《生活中的博弈论》

安净

《生活中的博弈论》

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序：大博弈的思维观

1994年诺贝尔经济学奖即授予三位博弈论专家，1996年诺贝尔经济学奖又同样授予两位与博弈论一脉相承的信息经济学开拓者。
　　在经济学史上，曾经发生过三次重大的“革命”，分别是“边际分析革命”、“凯恩斯革命”与“博弈论革命”。博弈论与信息经济学的产生与发展引发了一场深刻的经济学革命，因为它代表着一种新概念、新方法论、新分析方法和一种全新的思想。

经济学家凯恩斯1936年在《就业利息与货币通论》中远见卓识地写过这样一段深刻的话，“经济学家和政治哲学家的思想，不管是正确的还是错误的，其力量之大，往往超出常人意料。事实上，统治这个世界的就只是这些思想。许多实践家自以为绝不受任何知识的影响，却往往当上了一些已故经济学家的奴隶。执政的狂人，自称听到了上帝的指示，实际上却是从若干年前一些学术界劣等思想家那儿拾取了一些怪诞的想法……比起思想的逐渐侵蚀力来，既得利益的势力被过分夸大了。”

然而，博弈的技术分析有着严格的前提条件，逻辑严密，思路清晰。遗憾的是，这种技术分析的应用范围却是非常地狭窄。由此可见，博弈论的思想比任何技术性的分析都要重要。
实际上，博弈之道是古已有之，但博弈思想的系统化、数学化却是近几十年发展起来的。正是因为博弈科学是一门新学科，我国管理界、经济界对博弈论与信息经济学的研究还是停留在引进介绍层面上，他们发表的成果大多堆砌庞杂的数学算法与令人眩目的数学模型。虽然博弈论与信息经济学在中国已是一门科学，但却逐渐变成阳春白雪或弃之不用或被滥用到极至的一门学问。
诺贝尔经济学奖获得者保罗萨缪尔逊（Paul Samuelson）说：“要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致了解。”

安净

《美丽心灵》的博弈解读

　《美丽心灵》艺术地再现了数学天才、1994年诺贝尔经济学奖得主之一、罹患妄想型精神分裂症30多年又奇迹般恢复正常的约翰纳什（John Nash）传奇般的人生经历。

在一般的纪实性电影中，演员形象总是比真实生活中的原型要更具有动人风采。然而，让人难以置信的是，现实的纳什无论容貌风度都比男主角奥斯卡影帝罗素克洛(Crowe Russell)略胜一筹。
　　正是这个曾如希腊古神一般英俊潇洒却又古怪精灵的数学与经济学的双料天才———纳什，其早年在博弈理论方面的巨大贡献一直改变着我们的生活。
们在观看影片的时候，不禁会想，天才纳什在博弈上的贡献主要是什么？为什么好莱坞会为这样一个充满传奇色彩的博弈论大师拍摄出这样纪实性的影片呢？这部片子为什么又是如此地震撼了全球亿万观众的心灵？
可能很多人对博弈论的兴趣正是《美丽心灵》这部传世之作所引发出的。
　　众所周知，现代博弈理论由匈牙利大数学家冯诺伊曼（John von Neumann）于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡摩根斯特恩（Oskar Morgenstern）合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。

　　对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所解决的只有二人零和博弈，比如两个人打乒乓球，一方赢则另一方必输，两个人获利的总和为零。在这里能否且如何找到一个理论上的“解”或“平衡”，也就是对参与双方来说都最“合理”或者是最优的具体策略？怎么样的策略才是“合理”？

　　1949年，21岁的纳什写下一篇著名的论文《多人博弈的均衡点》，提出了纳什均衡的概念和解法。这是整个现代非合作型博弈论中最重要的思想之一，也奠定了44年后他获得诺贝尔奖的基础。
　　1950年纳什曾带着他的想法去会见当时名满天下的冯诺依曼(博弈论创始人之一，天才数学家)，遭到断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是在普林斯顿大学宽松的科学环境下，他的论文仍然得到发表并引起了轰动。

　　1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都是沿着这条主线展开的。

　　正是因为博弈论对现代经济生活具有如此重大的冲击和影响，1994年瑞典皇家学院宣布该年全世界科学家的最高荣誉诺贝尔奖之经济学奖颁发给包括纳什在内的三位数学家，以表彰他们对非合作型博弈论的开拓性分析。

安净

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如何理解“风险越高，收益越高”
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　　在投资理财中，有这样的流行观点：“风险越高，收益越大。”换句话说，就是人们为了获得更高的利益愿意承担更大的风险。从另一个方面来看，就是所承担的风险具有一定的价值。这就是人们常说的“风险价值”。
　　在实际生活中，我们每一个人对未来所作的决策都不可能百分之百地准确。未来的变化是不确定的。对于未来变化的不确定性，有两种情况：其一，未来的变化具有统计特征，可以通过统计方法来分析，比如前面提到的赌博；其二，未来变化是混沌的，无法通过统计方法来分析。风险则是指可以通过统计方法来处理的未来收益或损失的不确定性。
　　未来的风险既可能是发生危险与损失，也可能是获得机会与好处。我们来看这样的一个随机数集合{19，16，21，24，24，25，13，19，23，17，18，15，14，17，18，14，18，19，20，19，19，19，24，20，19，18，26，23，27，18，25，15，22，23，26，20，18，22，19，22，16，17，15，19，20，20，19，27，15，18}。这个集合**有50个数字。这个数据集合的平均值是所有的20，方差是3。
　　如果这个集合是你作某个投资的收益各种可能回报，那么你这项投资的平均收益就是20万元，而未来可能的收益是围绕着20万元这个平均收益上下波动的。方差则是衡量波动幅度大小，方差越大，波动的幅度就越大，方差越小，波动幅度越小。
　　我们再来看这样一组投资收益的数据{18，15，20，18，20，18，16，18，21，17，15，17，14，13，13，19，17，17，15，17，12，20，16，13，20，13，13，17，16，17，16，24，17，17，19，15，18，18，20，11，18，17，16，14，17，19，17，14，16，14，31}。这组数据的平均收益是16万元，方差也是3万元，方差和前一组数据相同。很明显，在方差相同的情况下，平均收益越高，波动的程度就越小。
　　为了区分这种波动程度的不同，我们又引入了变异系数的概念，变异系数＝方差/均值。变异系数越大，波动程度越大。对于风险的统计分析，则是通过这种均值－方差分析得来的。简单地说，变异系数越大，风险越高，变异系数越小，风险越低。在所举的两个例子中，3/20

安净

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"超级女声"、凯恩斯"美女投票论"与泡沫经济
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　　很多电视台在进行各种电视大赛时经常会用采取有奖竞猜这样的方式来提高收视率与观众的参与度。所谓有奖竞猜，一般是将抽奖机会给予猜中最终结果的电视观众。当然参与竞猜的观众不仅要选对参赛者，而且还要将这些参赛者最终成绩的排序也要猜得完全准确，这样的观众（投票者）才能获得奖励。因此，投票者能够选中的话，或者说被他提名的参赛者能够“当选”的话，关键是猜测别人的想法，猜对了你就能获胜，猜错了，你则不能获奖。在这里，我们可以看到没有正确与否，或者谁应该选上、谁不应该选上的问题，而是投票的人相互猜测的结果。
　　比如最近湖南卫视的“超级女声”栏目就是这样。“超级女声”在全国都有很大的影响力，最后决赛的时候投票人次甚至超过上千万。至于最后到底哪位选手的歌喉最优美，最能打动观众，这就要看观众整体的喜好。
　　这与经济学大师凯恩斯（John Maynard Kyenes）曾说过的“美女投票”故事有几分相似，这个故事一直被人们广泛引用。
　　凯恩斯说：“专业投资大约可以比做报纸举办的比赛，这些比赛由读者从100张照片当中选出6张最漂亮的面孔，谁的选择最接近全体投票者的平均偏好，谁就能获奖；因此，每个参加者必须挑选并非他自己认为最漂亮的面孔，而是他认为最能吸引其他参加者注意力的面孔，这些其他参加者也正以同样的方式考虑这个问题。现在要选的不是根据个人最佳判断确定的真正最漂亮的面孔，甚至也不是一般人的意见认为的真正最漂亮的面孔。我们必须作出第三种选择，即运用我们的智慧预计一般人的意见，认为一般人的意见应该是什么。”
　　在选美比赛中，最终的结果与谁是最漂亮的女人无关。人们所要关心的是怎样预测其他人认为谁最漂亮，又或是其他人认为其他人认为谁最漂亮。“超级女声”最终结果的预测也并不是看你觉得究竟谁的歌喉最动听，谁的歌声最打动你，而是要判断其他的观众是什么看法。
　　股票市场具有一些类似的特点。投资要义不在于投资者自己对证券价值的挖掘认识，应重点关心其他投资者的看法。也就是说，每个投资者都希望赚钱，可是能否赚钱，不完全取决于某个上市公司的赢利情况，更要取决于其他投资者是否看好这只股票。
　　然而，当我们进一步考虑时，会发现实际的问题更加复杂。因为投票者将全部从相同的角度来看待这个问题。因此，作为股票投资者必须判断的不仅仅是别人是什么想法，而是判断“其他某个人所判断的除这个人自己之外的其他人的想法是什么”。这句话说起来颇有些拗口，实际上，在投票时，没有多少人会去考虑这么多的信息，首先无法收集足够多的背景信息，其次对其他人的想法只是一种猜测，并不一定可以推测出其他人的真实想法。
　　现实中的情况是，研究表明，人们普遍有一种赌博的倾向。有专家估计，1974年美国的成年人口中有61%参与不同形式的赌博，其中，1.1%的男人和0.5%的女人是狂热的赌徒，另外的2.7%男人和1%的女人是潜在的狂热赌徒。在一定程度上，赌博者对于赌局的可能结果有非常好的理性预期，并且还有其他的感情因素会驱动他们的实际行为。
　　此外，在这种博弈中，“羊群效应”（Herd Effect）也起着很大的作用。人们在不确定下决策时，行为受到其它投资者的影响，模仿他人决策，或过度依赖舆论。因而人们面对类似的信息环境时，会作出类似的行为反应。“羊群效应”导致资产价格不连续的和大幅的波动，破坏了市场的稳定性。
　　假设市场上现在有1000个投资者，对一项在新兴市场上投资机会有不同的看法，其中200人认为这项投资有利可图，但其他800人则持有相反的意见。如果将这1000个人的意见综合起来看，这项投资肯定是不明智的。然而，在他们信息无法沟通的情况下，如果最初进行决策的投资者是少数的那200人，他们就会进行投资，而另外的800人则逐渐改变想法跟随着这少数人去投资。这便形成“滚雪球效应”（Snow-balling Effect），这种情况下“羊群效应”发生了。
　　同时，人们在“博傻心理”支配下，股票、房地产等资产价格越高越买，越买价格越高，从而导致金融市场超常规膨胀，引起泡沫经济。比如前两年的房地产市场与更久远的股票市场，它们在其他商品微幅涨价甚至跌价的时候，价格是大幅度上涨。目前大部分城市的房价是远远超出当地普通人的经济承受能力。
　　这里所谓的资产，是指股票、土地、厂房、设备、房产（房产既是消费品又是资产，当房产是购房者自住时，就可以当成是消费品）等。这些东西与一般的物品是不同的，比如房产可以通过出租方式长期获得收益，而日常用品诸如电视机、电冰箱、空调等商品仅仅是消费，并不能够通过它们来获得经济回报。
　　经济泡沫，最权威的《新帕尔格雷夫经济学大词典》中说，“‘泡沫状态’不太严格定义为，一种或一系列资产在一个连续过程中陡然涨价，开始价格上升会使人们产生还要涨价的预期，于是又吸引新买主……只想通过买卖牟取利润，对资产本身使用和产生盈利能力不感兴趣。随着涨价常常是预期逆转，接着是价格暴跌，最后以金融危机告终。通常，“繁荣”时间比泡沫状态长些，价格、生产和利润上升比较温和，接着就是以暴跌（或恐慌）形式出现危机，或以繁荣逐渐消退告终而不发生危机。”
　　在18世纪英国的“南海泡沫”中，投资者趋之若鹜，其中包括半数以上的参众议员，就连国王也禁不住诱惑，认购价值10万英镑的股票。由于购买踊跃，股票供不应求，公司的股票价格狂飙，在6个月内从每股128英镑上升到每股1000英镑以上，涨幅高达700%。然而，南海公司的经营却每况愈下，赢利甚微，公司股票的市场价格与上市公司实际经营前景完全脱节。
　　在南海公司股票价格扶摇直上的示范效应下，全英所有股份公司的股票都是投机对象。社会各界人士，包括军人和家庭妇女，甚至物理学家牛顿都卷入漩涡。人们完全丧失理智，他们不在乎这些公司的经营范围、经营状况和发展前景，只相信发起人说他们的公司能获取巨大利润，人们惟恐错过大捞一把的机会。一时间，股票价格暴涨，平均涨幅超过5倍。大科学家牛顿在事后不得不感叹：“我能计算出天体的运行轨迹，却难以预料到人们如此疯狂”。
　　当然，股票市场和房地产市场毕竟是不同的。股票无论涨到多高，只要继续上涨就不会出现直接的受害者。然而，人们总是要在土地上生存的，遮风避雨的房子也是每个人的必需品。
　　然而，房地产、股票等资产价格的上涨，为投资家带来亿万的财富。人们依靠劳动所得的工资收入远远不能与之相比较，这使整个社会的价值观发生混乱。汗流浃背的劳动所得，远不如金钱游戏带来的利益，必然对劳动积极性产生很坏的影响。对于企业也是一样，试问，如果在房地产或股票市场投机所得的收入远高于企业经营管理的回报，还会有哪一家公司认认真真地把企业做好？
　　在这种情况下，“财富效应”的作用开始发生。所谓“财富效应”，即资产诸如股票、房地产的价格高涨可以使人们感到财富增加，从而加大消费动机，刺激消费需求。财富效应，资产泡沫导致人们忽视自己的经济能力，推动消费与投资的增长。对于为数众多的家庭，随着股票、房地产价格的上涨，会大幅度提高消费档次，而消费需要的不断增长当又给经济泡沫打上一针兴奋剂。
　　著名经济学家郎咸平教授曾经于2005年10月1日在澳大利亚的墨尔本对“财富效应”做过这样一段生动的描述：“我更担心是，上海市老百姓的消费习惯是很奇怪的，他不是根据赚多少钱来消费的，他的消费习惯有二个变数，一个是薪水多少，另外一个呢？是财富效果。由于房地产大幅泡沫现象，房子价值虚增比较多，甚至增值100％、200％的都有。老百姓觉得自己口袋鼓了，出门打的啦，晚上出去吃喝玩乐啦，腐败呀。上海是个最有趣的区域，你只要稍微下一点小雨，毛毛雨，再叫不到出租车，大家都怕淋点雨，娇贵的样子，怕淋点小雨。还有，不论你菜做得多难吃啊，总是高朋满座，这是上海人的一个独特现象。各位知道为什么吗？就是那种财富效果，所产生的一种畸形消费，这种畸形的消费拉抬了上海市的经济。”
　　　　当然，值得强调的是，不管是“羊群效应”，或是“美女投票”，还是“财富效应”，只要是泡沫，终归是要破灭的。因为从投机的作用机制看，这场游戏注定会结束。假设一项资产价值为100万，假定每一个人都在赚得10％后抛出，被n次转手的这项金融资产价格就会是100×(1+10％)n万。要使游戏不断玩下去，n将趋向于无穷大，永远不停止，这样100×(1+10％) n万也会趋向于无穷大。若货币发行量可以无限增大，以适应资产增值的要求，泡沫还可以继续维持。但是，货币的发行量总是有限的，否则会引起极度的通货膨胀，这样泡沫的破裂带有必然性。
　　在世界经济史上，狂热投机产生的泡沫事件，最早可追溯到17世纪30年代出现的席卷整个荷兰的“郁金香疯狂”。在“南海泡沫事件”和“密西西比泡沫事件”之后，泡沫事件与泡沫经济已不胜枚举。但共同的结局是，每次泡沫事件都沉重打击了当时的经济，用于修复投机创伤一般长达十几年甚至几十年之久。

zhongguo2050

学习了*d:1* ！

安净

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随机游走(Random Walk)、正反馈与庞氏骗局
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　　在证券投资中有这样一个经典的笑话，说的是：那些殚精竭虑的投资分析专家门精心挑选出来的投资组合与一群蒙住双眼的猴子在股票报价表上用飞镖胡乱投射所选中的股票在投资收益率上没有质的差别。这也就是说，股价波动是无法通过对历史数据的分析来预测未来的走向的。这就是著名的“随机游走”（Random Walk）理论。
　　在随机游走理论中，股价有一个均值P0，未来股价的Pn=P+εn（ε，音念乙朴休）。εn为随机干扰变量，并且其均值为0。在这种情况下，这种股价的变化就像一个“醉汉”在路上横行。在每一个时刻，他既可能往左走一步，也可能向右走一步。尽管这个股价这个“醉汉”总围绕着均值上下徘徊，但时间越长，他离均值就可能越远。
　　如果证券价格是服从随机游走理论的，那么这个金融市场就是有效的。在这种情况下，所有的金融工具都能准确、及时地反映出各种信息。也就是说，各种证券都能被准确地定价，任何人与机构都不可能预测证券未来的价格。这样，就不存在入市的最佳时机，也不存在选择股票，更不存在金融分析。那种追求赌博带来刺激与兴奋的人与小心翼翼地分析并选择金融资产的理性的投资者们也没有了任何区别。
　　然而，事实上，在金融市场中，几家欢乐几家愁，总有人大发其财，更有人倾家荡产，这其中的原因并不都是命运，巴菲特、索罗斯就是反例。看来金融市场并不完全满足随机游走的有效市场假设。
　　在金融市场的炒作中，对预期收益率、预期利率以及一切有关的信息的估计，往往有超常规的放大效应，这使得金融资产如股票的价格不仅变换频繁，而且往往带有惊人的震荡幅度。比如美国道琼斯30种工业股票价格指数从1995年的5117.1点，到1998年年中突破9000点，只不过两年半的时间，竟然上升了75%。在亚洲金融危机中，不少国家的股票指数都有一天跌破10%的记录。
　　这种现象，亚洲金融危机的始作俑者索罗斯在其所著的《开放社会———改革全球资本主义》中是这样描述的：“我把历史解释成一个反射过程，在这个过程中，参与者带有偏见的决策与一个超出他们理解力的现实相互影响。这种相互影响能够自我加强或自我矫正。一个自我加强的过程不可能永远持续下去而不受到现实世界极限的制约，但它却可以持续足够久远，以至于给现实世界带来重大的变化。当它不能朝着原有的方向发展下去时，就会进入一个相反方向的自我加强过程。”
　　在现实中，金融市场往往具有一种放大机制。因为过去的价格增长增强投资者的信心与期望，这些投资者又进一步地哄抬股价以吸引更多的投资者，这种循环不断进行下去，造成一种过激反应。从心理学角度来看这种现象就是，人们在任何领域获得成功之后，总会有一种自然倾向，采取行动来求得更大的成功，并不断继续下去。
　　在这种情况下，最初的价格上涨导致了更高的价格上涨，因为通过投资者需求的增加，最初价格上涨的结果又反馈到更高的价格中去。第二轮的价格上涨又反馈到第三轮中，接着反馈到第四轮，依此类推。最初的价格上涨的诱发因素被放大很多倍。一旦需求在某个时刻达到顶点后，整个泡沫瞬时崩溃。这就是在上一节中的泡沫形成的原因。
　　在所有的正反馈机制下的泡沫中，最典型的莫过于庞氏（Ponzi）骗局或称金融金字塔骗局。在一个庞氏骗局中，骗局制造者向投资者许诺，投资便能获得极高的收益率，但投资者付出的投资几乎没有甚至根本没有被投向任何真正的资产。相反，骗局制造者将第二轮投资者的部分资金支付给第一轮的投资者，又将第三轮投资者的部分资金支付给第二轮的投资者，依此类推。在最初的投资者盈利之后，他们的成功将会激发更多的投资者参与这个骗局。当盈利者越来越多，参与者越来越多时，最终整个金字塔不堪重负，轰然倒下，最后一轮的参与者将是整个骗局损失的最终承担者。
　　庞氏骗局的过程正形象地描述了金融市场中由于人的非理性心理因素而导致的投机性泡沫不断扩大并最终破灭的整个过程。

[注：如果股市酒鬼走得够随机，那么他能回家的时间应该是平均步长的积，例如假设最近他位于最近顶底的中间，以顶为家或者以底为家，若（顶-底）/（2εn）=n，那么股价到达顶或底的时间为n^2，这是概率论的妙处:*22*: 。]

[ 本帖最后由 安净 于 2009-6-23 16:20 编辑 ]

安净

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博弈论不能包治百病
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　　任何理论与方法都不是万能的。博弈论亦然，它不可能包治百病。这正如诺贝尔经济学奖得主———莱因哈德泽尔滕教授（莱因哈德泽尔滕：德国波恩大学，1994年因其在“非合作博弈理论中开创性的均衡分析”方面的杰出贡献而荣获诺贝尔经济学奖，其主要研究领域为博弈论、试验经济学、有限理性和行为经济学。）所说，“博弈论并不是疗法，也不是处方，它不能帮我们在赌博中获胜，不能帮我们通过投机来致富，也不能帮我们在下棋或打牌中赢对手。它不告诉你该付多少钱买东西，这是计算机或者字典的任务。”
　　要求博弈论能够完全刻画真实的世界，那么这命中注定是徒劳无功。根据著名的哥德尔不完备定理，任何一个理论体系必定是不完全的，任何理论都包含既不能证明为真也不能证明为假的命题。对这个世界的最好描述可能只有其本身，但是正如罗宾逊夫人的妙语“比例尺是一比一的地图是没用的”。
　　博弈论也是这样，博弈论是在力图用最简单的假设下得到最大范围的推理应用。博弈论的这种方法与很多应用广泛的学科都是相似的。
　　如欧几里德几何学是在“两点之间直线最短”的基本假设下，推演出庞大而严密的几何体系。可以说，在生活中或工程应用中，博弈论的思想方法是无处不在、无时不有。博弈论的基本前提假设之一就是：人是理性的（rational）。所谓理性的人是指行动者具有推理能力，在具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化。
　　而现实生活中，人们在做决策时往往是有限理性。所谓有限理性，也就是说人不是机器，人的理性是有限度的。
　　比方说，某人要签署一份合同，有三种方法可供选择：一种是计划好，安排好一切，然后不动脑筋按部就班地照计划进行；另一种是做进度安排的时候都留一点余地，可供签订合同双方私下协商解决：最后一种是完全没有安排，凭着当时的感情与直觉任意为之，这种方法当然不可能是理性的。
　　后两种一眼就可看出完全不满足博弈论意义上的理性，即使是第一种方法也不是真正意义上的经济理性。
　　这是因为人们很难对每个措施将要产生的结果，具有完全的了解和正确的预测。人们常常要在缺乏完全了解的情况下，一定程度地根据主观意识进行决策。因此，个人或企业的决策都是在有限理性的条件下进行的。
　　有这么一个经典的决策实验:研究者告诉一个实验群体，让他们设想美国准备帮助亚洲应对一种不寻常的疾病，该病可能导致600人死亡。A、B两种备选方案被提出。实验群体被分成两组，每组进行相应的选择。假设对方案实施结果的准确估算如下：
　　实验群体一的选择：“若方案A被采纳，能拯救200人；若方案B被采纳，有1/3的可能性拯救600人；2/3的可能性一个也不会救”。
　　　　实验群体二的选择：“若方案A被采纳，则会导致400人死亡；若方案B被采纳，有1/3的可能性把人全部救活；2/3的可能性导致600人全部死亡”。
　　如果人们是完全理性的，那么两组人的选择结果应该相同。但实际的实验结果显示，在群体一中，72％的人更偏好方案A；而在实验群体二中，68％的人更偏好方案B。看来，对方案描述的不同影响到人们的选择，大部分人并不是完全理性的。
　　学者们还做过这样的实验：有两种情况分别如下：
　　情况一：今天晚上你打算去听一场音乐会。票价100元。在你临出发前，发现自己丢掉100元。你还会去听音乐会吗？
　　情况二：昨天你花100元买了一张今晚的音乐会票。在你临出发时，发现票被遗失。如果你想听这场音乐会，就要再花100元买票。你还会去听吗？
　　实验表明，在第一种情况下，大多数人选择要听音乐会。而在第二种情况下，大多数人选择不去听。这明显是受到人们心理作用的结果。而实际上如果人们都是理性，这两个情况的预期效用是一样的。
　　我们在前面曾经举过一个银行挤兑的二阶段动态博弈的例子。如果在这个博弈中的参与者是完全理性，银行挤兑破产的情况并不会发生。然而，不管是经济学家们的实验还是真实的金融史都告诉我们，绝大部分人常常忽视第二阶段，仅仅考虑第一阶段，这说明决策者在决策时存在短视（myopia）。这种情况在经济学上被称为“分离效应”（Isola-tion Effect）。
　　分离效应是人们想等到信息显示后再进行决策的倾向，即使这些信息对决策并不真的重要，在没有信息时也会作出相同的决策，也要等到信息显示时采取最终决策。
　　例如抛硬币打赌，打第一个赌的人又被问到是否愿再打一个相同的赌。如果在第一次结果出来以后再问，大部分对是否打第二个赌取决于他们是否赢了第一次。然而，如果在第一次的结果出现之前就决定是否打第二次赌的话，大部分人不愿打赌。这样，如果不管第一次结果如何，一个人的决策是相同的，则此人在知道结果前就作出了相同的决策。这种行为的思考模式是如果第一次的结果已知并是好的，打赌人就会认为在第二次打赌中不会损失什么。但是如果结果未知，他们没有清楚的理由来打第二次赌。银行挤兑情况的发生往往就是因为这个原因。
　　完全理性，还意味着对每个抉择的确切后果都有完完全全的了解。事实上，一个人对自己的行动条件的了解，从来都只能是零碎的；至于使他得以从对当前状况的了解去推想未来后果的那些规律和法则，他也是所知甚微的。
　　人类的精力和时间永远是有限的，人不可能具有完全理性，不可能掌握所有知识和信息。人类也不可能搜寻到所需的全部的信息。另一方面也要意识到信息的搜寻需要成本，而不是毫不费成本的。
　　因为人类必须为此付出大量的时间、精力和财力等等。意图搜寻到所有信息，企图作出收益最优的决策行为有时反而是最不理性的行为。
　　但是，当我们退而求其次时，博弈论可以得到对现实的客观世界描述的近似。
　　所以博弈论仍然是我们目前所能得到的最好但非唯一的工具。就像并不完美的力学是自然科学的哲学和数学一样，博弈论是社会科学的力学和数学。
　　没有牛顿力学，我们连最简单的物理现象都无法理解。马用了多大的力拉动一车货物？上帝说：“让牛顿来做吧！”于是我们知道了马用的力相当于克服摩擦力。同样的道理，没有博弈论我们也无法解释分析很多现实的社会现象。
　　著名的博弈论大师鲁宾斯坦（Rubinstein）说过，“一个博弈模型是我们关于现实的观念的近似，而不是现实的客观描述的近似。”
　　康德“理论之树是灰色的，生命之树常青！”的话用在博弈论上也是十分贴切的。

chenyoung

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安净

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“知识就是力量”的另类解释：信息有价
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　　话说有一个古董商，他发现一个人用珍贵的茶碟做猫食碗，于是假装很喜爱这只猫，要从主人手里买下。猫主人不卖，为此古董商出了大价钱。成交之后，古董商装作不在意地说：“这个碟子它已经用惯了，就一块送给我吧。”猫主人不干了：“你知道用这个碟子，我已经卖出多少只猫了？”
　　可他万万没想到，猫主人不但知道，而且利用了他“认为对方不知道”的错误大赚了一笔。这才是真正的“信息不对称”。信息不对称造成的劣势，几乎是每个人都要面临的困境。谁都不是全知全觉，那么怎么办？首先，为了避免这样的困境，我们应该在行动之前，尽可能掌握有关信息。人类的知识、经验等，都是这样的“信息库”。
　　再来看一个故事：有一个卖草帽的人，有一天，他叫卖归来，到路边的一棵大树旁打起瞌睡。等他醒来的时候，发现身边的帽子都不见了。抬头一看，树上有很多猴子，而且每一只猴子的头上都有顶草帽。他想到猴子喜欢模仿人的动作，于是就把自己头上的帽子拿下来，扔到地上；猴子也学着他，将帽子纷纷扔到地上。于是卖帽子的人捡起地上的帽子，回家去了。
　　后来，他将此事告诉了他的儿子和孙子。很多年之后，他的孙子继承了卖帽子的家业。有一天，他也在大树旁睡着了，而帽子也同样被猴子拿走了。孙子想到爷爷告诉自己的办法，他拿下帽子扔到地上。可是猴子非但没照着做，还把他扔下的帽子也捡走了，临走时还说：“我爷爷早告诉我了，你这个老骗子会玩什么把戏。”
　　这两个故事告诉我们：我们并不一定知道未来将会面对什么问题，但是你掌握的信息越多，正确决策的可能就越大。
　　这和我们前面所说的那些博弈是不同的。所谓“囚徒困境”、“智猪博弈”、“斗鸡博弈”等各种模型都有一个前提条件———博弈双方都有共同知识：博弈参与者都知道，对方所能采用的策略与各种可能发生的结局。简单地说，这些博弈都没有信息不对称的情况。
　　在实际生活中，很多情况下并不都是这么理想化的。人寿保险公司并不知道投保人真实的身体状况如何，只有投保人自己对自身健康状况才有最确切的了解。政府官员廉洁与否，一般的公民并不是非常清楚。求职者向公司投递简历，求职者的能力相对而言只有自己最清楚，公司并不完全了解。最常见的例子就是买卖双方进行交易时，对交易商品的质量高低，自然是卖方比买方更加了解。
　　之所以有这些信息不对称的情况，是因为存在“私有信息”。所谓“私有信息”，通俗地讲，就是如果某一方所知道的信息而对方并不知道，这种信息就是拥有信息一方的私有信息。
　　说到现在的“信息不对称”，那么到底什么是“信息”呢？
　　有位专家说，信息就是信息，既不是物质，也不是精神。这似乎是什么都没说，又似乎已经说得很正确。广义地说，所谓信息就是消息。对人类而言，人的五官生来就是为了感受信息的，它们是信息的接收器，它们所感受到的一切，都是信息。
　　然而，大量的信息是我们的五官不能直接感受的，人类正通过各种手段，发明各种仪器来感知它们，发现它们。信息可以交流，如果不能交流，信息就毫无用处。信息还可以被储存和使用。你所读过的书，你所听到的音乐，你所看到的事物，你所想到或者做过的事情，这些都是信息。
　　私有信息，简单地说，如商家的产品是否有严重缺陷的信息，这样的信息往往只被能接近和熟悉这种产品的人观察到，那些无法接近这种产品的人却无从了解或难以了解。
　　相反，如果一则信息是大家都知道的，或者是所有有关的人都知道的，它就叫做“公共信息”或者“公共知识”。“私有信息”的存在导致了“信息的不对称性”，也就是某些人掌握的信息要多于其他的人。
　　私有信息的存在是信息不对称情况发生的根本原因。比如一个女孩面对好几个追求的男生，这些男生的人品、上进心等信息对于这个女孩来说都是私有信息，女孩与追求的男生之间就存在着信息不对称的现象，因此这个女孩到底选择哪一个男生往往就带有很大的不确定性。
　　私有信息掌握与否也是委托代理关系的重要概念。委托代理关系的概念来自法律。在法律上，当A授权B代表A从事某种活动时，委托代理关系就发生了，A称为委托人，B称为代理人。
　　一般的委托代理关系泛指在任何一种涉及不对称信息的交易（合同、协议）中参与者之间的经济关系。掌握信息多、处于信息优势的一方称为代理人，掌握信息少、处于信息劣势的一方称为委托人。简单地说，“知情者”是代理人，“不知情者”是委托人。
　　社会是由众多个体构成的，人与人之间时刻发生着各种各样的联系。由于不对称信息在社会经济活动中相当普遍，所以许多社会经济关系，都可以归结为委托代理关系。
　　例如，政府与企业、股东与经理、雇主与雇员、消费者与厂家、计算机用户与服务商、信息经纪人与信息用户、病人与医生等等，他们之间都可以构成委托代理关系。
　　除了正式的有书面合同（协议）的委托代理关系，以及有口头委托的较为明显的委托代理关系外，社会经济关系中还有大量的隐含的委托代理关系，诸如老百姓与政府官员、选民与议员的关系等。
　　同一种经济关系中可能包含有多种不同的委托代理关系。例如软件生产商与软件用户的关系，对于软件的生产成本、软件性能等方面的信息，生产商掌握的比用户多，生产商是代理人，用户是委托人，从这一方面来说是“用户委托生产商进行生产”。对于需求欲望、支付能力等方面的信息，用户掌握的比生产商多，从这一方面来说又是“生产商委托用户进行消费”。
　　可见，委托代理关系是与不对称信息相联系的，针对不同的不对称信息，可以构成不同的委托代理关系，对于参与各方，我们不能简单地说某一方是委托人、某一方是代理人。
　　一般来说，私有信息指的是现状，如买卖双方交易商品的质量状况、追求女孩的男生人品、健康状况、求职者的能力等。总而言之，私有信息是双方博弈时已存在的事实。在信息经济学中，一般把这种关于现存事实特征的私有信息，叫做“隐蔽特征”。
　　前面所说的私有信息造成的信息不对称是一种事前的信息不对称，举个例子说，消费者到商家去买商品，在购买之前就不清楚商品质量的好坏。
　　然而，还有一种信息不对称是在一定的环境下，博弈的一方无法判断并观察到另一方未来的行为。在信息经济学中，这种未来别人难以判断或观察到的行为这种隐蔽信息，特别称为“隐蔽行为”。
　　比如，一个民营企业雇佣了一个职业经理人，并授予此人极大的权力，然而这个资本所有者无法判断并观察到将来这个经理上任之后是否会偷懒甚至是将公司的利益据为己有。雇员并不能被全天候监督，他会欺骗雇主或偷懒的行为不可避免。这种行为就是隐蔽行为。
　　再如，公务员都宣誓要一心为民，廉洁奉公。但是若无有效的监督机制，公务员寻私就成了一种隐蔽行为。
　　简而言之，隐蔽信息分为两大块：是事件（合同）前已经发生的和已经存在的有关事实，就叫做隐蔽特征；是事件（合同）后发生的有关事情，就叫做隐蔽行为。
　　正是因为参与博弈者掌握的信息并不完全，往往有很多私有信息的存在，其决策结果必然会有很大的不确定性。所谓“不确定性”，不管是对未来、现在或过去的任何决策，只要是我们不知道确切的结果的都具有“不确定性”。
　　不确定性可分为两大类：主观不确定性和客观不确定性。主观不确定性是指，决策者由于有关资料的缺乏，而不能对事物的态度作出正确的判断。
　　这种不确定性的判断，却是其它掌握资料的人可以有的。例如：消费者对商品的质量不如生产者更为了解，换句话说，商品质量对于消费者更加具有不确定性。
　　和主观不确定性相关的信息常常具有不对称性，一些人掌握事物状态的信息，而另一些人则缺乏事物状态的信息。信息的不对称性可以通过信息的交流和公开以及寻找而消除。
　　客观不确定性是指事物状态的客观属性本身具有不确定性，对此，人们可以通过认识去把握不确定性的客观规律，但是，认识本身并不能消除这种不确定性。
　　当存在不确定性时，决策者的决策就具有风险。不确定性和风险有密切的联系，但又是两个不同的概念。不确定性，直观上很容易理解，一件事情可能出现的结果越多，这件事情就越具有不确定性，结果越不明确（概率分布越分散），不确定性的存在就越显著。
　　风险的必要条件是决策面临着不确定性的条件。当一项决策在不确定条件下进行时，其所具有的风险性的含义是：从事后的角度看，事前作出的决策不是最优的，甚至是有损失的。决策的风险性不仅取决于不确定因素之所含不确定性的大小，而且还取决于收益的性质。所以，通俗地说，风险就是从事后的角度来看由于不确定性因素而造成的决策损失。
　　对个人来说，拥有信息越多，越有可能作出正确决策。对社会来说，信息越透明，越有助于降低人们的交易成本，提高社会效率。在绝大部分情况下，我们根本无法掌握影响未来的所有因素，这使得作确定性的决策变得困难重重。
　　信息本身的价值正在于此。博弈参与者一旦掌握了更多信息，其决策获得更大收益的可能性就增大。
　　比如，一个消费者买一部二手手机需要花1000元，而这部手机的真实价值也许只有500元，如果消费者购买了这部手机，就净损失500元，如果他和二手手机老板很熟，请老板吃顿饭支出100元，老板决定给这个消费者一部价值1200元的二手手机。
　　很自然，获取这部手机真实信息的价值或信息成本就是100元，但是不仅没有亏掉500元，反而赚了200元，一反一复投入100元的信息成本所得到的收益是500+200＝700元。
　　因此，市场参与者的决策的准确性取决于信息的完整性。准确的决策需要更多信息的支持，所以信息的获取有减少风险的可能性。这就是说，信息的搜取有可能增加决策者的收益。信息的价值就可以用获取信息后可能增加的收益来衡量。
　　当然信息的获取，并不都像前面的两个故事那样完全不需要成本。甚至有的时候，这种成本可能会高到决策者无法承受的境地。

ennrich

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安净

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逆向选择的困境
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　　美国经济学家阿克洛夫（G.Akerlof）1970年提出了著名的旧车市场模型，开创了“逆向选择”（adverse selection）理论的先河。
　　在旧车市场上，买者和卖者之间对汽车质量信息的掌握是不对称的。卖者知道所售汽车的真实质量。一般情况下，潜在的买者要想确切地辨认出旧车市场上汽车质量的好坏是困难的。他最多只能通过外观、介绍及简单的现场试验等，来获取有关汽车质量的信息。
　　然而，从这些信息中很难准确判断出车的质量。因为车的真实质量只有通过长时间地使用才能看出，但这在旧车市场上又是不可能的。
　　所以我们说，旧车市场上的买者在购买汽车之前，并不知道哪辆汽车是高质量的，哪辆汽车是低质量的，他只知道旧车市场上汽车的平均质量。
　　在这种情况下，典型的买者只愿意根据平均质量支付价格。但这样一来，质量高于平均水平的卖者就会将他们的汽车撤出旧车市场，市场上只留下质量低的卖者。
　　结果是，旧车市场上汽车的平均质量降低，买者愿意支付的价格进一步下降，更多的较高质量的汽车退出市场。在均衡的情况下，只有低质量的汽车成交，极端情况下甚至没有交易。
　　　　在旧车市场上，高质量汽车被低质量汽车排挤到市场之外，市场上留下的只有低质量汽车。也就是说，高质量的汽车在竞争中失败，市场选择了低质量的汽车。
　　这违背了市场竞争中优胜劣汰的选择法则。平常人们说选择，都是选择好的，而这里选择的却是差的，所以把这种现象叫做逆向选择。
　　　从上述分析过程还可以看出，产品的质量与价格有关，较高的价格诱导出较高的质量，较低的价格导致较低的质量。逆向选择使得市场上出现价格“决定”质量的现象。
　　买者无法掌握产品质量的真实信息，这就为卖者通过降低产品质量来降低成本，从而争取低价格提供了可能。因而出现低价格导致低质量的现象。
　　逆向选择对经济是有害的：高质量的卖者和需要高质量产品的买者无法进行交易，双方效用都受到损害；低质量的企业获得生存、发展的机会和权利，迫使高质量的企业降低质量，与之“同流合污”；买者以预期价格获得的却是较低质量的产品。
　　　　如同“道德风险”一样，“逆向选择”这一术语也起源于保险行业。因为保险市场上的逆向选择现象相当普遍。以医疗保险为例。不同投保人的风险水平可能不同。有些人可能有与生俱来的高风险，比如他们容易得病，或者有家族病史。而另一些人可能有与生俱来的低风险，比如他们生活有规律，饮食结构合理，或者家族寿命都比较长。
　　这些有关风险的信息是投保人的私人信息，保险公司无法完全掌握。如果保险公司对所有投保人制定统一保险费用（这属于总体保险合同）。由于保险公司事先无法辨别潜在投保人的风险水平，这个统一的保险费用，只能按照总人口的平均发病率或平均死亡率来制定。所以，它必然低于高风险投保人应承担的费用，同时高于低风险投保人应承担的费用。
　　通过这种方式，低风险投保人会不愿负担过高的保险费用，退出保险市场。这时，保险市场上只剩下高风险的投保人。简单地说，这时，风险投保人驱逐低风险投保人的逆向选择现象发生了。其结果是保险公司的赔偿概率，将超过根据统计得到的总体损失发生的概率。保险公司出现亏损甚至破产的情况必然发生。
　　　　资本市场上也存在着逆向选择。比如对于银行来说，其贷款的预期收益既取决于贷款利率，也取决于借款人还款的平均概率，因此银行不仅关心利率，而且关心贷款风险，这个风险是借款人有可能不归还借款。
　　一方面，通过提高利率，银行可能增加自己的收益；另一方面，当银行不能观测特定借款人的贷款风险时，提高利率将使低风险的借款人退出市场，从而使得银行的贷款风险上升。
　　结果，利率的提高可能降低而不是增加银行的预期收益。显然，正是由于贷款风险信息在作为委托人的银行和作为代理人的借款者之间分布并不对称，导致了逆向选择现象。
　　　　不仅在经济生活中存在很多“劣币淘汰良币”的现象，日常生活中的逆向选择也随处可见。比如人们常说“巧妇常伴拙夫眠”，漂亮女孩身边的男孩总是貌不出众、能力平常。而那些普通女孩倒是不乏优秀男生与之相伴。
　　造成这种情况的真正原因就是信息不对称下的逆向选择。那些对漂亮女孩向往已久的崇拜者们相互之间，以及和漂亮女孩之间都不能沟通信息。
　　漂亮女孩的追慕者会这样想：这么漂亮的女孩，怎么轮得到我来追？肯定有那些比我有钱的阔佬，比如巴菲特去追求她。于是长叹一声，转而追求其他女孩去了。而巴菲特在华尔街上巧遇来纽约观光的漂亮女孩之后，也颇为心仪，但是巴菲特转念一想：这么漂亮的女孩，怎么轮得到我来追？肯定有那些比我年轻的阔佬，比如比尔盖茨，去追求她。于是巴菲特长叹一声，转而与结发老妇相伴去了。
　　漂亮女孩去微软公司面试时，巧遇比尔盖茨。面对如此佳人，比尔盖茨再也不能正襟危坐了，心中一阵激动，但比尔盖茨转念一想：这么漂亮的女孩，怎么轮得到我来追？肯定有那些比我更强壮的阔佬，比如乔丹，去追求她。于是比尔盖茨长叹一声，埋头继续与司法部周旋。
　　漂亮女孩去观看篮球比赛时，邂逅飞人乔丹。面对如此佳人，乔丹岂能坐怀不乱，脑海中翻起千层浪，但乔丹冷静下来一想：这么漂亮的女孩，怎么轮得到我来追？肯定有那些比我更英俊的小伙，比如她的什么同学或同事，早就已经把她追到手了。于是乔丹长叹一声，转身来个空中走步。这就是漂亮女孩的困惑。
　　那些想追求她的人相互之间都不能互通信息，也不了解漂亮女孩的尴尬处境和真实想法。结果是每个想追求她的男人都根据自己的预期来决定是否要去追求漂亮女孩。由于大家都预期追求金发女郎一定是极高的门槛，最后造成大家都退缩不前。
　　在这个困惑中，大家只观察到了女孩的美貌，只发现了自己的不足之处，而根本不知道其他任何信息。最后每个人都相信追求漂亮女孩的代价将是很高的，因而大家都不采取行动。最后反而是那些不知天高地厚、懵懵懂懂的普通男生追到漂亮女孩。

fbl125-2008

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