Kelly Formula凯利公式的资金管理

fengyang2

Kelly Formula凯利公式的资金管理

来自：MACD论坛(bbs.shudaoyoufang.com) 作者：fengyang2 浏览：22276 回复：8

Kelly Formula凯利公式的资金管理的模式
凯利公式

op = ((wfr + 1) * wr - 1) / wfr
'kelly


op 最佳投入资金百分比

wfr 盈亏比平均赢的金额/平均输的金额

wr 胜利比赢钱的总笔数 / 所有交易的总笔数


市场 S&P
(美国股票市场)
目前 价位约 1000点，10点 为 1% 。
期货 miniｓ＆Ｐ

保证金 5000，一点
50，合约价值 约 50000。

设 一位操作者


资金 100000，胜率笔 65%， 平均赢 700，约1.4%，平均输 900，约1.8%，
盈亏比 0.7778。

期望值 0.65* 700 / (700+900)-0.35*900/(700+900) =0.0875
(normalize 归一化 0 到 1)

最大交易损失 6500，约13%。



依凯利公式的最佳资金投入比例

op = (( 0.7778 + 1 ) * 0.65 - 1 ) / 0.7778 = 0.20 = 20.0%

最佳投入 100000*0.2=20000


计算可交易手数

20000 / 一手保证金………………………(a)

20000 / 5000 = 4


也有人喜欢用最大损失当分母计算可交易手数

20000 / 最大交易损失……………………(b)

20000 / 6500 = 3…小数点省略。


依这些条件与b式 ，编写一程式， 追踪 400次的交易，
获利多少， 回测多少。
测试结果大概如下表

50---pass
	累积金额	回测 20%以上的次数	平均 %	最大回测 %	死亡-pass
	301780	40	25	40	0

1- pass 表400次的交易
50—pass
交易 50 次的 1---pass。

程式 执行画面






注: 1
wikipedia对凯利公式的说明：
在机率论中，凯利公式（也称凯利方程式）是一个用以使特定赌局中，拥有正期望值之重复行爲长期增长率最大化的公式，由约翰．拉里．凯利于 1956 年在《贝尔系统技术期刊》中发表，可用以计算出每次游戏中应投注的资金比例。除可将长期增长率最大化外，此方程式不允许在任何赌局中，有失去全部现有资金的可能，因此有不存在破産疑虑的优点。方程式假设货币与赌局可无穷分割，而只要资金足够多，在实际应用上不成问题。
举例而言，若一赌博有 40% 的获胜率（p = 0.4，q = 0.6），而赌客在赢得赌局时，可获得二对一的赔率（b = 2），则赌客应在每次机会中下注现有资金的 10%（f* = 0.1），以最大化资金的长期增长率。
凯利公式最初爲 AT&T 贝尔实验室物理学家约翰．拉里．凯利根据同僚克劳德．艾尔伍德．夏农于长途电话线杂讯上的研究所建立。凯利说明夏农的资讯理论要如何应用于一名拥有内线消息的赌徒在赌*时的问题。赌徒希望决定最佳的赌金额，而他的内线消息不需完美（无杂讯），即可让他拥有有用的优势。凯利的公式随后被夏农的另一名同僚爱德华．索普应用于二十一点和股票市场中


注: 2

有人这么说，为了更小风险，防止不确定其他因素，使用资金需要必凯利更保守，纯私人意见。


注3:
原始程式如下附件， 须在vb程式中开启执行。
程式中的中文注解，因为简码与繁体码会冲突，可能会出现乱码，但不影响程式执行。
程式中的中文注解，大致上再我发的上一帖，可清楚的看到。

mel_6e

计算可交易手数

20000 / 一手保证金………………………(a)

20000 / 5000 = 4


也有人喜欢用最大损失当分母计算可交易手数

20000 / 最大交易损失……………………(b)

20000 / 6500 = 3…小数点省略。

请问fengyang两个问题：
1，上面第一种在《短线交易秘诀》一书看过，个人觉得不合理，试想保证金比例如果很高，反而要减少开仓的单量，显然不合理。凯利公式应该和单笔风险挂钩合理。
2，期望值 0.65* 700 / (700+900)-0.35*900/(700+900) =0.0875
(normalize 归一化 0 到 1) ------这个值用在哪里了？

Andrewyz

凯利公式可以讲是任何从事投机领域人的一盏指路明灯，特别是要求极低，只要具有正期望值，就可以用此公式做有效的资金分配，凯利的搭档夏农运用此公式在股票长期买卖中上取得了比巴菲特还要高的回报率

fengyang2

1..认同应该以风险挂勾比较合理。
    此文并没提出我的看法，其实说真话，真要我用，我会怕怕哈！

2.
那计算式 就是下文中的D式，D式 式什么呢？下文会说

非归一化的期望值
    M=N *WA ( W — (1—W) /R)
    ( W — (1—W) /R)  -------------------------------------- (C)
被归一化的期望值
    M=N *(WA+FA) (  W — 1 /  (1+R)   )
    (  W — 1 /  (1+R)   )  ------------------------------------ (D)
两这差别 C式 正期望值时 值落在 0与1之间 负期望值时 数值落在0到负无限大之间。
两这差别 D式 正期望值时 值落在 0与1之间 负期望值时 数值落在0到-1之间。
有正期望值时 ，这两者差异小，就不防视为都可以这么看。
你的所有资料 要麻通通以C式来看 或者 以D式来看，不要一下用C一下用D 容易混淆。

就是期望值 ，期望值 你怎么看 怎么用 就怎看怎用阿 就是这样啰。


注:

推导期望值。(粉多英文符号 跟我以前文章 用的不太相同)

    M   总盈亏
    N    总笔数
    WN 所有赢的笔数
    FN  所有输的笔数
    N = WN+FN
  WFA
   WA 所有赢的笔数的平均金额
     FA  所有输的笔数的平均金额
    WFA = WA+FA
  WA=所有赢的笔数的金额 / WN
   FA=所有输的笔数的金额 / FN


  W 胜利比 W= WN / N
  R 盈亏比 R = WA / FA

总盈亏 M
M =所有赢的笔数的金额—所有输的笔数的金额   
   = WN * WA — FN * FA
   = N ( WN / N * WA — FN / N * FA)
   = N ( W*WA — (1—W) * FA)
   = N*WA ( W — (1—W) * (FA/WA)
   = N *WA ( W — (1—W) /R) ----------------------------------(A)

令 WFA=WA+FA
   = N ( W* WA — (1—W) * FA)
   = N * WFA ( W* WA / WFA — (1—W) * FA / WFA)
   = N * WFA ( W*R/ (1+R)  — (1—W) / (1+R) )
   = N *(WA+FA) (  W — 1 /  (1+R)   )   -----------------------(B)

将两式整理如下
    M=N *WA ( W — (1—W) /R)  ----------------------------------------(A)
    M=N *(WA+FA) (  W — 1 /  (1+R)   ) --------------------------------(B)

gexin681210

好像与鲁晨光的投资组合熵理论很接近

amramcom

拜讀，繼續

disnep222

学习了

hh120022

好的好的好的好的