到你对目前这一局胜率的估计，因为这本身就是同一个事件，只不过它是一个连续事件。这就是“趋势”的概念。
　　很拗口，是吗？那么举一个例子，你观察到一个趋势的早期特征，这时你估计你的胜率是51%，你下了100元的“赌注”，你的赌注胜面所依赖的是趋势真的存在，对于51%的概率，你还是感到忐忑不安。过一段时间，你发现这个趋势更进一步的特征，它得到发展了。好了，这时你的心情稍稍放松了一些。为什么？因为你觉得你下对了赌注，你对这个趋势更有把握了，你的胜率提高到了70%，你再加码100元。再过一段时间，你发现趋势成熟了，你的胜率提高到了90%，你甚至可以说“我胜券在握”，于是再加码100元。一个趋势中你三次下注，而不是一锤子买卖。
　　如果预期中的趋势没有得到发展，相信大家都知道应该怎么办，这不多说了。
　　那么，在一个趋势中你应该按“100－＞100－＞100－＞”下注呢，还是“100－＞60－＞30”，还是“30－＞60－＞100”呢？也许你会说，因为胜率在不断提高，赌注也应该相应提高，所以选择“30－＞60－＞100”。如果是这样，你就将自己置于一个非常不利的地位：一个趋势总会经历“开始－＞发展－＞成熟－＞结束（反转）”这些过程，当你认为自己“胜券在握”时，那么行情很快会反转的概率也会很高，如果采用倒金字塔加码，行情一个较小的反转就可以吞食你所有的帐面利润。其实，你应该把三次下注看作是一笔交易。
　　因此，水平加码、金字塔加码较倒金字塔加码为优，而作为一个谨慎的赌徒，金字塔加码更可取。
　　金字塔加码适用于趋势行情，而趋势行情是市场中最重要的行情（从时间比例上说，倒不定是出现得最多的行情）。
　　这里涉及到另一个问题：以上的说法都依赖于“趋势”的存在。那么，趋势存在吗？从观察中来看，趋势确实存在。那么，趋势为什么存在？要知道，资产组合理论与“趋势”是矛盾的。关于这个问题，很少听见有人谈论，唯一见过丁圣元在《投资正途》中大篇幅讨论过，而且放在首篇，可以想见，丁先生对“趋势”的看重。但丁先生是用中国的阴阳太极原理来解释这个问题，鄙人不才，没学过这么神秘的哲学，因此不敢苟同，我有比他更直接的解释。与本文无关，因此不再说了。
　　
　　Henry
　　2002/12/02
　　

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凯利公式的问题及研究
著名的凯利公式：
几何增长投资比例=获胜概率-(1-获胜概率)/赔率
（赔率＝期望盈利/可能亏损）

这个公式的意义是，如果按照这个比例投入资金，那么在这个获胜概率及赔率条件下，资金增长将是最大的。

如果用于A股市场，假设每次亏损4%止损，赢利可达12%，再假设所找到的这个方法的胜率为50%，那么投入资金=0.5-（1-0.5）/12%/4%=33%

在对这个公式的学习思考中，我发现了以下问题，请各位指正：（以下计算都未包含交易成本）

1、公式算出的比例并不是最佳值。公式中的这几个部分，只有亏损率4%是可以事先确定和控制的。而赢利率12%是一个预期，事态的发展也许没有这么多，也许还不止12%。同样，胜率是基于历史数据的统计，而事态的发展，可能导致胜率大于或小于所预期的50%。也就是说，公式用不确定的结果数据来确定初始的投入，很显然，这个投入比例肯定不会是最佳的。
2、对赢利结果不能产生一个清晰的概念。也就是说，本次操作失败或成功，对全年收益影响不是很明确，无法做到心中有数。
3、按照上面在A股市场的假设，通过计算发现，这是一个可以赢利的系统，而且在全仓操作下，赢利结果随操作次数的增加而增加。比如一年操作12次，总赢利达54.5%，如果操作20次，则总赢利106.5%。上面已说了，赢利率不一定能实现12%的，如果按10%计，12次和20次操作后的总赢利分别为38.7%和72.4%。如果胜率下降为33%，赢利率下降为9%，那么12次和20次操作后的总赢利分别为1.08%和6.15%，这算是一个保本的底线了。
4、如果将此作为一个实际的操作策略，为了增加自己的操作信心，我们需要找到保本胜率。通过计算得出：扭亏所需要的胜率（最低胜率要求）只与止损率和赢利率有关，与连续亏损次数基本无关。比如按4%止损，按12%赢利，那么扭亏胜率为28.6%，也就是说，只要胜率大于这个28.6%，那么操作就是赢利的。如果按8%赢利，那么扭亏胜率为37.5%；如果赢利率为6%，则扭亏胜率为41.2%。知道了这个底线，那么，在操作过程中，我们应该做些什么，比如该不该修正进出点的选择方法，未来的结果会是一个什么样子，心中应该有数了。
5、不可否认，赢利率越高，意味着胜率越低，反之，赢利率要求越低，则高胜率会比较容易实现。因此，我们可以通过降低对赢利率的追求，而通过高胜率来实现赢利。比如，当胜率为70%，止损率为4%，赢利率为8%时，12次和20次操作的总赢利率达76.8%和130%。在实际操作中，还可以通过以几次的小幅度赢利来合成一次标准要求的赢利，比如4次赢3%来“合成”一个12%。同时，还可以通过进入点的选择来降低止损率，从而降低对赢利率的要求。当然，如果逮到一只牛股，赢利超过了12%，我们可以把它作为意外收获，任利润奔跑。

总之，可以得出一个结论：当胜率和赔率达到一定标准后，就无需比例投入，而可以实行全仓操作。

为了能验证这个结论，我把我的计算方法祥细介绍如下：

1、首先证明当胜率、赢利率、止损率一定时，亏损所处的位置不影响最后的总收益。比如，按12次操作计算，先连续6次按止损率亏损，再按赢利率连续6次赢利（因为胜率为50%），所得到的结果，与每次亏损（共6次）处于这12次操作中的任意位置所得到的结果是一致的。当操作次数增加到200次，胜率换成其它数据，这个结论也成立。（如果哪位能用数学推导的方法证明此结论，希望能帖出，将不胜感激）
2、有了上述这个结论后，我们就可以很方便地用EXCEL计算出任何给定的数据组（胜率、赢利率、止损率、操作次数）。比如，共计12次操作，成功率为33%，计算时就先按止损率4%连续亏损8次（任意给定一个本金数），再接着按赢利率12%赢4次，最后得到总收益为13.51%。

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如果这可以作为一种操作策略,起码有以下2个优点:
   1、不需要仓位控制，每次都是全仓操作。只有当资金额大到进出一只票不太方便时，才需要分仓操作。
   2、可以静下心来，分别从三个方法来潜心研究自己所采用的方法。比如，如何用小于所规定的止损率（例中所用的4%）止损出局就能证明自己操作的正确性；如何使自己的持仓保持在一个上升的波段中，以实现赢利率大于或远大于所期望的数值（例中所用的12%）；如何保证自己的操作胜率远大于最低胜率标准。这样的好处是，不盲目，自己在做什么和该做什么的目的是很明确的。

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“首先证明当胜率、赢利率、止损率一定时，亏损所处的位置不影响最后的总收益。”

在4％止损的条件下，交易次数大大高于25次时，这个结论无法证明，只能证伪。

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由于胜率是一定的,当交易次数增加时,意味着操作成功和操作失败的次数也相应增加,在总的操作次数下,亏损所处的位置对总的赢利结果并没有影响.这个结果,我是在EXCEL中,通过手工调整亏损所处的位置来验证的,曾经验证过交易次数为200次的情况.

如果这个结论不能成立,上述的其它结论的成立也难以有说服力了.能否给出当交易次数大大高于25次时,这个结论不能成立的分析?

pitdoor

你的公式有点问题：赔率应该是盈亏比，是一手交易的二者平均值之比值；赔率的概念是风险报酬比，与盈亏比正好相反。

几何增长投资比率应该是最佳几何增长投资比率，因为在这个值附近的比例都可以达到这个效果，关键是临界点要小一点。例如算出来是10%，有可能8%也能达到几何增长效果。

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亏损有集串效应，他的分布是不确定的。当连续亏损超过25次时，你的游戏就结束了。

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如果12次交易按照6次赢利（赢利率为12%），6次亏损（亏损率为-4%）计算，如果能够最终保持这样的盈亏比例，最终的盈利率为：
   1*（1+12%）*（1+12%）*（1+12%）*（1+12%）*（1+12%）*（1+12%）*（1-6%）*（1-6%）*（1-6%）*（1-6%）*（1-6%）*（1-6%）-1=54.5%
   由于乘法具有交换律，故盈亏无论处在什么位置，其结果不变。无论交易次数增加到多少次，只要保持这样的盈利率和盈亏比例就不影响结果。

pitdoor

13#大中小 发表于 2009-10-6 11:25         只看该作者
"当连续10次操作都是失败的,这种情况下还不反思自己的操作"

请问，反思后如何继续操作？
如果还像以前那样操作，和没有反思是不是一样？
如果改变操作，那么你的证明又有何意义？

pitdoor

这个R我就一直没搞明白过,安净提供的资料,我更是看晕了。
如果说涉及凯利公式的概念我没搞明白的话,没关系,我可以继续努力的.我们也可以撇开凯利公式不谈，单单讨论这个结论：

:当胜率和预期的止损率、赢利率达到一定标准后,全仓操作是可以进行的.且总赢利率正比于操作次数。
止损率：这是唯一可以控制的，指单次操作所容许的最大亏损比例
赢利率：指单次操作成功所期望的赢利比例
胜率：指能实现赢利率的成功概率

落实到了个具体的事例中：如果按4%止损，单次12%的赢利率，如果胜率是50%的话，那么，这是一个赢利的系统，总赢利比例随操作次数增加而增加，如果是12次操作，则总赢利率为54.5%

不知这样进行讨论，行不？

pitdoor

这里实际上有三个前提或假设，即止损率、赢利率、胜率。在实际操作中，除止损率是可以控制的外，赢利率和胜率都无法准确确定的。但是，这个思路仍可以给我们一个方向性的指导。比如，第一次操作止损了，第二次操作只赢了5%，那么，就还有7%的任务未完成，第三、四次操作又止损了，相当于连续亏了3次，需要2次成功操作才能实现赢利。能不能继续操作下去呢，我认为能，因为胜率给了我们信心。如果胜率没有得以体现，那说明所选的方法有问题了，就需要换方法，换什么方法呢？这就是反思的任务了。

pitdoor

读了<短线交易秘诀>第十三章-----资金管理.体会是:
1、表13-1、13-2没看明白，给出的那个公式（239页）也没看明白它的应用。
2、241页说凯利公式的威力，只说了赚了好多的钱，但没说明白是如何赚的，没有指导意义
3、245页的表13-3和13-4所给出的，胜率还行，但单次亏损率和赢利率都高达20%以上，表13-4的胜率达62.5%，若亏损率和赢利率都差不多，还是能够赢利的，但最后一笔亏损达48%，导致了整个交易的亏损。单次交易这么大的亏损率和赢利率对A股市场没有指导意义。
4、第248--249页讲的意思是，钱越多，能交易的合约越多，看不出这和资金管理的关系。
5、作者的方案胜率高达90%，但是，赢利额单次为1000（因无本金，算不出单笔赢利率），但亏损却达2000，甚至1万。不明白作者为什么不早点止损。最后提到用40%的本金来交易，并无逻辑推导。
总之，从这一章中，没有找到可以应用于A股市场的东西，各位读明白了的，能不能给点指导？谢谢先

pitdoor

谢谢上面各位老师们的指点.

终于想明白了几个问题，为了叙述方便，设止损率为Z，保本赢利率为Y，Y所对应的胜率为S，实行资金管理所进行的比例投入为B：
1、B的存在，是为了应对较大数值的Z。很多资料都说了，实现资金管理是为了提高抗风险的能力，但如何描述这个风险，并没有给出定量的参数。本人认为，这个定量参数就是Z。即投资过程中，大额Z必然出现时，B就必须出现。B的出现，在数值上起到了降低风险的效果，即风险从Z下降为Z乘B。
2、必须清醒认识B存在后，所出现的数值陷井。B的存在，使得止损率在数值上减小为Z乘B，但是，以投入金额计，实际损失幅度仍然是Z。同时，B的存在，使得赢利率在数值上也减小为Y乘B，而实际需要的赢利率仍率是Y。如果，以Y乘B为赢利目标的话，则会掉入这个数值上的陷井而出现亏损。B的存在，对S的数值影响如何，是否也变成了S乘B，我还没想明白。
3、B取决于Y和S。凯利公式中的赔率是指曾经有过的赢利额和亏损额各自平均后之比，它的实际意义是通过这历史数据来标定你的获利能力，即你曾经有过这样的能力，那么现在就取值这个能力。事实上，B取决于Y和S。对于每一个Z，都对应存在一个最小的、立足于保本的Y和S的组合，较大的Z对应着较大的Y和S，Y和S的数值越大，实现越难。如果连保本的Y和S都没有能力去实现，那么，B为任何值，都将是亏损。在这种情况下，最佳的B，只能延缓被彻底消灭的速度，而不能确保赢利。确保赢利的是实现比保本Y和S更大的Y和S。
4、以A股市场的特点，小额Z以及其对应的Y和S是可以实现的，因此，在A股市场，资金管理不是必须的。黑天鹅虽有出现的可能，但出现的概率，只可以说应该警惕，而不是害怕。

pitdoor

在网上找到默默发表于2007-04-11 09:29<Kelly公式详细推导>,得到两个公式：
最优下注比例f=胜率/亏损率-（1-胜率）/赢利率
资金增长速度g=胜率*Ln(1+f* 赢利率）+（1- 胜率）*Ln（１－f*亏损率）

如果止损4%，赢利率为12%以上，胜率为60%，那么计算出的资金投入比例大于1，即全仓操作，资金增长速度为9.3%。如果保持这个赢利率和胜率，那么，当止损率大于18%时，就需要比例投入了。

将这两个公式作适当变形，可计算出适合自己的操作要求．比如，如设定止损率为４％、赢利率为１０％，将只有当胜率大于３０％时，全仓操作才能保本并赢

pitdoor

看帖子《疯狂年代：偏执狂、时代先锋和其他天才》有感。

阿布是三年不开张，开张吃三年。 伙夫是每天都进账，一赔就玩完。两人的生意经正好相反，前者有暴利的思想，后者有薄利多销的愿望。

整体感觉阿布的系统是稳定的，虽然一直在损失，但损失得很“稳定”，对阿布来说不会发生一下子就玩完的情况，能够掌控损失就足以维持生意。如果说一旦遇到极端情况，阿布的对手会玩完，那阿布的结果就是大发一笔。阿布用的是一个平时萎靡不振，但遇到情况就跳跃式爆发的艰难狩猎式系统。鱼的繁殖与之类似，鱼籽很少有机会最终变成一只成年鱼，尤其是某些鱼类，绝大多数鱼籽最后都成了其他水生动物的养料，只有极少数鱼籽变成了鱼，而一旦鱼籽变成了鱼就可以产生大量的鱼籽。多数鱼类就是通过这种方式来繁殖后代，既然自然界中有这样成功的例子，阿布的成功也就不足为怪。

伙夫的系统是不稳定的，因为损失不可掌控。天天成功又有什么用，只要失败一次就完蛋。这种方式在自然界中找不到能够生存下去的例子。

表面上看，阿布的系统像买彩票，但金融市场的发生异常的非物理概率远比彩票的物理概率大得多，中奖机会比想象中高得多。
同理而相反，伙夫的系统像开保险公司的。但保险公司所应付的环境更接近物理概率，比如寿命保险。即使保险公司也有一些非物理赌局，比如一个人被陨石砸死保险公司就得出大血，但保险的对象是非常分散而不相关的，大大地减小了非物理风险。保险公司的最大精明更是在于不对自然灾难保险，比如非人力原因一概不赔，这就从根本上杜绝了毁灭性的风险。
而金融市场并不能提供分散而完全不相关的环境，异常发生的非物理概率可能比想象中大得多，而人一般习惯于从生活常识中思考概率问题，将这种印象带到金融市场中就是一种灾难。

所以伙夫的系统崩溃只是时间问题，他的破产绝非运气太差。系统的基因中有破产基因，只要外界环境发生了改变而激活了破产基因，那就一定会破产。孙子说：无恃其不来，恃吾有以待之；无恃其不攻，恃吾有所不可攻也。伙夫显然违背了这个思想。

斯波朗迪在《专业投机原理》中也有对过去趋势的统计分析，将类似情况下的趋势的时间寿命和运动长度都做了统计，然后按正态分布处理，最后根据这些历史统计对当下的潜在趋势进行分析，斯波朗迪还夸口说这是一项新的发明——将保险公司的保险精算引用到金融市场中去。这和伙夫的系统的是一样的，都是模仿保险公司。
但斯波朗迪的交易对象是股票和期货，根据历史统计的操作所带来的风险和一般的期货操作所带来的风险并没有什么差别，无非就是：这次错了。并不会爆发毁灭式风险。
伙夫的期权玩法似乎就不同了，他好像特别喜欢那种把握很大而利润很小的机会。因为利润实在很小，所以仓位低的话挣的钱太少了，不够塞牙缝。对异常情况发生概率的低估也会不自觉地搞大仓位，因为一直在赚钱必然使警惕性下降而麻木，一旦遇到黑天鹅就打回原形了。

如果伙夫能够全面考察非物理概率所带来的非线性风险，那么他卖出期权这种行为在整体上还有可能是一个负的期望值，只不过危险集中在一个极小的区域内，其他大部分区域都很安全。如此不均匀的风险分布在心理上感觉危险性比期望值相等而均匀的风险分布要小。但这只是一种错觉，如果期望值相等，即使发生危险的概率密度的分布很不同，只要时间足够，后果是相似的（如果仓位匹配的话）。
如果两种行为具有相同的数学期望，在风险比较均匀的情况下，一个理性的交易者会自觉地控制自己的仓位，因为他明白风险一直在身边；在风险比较散乱不均匀的情况下，尤其是绝大多数风险极大地集中于极小区域时，而其他区域几乎没有什么风险，这种情况下交易者对风险的判断很容易出现错觉，因为通常人对于概率比较敏感，而对于损失的幅度就不那么敏感了，所以这种高成功率模式下容易造成交易者误认为风险较小（而不是综合考虑概率和损失幅度的乘积）。

所以初步结论就是：对非物理概率理解不足是理念的缺陷，理念的缺陷导致仓位的盲目扩大，直接造成毁灭的是仓位！！！

斯波朗迪并不存在这个问题，因为他的交易方式并非是那种赚小赔大的高胜率方式。所以即使是按照统计去分析机会，但并不会导致仓位的盲目扩大，发生损失时也不会有一下子玩完的风险。

凯利公式尽管有多种表达方式，但凯利公式的意象思维就是：最佳资金投入百分比 = 综合期望/机会盈利 =普遍一般性的可能/最好的最希望的可能。
很容易看出，当期望值相同时，高胜率小盈大赔模式由于机会盈利小分母就小，投入的资金百分比就应该较大；低胜率小赔大赚模式由于机会盈利较大分母就大了，投入的资金百分比就应该较小。

资金三次分别盈利2%要大于一次盈利6%，三次分别损失2%要小于一次损失6%，所以高胜率模式的波动幅度一般超过低胜率模式。在本身波动就较大的前提下，高胜率模式较大的仓位更是加剧了这种波动。
所以这两种系统一旦发生不稳定的情况，高胜率系统必然会受到更大的打击。而低胜率系统所受到这方面的影响就小，随着时间的发展，高胜率系统会慢慢地落后于后者（因为复利对损失的敏感性，高胜利模式本身单手损失就大，再叠加较大的仓位损失更大，而众所周知亏损幅度大就是系统不稳定的重要因素）。

很多人对两种操作模式的优劣分析都是基于市场分析，也就是根据人性去分析，认为市场不允许存在高胜率的机会，而喜欢奖赏那些可以不断忍受小损失的交易者，因为前者类型的人数量多，后者类型的人数量少。我个人认为这种看法没有抓住本质。两种操作模式的先天优势和缺陷，即自然规律才是本质原因。从另外一个角度上讲，根据人性去分析操作模式的优劣其实是技术分析的亚变种，根据操作模式的自然规律去分析是资金管理的亚变种。

伙夫破产的原因不是因为他迷信正态分布，不是因为他的历史统计，而是由于低估风险而采用超载的仓位造成的。

最终的结论是：仓位问题是最大的问题。

pitdoor

凯利公式尽管有多种表达方式，但凯利公式的意象思维就是：最佳资金投入百分比 = 综合期望/机会盈利 =普遍一般性的可能/最好的最希望的可能。
很容易看出，当期望值相同时，高胜率小盈大赔模式由于机会盈利小分母就小，投入的资金百分比就应该较大；低胜率小赔大赚模式由于机会盈利较大分母就大了，投入的资金百分比就应该较小。

资金三次分别盈利2%要大于一次盈利6%，三次分别损失2%要小于一次损失6%，所以高胜率模式的波动幅度一般超过低胜率模式。在本身波动就较大的前提下，高胜率模式较大的仓位更是加剧了这种波动。
所以这两种系统一旦发生不稳定的情况，高胜率系统必然会受到更大的打击。而低胜率系统所受到这方面的影响就小，随着时间的发展，高胜率系统会慢慢地落后于后者（因为复利对损失的敏感性，高胜利模式本身单手损失就大，再叠加较大的仓位损失更大，而众所周知亏损幅度大就是系统不稳定的重要因素）。

很多人对两种操作模式的优劣分析都是基于市场分析，也就是根据人性去分析，认为市场不允许存在高胜率的机会，而喜欢奖赏那些可以不断忍受小损失的交易者，因为前者类型的人数量多，后者类型的人数量少。我个人认为这种看法没有抓住本质。两种操作模式的先天优势和缺陷，即自然规律才是本质原因。从另外一个角度上讲，根据人性去分析操作模式的优劣其实是技术分析的亚变种，根据操作模式的自然规律去分析是资金管理的亚变种。

pitdoor

看来看去，还是刀疤老二那种风格比较符合投机：资金控管+获利时连续加码

pitdoor

说到仓管和加仓的牛B手法，海龟是最出名的。
海龟的弊端，是很多帅哥想进行仓管和加仓的相同弊端。

pitdoor

海龟是逢涨便加，现在看来太粗，故后来败于黑天鹅难免。