简单的数学，简单的资金问题

cfsjs

简单的数学，简单的资金问题

来自：MACD论坛(bbs.shudaoyoufang.com) 作者：cfsjs 浏览：4205 回复：15

同一进出场信号，不同的资金运用会有不用的结果。
为了计算方便起见，我们假设按某一进出场信号进行操作，最后统计结果为交易正确率为50% ，盈亏比为2：1，来计算不同的资金运用对结果产生的影响。
设：y为最终权益，a为初始资金，x为平均亏损比率，则2x为平均盈利比率，交易了º+º次（即盈利º次，亏损º次）则，有如下公式：
y=a(1+2x) º (1-x) º=a(1+x-2x²)º(a>0,x>0, º为自然数>0)
上述公式中1+x-2x²为一个抛物线，存在最大值，则y存在最大值。
即当x=25%的时候，y存在最大值=1.26ºa
再来看其他比例时，情况是否如此：当x=10%时，y=1.08ºa
                                当x=50%时，y=1.25ºa   显然结果都不如20%的比率
                                当x=100%时，y=0
当然，正确率不同，盈亏比率不同，为达到最大y值，x的值也会不同。

上述公式y=a(1+2x) º (1-x) º=a(1+x-2x²)º(a>0,x>0)，假设º为偶数，则公式可以等于a(-1-x+2x²)º，则里面的-1-x+2x²是一个向上的抛物线，存在最小值，y>0，计算出当x等于1时，y最小等于0，显然爆仓了。


仓位与爆仓的关系：
设A为总保证金量，B为每次开仓动用的保证金量，合约的保证金为10%，则每次的交易量为10B，爆仓的条件是：１０B［( 1+ 2x)x］º≥A,　即B/A≥１／［１０＊（2x²+x）º］，可带入此公式计算爆仓的仓位。
例如，亏损每次设２０％，即x=25%,只交易了２次，则B/A≥1/[10*(2*25%²+25%)],得B/A大于２７％，也就是说只要仓位大于２７％，只交易两次就爆仓了。
当然现实中，我们的盈亏比率不同，正确率不同，且正确与错误分布规律也不同，计算出的仓位就会不同，但我们操作追求是长期的、稳定的盈利，在操作之前，就要考虑到最坏的情况，以不变应万变！

nomadcn

有点意思

cjy0417

哦，算的真好。我还没仔细算过呢

雨过天青13

谢谢分享：）

cfsjs

下面举例说明资本金投入比例与获胜概率之间的重要关系问题。
    假定：
    1?通过统计研究，某三种方法长期获胜概率分别为63％、60％、57％，并以电脑产生随机变数的方式再现这三种胜率。
    2?每次资金投入比率均为恒定，即每次交易都将以上次交易后的资金乘以同样的比率作为该次入市的资金额度。
    3?每次交易盈亏额度与投入资金相当。即每次获胜时，获胜盈利额度与该次投入资金额度相等；每次亏损时，亏损额度与该次投入资金额度相等，投入资金被全部亏完。
    4?不计手续费。
    在不计手续费的100次交易后，结果如表二所示


    表二有力地显示出，交易100次之后资产（本利合计）增值为入市资金比率有着怎样强调都不过分的重要关系：如果入市资金比率为20％，在63％的胜率下交易100次将使原资产增值25.28倍，而40％的入市资金比率仅得到原资产的9.95倍的增值结果，出现了2.5倍以上的差异！在57％的胜率下，同样是20％的入市资金比率，与40％的入市资金比率，其增值结果差异扩大至2.22÷0.06=37倍！由此可以看出入市资金比例怎样地左右着资产的增减。

nomadcn

很喜欢这种动过脑筋的帖子，顶起来

palm

谢谢分享：）

纵一苇

看了楼主的帖子，不错。谁能发一个详细的算法，说明一下盈亏比率，以及胜负比率之间的影响。

清醒疯子

学习学习：）

zkfws

顶!!
要求加精:*18*:

BAGFENG

100次应该也有挂掉的帐户啊 怎么会没挂掉的 运气太好了把

ehvclbc

学习学习:*29*:

纵一苇

楼主给的算式结果不太对吧？y=1+x-2x² 当x=25%s时，y＝1.125，而不是你说的1.26.实际上，这个抛物线的最高点在1.25，就是x=50%