关于FFT的问题 !! 飞狐制作者赶快来看一看啊！

eagle

关于FFT的问题 !! 飞狐制作者赶快来看一看啊！

来自：MACD论坛(bbs.shudaoyoufang.com) 作者：eagle 浏览：5165 回复：13

这2天我看了一下FFT这个函数，有一点我很奇怪，如果有129根日线
，为什么Fourier transform之后（这样调用: fft(close, 0) ）的频谱有128根 ？ 照例来说应该只有采样频率（sampling frequency)的一半，即应该只有64根才对啊！另外，频谱当中的常数值（即频率为0的值）是不是被去掉了？
我在matlab里面用fft算了一下，但是结果和飞狐里面算出来的频谱结果不相同， 请问是什么原因啊？ 非常感谢飞狐制作者能够解释一下。

[ Last edited by eagle on 2003-5-24 at 22:47 ]

飞鸟在天

好问题，我也有这个疑问，定一下

南客

这个就复杂了，fft的算法比较多，但如果飞狐的不对，则反变换不回去，实际上飞狐可以反变换回去，所以飞狐的算法也应该是对的

eagle

不管是直接使用DFT还是FFT,只要取样一样, Fourier Transform都只能有一个结果啊.
请教一下南客先生, 您的取样个数在日线数不是2的整数次幂的时侯,是否采用在末尾加0的方法呢?

richwin2000

eagle

谢谢richwin2000的doc.
虽然南客说应用fft和反fft(ifft)后，能够得到原始的时间序列可以证明其算法是正确的，但我在matlab和其他一些C和java程序里算的结果在频域上和飞狐算的结果有一些差异，这个差异不是太大，但这是一定程度的差异而非可忽略的差异。
虽然频域上存在差异，我再次应用反傅里叶变换后，可以得到原始的时间序列，所以问题就在这里， 我不清楚飞狐在处理时间序列的长度不是2的整数次方的情况下是否采取补0，或还是其他的方法 ？ 恳请指导。

wilson

时间序列的长度不是2的整数次方的情况下如何补上的确是个问题，补0不行，会在分界附近发生突变，飞狐的办法是把原始序列移到中间，2头补上头尾的数。
试过对称补数，但效果不好

您有什么好办法？

wilson

补数的方式不同，的确变换出来的结果有些差异
您是怎么补的？如果补0，则滤掉高频后反变换出来的序列在K线头尾会抖动

eagle

谢谢 wilson的回答。
补0的确效果不好， 不过那是工程界的一般做法，对于时间序列也许不适用。
我想一种方法是干脆不补，直接使用DFT(Discrete Fourier Transform)，虽然比FFT慢一点，但在K线不多的情况下（1000或更多以内吧），速度慢不了多少，尤其是现在计算机这麽快。DFT对序列长度是没有特别要求的。
另一种方法就是De-trend.(去除趋势), 连接头尾2点,得到一个趋势线,从整个时间序列中减去该趋势线, 然后头尾就都变成0了,然后采取补0后再反FFT,最后再加上趋势线,还原. 这种做法可能在周期的前部与原序列的走势吻合不是太好,但后半部分效果还可以.
总的来说,离散傅里叶变换(DFT)是基于稳定时间周期的假设的,即认为时间序列的末尾再下一个周期会回到周期的头部,但大家都知道股票的价格走势图是不存在这种所谓的周期的. 所以虽然fourier transform有滤去趋势中的噪音(扰动)的功效, 但其是否在趋势末尾有一定的预测功能还是只能在实践中验证.

wilson

谢谢eagle！
您可以先在MATLAB中做些实验，看看怎样处理效果最好，提供FFT函数的本意您应该很明白，看看怎样改进最能发挥作用。

我有空时也研究研究

wilson

在学时学过数字信号处理、统计信号处理，还有其他许多想法，比如小波分析能否应用到这种时间序列分析上？不过自从开始做软件，还真没时间搞研究了：（

飞鸟在天

实际上我认为fft对于股票没有多少意义，因为他的前提假设是周期延拓，这点就是违反股票价格规律的，对于预测后面没有意义。fft的主要作用个人认为主要用来判断一段时间内高频多还是低频多，从而分析股票的波动性

lcgs005

好帖，顶一个，去除噪音的方法还有哪些呢，大家不妨深入拓展讨论一下

清水红叶

专业，厉害。 哈哈哈