求教一概率游戏问题

flashangel

考虑相信谁，这是个问题。

[ 本帖最后由 flashangel 于 2010-8-31 23:26 编辑 ]

东升1220

#*)*#

低调的爱

#*22*# 其实看似有意思，其实无意义！

sivano

.............这是个无言的结局，这样的高手就不用炒股票了，还是做一些别这个更有价值的事情收益会更大吧。。。

sun884588

#*29*# 这是基于概率的模拟实验，有本质的意义。#*29*#

emittime

原帖由 大草坪 于 2010-8-31 22:36 发表
现在1号箱是红球，2号箱是绿球

甲为80%概率， 乙为60%概率

1.甲选1号箱，乙选2号箱。 概率是80%*60%=48%
2.甲选1号箱，乙选2号箱。 概率是80%*40%=32%
3.甲选2号箱，乙选1号箱。 概率是20%*60%=12%
4.甲选2号箱，乙选2号箱。 概率是20%*40%=8%

又，同时选择同样箱，如果你这时候相信甲，那么你正确的概率就是48%/（48%+8%）=85.7%
如果选择了不同箱，如果你这时候相信甲，就是32%/（32%+12%）=72.7%。

这样算的问题在哪里呢？

这个算法很对。
选择同样箱时，相信甲与乙没有区别，正确概率都是48%/（48%+8%）=85.7%，选择不同箱时，相信甲的正确概率是32%/（32%+12%）=72.7%。相信乙的正确概率是12%/（32%+12%）=27.2%。

甲乙选择同样箱发生的可能性是48%+8%=56%，采用甲乙意见没有区别，正确概率是85.7%。
甲乙选择出现分歧的可能性是32%+12%=44%，此时应采用甲的意见，正确的概率是72.7%。
得出结论就是应该始终相信甲的意见，正确的概率是56%x85.7%+44%x72.7%=80%，这与甲预测正确率80%的条件相符，证实计算是正确的。同时也得出一个与常识很相符的直观结论：只做一次决策时，采用正确率最高的那个人的策略是最佳策略。

97boy1672

一个永远错的股评是最可爱的，一半一半就讨厌了#*)*#

hello7758

对于A箱出现红球的概率为100%或0%，B箱同样，所以不管怎样，A箱或B箱出现红球的概率不会变化！