千人数千浪 一笔糊涂账
分形一词最早是由曼德勃罗提出，1967年曼德勃罗在《英国的海岸线有多长》一文中对英国海岸线自相似特征进行了研究，并将部分与整体之间的自相似结构成为分形（fractal），意为破碎的、不规则的、粗糙的。分形理论在国内股票市场价格研究中的应用，最早可以追溯到1993年，周延、郁可（1993）在《分形几何在股票价格变动研究中的应用》一文中，运用R/S分析方法对股票价格波动的分数布朗运动进行研究，从而对股票市场中的爆发性影响因素给予了较为合理的解释。
随着分形理论在国内股票市场价格波动中研究的深入，股票价格波动序列的分形分布形式、分形分布特征以及分形维数等问题逐渐受到学者的关注。 史永东（2000）、徐迪（2002）、舒建平（2003）通过R/S方法对中国股票价格的研究，成功证明了中国股票价格波动不服从正态分布，而服从分形分布，并通过H指数对中国股票价格分形分布进行了大体估计，但是H指数刻画分形分布本身具有局限性，只能粗略地反映股票价格的波动程度，不能对分形分布具体分布形式进行刻画。 黄诒蓉（2005）在《中国股票市场分形结构的实证研究》中，将H指数、分形维数、稳定指数和分形差分参数相结合，对中国股票市场分形结构进行了更进进一步的刻画，并在其博士论文《中国股市分形结构的理论研究与实证分析》中，运用STABLE计算程序，对中国股市分形结构的特征指数、位置参数、偏度参数和规模变化指数进行计算，详细刻画了中国股市价格分形结构。 多重分形理论通过一个标度范围来描述复杂系统的局部特征,能够得到许多被简单分形方法所忽略的信息,被认为是迄今为止最为全面的描述价格波动特征的模型。本文运用该理论对股价波动的多重分形特征进行了统计研究,发现了多重分形谱参数与股指波动之间较强的关联性,即在股价指数发生大幅波动的情况下,多重分形谱参数󰀂0、 󰀂、󰀂min、
󰀂
max等均具有较明显的变化特征,这为进一步描述股票市场的复杂性规律提供了依据。在今后的研究中,如何将这些规律与小波变换及神经网络等模型相结合以期对股价波动进行较好的控制与防范是我们努力的方向 看不懂，我还想说，没鸡毛用，我真贱逼。 通过对沪深股市进行R/S分析，我们可以得到以下结论：
沪深两市均存在状态的持续性，无论是上海股票市场还是深圳股票市场，Hurst指数都大
于0.5，两市均不服从随机游走模型，而是表现出有偏随机游动的特性，具有长期记忆性，是
分形市场。沪市的平均循环周期是360天，而深市的平均循环周期是480天，深圳市场的记忆
长度比上海的要长。Hurst指数度量时间序列参差不齐的程度，由于沪市的Hurst指数要高于深
市，所以同深市相比，沪市的噪声更少，持久性更强，股票连续涨跌的趋势更明显，从这个意
义上来说，沪市的风险要比深市的小，但沪市发生突然的逆转的风险比深市的略高。两市的收
益率序列是分形时间序列，并且我们计算出深市收益率序列的分维要大于沪市，所以深市股票
价格形成系统要较沪市复杂，股票价格也更难预测。
本文实证研究了我国股票市场的多重分形随机游走,说明了其中存在多重分形特性。本文利用多重分形过程的局部尺度特征和多尺度相关性建立了一个小波-遗传算法-神经网络相结合的预测模型,获得了比以往模型更高的预测精度。 第一，呈现分形特征，即自相似性。日收益率和周收益率
的尾指数 a 都小于 2 证明了这一点。
第二，分形分布拟合曲线出现右偏，即尖峰出现在大于
零点的某处，这表明在大于零的某个收益率邻域里，发生的
概率是最大的。比如收益率落入邻域（0，0.025）的事件，发生
的概率就非常大，所有同样大小的邻域中，该邻域发生的概
率是最大的。值得我们注意的是，发生概率最大的是“正的小
收益率事件”，这些小收益率一般在 2.5%以下。这说明中国
股市在本文分析的时间范围内，“小幅上涨”是最常见的。
第三，分形分布的左尾比右尾更肥厚表明，一次大跌的
概率比一次大涨的概率要大得多。比如，从图形来看，“收益
率小于 - 5%”的概率远大于“收益率大于 +5%”的概率。准确
地说，通过前述估计的累积概率分布计算得：P（“- 10%< 收
益率 <- 5%”）=0.0263，P（“5%< 收益率 <10%”）=0.0128。这
说明，大幅下跌的概率几乎是大涨概率的两倍多。结合第二
中的分析，不难发现，中国股市“小幅慢涨，大幅下跌”特征
明显。
第四，与正态分布相比较而言，正态分布认为是小概率
事件的，在分形分布中则不能忽略。通过计算，在正态分布
中，P（“收益率 <- 2.6%”）=0.05，而在分形分布中，P（“收益率
<- 2.6%”）=0.083。这说明，下跌 2.6%对于正态分布而言是小
概率事件，而对于分形分布而言则不是。如果显著性水平从
0.05 变为 0.01，即显著性水平越小，则这种关系越明显。 上层楼的时间区间
中国股市在 2007—2008 年度出现了罕见的暴涨暴跌过
程，从最高 6 100 多点跌到 1 600 多点，跌幅达 75%以上，给
中国的广大投资者带来了巨大的损失。同时，使得中国的资
本市场几乎丧失基本的融资功能。 为什么内容是说数理统计，题目却叫“千人数千浪 一笔糊涂账”？ :ZANTONG::ZANTONG::ZANTONG::ZANTONG: :#QIAOPI:#QIAOPI:#QIAOPI:#QIAOPI :YM::YM::YM: :ZANTONG::ZANTONG::ZANTONG: 。。。。。。水客:#CHUHAN 1：文不对题。2：把股票波动想通过科学统计等方法推导，得出未来的结果，这种思维与方向是严重错误的。 物极必反 难道不是预测？ 小明回答老师问题后老师紧接着说的那句话你猜不出来吗？
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