交易哲学，我觉得交易技术还是后面的东西，交易哲学理论是交易的基础，投机的理论、假设、模型决定、市场观察和交易。
投资的理论模型工具，我用钓鱼的比喻，如果你是钓鱼的，把鱼饵放在水里，眼睛盯的肯定是鱼漂，鱼咬的时候，鱼漂会动，就传达了这个信号，这时候应该提杆了，我们在市场中的鱼漂在哪里，就是我刚才讲的理论工具模型，市场波动很多，但是你的系统一直没有发出信号，那就是这样的交易机会是跟你没有关系的，只有系统告诉你的时候才是真正的交易机会。
围棋十诀：“不得贪胜，入界宜缓；攻彼顾我，弃子争先；舍小就大，逢危须弃；慎勿轻速，动须相应；彼强自保，先势后地。”围棋是怎么把敌人给打败，但是这个围棋十诀并没有教你杀敌的方法，而是叫你在和人家博弈的时候如何保护好自己的安全。这个十句话完全可以用到期货风险管理交易里面去。
仓位管理，时间止损，价格止损，净值管理，如果你在把握等待重大交易机会的时候想到这四个问题，你在期货市场当中待得越久，挣大钱的概率就越高。如果你还没有等到大行情出来就已经损兵折将了，那机会对你来说是没有价值和意义的。
谈到赌，别以为没有技术含量。老手通过对下注的时机和量的控制，最大限度的把握属于自己的机会，可以很容易的赢弱手。只要有弱于你的对手盘，你就有机会赢。一般现实生活中，如果感觉自己弱的，就不在这圈里赌了。可股民挺不一样，新手虽然知道自己弱，可为了成为老手要进场，老手体会到自己弱，得要走很多弯路才有所体会，一般得10年吧。
因为是新兴市场，一代代人进进出出，市场产生出了巨大的低水平的对手盘，市场愈疯狂对手盘水平越低，所以成交量大时容易赢，牛市时容易赢。象现在这样比较弱的大盘，基本属于老油子间对赌，互相都难讨便宜。这时候比较有效的方法，市场好时一文不值，一般而言是恰恰相反。例如，此时一定要做极强的股的极强段，见好就收。而牛市时，做上升趋势不变的就可以，吸在回挡为好，一旦做对要报紧，尽量让利润奔跑。这是多么不同的操作，有什么一招鲜？所谓简单只能是书所谓越读愈薄，但书还是那本，内容一点也没少。只是你理解的透了，感觉薄了。
第一波的板很难打，第二波不用打板也能做。其实说白就是赌资金对题材的认可程度，若干相关股票里面赌那个最强，就是一个概率问题，像今天下午的宁波股，有人压对了，有人就压错了，为什么有人压对了有人压错了。游资打板和散户打板其实本质上有相当的区别，他们的行动决定影子的行动，而散户是根据影子的行动再决定自己的行动，通过量，时的快速分析判断才进行决定，更简单的说，如果说强势第二波能够以量化的标准进行交易的话，那第一波打板需要的盘感水平要求更高，对题材的理解和个股的背景情况（也就是想像空间的大小）要求更高，游资的水平也是三六九等，所以才有滥板，他们也会理解不到位，第一波打板想要找到量化的方法的确比较困难，相对做第二波就要容易很多，因为可以量化，但是交易的机会要少一半，不过成功的概率会高一些，这就看你是想要赚的快一些（要有水平才行，否则死得也快），还是稳一些，关键是这个交易模式是不是符合你的个性，赌性强的人可以重点练习强势股第一波的板，遇上浙江东日 和罗顿这样的你就大赚了，赌性弱的人专心搞第二波，但是只能做金丰投资 ，天舟文化 这一类有第二波的股，如果没有第二波那只能放弃，所以交易机会只有一半或者三分之一。总之，还是开头一句话第一波板很难打，第二波不用打板也能做。除了练没别的办法。我承认自己的性格做不了第一波的板，所以我现在只做第二波，其一，我的赌性弱，其二，我反应没那么快，想吃第一口反应首先要快，我表示跟不上，我一直在想这个问题，为什么我吃不了第一波，因为我压根没有这个基因，没那个金刚钻我就不揽那个瓷器活，况且绝大多数强势股都有第二波，一波到底的其实并不多，而且第二波的买点要比第一波好把握的多，违背自己性格特点的交易模式，往往练习起来比较困难，先问问自己什么性格，人们都说性格决定命运，我觉得性格同样决定交易模式。
1.股市里没有能让任何人吃遍天的一招鲜，所以不要看不起任何赚钱的方式。
2.打板只是做短的有效手段之一，不是唯一，所以没必要刻意为之。把你的自选股每天筛选在10只以内，到了其中每天都能涨板2个以上，瓜熟蒂落想不板都难。
对成熟的做盘者来讲，打板是一个很严肃、很系统的事情，围绕“筹码决定方向，现金决定高度”来展开。你如果不把自己当作“做”盘者，那么你的打板行为就永远停留在“炒”股的阶段。
做股的人在乎风险，炒股的人在乎收益，市场早已告诉我们，在乎风险的人最终会取得超预期的收益，而在乎收益的人，会亏的很惨，最终被这个市场所消灭！
反思了一下，已经明白了追求完美就是一种错误的心理，结果只会背道而驰！
低吸和和打板都是一种手段，在不同的市场状况下所显示的威力是不一样的，根据市场变化而变化这才是重要的，重点是在于读懂市场！
不管是低吸也好打板也罢都要有理由，而这个理由是市场资金认可的！
做股票我已经感受不到赌了，只有在市场符合自己预期的情况下加大仓位，如果带有赌的成分可能这算一个！
技术上我说不了太多，其实技术也没啥可说的，真谛就在于对市场资金的把握！
有人对我的16年挺感慨的，我觉得吧，不管炒股也好，不管做其他的也罢，时间都是确定的，不确定的就是用那种方式来填充，用股票
这种方式是我追求的，我仍就会继续下去，一辈子做好一件事就够了！
1人之所以会心累，就是常常徘徊在坚持和放弃之间，举棋不定。
2有时候，虽然能想明白，但心里就是接受不了。
3一个人最幸福的时刻，就是找对了人他包容你的不足，并爱着你的一切。
4心结如果真的打不开，你就给它系成个花样儿，其实生活就是这样。
5谁走进你的生命，是由命运决定；谁停留在你生命中，却是由你自己决定。
6不解释的，才叫从容。不执着的，才叫看破。不完美的，才叫人生。
7有一天你会明白，善良比聪明更难。聪明是一种天赋，而善良是一种选择。
8让你难过的事情，有一天，你一定会笑着说出来。
9我羡慕的不是风华正茂的情侣，而是搀扶到老的夫妇。
10不埋怨谁，不嘲笑谁，也不羡慕谁阳光下灿烂，风雨中奔跑，做自己的梦，走自己的路。
所谓顺势只是个伪命题，这是分析师的语言，交易者语言里只有规则。
开仓不是交易的核心，交易的核心是开仓之后如何尽可能优化处理单子，当然交易时间长了后，经验可能客观上提升你开仓的技巧，除此之外谈任何开仓信号都是浪费时间。
任何一个交易方法表面上看起来可能很简单，执行下去就可以了，但事实上并非如此，它包含很多交易者独特的属性在里面，他的知识结构，他的习惯，他的性格，他在交易中所经历的很多事情，这些都是交易的一部分。
我对于趋势没有太多的认同性，至于怎么去界定行情，完全依据你头寸的变化，浮盈的变化，这是最直接的。
任何指标单独意义上来说是没有价值的，你首先必须有自己的规则，然后寻找你最喜欢的指标来承载你的规则，让你的规则变成交易语言。对我来说，K线就是承载我交易规则的语言。
交易是计划+执行力的游戏，如果你执行力足够强，任何垃圾规则迟早都会演变成抢钱利器。
没有人能提前知道接下来是震荡与否，交易者不要去关注到底是震荡还是单边，只有分析师才能说明白什么是震荡什么是单边趋势，但这里跟盈利与否无关，交易者只关注头寸的浮盈浮亏变化。
我的全部心思都花在处理持有的单子上。
关注自己的头寸，永远把头寸的状态限制在你的底线和目标区域之间，一旦偏离就毫不犹豫的离场。
敞开盈利端，市场会报答你的。
一般认为我们是在交易某个合约，其实不然，这个合约只是一个靶，我们真正在交易的是“机会”这个品种，……
本帖最后由 pitdoor 于 2013-8-8 14:59 编辑
澳门新葡京，“万箭穿心” 之地，生意红火。为什么有这么多人，如飞娥扑火，来玩这种明显对己不利的游戏？
轮盘赌，每次开出，总是大把筹码哗哗啦啦流进赌场，而赌场付出时，是不成比例地少得可怜。应该很容易就能看出赌客明显在概率上处于劣势。
其他如赌大小、百家乐等，与此类似。这些赌戏也没什么趣味性，我实在是沒有玩一把的兴致。
据本地人讲，澳门居民，年满六十岁，不管之前有沒有工作，都可以去申请，每月可领4000元生活费，这应拜bocai业之赐吧，当然也体现当局对民众的态度。
不存在确定性，只有赌概率。
规则一、规则二，实际上是对“截短亏损，让利润发展” 理念的具体行为提示。不按规则一，就有可能大亏；不按规则二，就难获大利。
两条规则，言词简要而意味深长，交易之道，就在其中，幽灵的礼物何其珍贵。
去年底，偶然在网上读到一篇长帖，是网名为“k线里有杀气” 的投机者答问录, 当时即感到楼主的深刻和犀利，后来找到原载网站，收藏了这个高达400多层楼的长帖。下面摘抄几段精彩语录：
所谓顺势只是个伪命题，这是分析师的语言，交易者语言里只有规则。
开仓不是交易的核心，交易的核心是开仓之后如何尽可能优化处理单子，当然交易时间长了后，经验可能客观上提升你开仓的技巧，除此之外谈任何开仓信号都是浪费时间。
任何一个交易方法表面上看起来可能很简单，执行下去就可以了，但事实上并非如此，它包含很多交易者独特的属性在里面，他的知识结构，他的习惯，他的性格，他在交易中所经历的很多事情，这些都是交易的一部分。
我对于趋势没有太多的认同性，至于怎么去界定行情，完全依据你头寸的变化，浮盈的变化，这是最直接的。
任何指标单独意义上来说是没有价值的，你首先必须有自己的规则，然后寻找你最喜欢的指标来承载你的规则，让你的规则变成交易语言。对我来说，K线就是承载我交易规则的语言。
交易是计划+执行力的游戏，如果你执行力足够强，任何垃圾规则迟早都会演变成抢钱利器。
没有人能提前知道接下来是震荡与否，交易者不要去关注到底是震荡还是单边，只有分析师才能说明白什么是震荡什么是单边趋势，但这里跟盈利与否无关，交易者只关注头寸的浮盈浮亏变化。
我的全部心思都花在处理持有的单子上。
关注自己的头寸，永远把头寸的状态限制在你的底线和目标区域之间，一旦偏离就毫不犹豫的离场。
敞开盈利端，市场会报答你的。
一般认为我们是在交易某个合约，其实不然，这个合约只是一个靶，我们真正在交易的是“机会”这个品种，……
这些话确实值得好好体味。K线哥是何方神圣，不得而知，他回答网友各种问题，有热心者整理成文，在网络上可以找到。这是中国版的《幽灵的礼物》。
本帖最后由 pitdoor 于 2013-8-8 22:04 编辑
这种模式有时我也做,但不应关注太过的品种,否则会扰乱资金管理.虽然事先会有计划,但如果资金使用率太高,面对异常的突发事件有时处境会非常尴尬!对于隔夜持仓的反向跳空不知道您是怎么处理的?
资金量少，要做到能顺利加仓并控制风险，必须选择活跃且保证金少的品种。不然，开仓占用资金过多或者过少都会严重影响资金管理。
多品种不同持仓，分散投资，可以减少风险。同时，绝大多数时间不占用过多的资金，有机会才上，没机会就等。大部分时间，资金使用不超过50%。
遇到黑天鹅或者隔夜反向跳空，只要触碰止损就坚决砍掉。
总的来说就是，轻仓长线，严格止损，以可控的损失博取无限的利润。
为何开始不重仓，源自胜率与R值，就是kerry公式：最优仓位=成功率-失败率／R!
如成功率3成，R=3，则.3-.7／3=6.67%!
凯利公式(Kelly Formula)
威斯(Ralph Vince)，关于赌二十一点的资金管理公式论文，信息比例新解(A New Interprepation of Information Rate)，内容探讨信息流的概念，现被期货交易员称做凯利公式(Kelly Formula)
F = ( ( R + 1 ) * P - 1 ) / R
P = 系统获利准确率的百分比
R = 交易获利相对交易亏损的比例
若以一个65%准确率及赢家为输家1.3倍的系统范例做计算
F = ( ( 1.3 + 1 ) * 0.65 - 1 ) / 1.3 = 38% 用于交易之资金
在本例中，你会用38%的自有资金来支持每一笔交易，假如你的账户有100万元，你就用38万元除以保证金，计算出合约数量。
凯利公式的盲点
凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。赌二十一点时，你可能会输的赌本只限于所放进去的筹码，而可能会赢的利润，也只限于赌注筹码的范围。但商品交易输赢程度是没得准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。
凯利是著名的玻尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式--凯利公式
，(原文：http://www.racing.saratoga.ny.us/kelly.pdf）依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值
。由于bocai中的冷门也是较小概率发生事件，于是凯利值的概念就引入到bocai业中。
凯利值已被越来越多的足彩分析师用来进行足彩分析，但我们对于凯利值的理论文章还不多见，即
或有也是英文专业文章，一般人也看不懂。
The Kelly Criterion arose from the work of John Kelly at AT&T's Bell Labs in 1956. His
original formulas dealt with long-distance telephone transmission signal noise. But the
gambling community quickly understood that the same approach may help them to calculate the
optimal amount to bet on a horse and the best way to take advantage of overlays and
underlays, maximizing the growth of your bankroll over the long term. Nowadays, Kelly
Criterion is a recognized money management system and whenever the question of optimal
betting size pops up in handicapping or money management books you always see Kelly formula
mentioned.
The Kelly's formula is : Kelly % = W - (1-W)/R
where:
Kelly% = percentage of capital to be put into a single trade
W = Historical winning percentage of a trading system
R = Historical Average Win/Loss ratio
The math behind the system is pretty complicated
但是请用比这个值小一点的本金交易，否则会被市场杀出场。
经验认为用2%-10%的本金（而不是38%）
因为
凯利公式假设你可以（译注：是说“可以”而不是“必须”）将游戏永远玩下去，实际上，这是暗示你
有无限的筹码。
如果你看关于凯利公式的原创论文，你会发现它来自无穷级数的数学推理。因此，如果你可以不停的玩
下去的话，面临一大串连续亏损时你总可以等到最终来个大翻盘。
凯利（原创人）最初关心的是声音迅号传输时如何才能得到最大的通过量。迅号损失（译注：对应交易
中的亏损）无关紧要，因为迅号可以重新传输。
而对于交易，那关系到真金白银，我不知道我们有谁有无穷多的资本。如果你破产了，知道自己如果能
够再多那么一点点钱就可以翻本，并不会起到什么安慰的作用。
我的意见是，永远，永远，永远不要使用凯利公式。无论在何时何处，按照它指示的头寸进行交易都是
非常危险的。Ralph Vince，Ed Seykota，和其它一些人对凯利公式的推崇，会对新入行的交易员造成极
大的伤害。
大家比较熟悉商品交易，交易总值的计算有一个公式：
交易价格×交易数量﹦交易总值
当然下面的 A,B C也有用
信息论-概率公式G＝P*log(1+L)+(1-p)log(1-L)
如何使得G最大化？
A.个人的胜率如果达到60%，但始终没有什么盈利，这时候就是需要考虑投资策略...
B.小于 50%的人没法赢，按照凯莉方程式的精神，最值得注意的是：在该XX种盘口下，如果预期胜率低
于51.2%就不应该下注。但是不是XX盘口，如果盈利赔率为3，则即使40%的胜率也会总体上赢。
C.交易的潜在不同点根据下列几点来估计：(a)胜率，(b)交易的报酬／风险比（盈亏比），由
预期报酬除以最大可接受损失，或是以收益率除以平均每一元可能的亏损计算得出。胜率（W)与
收益率(R)愈高，可以投入交易的比例就愈大。
D.一旦行情发动，朝着预料的方向发展并有效突破重要价位，就应果断地重仓杀入。因为这个时候，行
情已经成为离弦之箭，不可逆转，你所需要的就是坐享其成.
相当于0.99=胜率时 0。99-（1-0。99）/1。1=0.98,这时Kelly公式没有意义，只有50,60,100点有意义
。比如退70点就空资金，则实际60点以内的倒退可以继续胜利。
3.凯利指数及凯比值
(一)什么是凯利指数
关于凯利指数的源由，网上其实也有过介绍，为了让广大彩民都有了解，笔者再次引经据典。名词
解释：“凯利公式原本是为了协助规划电子位元流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在
一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。赌二十一点时，你可能会输的赌本只限于所放进去的筹码
，而可能会赢的利润，也只限于赌注筹码的范围。但商品交易输赢程度是没准的，会造成资产或输赢有
很大的震幅。”“目前所说的“Kelly-formula”的本源是1956年John Kelly在美国著名的贝尔实验室提
出的，属于概率学关于预测(期)方面的一个分支，原数学模型极为复杂，因其在对事件的预期和规避风
险等理论上的先进性，凯利准则在bocai方面的应用极为迅速地传播起来，比如赌场的扑克游戏二十一点
和欧洲盛行的赛马、赛狗等运动，其地位同“旋转矩阵”在数字乐透领域一样显赫。在足球bocai方面的
应用主要以欧洲赔率为基础，可以在给定赔率的情况下计算出最佳的投注额，从而使你的注码稳定地、
安全地、快速地(几何级数)增长。”
以上我们可以了解到，其实最初的凯利公式是用来计算电子位元的流量通过率，由于公式的概率性
本质和bocai实质相通。所以最终被广泛运用在bocai各种行当。
(二)凯利指数是如何计算的
那么凯利指数是如何计算出来的呢？其实，这是一个核心的概念问题。因为，最近有些网友总是在
想一个问题？如果凯利指数真的能够预测出赛果，那么赔率公司为什么要计算出来，告诉我们呢？这个
观点是极端错误的，首先，凯利指数并不是bocai公司所计算出来的，他如同任何行业的一家可以提供其
财务数据的公司一样是被可以被人所计算的。本身而言，凯利指数并非其公司所计算的，而按照该场赛
事所有开出的赔率和胜负平概率通过凯利指数计算公式套算出来的，如果只有一家公司对某场赛事开出
赔率，那么他的胜平负三项凯利指数只有可能等于该公司本场比赛的赔付率。让我们来看一下以下这个
表：上表就是如何计算凯利指数的公式，A表示的意思是平均胜负平概率，B表示的是各公司开出的赔率
，C就是我们通常所说的凯利指数，D是各家公司不同的胜负平概率，E就是每家公司的赔付率。图中的下
半部分，给出的就是每一个数据计算过程和公式，可以看出，赔率做为主变量和其它数据是息息相关的
，基本上基它的数据均是根据他的变化而变化的，而C(凯利指数)又可以说这是这些数据中的最终计算平
衡结果，因为因为他是通过各家公司相应赔率去乘以平均概率来得出的一个反映该公司该项数据打出结
果的具体赔付指标。可以说，从市场而言，各家的凯利指数总是会不同而只有较大的公司如SSP、威廉希
尔诸如此类的大公司才能做到其凯利指数趋同于赔付率。通过对市场各家凯利指数差异点和趋同点的判
断我们通常就能发现一场比赛的趋势，也由于凯利指数是“变量中的变量”总是随市场赔率和平均概率(
平均概率又是随着各家概率高低变动的)不断变动的，就是说凯利指数是能够反映bocai公司的数据的真实
趋势和投注资金流量运动。
当然，如果单纯只是看表象，凯利指数显得不完美更加有浪费之嫌，凯利方程式就是专业的凯利指
数套用公式，也是让凯利指数数据形成分析利器的数学模型法器。在下章我们将重点介绍如何使运用公
式将凯利指数变换成利于判断的数据，和凯比值系列数据的分析判断方法。
精明方程是最可靠的，如果按照这个方程并
且自身平均胜率高于赔率反映胜率就可以稳定的达到平均每次投注有6%的预期
利润，不过要注意以下几个方面：
1、赔率低于等于1.5的情况下，即便胜率很高，最终也是要亏钱的
（风报比最好大于2）
2、赔率在1.5-2.1之间，属于灰色区域，在这个区域间，应当谨慎投注
3、赔率高于2.1的情况下，属于凯利方程理想应用区域
（就是趋势市的情形，不严格的说法）
4、根据个人因素方程，第2.3两种情况中，影响最佳投注比例的是赔率的大
小，所以选择的赔率必须至少高于或者等于公平赔率
5、同样根据个人因素方程，任何时候最佳投注比例都是小于公平赔率所反映的
胜率百分比的，这就奉劝大家任何时候不要考虑半仓或者额外加注（最多20%）
投注策略和风险控制（转载）
bocai俺刚刚入门，觉得首先是要学会保证自己的胜率，保证不输，有一个稳定的胜率，在这个前提下研
究投资策略和运用投资策略才有作用，小弟现在的水平还未到运用策略的时候；尽管在投注操作中未曾
系统化的运用，但是研究是有必要的，起码能够调整自己的投注心态，嘿嘿，何况，最为重要的是，投
资策略的知识不仅仅是只运用在bocai方面，事实上，相信很多朋友都明白，如果想在这个领域里面获益
并长期坚持下去，当作一个投资渠道，那么，仅仅靠这样的一个渠道是远远不够的，这里就涉及到我们
的另外一个话题，风险控制，如果你的所有的投资渠道仅仅是玩球这么一项，我建议你还是不要研究什
么投资策略什么风险控制了，因为你还未曾意识到这些研究的本质所在。
而这里实际上是一个浩大的系统工程，各种观点和理论都存在并且可能是冲突的，我现在的认知也是皮
毛的，整理一下和大家一起来讨论这个问题，讨论是否我们能够从中收获点什么，首先声明，这里的多
数文字都是整体转贴的，非本人所作，这里先对那些原贴原文的朋友们说声对不起，同时也说声谢谢，
谢谢你们的辛苦劳动，在下面的描述中可能没有每一句或者每一段都非常清晰的标明是转贴或者引用，
小弟我只是做了整理的一点工作和发表了一点的个人的意见（呵呵，恳请如果引用转贴的人也尊重一下
小弟的工作成果）。同时，这里面可能存在观点冲突，存在各样的问题，也说明一下，本贴引用的内容
不完全代表个人意见。
在本贴中我想一起和朋友们讨论下面的一些问题：
1。常见的kelly方程
2。kelly方程的一些数学推导和个人理解
3。kelly方程和投注的结合，kelly方程不等于赢钱
4。kelly方程和kelly值，两个不同的概念
5。一片风险控制的文章
6。资金和策略，一些极端措施和大家的观点
7。如何系统化的应用
kelly方程是什么样的？或许其真貌很少得到正确的描述，我们见到的多数是其衍生的或者简化的，个性
化的，这些其实也是对投资控制很好的指导了。常见的有：
a.
精明的凯莉方程式：
b*(e*o-1)
opt=----------- -----------------------------(精明方程)
3*(o-1)
由于图片不能贴，只能用简单拼凑了，roycaich注
上式具体含义如下：
opt = 最佳投注额（Optimized Stake Size）
b = 可支配的总投注额（Current bankroll）
o = 小数形式的赔率（Odds available in decimal format）
e = 取胜预期或者说预计胜率（Estimated probability）
b.
最为常见的，最多被引用的
p*o-1
b= ————－－ -----------------------------(基础方程)
o-1
p = 胜率（the probability of collecting the bet. (0 o = 含本金的赔率（the gross payoff (a
multiple of stake) in case you win. (o>1)）
b = 最佳投注额比例（gives the fraction of your current bankroll that should be wagered on
that specific bet.）
上述公式其实也是kelly方程比较实质的一个公式，至于怎么得出来的，后面我们再来提及，roycaich注
c.
另一种解释（引用Ed Seykota 的风险管理文章中的描述）
The Kelly Formula
K = W - (1-W)/R ---------------------------------(个人因素方程)
K = 下一笔交易占资本比例
W = 历史胜率
R = 报酬
例如铜板例子
K = .5 - (1 - .5)/2 = .5 - .25 = .25.
凯利方程式指出，最佳化的比例是 25%.(即交易时投入25%的资金）
但实际上在外汇市场必须小于（20%)除非是确定的消息市而且中途走势不能倒60点）
注意，W和R都是长期的平均数字，随着时间，K会小小的改变。
--W是指你自己的历史胜率，R是庄家开出的赔率（小数点方式的），roycaich注
d.
一些变化的方程:
1/2 ,1/4kelly方程，即在应用中将投注值运用kelly方程计算得到后再乘以一个系数，即：
p*o-1
b=K × ———— -----------------------------(系数变形方程)
o-1
其中，p，o的解释参看基础方程所描述的含义，k为一个系数，一般而言选择1/2,1/4这样的系数，0这个
公式在具体应用中和个人的喜好中自己选择，后面的文章我们会来提及相关的应用和一个简单的实例
很明显，上面的四个方程是不同的，那么，这四个方程有什么不同？实际上我们可以认为基础方程是核
心，也是真正的kelly方程，这个方程告诉我们，投注的额度其实跟你自己有多少钱是没有关系的，
kelly方程只是告诉你一个比例而不是货币单位，眐elly方程也是跟你个人的胜率无关的－－你这个人
很红场场胜利，对于一场比赛kelly方程是这样的，你这个人很黑，十投九黑对于同样一场比赛kelly方
程还是那样的。 系数变形方程呢，只是基础方程的一个基本的变形，在后面我们会来讨论如何应用变形
方程，这个会跟庄家的期望利润有关系。 但是在这两个方程里面，我想总是有人对于公式中的p，o有些
不了解，实际上，这里的o比较简单，就是庄家开出的小数点形式的赔率（也称之为包含本金的赔率），
p呢？p是什么？是你个人的胜率？bocai公式赔率转换而来的概率？mso上面看到的转换的概率？实际上p
最佳的解释是客观事实所可能导致的概率，你可以用泊松公式求得，你可以用elo求得，你可以个人认为
（个人期望胜率），你也可以从bocai公司的赔率转换而来（如果你能够有正确的公式的话，当然你也可
以估算）。在后面我们再来讨论怎样理解这个东西以及如何获得这个东西以及我个人的一点心得。
那么，所谓的聪明方程是什么呢？实际上很简单，就是和你的资金做一个简单的关联，简单到只是取了
你个人资金的一个固定系数1/3，所以我个人并不认为是一个聪明的方程 。个人因素方程呢，则是如
何结合你个人的胜率的，这个跟个人成绩有较大的关系，又更加超脱，但是如果你不是一个具备稳定胜
率的高手，那好像对你的参考意义就不大了，后面讨论。
四个方程，从基本，到结合个人资金，到结合个人胜率，如果系统化的应用，肯定就很强啦，希望大家
一起来探讨如何系统性的利用这些方程，小弟我先抛砖了，大家可不要拿这砖来砸我阿
kelly方程的来由和kelly的文章
kelly方程就是kelly写的一篇论文里面的一个观点，实际上其方程和方程的推导如下（本人的数学和英
文水平有限，翻译不对之处还请各位见谅，同时请高手们指点）：
博球者的资金变化取决于投资的次数和投注的选择对象，在n次投注之后其资金的变化2^n次（2的n次方
），实际上这样的增长变化在经济中比较常见，其资金的增长率G，G可以用公式:
1 V(N)
G =lim - log______ ------------(资金增长公式，其中N趋无穷大，V(0)表示本金，V(N)表示N次之后
的金额)
N V(0)
其中 是n次投注之后的资金值， 是首次资金，假设每次投资用了 比例的资金，赢了W次，输了N次，那
么，上述方程可以转化为：
G＝P*log(1+L)+(1-p)log(1-L)
注，有更多的方程公式，由于无法贴上来，小弟只好放弃，代以更加简化的东西了，roy注
这个实际上就是 的期望方程，p就是赢的概率，1－p自然是输的概率，要想盈利，自然就是求上述公式
的最大值的一向必要条件了，可以推算（俺就不详细说了，求导就是了）出来 ，这里说明了一个关键点
，想盈利，必须要有50%以上的胜率，否则一切白忙活，这个是不是非常好理解呢―――这个其实也就是
kelly方程里面所隐含的告诉我们的一个道理，这里就顺便提了出来。
回到kelly方程本身，那么，怎么从资金增长方程变化到kelly方程呢？实际上如何使得G最大化了，或者
我们问，在那些条件下G能够获得较好的期望值，到了这里就头大了，kelly先生的论文不是很长，推导
呢俺勉强也能看懂一点，但是就是公式太多了，公式太过于难于描述了，不过还好，kelly先生还是很大
方的，有兴趣的朋友可以在网上找到他的论文，google一下就是了。
这样的一些公式推导或许对很多人来讲都是比较困难的，索性我们不关注这个，我把我自己的留意点说
说，公式推导当中我们必须假定：庄家给出的赔率是根据事实的可能概率来制定的，即 p*o=1 但是很显
然，庄家从来不会给出一个p是可以通过o简单的计算得到的。Kelly在文中提到，如果把o当作是庄家给
出的"公平赔率"，那么，我们倒是可以得
xx11的一篇帖子mso： 现在波友的一个共同的困惑是"明明我这段时间里胜率超过了55%，但盈利却是零
甚至是负数"，这里面就有一个注码的应用问题，有的波友明白了这一点而采用全部均注的方法，结果也
同样错失了本来应有的赚钱机会（场次）。也许凯莉方程式能帮我们解决这个问题。 从凯莉方程式(2)
来看，影响b的变量有两个：o、p，其中p是取胜的概率，按照现行的说法是一个附属于o（赔率）的次变
量，它随着赔率的变化而变化（有关p的计算在很多网站都有详细的介绍，比如Tip-ex、BetBrain等），
那么直接影响b的变量只有一个--赔率--这个让无数人既爱又怕的小东东。 让我们再仔细地看一下公式
(2)：分子中的p*o是什么？天哪！p的计算公式是p=1/o，那么p*o铁定等于1，导致整个公式的分子等于
零，那我们还投什么注码？！~~什么~~算错了~~还得考虑bocai公司的抽水~~，是啊，还没考虑抽水，重
新算过--结果居然是分子成了负数！！
怎么回事？最初我也这样问自己。
凯莉方程式经过几十年的锤炼，自然是不会有任何问题的，而且在赛马领域的应用极为广泛。我一点都
不了解赛马，除了在电影里见到的十数匹赛马闪电般地奔驰的景象。我想赛马最主要的玩法应该是赌哪
匹马能够夺得冠军吧？为此会给所有参赛的马匹开出一个赢得冠军的赔率，而赛马的回报率应该挺高的
，那么取胜的概率p应该不会像足球那样等于赔率的倒数那么简单，退一步说，即使赛马的胜率也是和足
球bocai一样的算法，那p*o的值永远不会大于1，凯莉方程式也就失去了意义。
看来问题的关键就是 p 究竟是怎样得到的？
让我们回过头重新欣赏一下那篇网文译作中opt的由来吧：
举例: 利物浦主场2.50对曼联，某bocai公司对利物浦可胜出的机会率为45%，亨克(芬兰bocai投资家)有
10,000元的投注金，其投注金应为
b*(e*o-1) 10000*(0.45*2.5-1)
opt = ----------- = ---------------------- = 280 元
3*(o-1) 3*(2.5-1)
即亨克可投注利物浦的金额为280元。 在上述公式中，作者并没有对"某bocai公司对利物浦可胜出的机会
率为45%"作出详细解释，按照现行的说法，p的计算公式是p=1/o，也就是赔率2.50的倒数，胜率应该是
40%，再考虑bocai公司平均10%的抽水，这个胜率实际上也就是36%左右，何来"某bocai公司对利物浦可胜
出的机会率为45%"之说？！
因而，可以肯定的是，p并不是赔率的倒数这么简单，而是一个主观性很强的取值，既然是一个主观经验
值，那么你所选取的p值的准确性和适用性就成为最关键的焦点，举个极端的例子，假设你认定某场比赛
客队取胜的概率是99.99%甚至是100%（当然理论上概率不可能是100%，但你通过当守门员的哥哥得到了
内幕），按照凯莉方程式，你可以倾囊而出；反过来说，只要出了哪怕一丁点意外（比如说你的哥哥受
伤下场），你都将血本无归。
通常按照式(2)计算出来的b(最佳投注比例)普通情况下的值为8%左右，是一个不起眼的小东东，我大概
计算了一下，假设你能够连续投注的话，按照平均赔率为2.00，你只需每个周末净赢2场比赛，一个赛季
下来你就可以使你的资金增加100倍！100倍就是100万！！多么惊人的数字！！！
需要特别提醒的是：
1、凯莉方程式并不能保证你会赢球，它可以帮助你在赢球的时候如何稳定地、安全地、快速地增加你的
注码，而在你输球时把损失减到最小。
2、凯莉要求你每次只能投注一场比赛，第二次投注要在第一次投注完成以后才能进行。至于多场次同时
投注的凯莉准则不在本文讨论范围之内。 你看到这儿可能会觉得凯莉方程式没什么了不起的，因为你在
不知道凯莉方程式的情况下每次的投注也都是总注码的10%左右，请再次细细体会一下，要知道诸如金融
、保险等行业的都在深入研究凯莉理论的应用，他们倒不是为了下注，而是为了如何应付你的每一次存
款或投保。 我在研究凯莉方程式时的另一个体会就是如何进行p值的推导，这是一个智者见智、仁者见
仁的问题了，有机会再探讨吧~~~一周上百场的赛事赔率都静静的待在那儿，期待你的选择，我想开赔
率的人是不会把那么宝贵的p放在你的眼皮底下的，也许只有深入但不限（陷）于某场赛事的赔率你才能
真正看清楚，正所谓"不识庐山真面目，只缘身在此山中"，最后找一段bocai高手的心得作为本文的结束
语--
"其实注码的运用有很多方式，外国有很多职业赌徒都是用很多的投注技巧去赢取每月的收入，如果于球
场上可以找到一些方程式有高命中率的话，再配合注码的运用可谓无往而不利...... 最好的方法就是自
己或几个朋友建立一个基金系统，订下利润及每场的注码，每次见方程式的球赛出现时就坚持原则下注
！"
而tieyu朋友则给出了特别提醒：
1、凯莉方程式并不能保证你会赢球，它可以帮助你在赢球的时候如何稳定地、安全地、快速地增加你的
注码，而在你输球时把损失减到最小。
2、凯莉要求你每次只能投注一场比赛，第二次投注要在第一次投注完成以后才能进行。至于多场次同时
投注的凯莉准则不在本文讨论范围之内
在独赢兄和wbwwbw斑竹的一篇思想大碰撞中，给予我们很多很好的问题思考点mso
而南方过客先生则给出了其自己鲜明的观点mso
按照凯莉方程式的精神，最值得注意的是：在该种盘口下，如果预期胜率低于51.2%就不应该下注。（这
也说明了庄稼利润的所在）
胜率p的选择不可能是个`100%真值，我认为需要经验+统计+其它一些因素（欢迎大家提出好的方案）。
还有就是p值是动态的，不是定值。还有就是要尽量排除主观的东西。
这一方法最适用于不懂球的玩家（对球队实力强弱等越不知道越好）或"心中无球"的玩家
对守纪律的玩家也是不错的选择。
(P)是历史统计可以得出来的，类似于商品检验中的随机抽样原理，参考模型的建立是否合理是胜率的关
键所在，最好不要参照主观的指标，参考对象相应客观点
是否可以假设自己的胜率为55%这个固定值
这应该是一个保本的胜率,对于亚盘来说.
首先不能假设，要有统计才可以，而且统计模型是科学的（趋近于实际值的）
其次55%胜率对应的亚盘只能做到基本保本吧，举个例子来说，对应于A队让B队半球，上盘8水，下盘105
水的某场比赛，在55%胜率的情况下，投注8水的A队在此胜率下是要亏钱的，凯莉公式得出的注码比例
b=55%*1.8-1/1.8-1=负值，而相反的是投注B队按凯莉公式得出的注码比例b=55%*2.05-1/2.05-1=12.14%
！
下面是钨思道先生在帖子中的回复
一个极具应用价值的话题.
报名参与讨论，印象中这好像是第二次和Roy兄会面了。
对Roy上文列出6个方程中(式中各项含义见上文,不再赘述):
opt = (b/3)*(e*o-1) / (o-1) ----------------------- (1.精明方程)
b = (p*o-1) / (o-1) ----------------------- (2.基础方程)
K = W - (1-W)/R ----------------------- (3.个人因素方程)
b = K*(p*o-1) / (o-1) ----------------------- (4.系数变形方程)
G = P*log(1+L)+(1-p)log(1-L) ----------------------- (5.kelly方程)
Z = [(1－k0)*L + k0]^(S/N) * K0^(1－S/N) ---------- (6.不圆所列方程)
偶进行了化简,式(3)可以直接变换为(2)的形式;式(1)和式(4)在去掉系数(b/3或者K)后和式(2)完全一样
;式(5)和式(6)求导后对其中的投注比例项求解也可以得到式(2)的形式.因此上述6个方程在描述"如何确
定投注比例才能够使平均资金收益率最大"这个概念时是完全相同的,只是从不同的角度出发而已,为了日
后讨论方便,我们现在推导出更为一般的形式.
假设在一个bocai游戏中,初始资金是C,每次投注的比例是x,赢的概率是p,相对于x的获利比例为A;输的概
率是q,相对于x的亏损比例为B,进行了n次游戏后的剩余资金是:
F = C * (1+Ax)^np * (1-Bx)^nq ----------------- (7.复利公式)
则平均资金收益率是:
f = (1+Ax)^p * (1-Bx)^q ------------------------- (8.平均收益率,与C,n无关)
为使f最大,令df/dx=0,解得:
x = (Ap-Bq)/AB ---------------------- (9.描述最佳投注比例的最一般方程)
在式(9)中,
令A=o-1 (A是不含本金的赔率)
B=1 (B在足球bocai中恒等于1)
q=1-p (q,p就不用废话了)
式(9)即可化为式(2),式(1),式(3),式(4)同理.
对式(5)写成:
G = log(1+L)^p*(1-L)^(1-p),在这里:
A=1,B=1(即一对一对赌)
L是欲求的投注比例,
则令第一个L=AL,第二个L=BL,
则dG/dL有与df/dx同样的形式,故式(5)也可化为式(2)的形式.
在式(6)中,令
S/N=p
1-S/N=q
1-k0=x
L=A+1
则式(6)可写成:
Z = ^p * (1-x)^q
= (1+Ax)^p * (1-x)^q
此处,B=1,故式(6)具有与式(8)相同的形式,即也可化为与式(2)等同的形式.
罗嗦了这么多,让我们回头看看式(9.最一般方程)所对我们的指导意义.
把式(9)做一个变换,可得:
x=p/B-q/A ---------------------- (10.最一般方程的变形)
其中:
x: 最佳投注比例
p: 获胜概率
q: 失败概率(q=1-p)
A: 获胜时的获利比例(在足球bocai中,A=Odds-1)
B: 失败时的亏损比例(在足球bocai中,对于闲家来说B恒等于1)
1.式(10)影响x的4个变量中,因为B=1,故第一项即为p,而p值介于(0,1),因此无论获利比例(A)有多大,都
不允许满仓杀入.很多人玩球最终以输钱甚至血本无归告终,很大程度上便是因为没有真正理解B的含义.
说句题外话: 在目前现有的条件下,有没有办法让B变小? 别笑,答案是肯定的
2.在关乎赢的变量中,除了努力地使p提高以外,另一个途径是设法提高获利比例A,这也是此前我多次说明
某些类型的亚盘无利于闲家的原因,因为亚盘的A通常在1以下,最高不超过1.05(澳门).在p难以提高的时
候,关于A的研究给了我们另一个方向.
3.关于P是个永恒的话题了,早年偶在研究凯莉方程时,便对p产生了浓厚的兴趣,时至今日,关于p的理解也
走过了很多轮回.一个体会是无论通过什么样的途径来得到p,p终究有一个难以逾越的瓶颈.目前我更多关
注的是p的稳定性而并非p的绝对值,因为在p稳定的情况下,借助于A和B同样会有一个圆满的结局.
4.最后,对于凯莉方程式,任何一个学过微积分的人都可以在10分钟之内搞清它的数学含义.应用到bocai领
域,更重要的是把其中的各个变量和现实中的bocai思维(行为)联系起来,凯莉方程虽不能直接告诉你怎样
去玩,却明白无误地说明了为什么去玩,我觉得,这种指引正确方向的意义远远大于方程本身的意义.
一点愚见.
关于P的计算
那么P到底怎么样来计算？上面的描述已经告诉我们，其实要真的把握并很好的利用kelly方程实际上是
非常困难的，我现在也没有实际的试验经验，在接下来会有这样的想法去尝试，现在先从自己接触到的
一些理论和他人的经验来和大家分享一下。我个人觉得我们应当回到bocai的本质--博弈；这里面并不是
投注者之间的博弈，而是bocai公司和投注者，排除假球的情况下，bocai公司必须使其赔率体系尽可能的
贴近比赛结果的长期统计规律，这也是为什么bocai公司花力气养一大帮人研究比赛的重要原因；并且博
彩公司利用操盘手来不断的根据实际的投注情况来调整赔率，通过大量的投注者之间对立的选择和降低
风险。这样bocai公司在开赔率的时候不仅仅是一个球队间实力的反映，还考虑到投注者的心理因素和投
注者的信息获得量，从这一方面来讲，bocai公司开出的赔率实际上并不会有太多的背离实际的情况出现
，诱盘并不是很好操作的-个人认为所谓诱盘只是针对特定信息群体的一个手段。由于bocai公司开出赔率
在前，投注者下注在后，这样bocai公司肯定不可能开出完全公平的赔率，这里面蕴涵着一些对于未来投
注额度的预期判断等信息在内；而投注者尽管信息量方面不够，但确实后面的一个主动者，选择或者放
弃的权利都在个人手上；从这两点来看，P首先不会太背离bocai公司的赔率体系，其次，P可以通过个人
行为来得到提高。 现在我们先来考虑通过bocai公司的赔率体系进行P的范围测量，事实上我个人一直觉
得bocai公司首先是获得了比赛的一个统计预测p，然后结合近况等要素以及心理期望等进行调整，将p放
大以便确保降低风险，然后根据放大的p来给出赔率；在1×2的三种可能概率上都放大了，但是肯定不是
正比例的放大的，可能某一个多一点某一个小一点，这样我们试图通过其赔率和返回率再推算回去，实
际上应该是不准确的。而且根据bocai公司开出的赔率直接推算的p其乘积肯定不不超过1的，没有什么有
利可图的；我们只能够通过一个大概的计算公式来获取，这个常见于各个咨询网站，那就是用
p1=1/(1/o1+1/o2+1/o3)/o1
p2和p3的计算也是这样的公司，可能有一些用的是101体系，那就把公式中的一些1该为1.01就是了。很
显然，这个公式计算出来的p乘以o的值也是小于1的；但是这个p是不是没有作用？后面我们来看看。
所以我觉得还是需要有某种方法来计算比较公平的p的，事实上很多数据模型能够提供这样的数据，比如
说elo模型，比如说很多基于possion公式的模型，都能够提供一个比较反应静态实力的概率，而许多基
础数据，则能够从免费的网站获得，问题是这个获得p是否能够有限的应用在kelly方程呢，不是的，让
我们来看看有个老外写的文章里面的研究事实，他自己建立的一个模型来计算p，是基于possion公式的
，然后采用不同的投注策略得到：
Margin Fixed% Kelly% 1/2Kelly%1/4Kelly% # of bets
1.1 94.23% 15.95% 61.49% 81.93% 712
1.2 94.44% 34.03% 70.05% 85.26% 346
1.3 96.84% 106.74% 105.02% 96.75% 174
1.4 99.63% 213.85% 156.68% 128.27% 87
1.45 100.53% 248.74% 175.36% 137.88% 72
1.5 101.09% 235.71% 167.97% 134.01% 51
1.6 101.67% 175.13% 137.65% 118.85% 28
1.7 102.07% 170.87% 136.05% 118.15% 23
上面是欧洲四大联赛和英甲等的统计数据，上面的数据数据里面，margin就是通过1/o1+1/o2+1/o3的计
算值，我们可以清楚的看到，采用不同的投资策略下的收益是不一样的，收益低于100％意味着什么呢？
意味着亏损，从上面的统计实例我们可以看到，bocai公司开出的赔率里面，如果按照严格的统计规律来
进行的话，投注者基本上是亏损的－这也是bocai公司抽水所导致的。而在我们最为常见的1.1庄家利润期
望值的赔率体系中，kelly方程式是亏损得最为厉害的。我想这个是大大出乎我们所有人的意料的吧。这
个也说明，不要以为只有我们在研究投资策略，其实bocai公司应该是比我们更加精通这个东西，毕竟，
我们所看到的，庄家的期望值高于1.3也是很少。
上面的数据表明我们还是需要对比赛进行选择，从而提高这个P的值的，如何选择比赛，kelly方程并不
能够告诉我们什么，但是，我想，我们上面的分析已经告诉我们，怎么样去发觉一些比较可靠的比赛，
这也是为什么我认为庄家的赔率仍旧对P产生影响的一个重要原因。
接下来为大家奉上一篇风险管理的文章作为参考，文章是Ed Seykota所写的，我进行了一些节选：
风险管理总结
一般来说，好的风险管理者包含下列要素：
阐明交易系统和风险管理系统，直到可以转化为程序代码为止。
包含风险分散和投资工具选择，再做好历史测试。
历史测试和压力测试决定交易参数敏感性以及最佳化数字。
所有参与者，对于变动率和获利率，有清楚的共识。
投资人和管理者之间，维持具有支持作用的关系。
最重要的是，坚守系统。
风险
风险的意义是损失的可能性。也就是说，如果我们拥有一些股票，这些股票价格有下跌的可能性，那么
我们就具有风险。股票本身不是风险，损失也不是风险，损失的可能性才是风险。只要我们一天还拥有
这些股票，我们就具有风险。控制这些风险的唯一方式就是买进或卖出股票。就拥有股票，想赚取利润
这件事来说，风险基本上是无可避免的。我们所能做的，就是管理风险。
风险管理
管理的意思是引导和控制。风险管理在于指引导及控制损失的可能性。风险管理者的任务即在于测量风
险，并买进或卖出股票以增加或减少风险。
直觉和系统
直觉（Hunch）是一种决定赌注的方式。也许我们预感要押$100。
虽然以直觉来决定赌注确实是现实世界里最多人用的方式，它还是有几个问题。它需要一个操作者特续
的产生这些预感来决定赌注，把这些预感转为实际的赌注。比较起科学方法来说，这些赌注更仰赖心情
和感觉。