求教一概率游戏问题

大草坪

求教一概率游戏问题

来自：MACD论坛(bbs.shudaoyoufang.com) 作者：大草坪 浏览：14577 回复：32

桌上有两个箱子，一个放红球，一个放绿球。你的目标是要取到红球。现在你只有50%的概率。幸好你有两个有特异功能的助手。
一位具有冥想能力，经过反复测试，他选中红球箱的能力是80%，另一位具有遥感能力，同样经过反复测试，他选中红球箱的能力是60%。

请问，当他们同时指出同一个箱子的时候，你取到红球的概率是多大。当他们指出不同箱子的时候，你应该怎么选择，同时选中红球的概率有多大？

大草坪

上面的问题也可以转化为，你如果用基本面分析，有80%成功率，用技术分析，有60%成功率。

现在如果基本面分析和技术面分析结果都显示上涨，最后上涨的概率有多大。
如果基本面分析显示要上涨，技术分析分析显示要下跌，你应该如何选择，同时最后上涨的概率是多少？

zzzz2000

这就是扯。。。因为没人分析的对。。。。。都是忽悠。。。。

最准的是天气预报。。。。。#*27*#

flashangel

第一个的答案：80%
第二个的答案：80%、60%。

由于只有一次取球机会，因此只跟最大的概率有关，与多少人指出没关系。

大草坪

这个回答靠谱，比如股市，你只看成功率最高的那个人怎么说，而其他哪怕一万个人说，都没意义。

大草坪

但是问题又来了，现在假设有一个概率80%的助手指出是1号箱，但是现在来了100个60%成功率的助手指出是2号箱。那概率又是多少了呢？

大草坪

这100个助手同时出错的概率，可以计算为0.4的100次方，就算是10个助手吧，这样就是0.4的10次方。估摸差不多千分之一的出错概率了。这时候，是否应该转而相信60%的助手呢？

flashangel

原帖由 大草坪 于 2010-8-31 20:15 发表
但是问题又来了，现在假设有一个概率80%的助手指出是1号箱，但是现在来了100个60%成功率的助手指出是2号箱。那概率又是多少了呢？

不是说了么，跟多少人指出是没有关系的，只跟最大概率有关系。所以1号是80%，2号是60%。
因为你是100个人指出，而不是100个人去取球，这两种算法是不一样的。

flashangel

原帖由 大草坪 于 2010-8-31 20:19 发表
这100个助手同时出错的概率，可以计算为0.4的100次方，就算是10个助手吧，这样就是0.4的10次方。估摸差不多千分之一的出错概率了。这时候，是否应该转而相信60%的助手呢？

你的这个算法就是100次取球的算法，你把两种情况搞混淆了。

flashangel

假如你的助手是20%的成功率，100个都说2号是红球，按你的算法，你就知道有多搞笑了。
这就像一大帮子的证券大厅里的老大爷老大妈说某只股票要涨一个道理。

讨个说法

文盲真多啊  #*29*#

flashangel

当然，股市里的概率与这个题目还是有区别的，因为股市里的“助手”是要参与的，而你故事里的“助手”是不参与的。所以你就会看到如果真有一大帮子的老大爷老大妈说某只股票要涨，指不定它真能涨上去，这就是07年的大牛行情。

大草坪

概率学功底深厚！

大草坪

不过任何概率我们可以反向转换，比如你说20%成功率的老太太，但是我按她反向去做，不就是80%成功率么？当然我们是纯理论探讨，我们确知概率。所以我觉得如果20%成功率老太太都指出看跌，转换成80%成功率的高手都看涨。意味着什么呢？

flashangel

所以跟老太太反向做是有道理的，这个中外的例子就比较多了，但问题是你得确定老太太的概率，这东西不好确定，而且，你咋知道你就没碰到那20%的概率呢？有个办法就是控制资金量。

大草坪

现在1号箱是红球，2号箱是绿球

甲为80%概率， 乙为60%概率

1.甲选1号箱，乙选2号箱。 概率是80%*60%=48%
2.甲选1号箱，乙选2号箱。 概率是80%*40%=32%
3.甲选2号箱，乙选1号箱。 概率是20%*60%=12%
4.甲选2号箱，乙选2号箱。 概率是20%*40%=8%

又，同时选择同样箱，如果你这时候相信甲，那么你正确的概率就是48%/（48%+8%）=85.7%
如果选择了不同箱，如果你这时候相信甲，就是32%/（32%+12%）=72.5%。

这样算的问题在哪里呢？

fylytiger

#*22*# #*22*# #*22*# 好帖 一游留步

fylytiger

当年高考不考概率，是玄学内容，所以代数最后的概率我们就没学，呵呵。。。。。。。排列组合#*18*# #*18*#

大草坪

这个题目我觉得应该大道至简。你相信80%的助手，你就80%概率取到红球，你相信60%的助手，就60%取到红球。<br />但是，这只是在一次取球状况下。<br /><br />如果反复取比如无限次，同时，你有权选择取还是不取。这时候，你只在他们指向同一箱子的时候取，那么你成功率就会提高。<br /><br />什么意思呢，还是比如价值投资和技术分析，如果你每次都做，那么你只相信成功率最高那个，但是这样你的总成功率就是最高成功率那个。<br /><br />而如果你每次都等价值投资和技术分析同时指向一个方向时才做，如果相反，即便基本面有80%概率你也不做。那么结合下来，就会是跟下面这个计算一样了：

现在1号箱是红球，2号箱是绿球

甲为80%概率， 乙为60%概率

1.甲选1号箱，乙选2号箱。 概率是80%*60%=48%
2.甲选1号箱，乙选2号箱。 概率是80%*40%=32%
3.甲选2号箱，乙选1号箱。 概率是20%*60%=12%
4.甲选2号箱，乙选2号箱。 概率是20%*40%=8%

又，同时选择同样箱，如果你这时候相信甲，那么你正确的概率就是48%/（48%+8%）=85.7%
如果选择了不同箱，如果你这时候相信甲，就是32%/（32%+12%）=72.5%。

[ 本帖最后由 大草坪 于 2010-8-31 21:59 编辑 ]

大草坪

现在1号箱是红球，2号箱是绿球

甲为80%概率， 乙为60%概率

1.甲选1号箱，乙选1号箱。 概率是80%*60%=48%
2.甲选1号箱，乙选2号箱。 概率是80%*40%=32%
3.甲选2号箱，乙选1号箱。 概率是20%*60%=12%
4.甲选2号箱，乙选2号箱。 概率是20%*40%=8%

又，同时选择同样箱，如果你这时候相信甲，那么你正确的概率就是48%/（48%+8%）=85.7%。
如果选择了不同箱，如果你这时候相信甲，就是32%/（32%+12%）=72.5%。

看上去似乎很完美，但是1号箱是不是红球，是未知的。也就是说，各有50%概率。


那么在一次取球的情况下，其实无论他们做什么选择，你都必选。
假设都相信甲。
那么选到红球的状况是1+2=80%，选到绿球的状况是3+4=20%。

假设都相信乙。
那么选到红球的状况是1+3=60%，选到绿球的状况是2+4=40%。