提议，共同探讨一个问题
提议，在此针对一种问题，提出观点，共同讨论，集百家之言，解惑，并能为后人传道。鄙人在此先开第一贴，望有道指人质疑、指点！
谢谢，希望有人支持！ 资金运用在投资中的作用
结论：
（1)改变投资比例可以提高资金的平均增值速度；
（2)如果有多个收益和风险相同且彼此互不相关的品种，适当分散投资比集中投资风险小；
证明（1）：
假设，盈亏概率比为1：1，盈亏幅度比为2：1，交易了º次，则最终总资金为
y=a(1+2x) º (1-x) º=a(1+x-2x²)º
其伴随着平均风险度x的变化，总资金的变化曲线为：
以上两图可以看出：1）采用不同的资金回撤率，其收益是不同的，从图形上可以看出将均回撤定在21% ，对资金的增长是最优的。根据该模型特点，和最优资金回撤，初步计算出投入资金的比率，当然前提条件是投资者可以承受如此的回撤和波动。
2）交易次数的改变，并不能改变最优资金回撤，也就是说模型一定，最优均资金回撤一定，即每次开仓的头寸一定，存在模型与最优开仓头寸唯一相对性。
所以，系统设计首先考虑风险度问题。
证明（2）
此处引入“期望收益”和“标准方差”的概念
期望收益即算术平均收益=∑（出现的概率*该概率下的盈亏幅度）；
标准方差反映收益的不确定性，用其来测量风险=（∑（盈亏幅度-期望收益）的平方*该幅度下的概率）开方。
理论认为：期望收益越大，标准方差越小越好。
假设两个系统A 、B其特点如下
系统 A B
出现的概率 50% 50% 50% 50%
盈亏幅度 200% -100% 200% -100%
计算两系统期望收益为0.5，标准方差为1.5
两个系统组合后出现如下的情况（1表示赢钱，2表示亏钱）：
组合 A1B1 A1B2 A2B1 A2B2
出现概率 1/4 1/4 1/4 1/4
盈亏幅度 200% 50% 50% -100%
计算期望收益为0.5，标准方差为1.06
显然，组合投资，在期望收益不变的情况下，可以降低风险。
以例子结束：
下面举例说明资本金投入比例与获胜概率之间的重要关系问题。
1?通过统计研究，某三种方法长期获胜概率分别为63％、60％、57％，并以电脑产生随机变数的方式再现这三种胜率。
2?每次资金投入比率均为恒定，即每次交易都将以上次交易后的资金乘以同样的比率作为该次入市的资金额度。
3?每次交易盈亏额度与投入资金相当。即每次获胜时，获胜盈利额度与该次投入资金额度相等；每次亏损时，亏损额度与该次投入资金额度相等，投入资金被全部亏完。
4?不计手续费。
在不计手续费的100次交易后，结果如表二所示
上表显示出，交易100次之后资产（本利合计）增值与入市资金比率的重要关系：如果入市资金比率为20％，在63％的胜率下交易100次将使原资产增值25.28倍，而40％的入市资金比率仅得到原资产的9.95倍的增值结果，出现了2.5倍以上的差异！在57％的胜率下，同样是20％的入市资金比率，与40％的入市资金比率，其增值结果差异扩大至2.22÷0.06=37倍！由此可以看出入市资金比例怎样地左右着资产的增减。 继续 疑惑：不会证明，资金组合即可以减少风险，也可以增加收益率，如何证明可以增加收益率？
另外：上面采用的是算数平均收益，如果采用几何收益会更好，但比较麻烦，不知各位同仁，有无简单明了地证明方法？
谢了！ 怎么没人跟呢？ 我在看,先顶一下,慢慢来讨论 哈哈，因为搞的太复杂了，看都看不懂，怎么讨论呀！ 马柯维茨的理论基于两个基本假设：
投资者以期望收益率E(R)(或称收益率均值)来衡量未来实际收益率总水平，以收益率的方差 (或标准差σR)来衡量收益率的不确定性(风险)，因而其在决策中专注这两个核心指标。
投资者厌恶风险且追求收益最大化，即其希望期望收益率尽可能高，而方差尽可能小。
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我的观点是:在这里风险和收益时成正比,也就是说收益与风险同在.降低了风险就等于提高了收益. 太复杂了，
太复杂了，看不懂
先顶一下 原帖由 海潮 于 2006-1-21 12:33 发表马柯维茨的理论基于两个基本假设：
投资者以期望收益率E(R)(或称收益率均值)来衡量未来实际收益率总水平，以收益率的方差 (或标准差σR)来衡量收益率的不确定性(风险)，因而其在决策中专注这两个核心指标。
...
从相对角度来考虑，有道理！！
不知从绝对的角度来考虑是否有另解 单一证券的风险常用预期收益率与实际收益率间的偏离度来表征，具体而言，是用统计学中的方差σ2(或标准差σ)来表示：
上式表明，实际收益率的分布与期望收益率的离散程度越大，方差数值也越大，投资于该证券的风险也越大。
从数学角度也可以看出 原帖由 海潮 于 2006-1-22 15:43 发表
单一证券的风险常用预期收益率与实际收益率间的偏离度来表征，具体而言，是用统计学中的方差σ2(或标准差σ)来表示：
上式表明，实际收益率的分布与期望收益率的离散程度越大，方差数值也越 ...
明白！谢谢！可否论证组合的收益，或者用图表的形势表示出 证券组合和单一证券的情况基本一样,你可以看一下马柯维茨的理论 谢谢，看了点皮毛，我再好好看看 最下面三根线是单品种资金曲线，上面第二根是组合两个品种的资金曲线，最上面一根线是组合所有品种的资金曲线。
由图形上可以看出，组合的资金曲线比单纯的资金曲线更平滑，增长率更高！！
这也可以很好的解释，组合投资方案可以减少风险、扩大盈利 主要是降低了方差! 人法地，地法天，天法道，道法自然
搜索，跟踪，确认，行动，猎杀，休息 太精确了
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