上海铜期货价格实证研究
上海铜期货价格实证研究摘要：本文基于风险溢价假设和持有成本模型对我国上海期货交易所四个月铜期货合约进行理论上的期货价格模型分析。但这两个模型很少被完整地用于估计有色金属期货市场，本文正是基于这种缺陷用一个单方程模型将风险溢价和持有成本模型嵌套于一个模型之中。我们用协整的方法分析四个含有随机趋势变量――期货价格，现货价格，国债回购利率以及库存量之间的关系，我们采用上海期货交易所的日数据分析长期期货价格模型，似然比检验用于在约束条件下的总模型。
关键词：风险溢价假设持有成本模型协整分析似然比(LR)检验Granger因果关系
引言
期货市场做为现代经济的重要组成部分，在现代经济中发挥着重要的作用，期货市场主要有两种主要的作用：套期保值（风险管理）和价格发现，套期保值是指利用期货合约与标的物之间的关系构造投资组合来有效规避风险（非系统风险）的投资行为；价格发现是指由于期货交易市场中发生的交易行为，一些基本面的经济信息反映到现货价格中去的过程。期货市场的这两种主要功能对于不同的交易者来说具有不同的意义，对于投机者来说会侧重于期货市场的风险管理的功能，而对于套期保值者来说则更侧重于价格发现功能，但是多数观点认为价格发现功能具有更重要的意义，人们经常把期货市场的价格发现功能看作是衡量该市场发展水平的一个标志。期货与现货之间的动态关系从侧面揭示期货市场的运行效率，如果期货市场是有效的，则它就具有良好的价格发现功能，即，期货与现货价格的运动方向是一致的且价格变化的幅度也是相当接近。我国的期货市场自20世纪90年代初成立以来，经过十几年的发展已成为中国经济不可缺少的重要组成部分，而铜期货作为我国期货市场中发展时间最长的，相对来说最为规范的期货品种，其价格发现功能的发挥水平一直是受到各方的关注。本文正是基于此目的借助于利用金融时间序列方法对我国铜期货与现货价格进行分析，估计我国铜期货合约的长期价格模型。
文献回顾
国外学者关于期货与现货价格之间的动态关系已有大量的研究，但是这些分析主要集中于伦敦期货交易所的有色金属领域。这些研究主要可以分为：市场有效性，存储和持有成本理论，期货价格的波动性以及关于金属市场的其它方面。Ganarella和Pollard通过期货价格与期望的现货价格的无偏估计假设，Hall基于风险溢价的假设，等等。研究市场有效性；Fama和French基于便利收益的假设对存储理论和持有成本模型(COC)进行研究，Heaney基于协整分析对持有成本模型(COC)进行研究，等等；关于价格波动的研究主要采用了Enger和Granger提出的模型簇进行分析的Brunetti和Gilbert对CAPM模型进行分析说明风险与收益之间的关系，等等；这些研究主要是对LME市场进行分析的。
随着我国期货市场的发展国内学者也开始对我国期货市场进行了许多研究。吴冲锋、王海成、幸云(1997)对深证和上海期货市场的铜期货通过协整分析发现期货与现货价格的关系随时间的变化而变化，具有不确定性；王洪伟，蒋馥、吴家春(2001)对上海期货交易所和长江有色金属交易市场的铜期货和现货价格进行实证研究，发现铜现货对期货价格存在滞后效应；华仁海(2004)通过GARCH模型对我国期货价格的波动性进行实证研究，等等。
数据
本文研究的期货品种为上海期货交易所的铜期货（时间跨度为2000年7月31日到2005年12月31日），由于每一个合约都将在一定时间到期，因此，不同于股票价格,期货价格具有不连续的特点，即对于每一个期货合约，期货合约的时间跨度是有限制的,因此国外学者在产生连续期货价格序列时一般采用如下的方法,即选取离交割月份最近的期货合约作为代表,在进入交割月后选取下一个最靠近交割月的合约,但上海期货交易所最为活跃的合约一般是距离目前四个月以后交割的那个合约,例如:如果今天是2000年8月14日则最活跃的合约一般是2000年12月交割的合约,我们按照选取四个月以后交割的那个合约的原则产生了一个连续的期货价格序列我们记为 ；其中铜的现货价格数据 为上海有色金属网公布的数据；铜库存量为上海期货交易所公布的周数据,为了产生一个连续的日数据我们假设一周内每天的存货等于该周所公布的数据，记序列 ；国际上通常采用短期国债利率度量无风险资产的收益，但是中国市场的短期国债很少，在2001年前只有1998年发行过50亿人民币的3个月国债，99年发行总额260亿的6个月国债。短期国债的零星发行使得我们很难去确定中国市场的无风险收益率，有学者建议使用国债的回购利率或者一年期银行存款利率度量。所以本文采用91天的国债回购利率利率作为我国市场无风险收益率，记序列 。
研究方法
目前基于期货与现货的关系有两种理论，即：风险溢价假设与存储理论。风险溢价假设是基于风险与收益之间的关系，它被广泛应用于资本市场，Hall和Tylor将它应用到期货市场它阐述了在市场有效和理性期望的假设下期货价格等于期望的现货价格加上风险溢价项。其表达式可写为：
（1）
为t时刻的k期合约的期货价格的对数， 为t时刻k期合约的现货价格取对数后的期望， 为k期合约在t时刻风险溢价。即，如果k=4则我们的模型表达式可写为：
（2）
为t时刻在t+4时刻到期合约的期货价格取对数， 为t+4时刻到期的现货价格对数， 为一白噪声的残差项，但是对于期望的风险溢价项 来说大多数情况下是不可测度的变量。
持有成本模型（cost of carry COC）描述了在无套利的情况下期货价格与现货价格之间的关系，商品期货的持有成本包含了利息，存储货物的风险收益，以及存储成本的净便利收益（storage costs net of convenience yield）,便利收益是由于商品使用者持有实实在在的商品从而可以从暂时的商品短缺中获利或者维持其生产能力产生的收益，持有成本模型判定期货价格是等于当前的现货价格再减去净持有成本其表达式我们可写为：
（3）
为当期期货价格的对数， 为当期现货价格的对数， 是无风险利率， 为存储成本的净便利收益。所以现货与期货之间的关系我们可表达为：
（4）
是白噪声的残差项，但是在此模型中存储成本的净便利收益 却是不能测度的。为此我们引入另外一种表达式来表述COC模型：
（5）
在这个模型中与上面不同的两项 表示t到t+1期的存储成本，它被假设为是一常数， 表示存储水平效应，具体来说包括便利收益和存货的风险溢价。存储水平效应我们可由Heaney（1998）年对LME铅期货市场的研究来表述：
(6)
模型中的 表示库存量的对数， 是一个常数项，Heaney对存货量的参数附加限制条件， >0,因为这样确保了模型中的便利收益和风险溢价项在现实中经济意义。从而我们可可以具体描述模型为：
（7）
是一个服从零均值的平稳误差项。
Chow和McAleer（2000）发现理论的期货价格是与一般的金融资产数据有很大的不同，是存在随机趋势或者说价格序列是存在单位根的。但是，在利率，存货水平以及价格是随机趋势的情况下协整理论为分析持有成本模型与风险溢价之间的关系提供了一个有力的工具。
本文采用协整理论的分析方法对持有成本模型与风险溢价假设进行的详细的阐述。期货价格与现货价格如果存在（1,-1）的协整向量说明期货价格与现货价格存在长期的关系，但是短期内存在偏离也是可以理解的。如果存在长期的关系那么我们的模型（2），（4）和模型（7）都将被证实。
Zivot(1997)通过对远期与即期的汇率关于远期汇率的无偏假设进行证实分析得出了远期价格与即期价格之间存在协整关系，并且指出当期期货价格与当期现货价格之间的协整关系比当期的期货价格与未来的现货价格之间的协整关系更易于获得。而且他们通过分析得出了简单模型的当期期货价格与当期现货价格之间的协整关系包含了较为复杂模型当期的期货价格与未来的现货价格之间的协整关系的结论。所以文中我们分析风险溢价假设的长期关系或许当期的现货价格 比未来的现货价格 更有代表性。
基于以上的结论，我们认为模型（2）和模型（4）嵌套于模型（7）之中，我们将通过对三个模型的实证分析验证现货价格对期货价格是有影响的，并且我们也将通过实证分析去验证模型（4）和模型（7）中的无风险利率在存储理论中对存储成本的影响是显著的。
实证分析
从上面的图1至2中我们可以直观的看到在这段时间我国铜期货市场没有出现结构突变，但从库存量日数据的图中我们可以看到库存量在前面一段时间有增有减但变动并不频繁，但在最后这段时间恰好也就是2005年我们可以看到图形发生一些不规则的变化，其波动较为频繁和剧烈这与坊间的许多流传不无巧妙的吻合。是偶然或是必然、是事实或是虚构我们在此不作评论，这并非本文所要阐述的。下面我们对全部的样本用ADF检验上面的四个变量是否存在的单位根。从图1－4我们可以看到除库存变量外都是具有时间趋势的，这也与我们的检验结果相同。另外我们从检验结果可以看到四个变量都是非平稳的，所以对变量进行差分。
变量取对数后的单位根检验，结果如表1所示：
表1 变量对数后单位根检验结果
观测样本 1－746 ADF检验 铜期货价格 铜现货价格 库存 利率
有无确定趋势 有 有 无 有
滞后阶数 1 1 1 5
ADF统计量 -1.752 -1.945 -0.298 -1.131
临界值 -3.416 -3.416 -1.941 -1.941
变量差分之后的单位根检验，结果如表2所示：
表2 变量差份后单位根检验结果
观测样本 1－746 ADF检验 铜期货价格 铜现货价格 库存 利率
有无确定趋势 无 无 无 无
滞后阶数 0 1 1 4
ADF统计量 -27.791 -20.395 -25.029 -18.468
临界值 -3.416 -3.416 -3.416 -3.416
差分之后可以看到所有变量都是无确定趋势的，并且都达到平稳。我们也可以从图5－8中直观地看到上述这些结论，所以我们的变量都服从一阶单整。下面我们用Johensan的极大似然检验在无常数和无趋势项的约束条件下检验模型7中的四个变量进行协整检验，检验变量之间协整关系的个数。协整向量 ，它由VAR模型中k个滞后系数矩阵构成，滞后长度k我们由AIC准则判断，在这里我们的滞后长度却无法明确判断出来，因为每个变量的滞后长度是不同的，所以在此我们在协整检验中滞后长度我们用1至5期。
表3 协整检验
检验统计量 协整数目
Trace statistics 1
Eigenvalue 1
从表3的检验我们可以看到迹统计量极大特征根统计量的检验结果表明四个变量之间存在一个协整向量，这说明模型—7中的四个变量存在长期的关系，标准化后的协整向量如下表所示：
表4 标准化后的协整向量检验
变量 观测样本 1－746
现货价格 0.932
库存量 0.059
利率 -0.002
LR 26.714(3)
5%临界值 24.31(3)
协整检验的结果显示：四个变量之间存在长期关系，标准化后的协整向量如表4所示。我们可以看到现货价格的系数并不是十分接近于1；库存量的系数是大于0的这符合模型6中的前提条件；但是利率的系数却是一个负数，这不符合储备理论假设，然而持有成本的模型4可以被认为是风险溢价假设的一种特例，将利率做为是风险溢价项。所以我们可以接受利率存在负效应的事实。虽然利率项的系数是相当小的，但LR统计量显示是拒绝系数为零的假设，所以结果是接受我们在模型7中的持有成本理论。
表5 对模型7施加不同的约束条件下的检验结果
变量 观测样本 1－746
模型2 模型4 无利率
现货价格 1.002 0.958 0.932
库存量 0 0 0.058
利率 0 0.138 0
LR 4.325(2) 10.917(1) 10.868(1)
5%临界值 3.840(2) 12.530(1) 12.530(1)
在表5中我们可以清楚的看到，在对模型7施加不同的约束条件下我们得出不同的结果，首先对我们将利率与库存从我们的模型中去掉，这也就是我们最开始的模型2，LR检验说明我们不能将库存与利率同时从模型7中去掉，这样的结果拒绝了我们在模型2中的风险溢价的假设；在模型4中我们将库存的影响去掉，LR检验是接受这一假设的，这也就接受了我们的持有成本模型；最后我们将利率的影响去掉，LR检验同样也是接受的。
表6Granger因果关系检验
原假设 F统计量 P值
期货价格不引导现货价格 1.678 0.187
现货价格不引导期货价格 20.911 1.5E-09
期货价格不引导库存量 0.459 0.632
库存量不引导期货价格 1.737 0.177
期货价格不引导利率 5.244 0.005
利率不引导期货价格 4.1 0.017
Granger因果关系检验如表6所示，我们的滞后期选择在2期。从检验结果可知现货价格对期货价格具有引导作用，期货价格和利率之间具有双向的引导的关系，而库存与期货价格之间没有引导关系。
结论及启示
本文基于风险溢价以及持有成本模型，检验了期货价格与现货价格，利率以及库存四个变量之间是否存在长期关系。单位根检验说明四个变量都是 序列，在我们所选取的样本期间内并没有出现结构突变，所以我们的分析没有考虑结构突变的影响。协整检验的结果我们可以知道四个变量之间存在长期的关系，在施加不同约束条件的情况下LR检验拒绝了我们的风险溢价的假设，支持了持有成本模型。通过因果关系的检验得出在滞后2期的情况下现货价格对期货价格具有引导作用，期货价格和利率之间具有双向的引导的关系，而库存与期货价格之间没有引导关系。 什么屁研究,沪铜只不过是跟随伦铜波动的附属品而已，不管国内的怎没波动，第二天开盘还是回到伦铜对应的价格上去。 ding :*22*: uo uo up up 恩,本国现在对铜价无话语权!哈:*22*: :*22*: :*22*:
页:
[1]