0618兄，请教啊
一直搞不懂江恩分型，有时候感觉自己懂了，但细想好像又不懂，特发一新贴请教！我理解的分型，是不是最初形态？ 本帖最后由 0618jiarong 于 2013-7-22 12:52 编辑子梓兄，你好！#bb##bb##bb#
子梓兄好！看来贤兄对江恩理论越来越有兴趣了！恭喜！恭喜！#*d1*#
子梓兄的方向很正确！江恩大师提出的“自然法则”是非常广泛，不要老是猜测江恩大师所说自然法则是什么？寻找自然就会找到！分形就是一个好的途径！
虽然，在江恩理论中江恩大师对分形只字不提，但我可以1000000%地肯定，江恩大师对分形的理解程度实在是去到神人级的地步！
分形几何是以非规则（非欧几里得）的几何形态作为研究对象，分形几何图形能够描绘出生长的力量！因此，是神圣几何的一部分！
分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科。分形概念是美籍数学家曼德布罗特(B.B.Mandelbrot)首先提出的。
下面的东西是对分形有关东西的简单描述，兄不用深入研究，只是做到对分形要有个初步的认识的程度即可，然后自己慢慢悟出分形的真正内涵，再运用此内涵，原理，方法等与股市，与江恩理论等相互联系，最后将它们几者融合在一起并唯己所用！
悟 http://www.tudou.com/programs/view/9wPL9kh6TSg/?fr=rec1
分形理论
1967年他在美国权威的《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?》的著名论文。海岸线作为曲线,其特征是极不规则、极不光滑的，呈现极其蜿蜒复杂的变化。我们不能从形状和结构上区分这部分海岸与那部分海岸有什么本质的不同,这种几乎同样程度的不规则性和复杂性,说明海岸线在形貌上是自相似的,也就是局部形态和整体态的相似。在没有建筑物或其他东西作为参照物时,在空中拍摄的100公里长的海岸线与放大了的10公里长海岸线的两张照片,看上去会十分相似。事实上,具有自相似性的形态广泛存在于自然界中,如:连绵的山川、飘浮的云朵、岩石的断裂口、布朗粒子运动的轨迹、树冠、花菜、大脑皮层……曼德布罗特把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形(fractal)。1975年,他创立了分形几何学(fractalgeometry)。在此基础上,形成了研究分形性质及其应用的科学,称为分形理论(fractaltheory)。
原则
线性分形又称为自相似分形。自相似原则和迭代生成原则是分形理论的重要原则。它表征分形在通常的几何变换下具有不变性,即标度无关性。由自相似性是从不同尺度的对称出发,也就意味着递归。分形形体中的自相似性可以是完全相同,也可以是统计意义上的相似。标准的自相似分形是数学上的抽象,迭代生成无限精细的结构,如科赫(Koch)雪花曲线、谢尔宾斯基(Sierpinski)地毯等。这种有规分形只是少数,绝大部分分形是统计意义上的无规分形。
这里再进一步介绍分形的分类，根据自相似性的程度，分形可以分为有规分形和无规分形，有规分形是指具体有严格的自相似性，即可以通过简单的数学模型来描述其相似性的分形，比如三分康托集、Koch曲线等；无规分形是指具有统计学意义上的自相似性的分形，比如曲折连绵的海岸线，漂浮的云朵等。
分形
三分康托集
1883年，德国数学家康托(G.Cantor)提出了如今广为人知的三分康托集。三分康托集是很容易构造的，然而，它却显示出许多最典型的分形特征。它是从单位区间出发，再由这个区间不断地去掉部分子区间的过程
三分康托集的构造过程
其详细构造过程是：第一步，把闭区间平均分为三段，去掉中间的 1/3 部分段，则只剩下两个闭区间和。第二步，再将剩下的两个闭区间各自平均分为三段，同样去掉中间的区间段，这时剩下四段闭区间：，，和。第三步，重复删除每个小区间中间的 1/3 段。如此不断的分割下去， 最后剩下的各小区间段就构成了三分康托集。三分康托集的 Hausdorff维数是0.6309。
Koch 曲线
1904年，瑞典数学家柯赫构造了 “Koch曲线”几何图形。Koch曲线大于一维，具有无限的长度，但是又小于二维，并且生成的图形的面积为零。它和三分康托集一样，是一个典型的分形。根据分形的次数不同，生成的Koch 曲线也有很多种，比如三次 Koch 曲线，四次 Koch 曲线等。下面以三次 Koch 曲线为例，介绍 Koch 曲线的构造方法，其它的可依此类推。
Koch 曲线的生成过程
三次Koch曲线的构造过程主要分为三大步骤：第一步，给定一个初始图形——一条线段；第二步，将这条线段中间的 1/3 处向外折起；第三步，按照第二步的方法不断的把各段线段中间的 1/3 处向外折起。这样无限的进行下去，最终即可构造出Koch曲线。
Julia 集
Julia 集是由法国数学家 Gaston Julia 和 Pierre Faton 在发展了复变函数迭代的基础理论后获得的。Julia 集也是一个典型的分形，只是在表达上相当复杂，难以用古典的数学方法描述。
分维作用
分维,作为分形的定量表征和基本参数,是分形理论的又一重要原则。分维,又称分形维或分数维,通常用分数或带小数点的数表示。长期以来人们习惯于将点定义为零维,直线为一维,平面为二维,空间为三维,爱因斯坦在相对论中引入时间维,就形成四维时空。对某一问题给予多方面的考虑,可建立高维空间,但都是整数维。在数学上,把欧氏空间的几何对象连续地拉伸、压缩、扭曲,维数也不变,这就是拓扑维数。然而,这种传统的维数观受到了挑战。曼德布罗特曾描述过一个绳球的维数:从很远的距离观察这个绳球,可看作一点(零维);从较近的距离观察,它充满了一个球形空间(三维);再近一些,就看到了绳子(一维);再向微观深入,绳子又变成了三维的柱,三维的柱又可分解成一维的纤维。那么,介于这些观察点之间的中间状态又如何呢?
显然,并没有绳球从三维对象变成一维对象的确切界限。数学家豪斯道夫(Hausdoff)在1919年提出了连续空间的概念,也就是空间维数是可以连续变化的,它可以是整数也可以是分数,称为豪斯道夫维数。记作Df,一般的表达式为:K=LDf,也作K=(1/L)-Df,取对数并整理得Df=lnK/lnL,其中L为某客体沿其每个独立方向皆扩大的倍数,K为得到的新客体是原客体的倍数。显然,Df在一般情况下是一个分数。因此,曼德布罗特也把分形定义为豪斯道夫维数大于或等于拓扑维数的集合。英国的海岸线为什么测不准?因为欧氏一维测度与海岸线的维数不一致。根据曼德布罗特的计算,英国海岸线的维数为1.26。有了分维,海岸线的长度就确定了。
谢谢，看完帖子，终于清晰了很多！！ 本帖最后由 数学太难 于 2013-7-24 14:05 编辑
0618jiarong 发表于 2013-7-22 10:41 static/image/common/back.gif
子梓兄，你好！
子梓兄好！看来贤兄对江恩理论越来越有兴趣了！恭喜！恭喜！
这几天我也在学分形，拜读以上老师的一些介绍，意犹未尽，就现学现卖，也接着也说几句！就说说维度的计算吧，我觉得这个对理解分形很重要，也蛮有趣味的。
1、为什么线段是1维的？ 长度为1的线段，当以长度变成原来的1∕2时去度量之，则原线段中包含2个小线段，而2=21；所以是1维的。2、为什么正方形是2维的？ 边长为1的正方形，当以边长变成原来的1∕2时去度量之，则原正方形中包含4个小正方形，而4=22；所以是2维的。 3、为什么立方体是3维的？ 边长为1的正立方体，当以边长变成原来的1∕2时去度量之，则原正立方体中包含8个小正立方体，而8=23。所以是立方体是3维的。4、据说，20 世纪 70 年代，美国科学院院士、著名数学家曼德尔布罗特（ B.B.Mandelbrot )就是发展以上思想，创立了分形几何理论。一般地，是用一种近似公式来计算分形集的分数维: D= ln a / ln b 其中D是分形图形集的分数维数, a 是自相似的概率分片数， b是伸缩率.即一个有界集合可以分成 a 个大小为 1/b倍的与原集相似的子集。5、冯.科赫(Von Koch)曲线（三合一为雪花）是几维？
对 Koch 曲线来说,首次是把它分成 4 个部分，每个部分都为原来大小的 1/3，而每一部分又可以同样地继续再细分，于是 Koch 曲线的分数维 D (Koch) 之a=4，b=3，则D = ln 4 / ln 3 = 1.2619。 Koch 雪花的边长是无限大的，但面积是有限的=2*31/2/5，奇怪吧？6、谢尔宾斯基（Sierpinski）三角（还有谢氏地毯、谢氏海绵）是几维？
Sierpinski三角形 其 a = 3，b = 2， 于是D = ln3/ln2 = 1.585。
Sierpinski地毯其 a = 8，b =3，于是D = ln3/ln2 = 1.89。 7、康托尔（Cantor）集合是几维？
Cantor 集合 其 a = 2，b = 3， 故D = ln2/ln3 = 0.631。8、我的建议： 我也刚学分形不久，是从学习几何画板中延伸过来的，当你能够用几何画板自己迭代画出一些分形图案的时候，则会对分形有更具体的理解。所以，我的建议是既对分形有兴趣，不妨玩玩画板。9、下面说说自己的一点体会，请老师批评指正：我觉得分形是自然之物特性延伸的一种方式，犹如发芽开花，股市也然： A、整体受平衡力，产生等周期圆模式； B、整体受恒力，产生变周期螺旋模式； C、局部靶点受恒力，则产生分形模式； D、以上内容我也在研究之中，对错无所谓，蛮有趣的，就先说点思路吧。10、鼻涕虫的新浪博客http://blog.sina.com.cn/bitichong9180
本帖最后由 数学太难 于 2013-7-24 13:59 编辑
子梓 发表于 2013-7-22 12:44 static/image/common/back.gif
谢谢，看完帖子，终于清晰了很多！！
鼎邸呆腻了 冒充小学生来了 ;TOUXIAO;TOUXIAO 本来就是小学生啊，呵呵，不过，我确实是从哪里发现MACD的，注册同名号，QQ登陆，懒得起名字了，日期应该是同一天，要不，也相差不几天，呵呵！ 兄，鼎邸去确实有号，同名，都是扣扣登陆的，你看看是不是注册在同一天，呵呵，还真是新手啊，兄，别戴高帽！ 利来做主 发表于 2013-7-23 22:04 static/image/common/back.gif
利来做主兄，你好！#bb##bb##bb#
贤兄好！#*19*#
不管大家出自何门何派，五湖四海东西南北，只要是来学习交流的同道，在此表示热烈的欢迎与支持！#bb##bb##bb#
在我们的MACD论坛中，每位用心学习并与大家分享的同道好友们，都是非常值得我们的尊重和敬佩的！#bb##bb##bb#
0618jiarong 发表于 2013-7-22 10:41 static/image/common/back.gif
子梓兄，你好！
子梓兄好！看来贤兄对江恩理论越来越有兴趣了！恭喜！恭喜！
我回的贴怎么还在审查呀！http://blog.sina.com.cn/s/blog_69e2a8ee01019xhp.html 怎么还在审查！！！！
我的回帖：《有关分形维数计算、及股市K线形态数理关系的一点想法》
http://bbs.dingdi.com/forum.php?mod=viewthread&tid=2024832&fromuid=265518
本帖最后由 0618jiarong 于 2013-7-24 10:47 编辑
数学太难 发表于 2013-7-23 20:54 http://bbs.macd.cn/static/image/common/back.gif
这几天我也在学分形，拜读以上老师的一些介绍，意犹未尽，就现学现卖，也接着也说几句！就说说维度的 ...
数学太难兄，你好！#bb##bb##bb#
贤兄好！引兄的话：
9、下面说说自己的一点体会，请老师批评指正：我觉得分形是自然之物特性延伸的一种方式，犹如发芽开花，股市也然： A、整体受平衡力，产生等周期圆模式； B、整体受恒力，产生变周期螺旋模式； C、局部靶点受恒力，则产生分形模式； D、以上内容我也在研究之中，对错无所谓，蛮有趣的，就先说点思路吧。
数学太难兄对分形也很有兴趣！非常好！
要想理解好《江恩理论》，任何江恩学习者一定要过“分形”这关！而且，不单是江恩理论，似乎在市场中能悟出“分形”的内涵和原理的，都是成为高手进阶的必备条件！
大道无形！分形既然是大自然普遍存在的自然法则，不要局限于其计算公式与数学模型，就将它化作自己的一种无形的心法，心领神会，融会通浃，自然就能极其巧妙地运用！
0618jiarong 发表于 2013-7-22 10:41 static/image/common/back.gif
子梓兄，你好！
子梓兄好！看来贤兄对江恩理论越来越有兴趣了！恭喜！恭喜！
分形厉害！#*d1*#
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